第二章 环路跟踪性能

浅谈改善《锁相技术》教学效果的几点措施作者：胡煜来源：《科技视界》 2013年第22期胡煜（桂林电子科技大学信息与通信学院，广西桂林 541004）【摘要】《锁相技术》是通信工程专业的一门理论性和实践性都很强的重要专业课程。

学生经常抱怨锁相环的理论知识过于复杂，应用电路设计时也几乎无从下手。

在数年《锁相技术》的实际教学过程中，经过努力摸索，总结出改善教学效果的几点措施，即课前——认真写好教案、课堂——科学发挥多媒体教学的优势、课余——通过实训提高动手能力等。

【关键词】《锁相技术》；教案；多媒体；实训；教学效果《锁相技术》是通信工程专业的一门理论性和实践性都很强的重要专业课程，其理论和实践应用均非常广泛，离开了锁相技术，通信这座大厦就会轰然倒塌。

由于锁相环的很多理论知识比较枯燥，而且十分抽象，即使是同一种电路，输入信号不同都可能导致电路的工作状态发生改变，因此学生一时难以适应这门课程的学习方法、分析方法和实现方法。

为尽量改善教学效果，需要教师进行教学模式的精心设计与合理创新。

《锁相技术》的主要教学任务是使学生通过对该课程的学习，了解锁相环具有的独特优良性能，掌握锁相环的基本结构、工作原理、数学模型、性能分析、工程设计方法和典型应用电路，为今后从事通信方向的实际工作打下坚实基础。

笔者总结了以下几点教学方法和手段用于实际教学，经过数年的教学实践证明，这些措施的应用能明显改善教学效果。

1 课前：认真写好教案教案是教师对教学过程的预先设计。

教案的编写是教师教学的核心过程之一，能使教师更合理地安排教学内容，达到更好的教学效果。

《锁相技术》的教学内容主要分为六大章节：锁相环路的基本工作原理、环路跟踪性能、环路噪声性能、环路捕获特性、集成锁相环路、锁相环路的应用。

教案的设计要体现出每个章节的重点和难点，例如环路基本工作原理的重要内容是环路的基本组成、工作原理、动态方程和环路的相位模型等；环路噪声性能应重点掌握环路对输入高斯白噪声的线性过滤特性。

第一章锁相环路的基本工作原理：1.锁相环路是一个闭环的相位控制系统；锁相环路（PLL）是一个相位跟踪系统，它建立了输出信号顺时相位与输入信号瞬时相位的控制关系。

2. 若输入信号是未调载波，θi(t)即为常数，是u i(t)的初始相位；若输入信号时角调制信号（包括调频调相），θi(t)即为时间的函数。

3．ωo是环内被控振荡器的自由振荡角频率；θo(t)是以自由振荡的载波相位ωo t为参考的顺时相位，在未受控制以前它是常数，在输入信号控制之下，θo(t)即为时间的函数。

4. 输入信号频率与环路自由振荡频率之差，称为环路的固有频率环路固有角频差：输入信号角频率ωi与环路自由振荡角频率ωo之差。

瞬时角频差：输入信号频率ωi与受控压控振荡器的频率ωv之差。

控制角频差：受控压控振荡器的频率ωv与自由振荡频率ωo之差。

三者之间的关系：瞬时频差=固有频差-控制频差。

5. 从输入信号加到锁相环路的输入端开始，一直到环路达到锁定的全过程，称为捕获过程。

6. 对一定环路来说，是否能通过捕获而进入同步完全取决于起始频差。

7. 锁定状态又叫同步状态：①同频②相位差固定8. 锁定之后无频差，这是锁相环路独特的优点。

9. 捕获时间T p的大小除决定于环路参数之外，还与起始状态有关。

10.若改变固有频差∆ωo，稳定相差θe(∞)会随之改变。

11.锁相环路基本构成：由鉴相器（PD）、环路滤波器（LF）和电压控制振荡器（VCO）组成。

12.鉴相器是一个相位比较装置，鉴相器的电路总的可以分为两大类：第一类是相乘器电路，第二类是序列电路。

13.环路滤波器具有低通特性。

常见的环路滤波器有RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例积分滤波器三种。

（会推导它们的传输算子）14.电压振荡器是一个电压-频率变换装置，它的振荡频率应随输入控制电压u c(t)线性的变化。

15.压控振荡器应是一个具有线性控制特性的调频振荡器。

要求压控振荡器的开环噪声尽可能低，设计电路时应注意提高有载品质因素和适当增加振荡器激励功率，降低激励级的内阻和振荡管的噪声系数。

“北斗”B2频段导航信号伪码跟踪性能分析北斗导航系统是我国自主研发的卫星导航系统，其具有完全自主知识产权，对我国的经济建设、国防建设以及其他重大领域都有着至关重要的作用。

