基于直觉模糊集的产品规划评估群决策研究
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集 的一般 形式 简记 为 Ａ＝（ （ ） ， （ ） ） ， ／ ｘ （ ）
Ｅ ｉ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ混合平均 算 子 ， 并 提 出一种 直 觉 模糊 算 子
自适 应位 置赋权方 法 。然后 ， 针对产 品规 划评估 过
程 中要求 多个 决策者 参与 的问题 ， 同时结合 决策 者 对方 案模糊 描述 的特 点 ， 在分 析产品规 划评 估准 则 要素 的基础上 ， 提 出基 于直觉模糊 集 的产 品规划 评 估多 属 ｌ 生群决 策模 型 ， 克服 了一 般模糊 集无 法表示 中立状 态 的局 限性 Ｉ ９ 。最后 ， 将所 提 出的方 法应 用于通 信设备制 造企业 的产 品规 划评 估 中 ， 验 证 了
第３ ５卷 第 ５ 期
２ ０ １ ３ 年１ ０月
武 汉理 工大学学报 （ 信息与管理工 程版 ）
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ Ｗ Ｕ Ｔ （ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ＆Ｍ Ａ Ｎ Ａ Ｇ Ｅ Ｍ Ｅ Ｎ Ｔ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ ）
息， 实 际的决 策过 程 总 是 在 信 息不 完 全 的状 态下
进行 的。 自从 １ ９ ６ ５年 Ｚ Ａ Ｄ Ｅ Ｈ 提 出模 糊 集 理 论 以来 ， 它 就 被广 泛 地 用来 研 究 模 糊 决 策 问题。 １ ９ ８ ６年 ， Ａ Ｔ Ａ Ｎ Ａ Ｓ Ｓ Ｏ Ｖ １ ｏ ３ 进 一 步拓展 了模 糊集 ， 提 出了直觉模 糊 集 的概念 。直觉 模糊 集是 模糊 集 的
１ 直觉模糊 多属 性群决策
１ ． １ 直 觉模糊 集
一
大， 说 明 对 于 ４的未知信 息越 多 。
直 觉模 糊集 的特 点是 同时考 虑隶 属和 非隶 属
两方面的信息 ， 用一个 三元组来 描述其隶度的
该方法 的有效性 和实用 性 。
称为 直觉模 糊集 Ａ的真隶属 函数 ， 表 示 支持 ∈Ａ 的证 据 的 隶 属 度 下 界 ； ｔ ， （ ） 称 为 直觉 模 糊 集 ４
的假 隶属 函数 ， 表示 反对 ∈Ａ的证 据 的隶属 度下 界 。称 ７ ｒ （ ）＝１一 （ ）一 （ ） 为 对 于直 觉 模糊集 Ａ的不确定 度 ， 是 相 对 于 Ａ 的未知 信 息 的一 种度 量 。显 然 ， ０ ≤仃 （ ） ≤１ 。７ ｒ （ ） 值 越
介 绍 了直觉模 糊 多屙 陛群决 策理论 ， 引入 直觉模 糊
推广 ， 它 比模糊 集更 具有 表达 不确定 信 息 的能 力 ， 因此更 适合 用来 处理 决策 过程 中不 确定 性和模 糊
问题 … 。
设 为非 空经 典集 合 ， Ｘ＝（ ， ： ， …， ） ， Ｘ 上 形 如 Ａ＝｛ （ ， （ ） ， （ ） ） Ｉ ∈Ｘ｝ 的三 重 组 称 为 上 的一 个直觉 模糊 集 ， 其 中， ： 一 ［ ０ ， １ ］ 和 （ ） ： 一 ［ ０， １ ］ 均 为 上 的 隶属 函数 ， 分 别 表 示 上元 素 属 于 的隶 属 度 和非 隶 属 度 且 ０ ≤ （ ）＋ （ ） ≤１ 。 为方 便起 见 ， 把 直 觉模 糊
Ｖｏ ｌ ＿ ３ ５ Ｎｏ ． ５ Ｏｅ ｔ ． ２ ０１ ３
文章 编 号 ： ２ ０ ９ ５— ３ ８ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５— ０ ７ ２ ３— ０ ５
文献标志码 ： Ａ
基 于直 觉 模 糊 集 的产 品 规 划 评 估群 决 策 研 究
邱 方鹏 ， 莫 莉
中图分类号 ： Ｃ ９ ３ ４； Ｆ ２ ７ ３ ． ２ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ３ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５—３ ８ ５ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ ２ ４
