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(完整word版)正等轴测图及其画法

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正等测轴测图的画法

正等测轴测图的画法
复习导入
1. 轴测投影图旳形成
正投影图
P
斜轴测投影图 Z1
X
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
Y
2、三视图与轴测图旳比较
三视图能够较完整地确切地体现出零件各部分旳形状，且作图以便，但这 种图样直观性差；
轴测图能同步反应形体长、宽、高三个方向旳形状，具有立体感强，形 象直观旳优点，但不能确切地体现零件原来旳形状与大小．且作图较复杂，
1、平行H面旳圆旳画法：四心圆法
Zo4
Байду номын сангаасo2
o3
o5
2. 圆柱体旳正等测图旳画法
3. 圆角旳正等测图旳画法
X1
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y1 Z1
X1 Y
Y1
整顿、完毕作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
（三）、 组合体旳正等测轴测图旳画法
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
Z
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体旳正等 轴测图。
六、作业：习题集P26
新课：4.2 正等测轴测图旳画法
一、正等轴测投影图旳形成
P
Z1
正等轴测投影图
O1 X1
Y1 X
Z
S O
Y
二、 轴间角和轴向伸缩系数
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82 p=q=r=1
Z1
性
轴间角
120°O1 120°
X1
120°

第五章 轴测图

第五章 轴测图
第五章
轴测图
四、轴测图分类
正轴测图 轴测图 正等轴测图 S垂直于P 正二轴测图 正三轴测图 p=q=r p=rq pqr
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 S倾斜于P p = r q 斜三轴测图 p q r
正等轴测图
正二轴测图
斜二轴测图
轴测图有两种表示方法：线条图和具有真 实感的图形（图像）。
（d）将中心后移H/2，并以D2为 直径画圆，得后端面的斜二测图
穿孔圆锥台的斜二轴测图
H/2
（d）将中心后移H/2，并以D2为 直径画圆，得后端面的斜二测图
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（e）作前、后端面圆的公切线，即 得圆锥台斜二测图
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（f）擦去多余图线
穿孔圆锥台的斜二轴测图
（f）擦去多余图线
X
Y
步骤1
25
步骤2
Z
18
Z 10
Z
25
8
16 Y 36 O O X 20 X O
X
16 Y
O
Y
完成
18 10
25
8
36
20
16
切割法
z
例7-3求作三面投影 图 所示的正等测 图
x x
c`
z1
o o
o1
y
y1 x1
切割法
z
例7-3求作三面投影 图 所示的正等测 图
x x
c`
z1
o o
o1
y
y1 x1
Y1
轴向伸缩系数：p= r=0.94 q=0.47
例4-8 穿孔圆锥台的 斜二轴测图
(a) 已知
穿孔圆锥台的斜二轴测图

正等轴测图圆的画法

正等轴测图圆的画法
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆xyo
O
Y
X
a.定坐标原点，画轴测轴；
作图步骤：
b.画圆的外切正方形，及其轴测投影；
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
作图步骤：
o
四心椭圆法画椭圆
——平行于XOY 坐标面的圆
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
2.圆的正等轴测投影
正等轴测图的画法
当圆所在平面不平行于轴测投影面时,其轴测投影为椭圆。
X
P
X1
三个坐标面对轴测投影面都不平行,其轴测投影均为椭圆。
分析XOY 坐标面上圆及其轴测投影椭圆间的关系。
椭圆的长短轴方向？
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。
A
B
C
D
AB 平行P 面
CD 平行P 面最大斜度线
A1
B1
C1
D1
A1B1 = AB ---椭圆长轴
C1D1 = CD cosψ ---椭圆短轴
ψ
二、正等轴测图的画法
2.圆的正等轴测投影
β
α
O1
Y
Z
X
O
P
X1
Z1
Y1
S
γ
椭圆的长轴方向与XOY 面内对P 面的平行线平行；
椭圆的短轴方向与XOY 面内对P 面的最大斜度线方向平行。

正等测轴测图画法

正等测轴测图画法
1、平行H面的圆的画法：四心圆法
Z o4
o2
o3
o5
2. 圆柱体的正等测图的画法
3. 圆角的正等测图的画法
X1
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y1 Z1
X1 Y
Y1
整理、完成作图
X1
O'
X'
O1 Z'
O
X Z1
Y1 Y
（三）、 组合体的正等测轴测图的画法
（1）切割法
例1：已知三视图，画轴测图。
X Y
Z
O Y
24 Z 6
步骤2
Z 6
28
20
8
Y
X
32
OOXO Nhomakorabea24
X
Y
Z
O Y
24 Z 6
步骤3
Z 6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X Y
Z
O Y
完成
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
Y
四、练习：习题集P25
五、小结：
（1）知道正等轴测图是如何形成的，知道轴向伸 缩系数和轴间角的几何意义；
（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等 轴测图。
六、作业：习题集P26
凡是与坐标轴平行的直线，就可以在轴测图 上沿轴向进行度量和作图。
4、轴测图的种类
正轴测图 轴测图
斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r

