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电子测量与仪器习题参考答案第一章一、填空题1.测量是人们认识客观事物并获得其量值的实验过程。
测量的基本方法是实验方法，测量结果由数值和单位两部组成。
测量结果与真值之间的差异称为测量误差。
2.电子测量是泛指一切以电子技术为基本手段的测量。
即以电子技术理论为依据、电子测量仪器和设备为手段，对各种电量、电信号以及电子元器件的特性和参数进行的测量。
3.在电子测量的各项内容中，具有重要意义的是频率、电压、时间和阻抗的测量。
4.电子测量按测量方法可分为直接测量、间接测量和组合测量；按被测量性质分为时域测量、频域测量、数据域测量和随机测量。
5.计量的三个主要特征是统一性、准确性和法制性。
6.计量基准通常分为国家计量基准、国家副计量基准和工作计量基准三类，也分别称作一级、二级、三级基准。
7.比对的目的是考核量值统一性。
8.根据测量误差的性质和特点，可将误差分为随机误差、系统误差和粗大误差。
9.随机误差的特点主要有三个：有界性、对称性和抵偿性。
10.在相同的条件下多次测量同一量值时，测量误差的绝对值和符号保持不变，或测量条件改变时按一定规律变化的误差称为系统误差。
11.测量结果通常用准确度、精密度和精确度三个参数来评定。
12.某测试人员在进行石英晶体振荡器输出频率试验中，测得其平均值为10000Ｈz，则此次测量的绝对误差△Ｘ＝2Ｈz，相对误差Ａ＝2/10000。
13.在线性仪表进行测量时，为尽可能减小示值误差，一般应使示值指示在仪表满刻度值的2/3以上区域但对于指针式欧姆表，量和的选择应以电表指针偏转到最大偏转角度的1/3~2/3区域为宜。
14.为提高曲线修匀时作图的准确度，通常采用的方法是分组平均。
15.电子测量食品的功能包括变换功能、信号处理与传输功能、测量结果与显示功能三种基本功能。
16.电子测量食品的接地有两类，安全接地的目的是保障操作者人身安全，技术接地的目的是保证电子测量仪器正常工作。
二、选择题1.在电子测量中，测量精度最高的测量是（Ａ）。
《电子测量与仪器》习题参考答案习题1一、填空题1．比较法；数值；单位；误差。
2．电子技术；电子技术理论；电子测量仪器。
3．频率；电压；时间。
4．直接测量；间接测量；时域测量；频域测量；数据域测量。
5．统一性；准确性；法制性。
6．国家计量基准；国家副计量基准；工作计量基准。
7．考核量值的一致性。
8．随机误差；系统误差；粗大误差。
9．有界性；对称性。
10．绝对值；符号。
11．准确度；精密度。
12．2Hz ；0.02%。
13．2/3；1/3～2/3。
14．分组平均法。
15．物理量变换；信号处理与传输；测量结果的显示。
16．保障操作者人身安全；保证电子测量仪器正常工作。
二、选择题1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B 9．B 10．D 三、简答题1．答：测量是用被测未知量和同类已知的标准单位量比较，这时认为被测量的真实数值是存在的，测量误差是由测量仪器和测量方法等引起的。
计量是用法定标准的已知量与同类的未知量（如受检仪器）比较，这时标准量是准确的、法定的，而认为测量误差是由受检仪器引起的。
由于测量发展的客观需要才出现了计量，测量数据的准确可靠，需要计量予以保证，计量是测量的基础和依据，没有计量，也谈不上测量。
测量又是计量联系实际应用的重要途径，可以说没有测量，计量也将失去价值。
计量和测量相互配合，才能在国民经济中发挥重要作用。
2．答：量值的传递的准则是：高一级计量器具检定低一级计量器具的精确度，同级计量器具的精确度只能通过比对来鉴别。
3．答：测量误差是由于电子测量仪器及测量辅助设备、测量方法、外界环境、操作技术水平等多种因素共同作用的结果。
产生测量误差的主要原因有：仪器误差、影响误差、理论误差和方法误差、人身误差、测量对象变化误差。
按照误差的性质和特点，可将测量误差分为随机误差、系统误差、粗大误差三大类。
误差的常用表示方法有绝对误差和相对误差两种。
四、综合题1．解：绝对误差 ΔX 1＝X 1－A 1＝9－10＝－1V ΔX 2＝X 2－A 2＝101－100＝1V相对误差 11111%100100%A X A γ-=-∆=⨯= 22211%100100%A X A γ=∆=⨯=2．解：ΔI m1＝1m γ× X m1＝±0.5％×400＝±2mA ，示值范围为100±2mA ；ΔI m2＝2m γ× X m2 ＝±1.5％×100＝±1.5mA ，示值范围为100±1.5mA 。
