基于投影模型的多属性直觉模糊多属性决策方法应用研究

基于Pythagorean犹豫模糊集的多属性决策投影方法缪森林;包顺;吴越;刘靖轩【摘要】针对Pythagorean犹豫模糊环境下的多属性决策问题,提出了一种结合最小公倍数扩展法和投影模型的多属性决策方法.首先,介绍了最小公倍数拓展法和投影模型;其次,定义了Pythagorean犹豫模糊集新的方差函数,并利用新的方差函数来获得各个属性的权重信息;最后,基于投影模型给出了一种新的多属性决策方法,并结合实例验证了该方法的适用性和灵活性.【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(036)002【总页数】5页(P319-323)【关键词】投影模型;方差公式;最小公倍数拓展;多属性决策【作者】缪森林;包顺;吴越;刘靖轩【作者单位】安徽大学经济学院,安徽合肥230601;安徽大学数学科学学院,安徽合肥230601;安徽大学数学科学学院,安徽合肥230601;安徽大学数学科学学院,安徽合肥230601【正文语种】中文【中图分类】C9340 引言Yager[1]于2013年首次定义了Pythagorean模糊集，与直觉模糊集[2]不同，Pythagorean模糊集的隶属度和非隶属度的平方和小于等于1，扩大了隶属度和非隶属度的取值范围。

学者们对Pythagorean模糊集的研究多集中在决策方法和算子上。

在决策方法方面，Zhang和Xu[3]研究了TOPSIS在Pythagorean模糊集的应用,彭[4]提出了Pythagorean模糊语言集在多属性群决策中的应用；在算子方面的成果颇丰，其中，Garg[5]探讨了Einstein集成算子在Pythagorean模糊集的应用，何等人[6]研究了Pythagorean模糊集的幂平均算子。

Torra[7,8]于2009年提出了犹豫模糊集的概念，即用若干个不同的隶属度来刻画人们做决定时的犹豫不决。

犹豫模糊集和Pythagorean模糊集有各自突出的优点且应用前景广泛，为了解决更多的实际问题，刘[9]首次定义了Pythagorean犹豫模糊集，并且研究了加权算术平均算子和加权几何平均算子在决策中的应用。

基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的开题报告一、选题背景和意义多属性决策分析是一种经典的决策分析方法，其主要应用于决策者面对多个决策方案时，评估确定最优方案的过程。

然而，受限于模糊性、不确定性和复杂性等因素，多属性决策问题往往存在着直觉不确定性和信息的模糊性。

为了更好地解决这些问题，需要引入直觉模糊多属性决策方法。

证据理论提供了一种有效的工具来处理不确定性和模糊性问题。

它将各种不确定性因素表示为证据，并使用合适的计算方法将证据合并来得到决策结果。

该理论在多个领域中都有广泛的应用，如风险评估、医学诊断和安全控制等。

本文将探讨基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法，以提高决策者在面对不完全、不确定和模糊的信息时的决策能力和效率。

二、研究内容和方法1.研究内容基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法主要包括以下内容：（1）直觉模糊多属性决策的基本概念和方法。

（2）证据理论的基本概念和方法。

（3）基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的建模。

（4）基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的实现。

2.研究方法本文将采用文献综述和案例分析的方法，总结和分析已有的证据理论和直觉模糊多属性决策方法相关研究，并结合实例进行探讨。

同时，将提出基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的建模思路和实现方法。

三、预期结果和创新点本文预期达成以下特定目标：（1）总结和分析已有的证据理论和直觉模糊多属性决策方法的相关研究。

（2）提出基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法的模型。

（3）通过案例分析验证本文所提出的方法的有效性。

本文的创新点主要体现在以下方面：（1）将证据理论应用于直觉模糊多属性决策中，提高了决策结果的可靠性和准确性。

（2）提出了一种基于证据理论的直觉模糊多属性决策方法，克服了决策过程中信息的模糊性和直觉不确定性，在某些实际的应用场景中更具有实用性。

四、论文结构本文将分为以下章节：（1）引言：阐述本文的选题背景和意义，以及研究内容和方法。

几种模糊多属性决策方法及其应用一、本文概述随着信息时代的快速发展，决策问题日益复杂，涉及的属性越来越多，决策信息的不确定性也越来越大。

在这种背景下，模糊多属性决策方法应运而生，成为解决复杂决策问题的重要工具。

本文旨在探讨几种典型的模糊多属性决策方法，包括模糊综合评价法、模糊层次分析法、模糊集结算子等，并分析它们在实际应用中的优势和局限性。

本文首先介绍了模糊多属性决策方法的基本概念和理论基础，为后续研究提供必要的支撑。

接着，详细阐述了三种常用的模糊多属性决策方法，包括它们的原理、步骤和应用范围。

在此基础上，通过案例分析，展示了这些方法在实际应用中的具体运用和取得的效果。

通过本文的研究，读者可以深入了解模糊多属性决策方法的原理和应用，掌握其在实际问题中的使用技巧，为解决复杂决策问题提供有力支持。

本文也为进一步研究和改进模糊多属性决策方法提供了参考和借鉴。

二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，FMADM）是一种处理不确定性、不精确性和模糊性的决策分析方法。

