第四章视图与投影回顾与思考学案

第四章视图与投影1．视图（一）一、教学目标1. 知识与技能：经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三视图之间的关系。

能根据三视图描述基本几何体或实物图形，培养和发展学生推理能力和空间观念。

2. 过程与方法：结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。

3. 情感态度与价值观：让学生在课堂活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

二、教学重点和难点1、重点：会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转. 画几何体的三视图。

会画直棱柱的三种视图。

2、难点：画直棱柱的三种视图要明确图中实线和虚线的区别。

三、教学过程第一环节：情境问题引入活动内容：1还记得一个物体的主视图、左视图和俯视图吗？2你能自己或者与同伴画出下图的主视图、左视图和俯视图吗？附答案1、主视图：2、左视图：3、俯视图:第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）活动内容：110页的图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，他们的形状各是什么样的？活动目的：首先让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象能力和想象能力，并通过亲身体验归纳总结三种视图的不同特点，及在现实生活中的实际意义。

第三环节：合作学习活动内容：（1）在下图中找出上图中各物体的主视图。

（1） （2） （3）（4） （5） （6）（2） 上图中各物体的左视图是什么？俯视图呢？与同伴进行交流。

活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入地思考三种视图的区别与联系。

前一个问题的设置帮助培养学生的空间想象能力，问题（2）的设置帮助学生体会：三种视图在长、宽、高等方面的联系。

在以上两个问题的铺设下，图表的设置起到归纳总结的作用 。

第四环节：练习提高活动内容：如图是一个蒙古包的照片。

小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，并画出这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？主视图 左视图俯视图活动目的：对本节知识进行巩固练习。

第四章视图与投影4.1视图（一）知识与技能目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．过程与方法目标：通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．情感态度与价值观目标：1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念．2．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．教学重点1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

重点、难点、关键：1．重点：掌握部分几何体的三视图的画法。

2．难点：几何体与视图之间的相互转化。

3．关键：充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状．教学过程：活动：学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。

而后，再要求学生利用手中12块正方体的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。

议一议1．用4—2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体。

它们的形状各是什么样的？2．在图4一3中找出图4—2中各物体的主视图。

做一做如图4—4，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用4—5所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？随堂练习：课本随堂练习1、2课堂小结：本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。

在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。

2009—2010学年上学期九年级数学科教案主备人：荆丽丽第四章思考与总结一.教学方法:议+讲+练二.出示学习目标.1.经历活动,培养数学思考能力,发展学生的空间概念.2.通过回顾,复习,能够简单判断物体的视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型.3.会画圆柱,圆锥,球的三种视图.4.通过复习,体会中心投影的含义及简单应用.初步学会物体与其投影之间的相互转化.5.通过复习,更深刻体会视图,视线,盲区的含义及其在生活中的应用.二回顾交流，系统复习。

本单元以开展实践活动为主线，促进学生空间想象力的形成。

通过实物合理的象形的抽象，想象物体的形状，生活中物体的形状各异，但都不是鬼子的几何模型，必须首先对几何模型进行合理的想象，画出三视图。

画直三棱柱和四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个角之间的位置关系，弄清视图中实线和虚线的区别。

注意识别，体会视点，视线，盲区在生活中的应用。

三.知识结构结合实例视图———圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等几何体的视图视图与投影－————［平行投影投影———［中心投影———灯光与影子、视点、视线和盲区四.创设情境,实践体会.（自学课本137内容）1.制作视图方面内容,让学生感悟三视图的内涵.2.制作直三棱柱、直四棱柱的立体几何画面,配合实物,再次感悟三种视图的画法.3.选取太阳光与影子内容的生活情境中的画面,了解平行投影的含义.4.制作灯光与影子课件,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,丰富想象力.5.制作画面,体现视点、视线、盲区在生活中的应用.五.随堂练习,巩固深化.练习一.某时间小强在阳光下的影子,你能画出此时圆柱A的影子吗?当什么时刻时,看不到圆柱A的影子?与同伴交流.练习二.木杆和小明在一时刻的影子,请在图中画出形成木杆和小明影子的光线.说明他们是太阳光的光线还是阳光的光线?如果是灯光的光线,找出灯泡所在位置?与同伴交流.练习三.小亮在某一时刻测得自己在地上的影子是在墙上影子的 1.5倍,此时小明测得一建筑物的影子长为18米,则建筑物的实际高度为多少米?六.作业设计1.必做题.复习题4、5、6、7.2.选做题.空中悬挂一盏灯,小明欲测灯高,这时他发现不远处有一物,他到灯下的距离恰好等于影长,小明测出此物高4米,问灯高是多少?。