一、填空题1 •电子测量仪器一般可分为 ______ 用仪器和 _______ 用仪器两大类。
2•相对误差定义为________________ 与____________ 的比值，通常用百分数表示。
3•电子测量按测量的方法分类为________________ 、____________ 和___________ 三种。
4•为保证在测量80V电压时，误差＜±1%,应选用等于或优于______________________ 级的100V量程的电压表。
5•用四位半的DVM测量15V的稳压电源电压为15.125V,取四位有效数字时，其值为o6 •示波器为保证输入信号波形不失真，在丫轴输入衰减器中采用___________________ 电路。
7•电子示波器的心脏是阴极射线示波管，它主要由___________ 、______ 和__________ 三部分组成。
8 •示波器的''聚焦〃旋钮具有调节示波器中 ______________ 极与 __________ 极之间电压的作用。
9•没有信号输入时，仍有水平扫描线，这时示波器工作在__________________ 状态，若工作在________ 状态，则无信号输入时就没有扫描线。
10 •电压表的基本组成形式为_____________ 式。
11 •电子计数器的测周原理与测频相反，即由_____________ 信号控制主门开通，而用_________ 脉冲进行计数。
12•数字电压表的最大计数容量为19999,通常称该表为____________________ 位数字电压表；若其最小量程为0.2V,则其分辨力为____________________ o13•测量误差按性质及产生的原因，分为___________________________________________ 、__________________________________ 和______________________________________ 三类。
参考答案第一章习题解答1.1 解：测量是人类认识和改造世界的一种重要手段。
测量是通过实验方法对客观事物取得定量数据的过程。
其实测量和我们每个人都有着密切的联系，人们或多或少都对它有一定的了解。
关于测量的科学定义，可以从狭义和广义两个方面进行阐述。
狭义而言，测量是为了确定被测对象的量值而进行的实验过程。
在测量过程中，人们借助专门的设备，把被测对象直接或间接地与同类已知单位进行比较，取得用数值和单位共同表示的测量结果。
广义而言，测量不仅对被测的物理量进行定量的测量，而且包括对更广泛的被测对象进行定性、定位的测量。
例如，故障诊断、无损探伤、遥感遥测、矿藏勘探、地震源测定、卫星定位等。
电子测量是泛指以电子技术为基本手段的一种测量技术。
它是测量学和电子学互相结合的产物；也是在科学研究、生产和控制中，人们为了对被测对象所包含的信息进行定性分析、定量掌握所采取的一系列电子技术措施；是分析事物，做出有关判断和决策的依据。
在电子测量过程中，以电子技术理论为依据，以电子测量仪器为手段，对各种电量、电信号、电路特性和元器件参数进行测量，还可以通过传感器对各种非电量进行测量。
严格地讲，电子测量是指利用电子技术对电子学中有关物理量所进行的测量。
1.2 解：电子测量的范围十分广泛，从狭义上来看，对电子学中电的量值的测量是最基本、最直接的电子测量，其内容有以下几个方面：(1)电能量的测量，如测量电流、电压、功率等。
(2)电子元件和电路参数的测量，如测量电阻、电容、电感、品质因数及电子器件的其他参数等。
(3)电信号的特性和质量的测量，如测量信号的波形、频谱、调制度、失真度、信噪比等。
(4)基本电子电路特性的测量，如测量滤波器的截止频率和衰减特性等。
(5)特性曲线的测量，如测量放大器幅频特性曲线与相频特性曲线等。
1.3 解：精密度(δ)说明仪表指示值的分散性，表示在同一测量条件下对同一被测量进行多次测量时，得到的测量结果的分散程度。
电子测量课后习题答案电子测量课后习题答案在学习电子测量这门课程时，我们经常会遇到一些习题，用以检验我们对所学知识的掌握程度。
今天，我将为大家提供一些电子测量课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是电子测量？电子测量是指通过电子设备和技术手段对电子信号进行量化、分析和判断的过程。
它是电子工程中非常重要的一部分，广泛应用于通信、控制、计算机等领域。
2. 什么是测量误差？测量误差是指测量结果与被测量值之间的差异。