在实际问题中，由于信息的不完全、知识的局限性或环境的动态变化，决策者往往难以获取精确的属性信息和权重信息，这使得传统的多属性决策方法难以应用。

模糊多属性决策方法通过引入模糊集理论，能够更好地处理这种不确定性和模糊性，为决策者提供更合理、更可靠的决策支持。

模糊多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的属性值和权重视为模糊数，利用模糊集理论中的运算法则进行决策分析。

根据不同的决策目标和背景，模糊多属性决策方法可以分为多种类型，如模糊综合评价、模糊多目标决策、模糊群决策等。

这些方法在各自的领域内都有着广泛的应用，如企业管理、项目管理、环境评估、城市规划等。

在模糊多属性决策方法中，常用的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等。

这些模糊数可以根据实际问题的需要选择合适的类型，以更好地描述属性值的不确定性和模糊性。

《基于云模型的多属性决策系统应用研究》一、引言随着信息化、智能化技术的不断发展，多属性决策系统已经成为许多领域决策支持的关键技术之一。

多属性决策涉及到诸多因素的权衡和综合评估，其决策结果的准确性和可靠性直接影响到决策的成败。

然而，传统的多属性决策方法往往存在数据模糊、不确定性、主观性等问题，难以满足现代决策的需求。

因此，本研究提出基于云模型的多属性决策系统应用研究，旨在通过引入云模型，提高多属性决策的准确性和可靠性。

二、云模型理论基础云模型是一种基于概率论和模糊数学的理论模型，通过对数据的统计规律进行描述和建模，实现对不确定性和模糊性问题的处理。

云模型将数据的随机性和模糊性相结合，通过云滴的分布和变化来描述数据的特征和规律。

在多属性决策中，云模型可以有效地处理决策因素的模糊性和不确定性，为决策提供更为准确和可靠的依据。

三、基于云模型的多属性决策系统设计本研究基于云模型，设计了一种多属性决策系统。

该系统包括数据预处理、属性权重确定、云模型构建、决策分析等模块。

其中，数据预处理模块负责对原始数据进行清洗、转换和标准化处理；属性权重确定模块采用熵权法等方法确定各属性的权重；云模型构建模块通过构建云模型，将模糊性和不确定性因素进行量化描述；决策分析模块则根据云模型的输出结果，进行综合评估和决策。

四、应用研究本研究将基于云模型的多属性决策系统应用于某企业供应链管理中的供应商选择问题。

在供应商选择中，需要考虑价格、质量、交货期、服务等多个因素，这些因素具有明显的模糊性和不确定性。

通过应用本研究所设计的多属性决策系统，可以对各供应商的多个属性进行综合评估和比较，从而选择出最优的供应商。

实际应用表明，基于云模型的多属性决策系统能够有效地处理供应商选择中的模糊性和不确定性问题，提高了决策的准确性和可靠性。

五、结论本研究基于云模型设计了一种多属性决策系统，并将其应用于某企业供应链管理中的供应商选择问题。

实验结果表明，该系统能够有效地处理多属性决策中的模糊性和不确定性问题，提高了决策的准确性和可靠性。

基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策方法研究的开题报告一、选题背景在现代大数据时代，多属性决策问题越来越多地出现在各个领域中，如经济、管理、工程等为代表的决策领域。