方 案评价 与决 策 方法 的科 学 性是 客 观评 价 的
基础 ， 随着研究 的深 入发 展 ， 方案 评 价 决策 方 法 日 趋科学 化 、 全 面化 。任彬 ¨ 等将模糊 多屙 Ｉ 生决策 方 法应用 在复 杂产 品配置 设 计 中。吴 延勋 等 针 对
（ １ ． 华中科 技大学 管理学 院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４； ２ ． 华 中科技大学 数 字化仿真 中心 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ）
摘
要： 针对实际管理决策 中 ， 决策 问题要 求多个决策者参 与 ， 同时需要全 面 、 细腻 的描述方 法体现对 客
观事物 的认识 和表达的问题 ， 将 直觉模糊多属性群决策方法应用 于企 业产品管理决策 中。首先给出 了基于直 觉模糊 Ｅ ｉ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ混合平均算子 的多属性群决 策算 法 ， 提 出了一种 直觉模糊 算子 自适应 位置赋权 算法 ， 然后 结 合 产品规划 的特点 ， 分析 了产品市场 吸引力 、 竞争性评 价和财 务回报评估要素 ， 建立 了产 品规 划多属性群决 策 模型， 最后通过算 例分析验证 了该方法 的有效 性和可行性 。 关键词 ： 产 品规划 ； 直觉模 糊集 ； 多属性群 决策 ； 直觉模糊 Ｅ ｉ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ混合平均算子 ； 直觉模糊算子位置赋权
复杂产 品研发 决策评估 系统 的多维 时变特 点 ， 提 出 了模糊 神经 网络组合 算 法 系统 。Ｌ Ｕ 等 提 出 了新 产 品开 发 评 估 的 模 糊 层 次 分 析 群 决 策 方 法 。Ｉ Ｎ — Ｏ Ｕ Ｅ 等建 立 了基 于 偏 好集 合 不确 定 性 分 析 的产 品创新模 型 。金涛 等提 出 了一 种 改进 粗糙 集 灰 色分析方 法来 评估 产 品方 案 。上 述方 法 侧 重点 不 尽相同， 应 依据实 际情况进行 分析选 择 。笔者 首先
Ｅ ｉ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ混合平均 算 子 ， 并 提 出一种 直 觉 模糊 算 子
自适 应位 置赋权方 法 。然后 ， 针对产 品规 划评估 过
程 中要求 多个 决策者 参与 的问题 ， 同时结合 决策 者 对方 案模糊 描述 的特 点 ， 在分 析产品规 划评 估准 则 要素 的基础上 ， 提 出基 于直觉模糊 集 的产 品规划 评 估多 属 ｌ 生群决 策模 型 ， 克服 了一 般模糊 集无 法表示 中立状 态 的局 限性 Ｉ ９ 。最后 ， 将所 提 出的方 法应 用于通 信设备制 造企业 的产 品规 划评 估 中 ， 验 证 了
第３ ５卷 第 ５ 期
２ ０ １ ３ 年１ ０月
武 汉理 工大学学报 （ 信息与管理工 程版 ）
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ Ｗ Ｕ Ｔ （ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ＆Ｍ Ａ Ｎ Ａ Ｇ Ｅ Ｍ Ｅ Ｎ Ｔ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ ）
息， 实 际的决 策过 程 总 是 在 信 息不 完 全 的状 态下
进行 的。 自从 １ ９ ６ ５年 Ｚ Ａ Ｄ Ｅ Ｈ 提 出模 糊 集 理 论 以来 ， 它 就 被广 泛 地 用来 研 究 模 糊 决 策 问题。 １ ９ ８ ６年 ， Ａ Ｔ Ａ Ｎ Ａ Ｓ Ｓ Ｏ Ｖ １ ｏ ３ 进 一 步拓展 了模 糊集 ， 提 出了直觉模 糊 集 的概念 。直觉 模糊 集是 模糊 集 的
１ 直觉模糊 多属 性群决策
１ ． １ 直 觉模糊 集
一
大， 说 明 对 于 ４的未知信 息越 多 。
直 觉模 糊集 的特 点是 同时考 虑隶 属和 非隶 属
两方面的信息 ， 用一个 三元组来 描述其隶度的
该方法 的有效性 和实用 性 。
