数学思维训练五年级
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教学系列之七：
等差数列求和（1)
教学目标：
1、让学生了解数学家高斯的生平，感受数学的魅力，激发学生学习数学的热情。
2、在趣味数学中学习等差数列在实际问题中的应用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、高斯的故事
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。
高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。
他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。
数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。
教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。
而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。
同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。
谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。
”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。
有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。
“老师，答案是不是这样？”
老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。
”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。
”
数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。
高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。
他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。
在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
二、趣味数学之等差数列
(一)等差数列的基本知识
1.数列的基本知识
2.等差数列的基本知识
(二)等差数列的项——等差数列的通项公式
1.等差数列的某一项=首项+公差×（项数-1）
例：已知数列2、5、8、11、14……
求：（1）它的第10项是多少？
（2）它的第98项是多少？
（3）这个数列各项被几除有相同的余数？
2. 等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1
例：已知数列2、5、8、11、14、17，这个数列有多少项？
3. 小结等差数列项的有关规律
4.练习
1、一串数：1、3、5、7、9、……49。
（1）它的第21项是多少?
（2）这串数共有多少个？
2、一串数：2、4、6、8、……2008。
（1）它的第25项是多少?
（2）这串数共有多少个？
3、一串数：101、102、103、10
4、……199。
（1）它的第30项是多少?
（2）这串数共有多少个？
4、一串数：7、12、17、22……。
（1）它的第60项是多少?
（2）这个数列各项被几除有相同的余数？
三、总结：说说上课后的感想
教学系列之八：
等差数列求和（2）
教学目标：
1、让学生了解数学家斐波纳契的生平，提升学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情。
2、在趣味数学中学习等差数列在实际问题中的应用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、意大利数学家斐波那契
经过12世纪的传播时期之后，初等数学在欧洲获得了相应的发展．在13世纪欧洲大多数国家里，城市成为商业和手工业发展的中心．特别是商业的发展，带来了相当复杂的计算．这时的欧洲出现了第一批理论数学家．意大利作为当时的商业中心，培育了中世纪最杰出的教学家——斐波那契。
斐波那契是一个商人的儿子，早年随父到过北非，跟从—阿拉伯教师。