多属性决策问题涉及到多个决策因素，因此，如何通过多个决策变量进行多属性决策是一个非常重要的问题。

在多属性决策中，评价因素之间的不确定性常常是不可避免的，而模糊集合理论的应用能够有效地解决这种不确定性问题。

同时，多属性决策还存在着相似性比较的需求，因此开展基于区间直觉模糊熵及相似度测量的多属性决策方法研究非常有意义。

二、研究内容本文将主要研究基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策问题。

具体地，主要包括以下内容：1. 研究区间直觉模糊集及其性质。

区间直觉模糊集是采用区间数值对来表征模糊集的不确定性量化方法，由于区间直觉模糊集能够更精确地刻画模糊信息的不确定性和不精确性，因此其属性性质研究非常具有意义。

2. 研究基于区间直觉模糊熵的权重确定方法。

针对多属性决策问题中不同评价因素的重要程度不同的问题，本文将研究如何利用区间直觉模糊熵对各评价因素的权重进行确定。

3. 研究基于区间直觉模糊相似性测度的评价方法。

为了解决多属性决策问题中不同评价因素之间相似性的比较问题，本文将研究如何利用区间直觉模糊相似性测度进行评价。

4. 研究基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策方法。

在上述基础上，本文将研究如何进行基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策问题。

该方法将考虑到权重的影响，处理不确定性及互模糊的问题，并利用相似性测度进行决策结果的比较。

三、预期结果本文预计将通过研究区间直觉模糊集及其属性性质，研究基于区间直觉模糊熵的权重确定方法，研究基于区间直觉模糊相似性测度的评价方法，以及研究基于区间直觉模糊熵及相似性测度的多属性决策方法等方面，探讨一种更加有效的多属性决策方法。

同时，本文的应用也非常广泛，可应用于经济、管理、工程等领域。

四、研究方法本文将采用实证研究方法进行研究。

几种模糊多属性决策方法及其应用随着社会的不息进步和进步，人们在决策过程中面临的问题也越来越复杂。

面对多属性决策问题，传统的决策方法往往无法有效处理模糊性和不确定性。

模糊多属性决策方法应运而生，它能够更好地处理决策问题中存在的模糊性和不确定性，援助决策者做出更科学、合理的决策。

本文将介绍几种常见的模糊多属性决策方法及其应用，旨在援助读者了解这些方法，并在实际应用中发挥其作用。

二、几种常见的模糊多属性决策方法1. 人工智能模糊决策方法人工智能模糊决策方法是基于模糊集合理论和人工智能技术的决策方法，其核心优势在于可以更好地处理模糊性和不确定性的多属性决策问题。

其中，模糊综合评判方法是最常用的一种人工智能模糊决策方法。

该方法通过建立评判矩阵，运用模糊数学理论计算评判矩阵的权重，从而对多属性决策问题进行评判和排序。

2. 层次分析法层次分析法是一种将问题层次化、分解的多属性决策方法。

该方法通过构建决策模型的层次结构，将决策问题划分为若干个层次。

然后，通过对每个层次的评判和权重计算，最终得到决策问题的最优解。

层次分析法对于处理多属性决策问题具有很好的适用性，因为它能够充分思量到不同层次因素的权重干系。

3. 灰色关联分析法灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法。

该方法主要通过灰色关联度的计算来评判和排序决策方案。

它能够将不同属性之间的关联度思量在内，从而得到较为客观合理的结果。

灰色关联分析法在处理模糊多属性决策问题方面具有较好的效果，主要用于较为复杂的决策问题。

三、模糊多属性决策方法的应用1. 经济决策在经济决策中，往往存在多个因素需要综合思量而做出决策。

模糊多属性决策方法可以援助决策者在不确定性和模糊性的状况下，找到最优的决策方案。

例如，在投资项目评估中，可以利用模糊综合评判方法对不同项目进行评判和排序，从而选择最具优势的投资项目。

2. 环境决策环境决策中存在许多模糊不确定性的因素，传统的决策方法无法很好地处理这些问题。

基于直觉模糊信息的多属性排序问题的软集决策方法
赵海燕;马卫民;孙秉珍
【期刊名称】《科技管理研究》
【年(卷),期】2017(037)012
【摘要】针对属性信息具有模糊性的一类多属性方案排序问题,提出一种基于直觉模糊软集的决策方法直觉模糊软集结合软集和直觉模糊集的优势,对对象近似描述时没有任何限制,并且能够更客观地表达事物的模糊性本质.首先定义直觉模糊软集的综合精确度、综合犹豫度和综合得分值,以及直觉模糊软集水平集的选择值和接受水平.在此基础上,提出关于多属性方案排序的选择值准则、精确度准则、犹豫度准则以及得分值准则然后,提出一种组合使用各排序准则的多属性方案排序方法最后,通过数值算例及讨论证实该方法的可行性和有效性这种方法充分考虑决策者的直觉信息及主观偏好,能够有效完成多属性方案的优选和排序决策.
【总页数】7页(P225-231)
【作者】赵海燕;马卫民;孙秉珍
【作者单位】上海工程技术大学,上海 200437;同济大学经济与管理学院,上海200092;同济大学经济与管理学院,上海 200092;西安电子科技大学经济与管理学院,陕西西安 710071
【正文语种】中文
【中图分类】C934
【相关文献】
1.一种基于投影的区间直觉模糊信息多属性决策方法 [J], 王晓;刘兮;陈华友
2.基于偏差熵的直觉模糊集多属性群决策方法 [J], 李京峰;项华春;张洋铭;严雅榕
3.考虑风险偏好的区间直觉模糊软集型多属性决策方法 [J], 赵海燕;马卫民;孙秉珍;贾菁菁
4.基于改进后的等价关系的直觉模糊粗糙集模型的多属性决策方法 [J], 陈良莉
5.区间直觉模糊信息下的旅游项目多属性群决策方法 [J], 潘芬萍;龚日朝;谭可星因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于区间直觉模糊数的多属性决策模型在顾客需求偏好中的应
用
张洋;周梓昕;陶家亮;武俊珂
【期刊名称】《运筹与模糊学》
【年(卷),期】2022(12)2
【摘要】随着电子商务的快速发展,消费者的评论在顾客的需求偏好中的影响越来越大。