称为 直觉模 糊集 Ａ的真隶属 函数 ， 表 示 支持 ∈Ａ 的证 据 的 隶 属 度 下 界 ； ｔ ， （ ） 称 为 直觉 模 糊 集 ４
的假 隶属 函数 ， 表示 反对 ∈Ａ的证 据 的隶属 度下 界 。称 ７ ｒ （ ）＝１一 （ ）一 （ ） 为 对 于直 觉 模糊集 Ａ的不确定 度 ， 是 相 对 于 Ａ 的未知 信 息 的一 种度 量 。显 然 ， ０ ≤仃 （ ） ≤１ 。７ ｒ （ ） 值 越
介 绍 了直觉模 糊 多屙 陛群决 策理论 ， 引入 直觉模 糊
推广 ， 它 比模糊 集更 具有 表达 不确定 信 息 的能 力 ， 因此更 适合 用来 处理 决策 过程 中不 确定 性和模 糊
问题 … 。
设 为非 空经 典集 合 ， Ｘ＝（ ， ： ， …， ） ， Ｘ 上 形 如 Ａ＝｛ （ ， （ ） ， （ ） ） Ｉ ∈Ｘ｝ 的三 重 组 称 为 上 的一 个直觉 模糊 集 ， 其 中， ： 一 ［ ０ ， １ ］ 和 （ ） ： 一 ［ ０， １ ］ 均 为 上 的 隶属 函数 ， 分 别 表 示 上元 素 属 于 的隶 属 度 和非 隶 属 度 且 ０ ≤ （ ）＋ （ ） ≤１ 。 为方 便起 见 ， 把 直 觉模 糊
Ｖｏ ｌ ＿ ３ ５ Ｎｏ ． ５ Ｏｅ ｔ ． ２ ０１ ３
文章 编 号 ： ２ ０ ９ ５— ３ ８ ５ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５— ０ ７ ２ ３— ０ ５
文献标志码 ： Ａ
基 于直 觉 模 糊 集 的产 品 规 划 评 估群 决 策 研 究
邱 方鹏 ， 莫 莉
中图分类号 ： Ｃ ９ ３ ４； Ｆ ２ ７ ３ ． ２ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ３ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ２ ０ ９ ５—３ ８ ５ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ５ ． ０ ２ ４
方 案评价 与决 策 方法 的科 学 性是 客 观评 价 的
基础 ， 随着研究 的深 入发 展 ， 方案 评 价 决策 方 法 日 趋科学 化 、 全 面化 。任彬 ¨ 等将模糊 多屙 Ｉ 生决策 方 法应用 在复 杂产 品配置 设 计 中。吴 延勋 等 针 对
（ １ ． 华中科 技大学 管理学 院， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４； ２ ． 华 中科技大学 数 字化仿真 中心 ， 湖北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ ４ ）
摘
要： 针对实际管理决策 中 ， 决策 问题要 求多个决策者参 与 ， 同时需要全 面 、 细腻 的描述方 法体现对 客
观事物 的认识 和表达的问题 ， 将 直觉模糊多属性群决策方法应用 于企 业产品管理决策 中。首先给出 了基于直 觉模糊 Ｅ ｉ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ混合平均算子 的多属性群决 策算 法 ， 提 出了一种 直觉模糊 算子 自适应 位置赋权 算法 ， 然后 结 合 产品规划 的特点 ， 分析 了产品市场 吸引力 、 竞争性评 价和财 务回报评估要素 ， 建立 了产 品规 划多属性群决 策 模型， 最后通过算 例分析验证 了该方法 的有效 性和可行性 。 关键词 ： 产 品规划 ； 直觉模 糊集 ； 多属性群 决策 ； 直觉模糊 Ｅ ｉ ｎ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ混合平均算子 ； 直觉模糊算子位置赋权
复杂产 品研发 决策评估 系统 的多维 时变特 点 ， 提 出 了模糊 神经 网络组合 算 法 系统 。Ｌ Ｕ 等 提 出 了新 产 品开 发 评 估 的 模 糊 层 次 分 析 群 决 策 方 法 。Ｉ Ｎ — Ｏ Ｕ Ｅ 等建 立 了基 于 偏 好集 合 不确 定 性 分 析 的产 品创新模 型 。金涛 等提 出 了一 种 改进 粗糙 集 灰 色分析方 法来 评估 产 品方 案 。上 述方 法 侧 重点 不 尽相同， 应 依据实 际情况进行 分析选 择 。笔者 首先