绘图正等轴测图的画法

绘图正等轴测图的画法

正等轴测图的分类
正等轴测图可以分为正等侧轴测 图和正等俯轴测图两种类型。
正等侧轴测图是从物体的左侧投 影，而正等俯轴测图是从物体的
顶部投影。
在实际应用中，根据需要选择不 同类型的正等轴测图来表示物体。
02
正等轴测图的绘制方法
坐标系的建立
确定原点
选择一个基准点作为原点，通常 将原点设置在图形中心或任意方
THANKS
感谢观看
添加尺寸标注
标注长度
根据需要标注图形各部分的长度，利用坐标值和单位 长度计算标注值。
标注角度
标注图形各部分之间的角度，利用坐标值和单位长度 计算标注值。
标注高度
标注立体图形的高度，利用坐标值和单位长度计算标 注值。
03
正等轴测图的绘制技巧
选择合适的视图角度
确定合适的角度
选择一个能够清晰展示物体特征的视角，使物体在正等轴测图中 呈现最佳的立体效果。
04
常见错误及纠正方法
尺寸标注不准确
总结词
在绘制正等轴测图时，尺寸标注的准确性至关重要，因为错误的尺寸会导致图 纸的误导。
详细描述
在进行尺寸标注时，要确保使用正确的测量工具，并仔细检查每个尺寸，确保 它们与实际物体或设计相符。如果发现尺寸标注错误，应及时更正，并重新测 量和标注。
投影关系不正确
绘制复杂立体图形
总结词：运用技巧
详细描述：复杂立体图形在正等轴测图中需要更高的技巧。在绘制过程中，需要 灵活运用各种绘图技巧，如旋转、缩放、镜像等，以准确表达立体图形的形状和 结构。同时，需要注意轴测投影的特性，确保图形符合视觉习惯。
绘制组合体正等轴测图
总结词：综合运用
详细描述：组合体是由多个简单立体图形组合而成的复杂物体。在绘制组合体的正等轴测图时，需要综合运用前面学到的各 种技巧和方法，根据组合体的结构特点选择合适的表达方式。同时，需要注意各部分之间的相对位置和连接关系，确保整体 效果协调一致。

正等轴测图的绘制

正等轴测图的绘制
21 E1 F1 A1
Z
D1 11 B1 C1
2 F
E D C 1
A
X
B
Y
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。(练习）
⑶ 叠加法
例3：已知三视图，画正等轴测图。（练习）
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
平行于W面的椭 圆长轴⊥O1X1轴
Z1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O 1Y 1轴
X1
Y1
四心椭圆法（练习） 画法： （以平行于H面的圆为例）
e E1 a b
●
● ●
B1 F1
●
●
A1
f
●
●
●
☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧
例：画圆台的正等轴测图
轴测投影
斜轴测投影
正等轴测图
斜二轴测图
二、 正等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数： p=q=r=1
轴间角：
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120°
三、正等轴测图的基本作图方法
坐标法：根据物体在正投影图上的 坐标，画出物体的轴测图。
（3）在Y轴方向截取六角形对边 宽12和1121 ； （4） 过1、2两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长BC 、EF ； （5） 过11、21两点画平行X轴的线 段，并在其上截取六角形边长B1C1 、E1 F1 ； （6）连接各顶点，擦去不可见线 段；描深。 （7）去掉轴测轴，完成六棱锥台 的轴测图。
⒈ 平面体的正等轴侧图画法 ⑴ 坐标法 例1：画三棱锥的正等轴测图