但是,客户的评论中往往蕴含着大量的不确定信息,很难使用精准数据去刻画决策数据。

而且现有研究中的属性权重确定大多是由专家直接确定,没有考虑到消费者的个人偏好。

针对上述问题,本文提出了一种基于区间直觉模糊数的多属性决策模型来解决顾客的需求偏好问题。

首先,引入区间直觉模糊的思想,将其转化为多准则决策(MCDM)问题,并以区间直觉模糊数的形式来刻画其中包含的决策信息;其次,使用BWM算法来计算指标权重,科学、准确地反映出顾客对于每个指标的个人偏好信息;继而,基于比率分析的区间直觉模糊多重目标优化(IVIF-MULTIMOORA)对产品进行排名,使用三种方法来建立鲁棒的决策。

最后,通过拥有不同需求偏好的两个顾客进行实例分析,分别确定两名顾客不同的备选产品排序,找出最适合他们的产品,并且通过对比试验和灵敏度分析说明了本文的有效性。

【总页数】9页(P420-428)
【作者】张洋;周梓昕;陶家亮;武俊珂
【作者单位】上海理工大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】F27
【相关文献】
1.基于区间直觉模糊集的动态多属性决策模型
2.基于区间直觉模糊数相关系数的多准则决策模型
3.基于区间直觉模糊数的双向投影决策模型
4.基于决策者风险偏好的区间直觉模糊数多属性决策方法
5.基于非权威精确属性值化为区间直觉模糊数的多属性决策方法
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基于投影模型的不确定语言型多属性决策方法及应用
徐新清;程钧谟;徐敏祥
【期刊名称】《价值工程》
【年(卷),期】2007(026)005
【摘要】研究了不确定语言型多属性决策评价结果与决策者对方案的偏好信息之间存在偏差的问题,提出了基于投影模型的不确定多属性决策方法.该方法通过建立与区间型语言标度对应的术语指标矩阵,及方案综合属性值与决策者主观偏好值之间的投影模型,确定属性的权重,然后运用加权法得到方案的综合属性值,利用已有的可能度矩阵排序公式得到决策方案的排序.最后,通过算例对该方法的实用性和有效性进行了说明.
【总页数】4页(P127-130)
【作者】徐新清;程钧谟;徐敏祥
【作者单位】万杰医学院,淄博,255213;山东理工大学管理学院,淄博 255049;山东理工大学管理学院,淄博 255049;万杰医学院,淄博,255213
【正文语种】中文
【中图分类】H0-05
【相关文献】
1.基于概率测度的不确定语言多属性决策方法及应用 [J], 张尧;樊治平
2.基于投影的不确定多属性决策方法 [J], 闫书丽;赵丽英;王传丽
3.基于投影的多粒度语言信息多属性群决策方法 [J], 刘兮;王晓;陈华友
4.基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法 [J], 孙静静;刘玉敏;朱峰;赵哲耘
5.基于概率不平衡语言灰关联投影的动态多属性决策方法 [J], 韩冰;陈华友;陶志富;刘兮
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收稿日期:2008-12-09基金项目:国家自然科学基金项目(60875001);国家社会科学基金资助项目(07BJY041);江苏省基础研究计划(自然科学基金)项目(BK2006184)作者简介:姚　奕(1976-),女,江苏省宜兴市人,讲师、博士生,研究方向为管理科学与工程;郭军华(1976-),男,湖北省天门市人,讲师、博士生,研究方向为管理科学与工程。

一个多属性群决策的权重计算方法———基于投影寻踪分类模型姚　奕1,2,郭军华1,3(1.南京航空航天大学经济与管理学院,南京210016;2.南京师范大学数学与计算机科学学院,南京210097;3.华东交通大学经济管理学院,南昌330013)摘要:针对属性权重和决策者权重完全未知的多属性群决策问题,提出了基于投影寻踪分类模型的权重确定方法。

