九年级数学上册第四章《视图与投影》课件 北师大版

第九页，共二十三页。
请按照时间先后顺序排列太阳光的照射状态.
12、1、3
在一天中，物体影子的指向是：
西 西北
北
东北
第十页，共二十三页。
4
东
东。
请按照时间的先后顺序排列杆子 在太阳光下影子
北 东
1
2
3
4
14
3
2
第十一页，共二十三页。
在某天上午三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不
第四页，共二十三页。
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,观察 它们在太阳光下的影子.
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸 片的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向它
们的影子分别发生了什么变化?
第五页，共二十三页。
实践见真知
某校墙边有甲乙两根木杆.
某一时刻甲木杆在阳光下的影子
如图所示, 你能画出此
时乙木杆的 影子吗?
D
A
甲
E
B
D’
乙 E’
第十四页，共二十三页。
1、作直线DD’,
2、过E作DD’的平 行线，交AD’所在
的直线于点E’.
BE’就是乙杆的影 子。
当乙杆 移动到什
么位置时, 其影子刚
好不落在 墙上?
直到其影子的顶 端抵达墙角为止。
北师大版九年级数学上册《投影》投影与视图ppt
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
5.1 投影
第一页，共二十三页。
认识投影
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷
针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随 着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时刻.

的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下， 银幕上映出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。
巩固运用
例1、下列投下行人的影子 C.阳光下沙滩上人的影子 D.舞台上一束灯光下演员的影子
解析：A中晚上路灯的光线是从一个点发出的，故晚上路 灯下小孩的影子是中心投影；B中汽车灯的光线也是从一点发 出的，故在汽车照射下行人的影子是中心投影；C中阳光的光 线是互相平行的，不是从一个点发出的，故不是中心投影；D 中舞台上的一束灯光也是从一个点发出的，灯光下演员的影 子是中心投影.故选C.
做一做： 取一些长短不等的小棒和三角形，矩形纸片，用手电筒等支照射这些小棒和纸 片，观察它们的影子。 (1)固定手电筒，改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化 ？ (2)固定小棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?
从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影
现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同
中心投影性质探究
例3、如图所示，由两根直立的木杆在一路灯下的影子判断路 灯灯泡的位置.
解：如图所示，两条光线
的交点O即为灯泡所在的位
置.
方法总结：相交光线的交点即为点光源所在的位置.点 光源下两个物体的影子可能在同一个方向，也可能不在 同一个方向.
中心投影变化规律的探究
（1） 高矮相同的两个人要同一盏路灯下的影子一定一样长吗?那 么什么情况下他们的影子一样长？
情景引入
皮影戏是用兽皮或纸板做成的 人物剪影来表演故事的戏曲，表 演时，用灯光把剪影照射在银幕 上，艺人在幕后一边操纵剪影， 一边演唱，并配以音乐.
物体在光线的照射下，会在地 面或其它平面上留下它的影子，

BE’就是乙杆的 影子。
14
甲
2020/11/24
当乙杆 移动到什 么位置时, 其影子刚 好不落在 墙上?
直到其影子的 顶端抵达墙角 为止。 乙
15
在你所画的图形中有相似三角形吗?为什么?
△ADD’∽△BEE’
D E
A 甲 2020/11/24
D’
B乙
E’
16
你想过吗？
1、贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不
想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大
致活动范围吗?(用线段表示其影子)
2020/11/24
17
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸
爸就看不到他的影子.
所以,贝贝的大致活动范围是线段在MN的长
度之内. 2020/11/24
18
一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下 的影子（用线段表示）
2020/11/24
2
生活中的投影
上面晷针的影子,窗户的影子,遮阳伞
的影子, 都是在太阳光下形成的.
2020/11/24
3
太阳光
平行投影
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可
以看成平行光线，像这样的光线所形成的投
影称为平行投影 . 2020/11/24
4
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸 片,观察它们在太阳光下的影子.
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
24
成果展示
主视图
俯视图
小亮的认为是正确的。物体的主视图实际上就
是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和