它由系统误差和随机误差组成。
系统误差是由于测量仪器的固有特性或环境因素引起的，可以通过校准和补偿来减小。
随机误差是由于测量过程中的不确定性引起的，可以通过多次测量取平均值来减小。
3. 什么是直流电压？直流电压是指电压大小和极性都保持不变的电压信号。
它通常用直流电压表进行测量，单位为伏特（V）。
4. 什么是交流电压？交流电压是指电压大小和极性随时间变化的电压信号。
它通常用交流电压表进行测量，单位为伏特（V）。
5. 什么是示波器？示波器是一种用于测量和显示电压信号波形的仪器。
它能够将电压信号转换为可见的波形图像，帮助我们分析和判断电路中的问题。
6. 什么是频谱分析仪？频谱分析仪是一种用于测量和显示电信号频谱的仪器。
它能够将复杂的信号分解为不同频率的分量，并以频谱图的形式进行显示，帮助我们分析和判断信号的频率成分。
7. 什么是示数？示数是指测量仪器上显示的数值。
它是被测量物理量的近似值，通常包括一个数字和一个单位。
8. 什么是量程？量程是指测量仪器能够测量的最大或最小量值范围。
超出量程的测量将导致测量结果不准确。
9. 什么是灵敏度？灵敏度是指测量仪器对输入信号变化的响应程度。
灵敏度越高，测量仪器对输入信号的变化越敏感。
10. 什么是校准？校准是指通过与已知准确值进行比较，调整测量仪器的指示值，使其与被测量物理量的真实值相符合的过程。
校准可以提高测量仪器的准确性和可靠性。
以上是一些常见的电子测量课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
第二章误差与测量不确定度2.10用图2.22中（a ）、（b ）两种电路测电阻R x ，若电压表的内阻为R V ，电流表的内阻为R I ，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。
图2.22 题2.10图 解：(a)vX v x v x x R R R R I IR R IV R +===)//('∆ R=VX Xx x R R RR R +-=-2'R r =％10011100100⨯+-=⨯+-=⨯∆XV VX X XR R R R R R R在R v 一定时被测电阻R X 越小，其相对误差越小,故当R X 相对R v 很小时,选此方法测量。
(b)I x I x xR R I R R I IV R+=+⨯==)(' I x xR R RR =-=∆'R r 0100100⨯=⨯∆=XI XR R R R在R I 一定时，被测电阻R X 越大.其相对误差越小,故当R X 相对RI 很大时,选此方法测量。
2.11 用一内阻为R i 的万用表测量下图所示电路A 、B 两点间电压，设E ＝12V ，R1＝5k Ω ，R2＝20k Ω，求：（1）如E 、R1、R2都是标准的，不接万用表时A 、B 两点间的电压实际值U A 为多大? （2）如果万用表内阻R I ＝20k Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？ （3）如果万用表内阻R I ＝lM Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？解：（1）A 、B 两点间的电压实际值V 6.9k 20k20k 512E221=+=+=R R R UA（a ）（b ）R 1 5K Ω（2）U A 测量值为：k 20//k 20k20//k 20k 512////E 221+=+=I I AR R R R R UV 0.8k 10k10k 512=+=所以U A 的示值相对误差%200.86.90.8-=-=∆=Ux U xγU A 的实际相对误差为%176.96.90.8-=-=∆=UAU Aγ（3）U A 测量值为：M 1//k 20M1//k 20k 512////E 221+=+=I IAR R R R R UV 56.9k 6.19k6.19k 512=+=所以U A 的示值相对误差%42.056.96.956.9-≈-=∆=Ux U x γ U A 的实际相对误差为%42.06.96.956.9-≈-=∆=UAU Aγ由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。
练习题一、选择题：5、设计数器直接测周的分辨力为1ms，若采用多周期测量法，欲将测周分辨力提高到1,应选择的“周期倍乘”为（）。
DA.10；B.102 ；C.103 ；D.104。