新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一章：投影的概念及分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。

2. 能够运用投影的知识解决实际问题。

教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。

2. 投影的分类：正投影、斜投影。

教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影图片，让学生感受投影的特点。

2. 讲解平行投影和中心投影的定义，引导学生通过观察图片，理解两种投影的区别。

3. 介绍正投影和斜投影的概念，分析它们的优缺点。

4. 利用投影的知识解决实际问题，如建筑物立面图的绘制等。

巩固练习：1. 判断下列图片属于哪种投影方式？2. 请用投影的知识解释生活中遇到的投影现象。

第二章：视图的定义及分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。

2. 能够运用视图的知识解决实际问题。

教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。

2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。

教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图图片，让学生感受视图的特点。

2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，引导学生通过观察图片，理解三种视图的关系。

3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的概念，分析它们的优缺点。

4. 利用视图的知识解决实际问题，如根据三视图还原物体等。

巩固练习：1. 判断下列图片属于哪种视图？2. 请用视图的知识解释生活中遇到的视图现象。

第三章：投影与视图的变换教学目标：1. 理解投影与视图的变换规律。

2. 能够运用变换规律解决实际问题。

教学内容：1. 投影与视图的变换规律：旋转、平移、缩放。

教学步骤：1. 讲解投影与视图的变换规律，展示各种变换的图片，让学生感受变换的特点。

2. 引导学生通过观察图片，理解旋转、平移、缩放对投影与视图的影响。

3. 利用变换规律解决实际问题，如绘制物体的三视图等。

巩固练习：1. 请用变换规律解释下列图片的变换过程。

2. 请用变换规律绘制物体的三视图。

第四章：投影与视图的应用教学目标：1. 掌握投影与视图在实际中的应用。

长清区孝里中学数学组复习课导学案一、学习目标1.绘画几何体的三视图，掌握平行投影和中心投影的概念。

2.能利用所学知识解决间的实际问题。

3.培养学生观察思维能力。

二、学习重点画三视图，根据三视图判断几何体的个数；三、学习难点四、学法指导五、课前预习（一）预习要求：研读导学案，完成预习内容。

用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注，以便课堂上合作交流。

（二）预习内容：1.自主梳理、问题导学知识点一：1.从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的图形．从正面观察物体时，看到的图叫做；从左侧观察物体时，看到的图叫做；从上面观察物体时，看到的图叫做 .2. 主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.3.从正面．左面．上面看一几何体，眼睛要着几何体，视线要与放置几何体的平面，看准所看到面的.知识点二：4.一天中不同的时刻，同一物体在太阳光下形成的影子的和的会时刻发生变化.5. 一天中物体在阳光下的影长的方向，从到北偏西到正北再到北偏东最后到 .不同时间，物体的影长也是不同的，从早上到中午，物体的影长是由逐渐变，而到了中午物体的影子几乎，因为一天中，由于正午太阳高度最大，从中午到傍晚，物体影长由逐渐变 .知识点三：6．一个点光源把一个图形照射到一个平面上，这个图形的影子就是它在这个平面上的投影，平面为，各射线为.7.空间图形经过中心投影后，直线变成，但平行线可能变成了的直线.8.有视点发出的线成为，眼睛看不到的区域叫做 .六、学习过程1、预习检查：各位小组长检查组内同学的完成情况，组织合作交流，确保每位组员都能掌握预习内容，对本组出现的共性问题，由小组长汇总并展示到黑板上。