新课进行时
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
新课进行时
试一试 你能画出下面这个几何体的三视图吗？
正视图
左视图
俯视图
新课进行时
同步练习
请画出下面几何图形对应的三视图.
主视图
左视图
(1)
俯视图
主视图
左视图
(2)
俯视图
4
知识小结
知识小结
判断复杂的几何体的视图
较复杂图形的 三视图
画图
随堂演练
3.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.
左 视 图
正视图
俯视图
6
课后作业
课后作业
1、完成教材相应习题； 2、完成同步练习册相应习题。
文本
文本
文本
文本
第五章 投影与视图
5.2 视图
第2课时
北师大版 九年级数学上册
课件
目录
CONTENTS
1 新课目标 3 新课进行时
2 情景导学 4 知识小结
新课进行时
(3)请完成下表.
几何体 主视图
左视图 俯视图
新课进行时
正方体展示图
圆柱体展示图
新课进行时
锥体展示图
新课进行时
练一练
找出图中每一物品所对应的主视图.
新课进行时
例2 如图，红线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请 画出该正方体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
4
知识小结
知识小结
概念
从某一角度观察物体在正投影下的 像称为该物体的一个视图
5 随堂演练
6 课后作业
1
新课目标

三视图
• 习题4.1
布置作业
1、2、3
1、（1）画出图中各 物体的主视图、左视图 和俯视图 ；
（2）请找出一些类似 形状的物体，并尝试画 出它们的三种视图
2、根据下列的主视图和俯视图，找 出对应物体。
（1）
（2）
（3）
（4）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、已知图中物体的左视图是等 边三角形，画出它的主视图、左 视图和俯视图。
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
“三视图”
你还记得
三视图吗？
你能画出这个几何体的三视图吗？
主视图
左视图
俯视图
1. 下图中物体的形状分别可以看成什么样的 几何体？从正面、侧面、上面看这些几何 体，它们的形状各是什么样的？
（1）
（2）
（3）
探究学习 4
实物的三视图
圆柱
圆锥
球
4－6
4－4 4－5
1. 找出图中每一物品对应的主视图。
（1）
（2）
（3）
（4）
（A）
（B）
（C）
（D）
2、将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型
按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ ）。
（A） （C）
◎ （B） （D）
小结 拓展
课堂小结
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 能正确地画出圆柱,圆锥,球这三物体的
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
·
俯视图
上图（1）（2）（3）物体的形状分别可以看 成圆柱、圆锥和球。圆柱、圆锥和球的三视 图如下表所示：

例3 一个几何体的三种视图如图5-2-4所示,请你猜想这个几何体的形 状,并画出这个几何体的实物图.
图5-2-4
解析 这个几何体是一个空心的长方体,空心部分是一个圆柱,实物图 如图5-2-5所示.
图5-2-5
题型一 由三视图判断几何体 例1 与图5-2-6中的三种视图所对应的物体是 ( )
解析 (1)图5-2-10③是从正面看得到的平面图形,图5-2-10④是从上面 看得到的平面图形,图5-2-10⑤是从左面看得到的平面图形.
(2, 12,
解得xy

7, 5,
5×3×2=30(cm3),
故图5-2-10①中上面的小长方体的体积为30 cm3.
初中数学（北师大版）
九年级 上册
第五章 投影与视图
知识点一 视图及常见几何体的三视图
内容
视图
当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图
三视图
用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的平面叫做正面,下方的 平面叫做水平面,右边的平面叫做侧面. 一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的 视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图; 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图
答案 D 主视图是指从正面看到的图形,从左到右四个图形的主视图 分别是长方形、正方形、圆、三角形,故选D.
2.(2015广西桂林中考)下列四个物体的俯视图与给出视图一致的是 ()
答案 C 俯视图的中间是一个与矩形两边相切的圆,可排除A、B、D, 故选C.
3.(2016湖南常德中考)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么 这个几何体的左视图是 ( )