6、用计数器测频的误差主要包括：（）BA. 量化误差、触发误差B. 量化误差、标准频率误差C. 触发误差、标准频率误差D. 量化误差、转换误差7、下列哪种方法不能减小量化误差：（）AA. 测频时使用较高的时基频率；B. 测周时使用较高的时基频率C. 采用多周期测量的方法；D. 采用平均法1、交流电压的波峰因素Kp 定义为_ C 。
A:峰值/平均值B:有效值/平均值C:峰值/有效值D:平均值/峰值2、波形因素为BA:平均值与有效值之比B:有效值与平均值之比C:峰值与平均值之比D:峰值与有效值之比5、交流电压V(t)的有效值的表达式为___ D 。
A: B: C: D:6、一台5 位DVM，其基本量程为10V，则其刻度系数（即每个字代表的电压值）为mv/字BA:0.01 B:0.1 C:1 D:107、一台5 位半DVM，其基本量程为2V，则其刻度系数（即每个字代表的电压值）为mV/字。
AA:0.01 B:0.1 C:1 D:1010、在双斜式积分DVM 中，积分过程可简述为。
BA: 对被测信号定斜率正向积分，对基准电压定时反向积分B: 对被测信号定时正向积分，对基准电压定斜率反向积分C: 对被测信号定时正向积分，对基准电压定时反向积分D: 对被测信号定斜率正向积分，对基准电压定斜率反向积分1: 通用示波器可观测（）。
CA:周期信号的频谱； B:瞬变信号的上升沿C:周期信号的频率； D:周期信号的功率3: 当示波器的扫描速度为20 s/cm 时，荧光屏上正好完整显示一个的正弦信号，如果显示信号的 4 个完整周期，扫描速度应为（）。
AA:80 s/cm ； B:5 s/cm ； C:40 s/cm ；D:小于 10 s/cm4: 给示波器Y 及X 轴偏转板分别加 uy=Umsinω t,ux=Umsin(ω t/2),则荧光屏上显示（）图形。
电子测量习题答案一）习题1答案1.解：Δx =x -A =100V -95V=5VC =-Δx =-5VA =x +C =100V -10V=90V Δx =-C =10V2.解：Δx =x -A =40mA-38mA=2mA%5%100mA 40mA 2A =⨯=∆=A x γ%3.5%1008mA3mA 2x≈⨯=∆=xx γ3.解：∵mm mx x ∆=γ∴Δx m1=γm1x m1=±1.5%×10V=±0.15V Δx m2=γm 2x m2=±1.0%×20V=±0.20V>Δx m1 ∴选用第一块表。
4.解：Δx =x -A =94.5mA-90mA=4.5mAC =-Δx =-4.5mA%5%100mA 90mA 5.4m =⨯=∆=A x γ∵%5.4%100mA100mA 5.4mm m=⨯=∆=x x γ∴被校表的准确度等级应定为5.0级。
5.解：ΔU m =±0.5%×10V=±0.5V本次测量报告值为8V ，测量记录值为7.5V 。
6.解：54.79—54.8，86.3724—86.4，500.028—500，21000=2.1000×104—2.10×104，0.003125—0.00312，3.175—3.18， 43.52—43.5， 58350=5.8350×104—5.84×1047.解：有效数字为18.4V ，有效数字+1位安全数字为18.44V 。
8.解：相同数据有2.100kΩ，2100Ω，2.100×103Ω，0.2100×10kΩ （二）习题2答案1.答：按照输出信号波形的不同，通用信号发生器分为正弦信号发生器、函数信号发生器、脉冲信号发生器和随机信号发生器四类。
正弦信号发生器为电路或系统检修提供低频、高频等幅正弦信号或振幅调制波等已调波；函数信号发生器为电路或系统检修提供正弦波、方波、三角波等波形；脉冲信号发生器为分析研究电路或系统的瞬态特性提供矩形脉冲波或双脉冲波等波形；随机信号发生器为电路提供模拟噪声信号，为分析研究电路或系统的抗噪声性能等提供模拟噪声。
误差与测量不确定度检定一只 级电流表3mA 量程的满度相对误差。
现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么（1） 级10mA 量程； （2） 级10mA 量程； （3） 级15mA 量程； （4） 级100mA 量程。
解： 级电流表3mA 量程的绝对误差为％×3mA ＝（1） 级10mA 量程的绝对误差为％×10mA ＝ （2） 级10mA 量程的绝对误差为％×10mA ＝ （3） 级15mA 量程的绝对误差为％×15mA ＝ （4） 级100mA 量程的绝对误差为％×100mA ＝ 由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大， \其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是 级10mA 量程的。