2、教师精讲：（重点、难点、困惑点、易错点、关键点、原理、方法、规律）解有小立方体组成的几何体的三视图，要注意几何体的形状和摆放位置.如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图．左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数．3、学生精练展示1．如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（）．Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．11 Ｄ．122.如图，设棱长都为a的六个正方体摆放成如图所示的形状，则摆放成这种形状的表面积是（）．A．36a2B．30a2C．26a2D．25a2（1）（2）（3）（4）(1) (2) (3)（第４题图） （第５题图）3．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如下面最右边图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（ ）．4.将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）4、考点链接：如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．5、巩固提升、拓宽延伸1.把下图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组x．y 的值是_______．（第９题图）（第１０题图）2.下图都是由边长为1的正方体叠成的图形：A B C D第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，依此规律．则第（5）个图形的表面积_________个平方单位．6、课堂检测（另附测试题）： 1．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图．左视图．俯视图分别为长方形．长方形．圆，则该几何体是（ ）．Ａ．球体 Ｂ．长方体 Ｃ．圆锥体 Ｄ．圆柱体 2．下列几何体中，正视图．左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）．Ａ．圆柱 Ｂ．圆锥 Ｃ．三棱锥 Ｄ．球3．某同学拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）．８. 一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其三视图如下图所示，则组成这个立体图形的小正方体有_________个．5．下图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值之和为_________．7、布置作业（分层设计） A ： B ： C ：8、学（教）后反思：自身收获总结（知识、能力、方法技巧），存在哪些需要再次帮助解决的问题。

第四章投影和视图单元教案第一节教学目标。

1. 了解投影和视图的概念和基本原理。

2. 掌握投影和视图的绘制方法。

3. 理解不同视图之间的关系。

4. 能够应用投影和视图的知识解决实际问题。

第二节教学重点和难点。

1. 投影和视图的概念和基本原理。

2. 投影和视图的绘制方法。

3. 不同视图之间的关系。

第三节教学内容。

1. 投影和视图的概念和基本原理。

1.1 投影的概念。

投影是指将三维空间中的物体投射到二维平面上的过程。

在工程制图中，常用投影的方法来表示物体的形状和尺寸。

1.2 视图的概念。

视图是指从不同方向观察物体所得到的投影。

常用的视图有主视图、俯视图和侧视图等。

1.3 投影和视图的基本原理。

投影和视图的绘制是基于投影的原理，通过投影将物体的形状和尺寸投射到平面上，再根据需要绘制不同的视图。

2. 投影和视图的绘制方法。

2.1 正投影和斜投影。

正投影是指投影线垂直于投影面的投影方法，斜投影是指投影线与投影面不垂直的投影方法。

在工程制图中常用正投影来表示物体的形状和尺寸。

2.2 视图的选择和布置。

在进行投影和视图的绘制时，需要根据物体的形状和尺寸选择合适的视图，并合理布置在图纸上。

3. 不同视图之间的关系。

3.1 主视图、俯视图和侧视图的关系。

主视图是指从正面观察物体所得到的视图，俯视图是指从上方观察物体所得到的视图，侧视图是指从侧面观察物体所得到的视图。

这三个视图之间具有一定的关系，可以通过它们来全面地了解物体的形状和尺寸。

第四节教学过程。

1. 投影和视图的概念和基本原理。

1.1 通过实物或图片等形式，让学生了解投影和视图的概念和基本原理。

1.2 讲解投影和视图的基本原理，引导学生理解投影和视图的绘制方法。

2. 投影和视图的绘制方法。

2.1 展示正投影和斜投影的绘制方法，让学生掌握投影的基本技巧。

2.2 给学生提供一些实例，让他们在老师的指导下进行投影和视图的绘制。

3. 不同视图之间的关系。

3.1 通过实例讲解主视图、俯视图和侧视图之间的关系，引导学生理解不同视图之间的联系。

第四章视图与投影（课时安排）1．视图2课时2．太阳光与影子1课时3．灯光与影子2课时1．视图（一）知识与技能目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．过程与方法目标：通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．情感态度与价值观目标：1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念．2．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．教学重点1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