该模型通过最佳投影方向(即权重)将决策矩阵综合成一维投影值(即群体综合属性值),投影值越大表示该方案越优,根据投影值的大小对各方案进行综合排序决策。

该方法针对具体的决策问题,充分利用了决策数据的信息,且操作简便易行。

最后通过一个实例分析说明了此方法的可行性与可靠性。

关键词:多属性群决策;权重;投影寻踪;遗传算法中图分类号:N945.25 文献标识码:A 文章编号:1001-8409(2009)06-0126-04W e ig h ts C om p u ta t io n o f M u lt i -a t t r ib u teG ro u p D e c is io n M a k in g———Based on Pr ojecti on Pursuit Classificati on ModelY AO Yi 1,2,G UO Jun 2hua1,3(1.School of Econo m ics and M anage m ent,N anjing U niversity of A eronautics and A stronautics,N anjing 210016;2.School of M athe m atics and Co m puter Science,N anjing N or m al U niversity,N anjing 210097;3.School of Econo m ics and M anage m ent,East China J iaotong U niversity,N anchang 330013)Abstract:A model based on p rojection pursuit model to calculate attribute weights and decision makers’w eights with weights infor mati on comp letely unknown is p resented in the paper .Decision matrices can be synthesized with p rojecti on values in one di m ensi on which indicates comp rehensive quality of decision schemes based on the op ti 2mum p r ojection vect ors of data,and the decision schemes can be ordered according t o the p r ojection values .This model which is easily fulfilled utilizes the infor mati on of data according t o s pecial decisi on making p r oblem.Final 2ly,the si m ulation result shows that the p r oposed model is feasible and credible .Key words:multi -attribute gr oup decisi on making;weight;p r ojection pursuit;genetic algorithm引言决策是人们进行选择的行为,决策正确与否往往关系着事业的成败和利益的得失,因此决策的研究一直以来都是管理科学和系统工程研究的热点问题之一。

基于Jaynes最大熵的模糊多属性群决策投影方法连晓振;李玉鹏【摘要】为了解决属性权重完全未知的模糊多属性群决策问题,采用基于Jaynes 最大熵原理的投影偏差模型确定指标权重,运用基于多准则妥协解排序法的妥协解排序框架实现决策过程.首先运用区间直觉模糊集表达决策者的犹豫模糊评价信息,然后运用集成算子获得综合决策矩阵,再运用Lingo11(R)求解获得属性权重,利用信息集结获得备选方案的加权投影,最后根据方案的最大群效应值、最小后悔值和综合指标值进行方案排序.实验显示,方案的排序结果与其它方法保持一致,趋势图显示此方法计算的各方案综合指标值变化趋势更明显.分析表明,该方法避免了其他权重确定方法的不足之处,消除了计算过程中的折衷损失,适用于属性权重完全未知的多属性群决策方案排序问题的评价.%To solve the problem of fuzzy multi-attribute group decision making with unknown attribute weights, a weighted projection bias model based on Jaynes's maximum entropy principle was presented and the method of VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje(VIKOR) framework was used to rank the alternatives.Firstly, the interval-valued intuitionistic fuzzy set was used to express hesitant fuzzy evaluation information of decision makers.Then, the comprehensive decision matrix was obtained by aggregation operators.Moreover, the attribute weights were obtained through iterating of Lingo11(R), and the weighted projections of the alternatives were obtained by integrating the weights.Finally, alternatives were ranked by the maximum group utility value, the minimum regret value and the comprehensive index value.Experiments show that the ranking results ofalternatives are consistent with other methods, and the tendency chart shows that the comprehensive index value changes calculated by this approach are more obvious.Analysis shows that the proposed method avoids the weakness of the other weights determined methods and removed the loss of compromise in calculation and this approach is suitable for the alternatives ranking evaluation problems of fuzzy multi-attribute group decision making with unknown attribute weights.【期刊名称】《解放军理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(018)003【总页数】8页(P277-284)【关键词】区间直觉模糊集;多属性群决策;Jaynes最大熵;投影;妥协解排序框架【作者】连晓振;李玉鹏【作者单位】中国矿业大学矿业工程学院,江苏徐州 221116;中国矿业大学矿业工程学院,江苏徐州 221116【正文语种】中文【中图分类】C934由于决策环境复杂、信息不对称以及决策者知识结构和专业水平不均衡等因素的影响，在决策过程中不免产生模糊不确定的评价信息。