"求恒流源的输出电流的算术平均值I ，标准偏差估值)(I s 及平均值标准偏差估值)(I s 。
解：恒流源的输出电流的算术平均值082.100821.10)8276917884857982(81001.0000.1081≈=+++++++⨯+=∑=i I,标准偏差估值∑=-=812)(71)(i I Ii I s∑=-⨯-+-++-+++-+-=812322222222)10(])1.0()1.6(9.8)1.4(9.19.2)1.3()1.0[(71i ∑=-⨯+++++++=8123)10(]01.021.3721.7981.1661.341.861.901.0[71i mA 005.00047.01088.154716≈=⨯⨯=-平均值标准偏差估值m A 002.00017.080047.08)()(≈===I s I s设对某参数进行测量，测量数据为，，，，，，试求置信概率为95%的情况下，该参量的置信区间。
《电子测量与仪器》陈尚松版课后习题与答案第二章误差与测量不确定度2.1术语解释：真值、实际值、指示值、误差和修正值。
答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值，也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值，即测量值；误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差；修正值是指与绝对误差大小相等，符号相反的量值。
2.2测量误差有哪些表示方法？测量误差有哪些来源？答：测量误差有两种表达方式：绝对误差和相对误差；测量误差的主要来源是：（1）仪器误差（2）方法误差（3）理论误差（4）影响误差（5）个人误差。
2.3哪些类型的错误按性质分类？它们各自的特点是什么？答：误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。
各自的特点为：系统误差：在相同条件下，多次测量同一数值时，绝对值和符号保持不变，或在条件变化时按一定规律变化；随机误差：在相同条件下，当同一数量值被多次测量时，绝对值和符号以不可预测的方式变化；粗差：在一定条件下，测量值与实际值存在显著偏差。
2.4标准差、平均标准差和标准差的估计值是多少？1n答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即??(xi?x)2；?ni?1平均值标准差是任意一组n次测量样本标准差的n分之一，即s(x)?s(x)；n1n标准差的估计值即s(x)?(xi?x)2。
?n?1i?12.5归纳比较粗大误差的检验方法。
答：粗差的测试方法主要有Wright测试、shawner测试和grubs测试。
莱特的测试方法：如果在一系列等精度测量结果中，对应于项目I的测量值席的残差是多少？I的绝对值i＞3s（x）则该误差为粗差，所对应的测量值xi为异常值，应剔除不用。
该测试方法简单易用，也称为3S标准。
当测量次数n较大时，这是一种更好的方法。
该方法基于正态分布。
最佳测量数据为n>200。
如果n<10，很容易判断错误。
第二章误差与测量不确定度2.1 名词解释：真值、实际值、示值、误差、修正值。
答：真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值，也称为约定真值；示值是指仪器测得的指示值，即测量值；误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差；修正值是指与绝对误差大小相等，符号相反的量值。
2.2 测量误差有哪些表示方法？测量误差有哪些来源？答：测量误差的表示方法有：绝对误差和相对误差两种；测量误差的来源主要有：（1）仪器误差（2）方法误差（3）理论误差（4）影响误差（5）人身误差。
2.3 误差按性质分为哪几种？各有何特点？答：误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。
各自的特点为： 系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化；随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差：在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。