重点、难点、关键：1．重点：掌握部分几何体的三视图的画法。

2．难点：几何体与视图之间的相互转化。

3．关键：充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状．教学过程：活动：学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。

而后，再要求学生利用手中12块正方体的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。

议一议1．用4—2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体。

它们的形状各是什么样的？2．在图4一3中找出图4—2中各物体的主视图。

做一做如图4—4，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用4—5所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？随堂练习：课本随堂练习1、2课堂小结：本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。

在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。

九年级上册第四章《视图与投影》复习课研学案20101012 【知识网络】【知识点精要】一、视图1、三种视图的内在联系主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高. 因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等.2、三种视图的位置关系一般地，首先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图.3、三种视图的画法首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.二、太阳光与影子 1、平行投影太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影. 2、太阳光与影子的关系物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化. 在早晨太阳位于正东方，此时的影子较长，位于正西方；在上午，影子随着太阳位置的变化，其长度逐渐变短，方向向正北方向移动；中午，影子最短，方向正北；到了下午，影子的长度又逐渐变长，其方向向正东移动.三、灯光与影子1、中心投影：灯光的光线可以看成是从一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影.2、产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置. 3、视觉现象四、如何判断平行投影与中心投影分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置. 重难点突破例1由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）解析：观察如图所示的由相同小正方体搭成的几何体可知，俯视图应是左边三个图1正方形，右边两个正方形.评注：本题是由实物图画和正视图，画俯视图首先要从实物中抽象出几何体，其次要掌握基本几何体的三种视图.画组合体的三种视图时，可结合实物或模型帮助理解.例2如果某物体的三视图是如图2所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）A 、正方体；B 、长方体；C 、三棱柱；D 、圆锥.评注：本题是由三种视图识别立体图形，其关键是“读图”，对常见几何体图形的三种视图也要熟悉.例3下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）解析：本题考查学生根据光线的方向辨认实物的影子，依据太阳光与影子的关系特点可判断例4（1）如图3是同一时刻两棵小树的影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光还是灯光的光线？若是灯光，请确定光源的位置.（2）请判断如图4的两棵小树影子是太阳光还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）.. 原因是过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过. 然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行.1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，时，人影长度（ ）1.5米 1.5米4米的竹竿，小明在测量竹竿的影长时，发现影子不全落在地左视图俯视图第11题主视图图2(图4)面上，有一部分落在楼房的墙壁上，小明测出它落在地面上的影子长为2米，落在墙壁上的影子长为1米．此时小明想把竹竿移动位置，使其影子刚好不落在墙上．试问：小明应把竹竿移到什么位置（要求竹竿移动距离尽可能小）？。

北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》教案一. 教材分析《北师大版数学九年级上册4.4》这一章节主要是让学生回顾之前学习的平面几何知识，通过思考实际问题，巩固和提高平面几何的基本概念、性质和定理。

本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了较多的平面几何知识，对基本概念、性质和定理有了一定的了解。

但部分学生对一些几何知识的掌握不够扎实，对实际问题的分析能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，引导学生在回顾与思考中提高自己的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生回顾和掌握平面几何的基本概念、性质和定理；2.过程与方法：培养学生运用平面几何知识解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：回顾和掌握平面几何的基本概念、性质和定理；2.难点：如何运用平面几何知识解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生回顾和总结平面几何知识；2.案例分析法：教师给出实际问题，引导学生运用平面几何知识解决；3.小组讨论法：学生分组讨论，共同探讨实际问题的解决方法。

六. 教学准备1.准备相关平面几何的PPT课件；2.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念、性质和定理，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立思考，尝试运用平面几何知识解决。