其中，北斗B2频段导航信号伪码跟踪性能分析是北斗导航系统的关键技术之一。

伪码跟踪是指接收机对导航信号进行解调、同步和跟踪的过程。

其中，伪码是一种在信号上加入的噪声码，用于保证信号的安全性和唯一性。

因此，伪码跟踪的正确性和精度对导航系统的定位和导航精度都有着至关重要的影响。

北斗B2频段是指北斗导航系统中的第二频段，其频率范围为1176.45~1207.14 MHZ。

在B2频段导航信号中，伪码相对于航空导航信号具有更长的码长和更高的重复率，因此对伪码跟踪的要求更高。

常用的B2频段卫星导航接收机伪码跟踪算法包括Costas环路跟踪算法、延迟锁定环路跟踪算法等。

在对北斗B2频段导航信号伪码跟踪性能进行分析时，需要考虑包括信噪比、接收机硬件性能、伪码跟踪算法等因素在内的多个因素。

首先，信噪比是影响伪码跟踪精度的重要因素。

当信噪比较低时，容易造成伪码跟踪误差过大，导致定位精度降低。

其次，接收机硬件的性能直接决定了伪码跟踪的精度和稳定性。

因此，需要选择高质量的接收机，并对其硬件参数进行优化。

最后，伪码跟踪算法的选择也对跟踪性能有着至关重要的作用。

在伪码跟踪算法中，Costas环路跟踪算法具有简单易实现和良好的性能表现，已经成为了B2频段导航信号伪码跟踪的主流算法之一。

在应用中，需要针对具体环境和导航场景进行优化和调整，尤其需要考虑多路径影响、周边环境影响等因素。

同时，也需要不断针对伪码跟踪技术进行研究和拓展，提高其相应的精度和稳定性，以满足日益增长的导航需求。

总之，北斗B2频段导航信号伪码跟踪性能分析是北斗导航系统的重要研究领域之一。

只有在对其进行深入分析和研究的基础之上，才能不断提高北斗导航系统的精度和稳定性，为我国经济和国防事业的发展做出更加重要的贡献。

1锁相环的基本原理1.1 锁相环的基本构成锁相环路（PLL）是一个闭环的跟踪系统，它能够跟踪输入信号的相位和频率。

确切地讲，锁相环是一个使用输出信号（由振荡器产生的）与参考信号或者输入信号在频率和相位上同步的电路。

在同步（通常称为锁定）状态，振荡器输出信号和参考信号之间的相位差为零，或者保持常数。

如果出现相位误差，一种控制机理作用到振荡器上，使得相位误差再次减小到最小。

在这样的控制系统中，实际输出信号的相位锁定到参考信号的相位，因而我们称之为锁相环。

锁相环在无线电技术的许多领域，如调制与解调、频率合成、数字同步系统等方面得到了广泛的应用，已经成为现代模拟与数字通信系统中不可缺少的基本部件。

锁相环通常由鉴相器（PD），环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）三个基本部件组成。

如图1-1所示：VCOLFPD图1-1 锁相环的基本构成在PLL中，PD是一个相位比较器，比较基准信号（输入信号）（t）与输出信号（t）之间的相位偏差，并由此产生误差信号；LF是一个低通滤波器，用来滤除中的高频成分，起滤波平滑作用，以保证环路稳定和改善环路跟踪性能，最终输出控制电压；VCO是一个电压/频率变换装置，产生本地振荡频率，其振荡频率受控制，产生频率偏移，从而跟踪输入信号的频率。

整个锁相环路根据输入信号与本地振荡信号之间的相位误差对本地振荡信号的相位进行连续不断的反馈调节，从而达到使本地振荡信号相位跟踪输入信号相位的目的。

1.1.1 鉴相器鉴相器是一个相位比较器，比较两个输入信号的相位，产生误差相位，并转换为误差电压。

鉴相器有多种类型，如模拟乘法器型、取样保持型、边沿触发数字型等，其特性也可以是多种多样的，有正弦特性、三角特性、锯齿特性等，作为原理分析，通常使用正弦特性的鉴相器，理由是正弦理论比较成熟，分析简单方便，实际上各种鉴相特性当信噪比降低时，都趋向于正弦特性。

常用的正弦鉴相器可以用模拟乘法器与低通滤波器的串接作为模型，如图1-2所示。

第一章锁相环的概念：当其输出信号频率与输入信号频率相同时，输出信号与输入信号之间的相位差同步（相位差为0，或为常数）。

故称为锁相环路。

简称为锁相环 一.锁相环组成基本锁相环的组成：⑴ 鉴相器（Phase Detector ）---PD ⑵ 环路滤波器（Loop Filter ）---LF⑶ 压控振荡器（Voltage Controlled Oscillator ）---VCO()t 1θ为输入量()t u i 的瞬时相位。

()t 2θ为输入量()t u o 的瞬时相位。

各部分分析：1．鉴相器 是一个相位比较器，用于比较()t 1θ与()t 2θ之间的相位差)]()(sin[21)]()(2sin[21)](cos[)](sin[)()(212121t t U U K t t t U U K t t U t t U K t u t u K o i m o o i m o o o i m o i m θθθθωθωθω-+++=++= 再经过低通滤波器（LPF ）滤除o ω2成分之后，得到误差电压)]()(sin[21)(21t t U U K t u o i m d θθ-=令 o i m d U U K U 21=为鉴相器的最大输出电压，得到)](sin[)(t U t u e d d θ= 2.环路滤波器及其传输函数环路滤波器是一个线性电路，在时域分析中可用一个传输算子)(p F 来表示，其中)(dt d p ≡是微分算子；在频域分析中可用传递函数)(s F 表示，其中)(Ω+=j s α是复频率；若用Ω=j s 代入就得到它的频率响应)(Ωj F ，故环路滤波器模型可表示为图定义控制电压 ()()()p F t u t u d c =（1）RC 积分滤波器这是结构最简单的低通滤波器, 传输算子：111)(τp p F +=，RC =1τ是时间常数，这是这种滤波器唯一可调的参数。

令p=j Ω,并代入(1-18)式,即可得滤波器的频率特性：111)(τΩ+=Ωj j F低通特性，相位滞后。