2.4 何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即∑=-=ni i x x n 121)(σ； 平均值标准差是任意一组n 次测量样本标准差的n 分之一，即nx s x s )()(=； 标准差的估计值即∑=--=ni i x x n x s 12)(11)(。
2.5 归纳比较粗大误差的检验方法。
答：粗大误差的检验方法主要有莱特检验法，肖维纳检验法以及格拉布斯检验法。
莱特检验法：若一系列等精度测量结果中，第 i 项测量值x i 所对应的残差i ν的绝对值i ν＞3s （x ）则该误差为粗差，所对应的测量值x i 为异常值，应剔除不用。
本检验方法简单，使用方便，也称3s 准则。
当测量次数n 较大时，是比较好的方法。
本方法是以正态分布为依据的，测值数据最好n >200，若n <10则容易产生误判。
肖维纳检验法：假设多次重复测量所得n 个测量值中，当)(x k i σν>时，则认为是粗差。
本检验方法是建立在频率趋近于概率的前提下，一般也要在n ＞10时使用。
一般在工程中应用，判则不严，且不对应确定的概率。
格拉布斯检验法：对一系列重复测量中的最大或最小数据，用格氏检验法检验，若残差max ν＞G s 。
本检验法理论严密，概率意义明确，实验证明较好。
2.6 绝对误差和相对误差的传递公式有何用处？ 答：绝对误差传递公式：jmj jxx fy ∆∂∂=∆∑=1在进行系统误差的合成时，如果表达式中各变量之间的关系主要为和差关系时，利用绝对误差传递公式更方便求解总系统误差的绝对误差； 相对误差传递公式：j mj jy x x f∆∂∂=∑=1ln γ在进行系统误差的合成时，如果表达式中各变量之间的关系主要为乘、除，开方以及平方关系时，利用相对误差传递公式更方便求解总系统误差的相对误差。
2.7测量误差和不确定度有何不同？答：测量误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差，它以真值或约定真值为中心，误差是一个理想的概念，一般不能准确知道，难以定量；不确定度是指与测量结果相联系的一种参数，用于表征被测量之值可能的分散性程度，即一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分，而测量不确定度是以被答：不确定度分为A 类标准不确定度和B 类标准不确定度。
由一系列观测数据的统计分析来评定的分量称为A 类标准不确定度；不是用一系列观测数据的统计分析法，而是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定的分量称为B 类标准不确定度。
确定方法：（1）A 类评定是用统计分析法评定，其标准不确定度u 的求法等同于由系列观测值获得的标准差，即A 类标准不确定度就等于标准差，即u A x σˆ=； （2）B 类评定不用统计分析法，而是基于其他方法估计概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度。
2.9 归纳测量数据处理的方法。
答：测量数据处理的方法主要有效数字、算术平均值加不确定度、表格或曲线等。
有效数字是指在测量数值中，从最左边一位非零数字起到含有误差的那位存疑数为止的所有各位数字。
数据修约规则：四舍五入，等于五取偶数。
最末一位有效数字（存疑数）应与测量精度是同一量级的。
测量数据可绘制成曲线或归纳成经验公式，以便得出正确、直观的结果。
2.10用图2.22中（a ）、（b ）两种电路测电阻R x ，若电压表的内阻为R V ，电流表的内阻为R I ，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。
（a ）（b ）图2.22 题2.10图 解：(a)vX vx v x x R R R R I I R R I V R +===)//('∆ R=VX Xx x R R R R R +-=-2'R r =％100111001000⨯+-=⨯+-=⨯∆XVVX XXR R R R R R R在R v 一定时被测电阻R X 越小，其相对误差越小,故当R X 相对R v 很小时,选此方法测量。
(b)I x I x xR R IR R I I V R+=+⨯==)(' I x x R R R R =-=∆' R r 0000100100⨯=⨯∆=XI X R R R R在R I 一定时，被测电阻R X 越大.其相对误差越小,故当R X 相对RI 很大时,选此方法测量。