正等轴测图


（2）凡与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数于相应 轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此，画轴测投影时，必沿轴测轴或平行于轴测轴的方向才可以度 量。轴测投影因此而得名。 （3）直线段上两线段长度之比，等于其轴测投影长度之比。 轴测投影的分类 按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类： 1.正轴测投影 用正投影法得到的轴测投影，称为正轴测投影。 2.斜轴测投影 用斜投影法得到的轴测投影，称为斜轴测投影。
三个轴向伸缩系数均不相等（p≠q≠r）的正轴测投影，称为正三轴测投影（简称正三测）。 斜轴测投影分为： （1）斜等轴测投影（斜等轴测图） 三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的斜轴测投影，称为斜等轴测投影（简称斜等测）。 （2）斜二等轴测投影（斜二轴测图） 轴测投影面平行一个坐标平面，且平行于坐标平面的两根轴的轴向伸缩系数相等（p=q≠r或 p=r≠q或q=r≠p）的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影（简称斜二测）。 （3）斜三轴测投影（斜三轴测图） 三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的斜轴测投影，称为斜三轴测投影（简称斜三测）。
轴间角和轴向伸缩系数 1.轴间角 轴测投影中任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。 2.轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数， 用轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。 轴测投影的基本性质 轴测投影同样具有平行投影的性质： （1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行。
在实际工作中，正等测、斜二等测用得交多，正（斜）三测的作图较繁，很少采用。本章只介绍 正等测和斜二测的画法。
图像的画法
正等轴测投影的形成
正等轴测投影的投射方向S垂直于轴 测投影间P，如图2中（a）所示，且 确定物体空间位置的三个坐标平面与 轴测投影面均倾斜，其上的三根直角 坐标轴与轴测投影面的倾角均相等， 物体上平行于三个坐标平面的平面图 形的正等轴测投影的形状和大小的变 化均相同，因此，物体的正等轴投影 的立体感颇强。

(完整word版)课题：轴测图的基本知识与正等轴测图(word文档良心出品)

课题：轴测图的基本知识与正等轴测图课型：新授课教学目的：掌握轴测图的基本知识和正等轴测图的画法教学重点：1、轴测图的基本性质2、正等轴测图的画法教学难点：正等轴测图的画法教学方法：讲授与练习教具：挂图、圆规、三角板、模型或多媒体教学过程：一、导入新课用正投影法绘制的三视图，能准确表达物体的形状，但缺乏立体感。

轴测图直观性强，工程上常用轴测图来说明机器及零部件的外观、内部结构或工作原理。

教学中轴测图也是发展空间构思能力的手段之一。

二、轴测图基本知识（一）、轴测图的形成和分类轴测图是将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的具有立体感的三维图形。

图3-1讲解几个概念：轴测投影面、轴测轴、轴间角、原点、轴向伸缩系数根据投射方向与轴测投影面的相对位置，轴测图分为两类：投射方向与轴测投影面垂直所得的轴测图称为正轴测图；投射方向与轴测投影面倾斜所得的轴测图称为斜轴测图。

本章介绍常用的正等轴测图和斜二轴测图的画法。

（二）、轴测图的基本性质结合图3-1分析轴测图的基本性质：1、物体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行。

平行于坐标轴的线段，轴测投影仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。

2、物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。

正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭圆。

“轴测”意指“沿轴向进行测量”。

三、正等轴测图（一）、轴间角和轴向伸缩系数图3-2讲解：轴间角：∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120°（OZ轴画成铅垂线，OX、OY轴分别与水平线成30°角）轴向伸缩系数：p1=q1=r1=0.82，但为了作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数，即p=q=r=1。

