并联谐振电路

并联谐振电路的电压幅频特性曲线与串联谐振电路的电流幅频特性曲线具有相同 的形状，说明 Q 值越大，曲线越尖锐，选择性越好。 四、并联谐振电路的通频带 并联谐振电路的通频带的定义和串联谐振电路相同，一般规定：在电路的电压谐振曲
线上 U>U0/ 2 的范围称为该回路的通频带，用 BW 表示。
U
2∧ f 2
并联谐振时，端口电压与电流同相，此时电路表现为纯阻性，电路的电纳为零，即复 导纳的虚部为零，则并联谐振的条件为：
wL ωC - R 2 + (wL)2 = 0
wL 即：ωC = R 2 + (wL)2
在实际电路中，由于均满足 Q 远大于 1 的条件即 ω0L 远大于 R，上式可化简为： 1
ω0L ≈ w0C 所以 Q 远大于 1 时，并联谐振电路发生谐振时的角频率和频率分别为：
若考虑电源（信号源）内阻的影响，如图 5-5-2 所示。可以看出，电源内阻对并联
谐振电路具有分流左右，当 RS 很小时，分流较大，则流到并联谐振回路的电流很小， 使得并联谐振回路的端电压随回路的阻抗变化很小，因而导致电压谐振曲线变得较平
坦，Q 值降低，且 RS 越小，曲线越平坦，通频带越宽，选择性越差。在理想情况下， RS 很大，对并联谐振电路的影响很小，可以忽略不计。
U
在式 U 0 ≈ 1/ 1+ (Q f0 ) 中，令 U 0 = 1/ 2 ，可得并联谐振回路的通频带为：
BW= f2 - f1 = 2∧ f =
f0 Q
因此，并联谐振电路同样存在通频带与选择性之间的矛盾，应
根据需要选择参数。例如电视机在接受某频道射频信号时，其接受信号部分即要有较 宽的通频带（8MHZ），又要选择性好（抑制相邻频道信号）。 五、电源内阻对通频带的影响
=
I0’Qω0L(-
j
1 ω0L
)
=
-
jQ
I0’
上式表明，并联谐振时，在 Q 远大于 1 的条件下，电容支 路电流和电感支路电流的大小近似相等，是总电流 I0 的 Q 倍， 所以并联谐振又称为电流谐振，而它们的相位接近相反，其电
压和电流的相量图如图所示。
（4）举例 教材 154 页，例 5-4-1 三、并联谐振电路的频率特性
L U‘0 = IS’Z0 = IS’ CR 它们的有效值之比为：
U U0
= 1/
w 1+ Q2 ( w0
_
w0 w
2
)
≈ 1/
2∧ f 2 1+ (Q f0 )
w w0 Ψ = - arctgQ ( w0 _ w )
上式分别为并联谐振回路的电压幅频特性曲线方程和相频特性曲线方程，它们的 波形分别如教材 155 页，图 5-5-1
|Z0| = | Y | = G =
R
≈ R = Qω0L = Qρ
L
ρ2
= CR = Q2R = R
在电子技术中，因为 Q 远大于 1，所以并联谐振电路的谐振阻抗很大，一般在几十千欧 姆至几百千欧姆之间。 （2）并联谐振时电路的端电压
若并联谐振电路外接电流源，则谐振时电路的端口电压为：
L U‘= IS’Z0 = CR IS’ 由于谐振时电路的阻抗接近最大值，因而在电流源激励下电路两端 的电压最大。 （3）并联谐振时电路的电流
并联谐振电路由电感线圈和电容器并联组成。右图为并联谐振电路 + i i1
的模型，其中 R 和 L 分别为电感线圈的电阻和电感，C 为电容器的电容。 R
一、并联谐振的条件
u
iC C
由右图可得电路的复导纳为：
L
－
1
R
wL
Y = R + jwL +jωC = R 2 + (wL)2 +j[ωC - R 2 + (wL)2 ] = G + jB
这样就必须采用并联谐振回路。
（3）并联谐振电路的特点为： 1）XL=XC，|Z|=R，电路阻抗为纯电阻性。 2）谐振时，因阻抗最大，在电源电压一定时，总电流最小。 因为纯电阻电路，故
总电流与电源电压同相。
3）电感和电容上电流相等，其电流为总电流的 Q 倍。 4）谐振时激励电流全部通过电阻支路，电感与电容支路的电流大小相等，相位相反。
在上图（教材图 5-4-2）所示电路中，设谐振时回路的端电压为 U‘0 则：
1 U‘0 = I0’Z0 = I0’Qω0L≈ I0’Q w0C
电感和电容支路的电流分别为：
1 IC0’= U‘0 / jω0C = jω0C U‘0 = jQ I0’
IL0’=
U '0 R + jω0 L
≈
U '0 jω0 L
（1）电压的幅频特性曲线和相频特性曲线 并联谐振电路如下图所示，信号源用电流源表示，假设内阻 RS 为无穷大。 在 Q 远大于 1 的条件下，电路在某一
频率 f 下的回路端电压 U‘和谐振时的端电 压 U‘0 分别为 ：
U‘
L = IS’Z = IS’ CR /1 +
w jQ ( w0
w0 _ w)
课程 电路基础
章节 5.4-5.5 节 教 师 王建国 审批
课题
并联谐振电路
课时
2
授课日期
授课班级
教学目的 与要求
1、 熟练掌握并联谐振电路中的基本参数。 2、 掌握并联谐振电路的频率特性。 3、 熟练掌握并联谐振电路的通频带。
重点
并联谐振电路的基本参数。
难点
并联谐振电路的频率特性和通频带。
授课类型
举例 教材 156 页 例 5-5-1 六、课堂总结
（1）Q 具有电路的选择性， Q 越大幅频特性曲线越尖锐， 选择性越好， 但通频带过 窄, 所以 Q 值不是越大越好, 要取得合适, 二者要兼顾。 （2）串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况，如果信号源内阻很大，采 用串联谐振电路将严重地降低回路的品质因素，使选择性显著变坏（通频带过宽）。
1 ω0 = LC
1 f0 = 2 LC 调节 L、C 的参数值，或该变电源频率，均可发生谐振。
二、并联谐振的特征
（1）谐振阻抗 关联谐振时，回路阻抗为纯电阻，端口电压与总电流同相，在 Q 远大于 1 时，电路阻 抗为最大值，电路导纳为最小值。谐振阻抗的模|Z0|为：
1 1 R 2 + (wL)2 (wL)2
讲练
教具
多媒体
作业
教材 150 页第 5-2-3 题
教学进程和时间分配表（可略去，直接填写教学内容）
序号
教学内容
时间分配
1
复习串联谐振电路并引入新课程。
10
2
并联谐振电路中的基本参数。
30
3
并联谐振电路的频率特性。
20
4
并联谐振电路的通频带。
20
5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂总结和练习。
10
提问 讲授 讲授 讲授
教学内容：