AM长为 5米 .
8.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.
解:路灯灯泡的位置和小赵在灯光下的影子如图所示.
第七页，共九页。
9.如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线 段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.请你确定灯泡所在的位置,并画出表示小亮在灯光下形成的影子.
(D) A.hA>hB B.hA<hB
C.hA≥hB D.无法确定
第四页，共九页。
知识点3 影子或光源的确定 杆在窗口灯光下的影子如图所示,
则亮着灯的窗口是( B ) A.1号窗口 B.2号窗口
C.3号窗口 D.4号窗口
第五页，共九页。
5.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下,他们规定:小阳在前,小明在后,两人之间的距离始终与小阳的
北师大版九年级数学上册《投影》投影与视图PPT课件(第1课时)
科 目：数学 适用版本：北师大版 适用范围：【教师教学】
第五章 投影与视图
投影
第1课时
第一页，共九页。
知识点1 中心投影的概念
1.下列各种现象属于中心投影现象的是( B )
A.上午人走在路上的影子
B.晚上人走在路灯下的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.早上升旗时地面上旗杆的影子
第二页，共九页。
知识点2 中心投影条件下物体与其投影之间的转化 2.如图所示,夜晚路灯下同样高的旗杆,离路灯越近,它的影子( B ) A.越长 B.越短 C.一样长 D.无法确定
第三页，共九页。
3.灯光下的两根小木棒A和B,它们竖立放置时的影长分别为lA和lB.若lA<lB,则它们的高度hA和hB满足
第八页，共九页。

下图是底面为等腰梯形的四棱柱的俯视图,尝试画出
它的主视图和左视图,并与同伴交流.
主视图
左视图
俯视图(3)
主视图
俯视图(4)
左视图
※随堂练习
1、已知某四棱柱的俯视图如图所示，尝试画出它 的主视图和左视图。
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
下列是空心圆柱的圆柱的两种视图，哪个有错误？为什么？
主 视 图
第四章 视图与投影
§1、视图(第2课时)
回顾 思考
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置：主视图 左视图
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
实物的三视图
俯 视 图
1
2
3
3、画出下列几何体的三视图：
主视图 左视图ห้องสมุดไป่ตู้
俯视图
4、画出下列几何体的三视图：
主视图 左视图
俯视图
5、画出图中正六棱柱的三视图：
主视图 左视图 俯视图
四 棱 柱
老师提示: 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看 不见部分的轮廓线通常画成虚线.
“做一做”
已知俯视图,画出它的主视图,左视图.
下图是底面为等腰直角三角形的俯视图,尝试画出它
的主视图和左视图,并与同伴交流.
主视图
左视图
俯视图(1)
主视图
左视图
俯视图(2)
“做一做”
已知俯视图,画出它的主视图,左视图.

图3-25
主视图 左视图 俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
பைடு நூலகம்左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题) 直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图3-25所 示.则一共有几种不同形状的搭救 法(你可以用实物模型动手试一 试)?你能用三视图表示你探究的 结果吗?
解：物体是五棱柱现状的，如图所示．
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
实
实
物
物
点击文字”实物”,回出现对应的实物
返回页面
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
引 言
前面我们讨论了由立体图形（实物） 画出三视图，下面我们讨论由三视图 想象出立体图形（实物）．
球体的三视图
圆柱的三视图
圆锥的三视图

活动探究
主视图 左视图 正面得到的视图 左面得到的视图 物体的正投影称为物体的视图。 从正面得到的视图叫做主视图 从左面得到的视图叫做左视图 从上面得到的视图叫做俯视图
பைடு நூலகம்
上面得到的 俯视图 视图
合作学习
下图中物体的形状分别可以看成什么样
的几何体？
圆柱
圆锥
球体
合作学习
你能想象出它们的左视图和俯视图吗？ 你能找出下列几何体对应的主视图吗？
请按照拍摄前后顺序，进行排列.
小棒长度 影子长度 两者比值 10cm 12cm 15cm 20cm 26cm 30cm 40cm
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木 杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下的影 子如图所示. 1. 你能画出此时乙木杆的影子吗？
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙 木杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下 的影子如图所示. 2.当乙木杆移动到什么位置时，其影子 刚好不落在墙上？
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙 木杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下 的影子如图所示. 3.如果此时测得甲、乙木杆的影子长为 1.24和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
请完成以下两道题目,并与同伴交流你判断 的方法.
今天我我最大的收获是．．．．．． （请从知识，方法和思想方面思考）
与同伴交流，请你试着画出来。
圆柱、圆锥和球的三种视图
练习提高
1.找出图中每一物品所对应的主视图
练习提高
2.如图是一个蒙古包的照片，
你认为它可以看成是那些几何体的组合？
你能画出该蒙古包的三种视图吗？
主视图
左视图
俯视图
.
3.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三 视图是A ( )