（二）、正等测图的画法坐标法：先定出直角坐标轴和坐标原点，画出轴测轴，再按立体表面上各顶点或线段端点的坐标，画出其轴测投影，然后连接有关点，完成轴测图。

正等轴测图的画法

b先选择轴测图种类， 画出轴测轴；
c先作出各顶点的轴测 投影；
d先连接各顶点完成轴 测图。
a b
s b
例1：画三棱 锥的正等轴测 图
sO S● Z
cOcOca
bX sYຫໍສະໝຸດ XA● Z●O CY
Y
X
●
B
aZ
01⒉ 切割法 例2：已知三面投影图，画轴测 图。
例3 根据正投影 画正等测轴测图
该组合体是
正等轴测图的 画法
01
坐标法
单击此处添加正文，文字是 您思想的提炼，为了演示发 布的良好效果，请言简意赅 地阐述您的观点。您的内容 已经简明扼要，字字珠玑， 但信息却千丝万缕、错综复 杂，需要用更多的文字来表 述；但请您尽可能提炼思想 的精髓，否则容易造成观者 的阅读压力，适得其反。
02
绘图步骤:
a先读懂正投影图，并 确定原点和坐标轴的位 置；
X
由长方体切割而
成，作图时可用
切割法完成。
O
Y
画出轴测轴，完 成长方体轴测图
X1 Y1
O1
上方开
Z1
长槽
切去前方斜角
整理描深，完成全图。
01
⒊ 叠加法
例4：已知三面投影图，画轴正等测图。
例5 根据形体的正投 影图，用叠加法作出 形体的正等测图。
用叠加法画正等测图
o' o
第一章节
例6根据形体的正投影 图，用叠加法作出形体 的正等测图。
例7根据正投影图， 用特征面法作出形 体的正等测图。
端面法（特征面法）
用特征面法画正等测图
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例题 4 作为 一个练习题 目，是在前几 个图的基础 上增加了难 度，主要练习 学生在一个 图中建立两 个平行的轴 测轴如何画 图。此例题的
课后思考 例题 5、由三视图画出正等轴测图
练习逐步增 加了难度。 （画图过程 中时刻注意 轴测投影的 特性。学生到 黑板上练习）
例题 5 更增 加了难度，但 是在前面题 目的基础之 上逐步增加 的。作为学生 的课后思考 题。
第四章 轴测图 第二节 正等轴测图及其画法
教学目的： 1、悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数； 2、掌握正等轴测图的画法。
授课形式 讲授
教学重点： 正等轴测图的画法。
授课类型 新授
教学难点： 正等轴测图的画法及注意事项。
课时 1 课时
学情分析:
本次课学习正等轴测图的画法，以帮助学生更好的理解三视 图。对于学习机械制图时间不长的学生来说识图是一大难题，由 此借助轴测图更好的构建学生的空间想象力。画轴测图学生会比 较感兴趣，但是有一定的难度，这个难度有很大一部分取决于学 生的空间想象能力。
由下面的长方体为例，通过其三视图来进行正等轴测图 方体的正等
的绘制。（绘制时按照步骤三步走来画，并用课件动画进行展示） 轴测图时，先
三视图如下： 由物体所在
步骤 1：确定坐标原点和坐标系
X´ X
步骤 2：建立轴测轴
Z´ Z" O ´ O" ´O
Y
Y´
的由三个互 相垂直的投 影面构成的 空间说起，让 学生回忆主 视图、俯视 图、左视图分 别处在哪两 个坐标轴所 形成的平面 内。为学生在 三视图中建 立坐标系做 铺垫。
板书 （见下页）
Z
O
X
Y
正等轴测图及其画法
Hale Waihona Puke ZOXY
建立轴测轴 需要注意 Z 轴一定和水 平线垂直
Z
讲解完正等
轴测图的画
法后，由学生
到黑板上进
行练习，其余
学生在本上
练习。
X
Y
步骤 3：由三视图量取尺寸，绘制长方体正等轴测图
课堂练习 例题 2、由三视图画出正等轴测图
由此图形调 动学生思考。 看懂三视图， 考虑轴测图。 注意与坐标 轴不平行的 线段在轴测 图中如何确 定。（学生到 黑板上练习）
教
学
内
容
参考教法
复习导入（3 分钟）： 问题：轴测投影的基本特性？
讲授新课
一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数（5 分钟）
温故所学知 识，联系新知 识，为新课做 好 铺 垫 。（ 3
1、 轴间角（3 分钟）
分钟）
XOY=XOZ=YOZ=120º
轴测轴画法：Z 轴垂直于水平线；
水平线逆时针旋转 30º得到 X 轴；
课堂小结（2 分钟）
归纳总结正等轴测图的画图步骤：
1、在三视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
通过归纳总
注意：坐标原点的选择对作图有什么影响？
结来巩固本
坐标原点的选择应考虑形体的特征，有利于作图。
次课学习内
2、画轴测轴。
容的重点难
注意：轴间角为 120°，Z 轴垂直与水平线 。
点以及需要
3、按坐标关系画出物体的轴测图。
水平线顺时针旋转 30º得到 Y 轴。 2、 轴向伸缩系数（2 分钟）
P=q=r=1
学生通过图形 进行熟悉，记 忆！
实物上和坐标轴平行的线段，画在轴测图中的尺寸
不变。
二、正等轴测图的画法（29 分钟）
步骤：1、在视图上确定坐标轴原点和坐标轴。
2、画轴测轴。
3、按坐标关系画出物体的轴测图。
例题 1、 绘制轴测长
注意的地方。
注意：凡与坐标轴平行的线段，直接按照实际长度量取。
注意斜线画法（不能直接度量）。
布置作业（1 分钟） 画六棱柱的正等轴测图 思考： 1、如何建立坐标轴？ 2、轴测图中线段的尺寸如何量取？
通过作业使 学生对本次 课正等轴测 图的画法有 更好的掌握。 并且在选取 左边原点建 立坐标系和 斜线尺寸的 画法是需要 学生思考的。
左图正等轴 测图
例题 3、由三视图画出正等轴测图 三视图：
正等轴测图：
例题 3 和例 题 2 只是在 看图的视角 上有所变化， 考察学生的 看图灵活性。 并由此图教 学生要善于 思考，用不同 的方法去解 决问题。（此 图在看不懂 三视图的基 础上同样可 以画出轴测 图。学生到黑 板上练习）
例题 4、由三视图画出正等轴测图