问题可以包括：a.判断一个四边形是否为平行四边形；b.计算一个三角形的面积；c.证明两个三角形全等。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同探讨实际问题的解决方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的解题方法进行讲解，加深学生对平面几何知识的理解。

第四章视图与投影单元备课一、教学目标1、通过本章的学习，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。

2、通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系。

3、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或者实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。

4、会画圆柱、圆锥、球的三种视图。

5、通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用。

二、教具准备圆柱体、圆锥体、球体、直三棱柱、直四棱柱、正六棱柱、光源等三、教材分析让学生具有良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标，为此，本套教材设计了一系列反映空间观念的内容。

如七年级上册的《丰富的图形世界》、八年级上册的《图形的平移与旋转》、《位置的确定》等。

在此基础上，本章研究“视图与投影”，这也是反映空间观念的重要内容。

在七年级上册的学习中，学生已经积累了画立方体及其简单组合体的三种视图的有关经验，本章进一步研究另外几种特殊的几何体——圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图。

除此之外，本章还将对平行投影与中心投影、视点、视线和盲区进行初步的探讨。

这些内容看似相互独立，但是本质上却有着密切的联系。

事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的；影子和盲区也有很大的相似性。

在视图部分，教科书从学生的生活经验出发，先让学生由实物抽象出圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱等几何体，然后引入这些几何体的三种视图，进而实现这些几何体与其三种视图的相互转化。

在这一过程中，促进学生空间观念的进一步发展。

影子是生活中常见的现象，由点光源和太阳光源所形成的影子是不同的。

为此，教科书提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，激发学生学习的动机和兴趣。

学生通过在太阳光下摆弄小棒、纸片，体会影子的变化情况；通过观察一天中不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和形状的变化，归纳出一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力。

1、视图与投影（1）设计人：许艳晶教师寄语：没有自信，成功远在天涯。

拥有自信，你已成功了一半。

【学习目标】知识与技能：经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三视图间关系。

能力培养：绘画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图。

情感与态度：结合具体实例初步体会视图在现实生活中应用。

【学习重点】会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图。

【学习过程】（教师寄语：自信是成功的前提！）一、前置准备：请画出下面几何体的三视图：二、自学探究：经历探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三视图间关系。

（1）如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，你能画出其主视图吗？（2）下面各图中物体形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么？你能画出它们的主视图，左视图，俯视图吗?（3）相信自己：你能画出蒙古包的三视图吗？三、合作交流：如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一个蒙古包模型摆放在一起，你能画出其主视图吗？四、归纳总结：通过本节课的学习你学到了哪些知识？与同学交流一下。

五、当堂训练：大胆猜吧：你能根据下面的视图猜想所代表的立体图吗？主视图俯视图轻松一下，一起来做做吧。

先看老师组合的几何体，请你们画出主视图。

同学们自己试一试吧，看谁摆得更有诗情画意。

【学习笔记】（没有深刻的反思就不会有提高！）记录一下自己的收获吧，看看你还有哪些疑问。

你又认识了哪些几何体？这些几何体的三视图是什么？你的疑惑是什么？【课下训练】（教师寄语：想信自己，你定能成功！）：1、画出图中各物体的三视图。

宝鸡市店子街中学活页课时教案（首页）年级九年级学科数学教者赵凯宝鸡市店子街中学活页课时教案一、课前练习1.下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（）2.一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）3.如图所示：小华站在墙前，小明站在墙后，小明不想让小华看见，你有说出小明的活动的最大区域吗？4.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内？5.如图，小明在路灯下，向前走5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米。

如果小明的身高是1.6米，那么路灯离地面的高度AB是米。

6.小华上学放学时看到一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间的先后顺序过程排列正确的是( )A、①②③④B、②③①④C、①②④③D、④①③②二、知识要点1.三视图主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:大小：长对正,高平齐,宽相等.虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.宝鸡市店子街中学活页课时教案例1：举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱的三种视图。

2.投影物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。

在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影. 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影。

例2：已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。