2.11 用一内阻为RI 的万用表测量下图所示电路A 、B 两点间电压，设E ＝12V ，R1＝5k Ω ，R2＝20k Ω，求：（1）如E 、R1、R2都是标准的，不接万用表时A 、B 两点间的电压实际值U A 为多大? （2）如果万用表内阻R I ＝20k Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？ （3）如果万用表内阻R I ＝lM Ω，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？解：（1）A 、B 两点间的电压实际值V 6.9k 20k20k 512E 221=+=+=R R R U A（2）U A 测量值为：k 20//k 20k20//k 20k 512////E 221+=+=I I A R R R R R UV 0.8k 10k10k 512=+=所以U A 的示值相对误差%200.86.90.8-=-=∆=Ux U x γR 1 5K ΩU A 的实际相对误差为%176.96.90.8-=-=∆=UA U A γ （3）U A 测量值为：M 1//k 20M1//k 20k 512////E 221+=+=I I A R R R R R UV 56.9k 6.19k6.19k 512=+=所以U A 的示值相对误差%42.056.96.956.9-≈-=∆=Ux U x γU A 的实际相对误差为%42.06.96.956.9-≈-=∆=UA U A γ由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。
2.12 CD —13型万用电桥测电感的部分技术指标如下：5μH —1.1mH 挡：±2％(读数值)±5μH ；10mH —110mH 挡：±2％(读数值)±0.4％(满度值)。
试求被测电感示值分别为10μH ，800μH ，20mH ，100mH 时该仪器测量电感的绝对误差和相对误差。
并以所得绝对误差为例，讨论仪器误差的绝对部分和相对部分对总测量误差的影响。
解：根据误差公式计算各电感误差如下： （1）10μHH2.5H 5H 2.0H 5H 10%2μμμμμ±=±±=±⨯±=∆L%52H10H2.5±=±=∆=μμγL L L （2）800μHH21H 5H 16H 5H 800%2μμμμμ±=±±=±⨯±=∆L%6.2H800H 21±=±=∆=μμγL L L （3）20mHmH 94.0mH 55.0mH 4.0mH 110%5.0mH 20%2±=±±=⨯±⨯±=∆L%7.4mH20mH 94.0±=±=∆=L L L γ（4）100mHmH 55.2mH 55.0mH 2mH 110%5.0mH 100%2±=±±=⨯±⨯±=∆L%6.2mH100mH 55.2±=±=∆=L L L γ由以上计算过程中的绝对误差，可知当被测电感较小时仪器误差的绝对部分对总误差影响大，而被测电感较大时仪器误差的相对部分对总误差影响大。
这里对每个量程都有一个临界值：5μH —1.1mH 档：临界值L 1，H 5%21μ±=⨯±L ，H 2501μ=L 即当被测电感L 小于250μH 时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。
即当被测电感L 大于250μH 时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。
10mH —110mH 档：临界值L 2，m H 110%5.0%22⨯±=⨯±L ，m H 5.272=L即当被测电感L 小于27.5mH 时：仪器误差的绝对部分对总误差影响大。
即当被测电感L 大于27.5m H 时：仪器误差的相对部分对总误差影响大。
2.13 检定一只2.5 级电流表3mA 量程的满度相对误差。
现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？（1）0.5 级10mA 量程； （2）0.2 级10mA 量程； （3）0.2 级15mA 量程； （4）0.1 级100mA 量程。
解：2.5 级电流表3mA 量程的绝对误差为2.5％×3mA ＝0.075mA（1）0.5 级10mA 量程的绝对误差为0.5％×10mA ＝0.05mA （2）0.2 级10mA 量程的绝对误差为0.2％×10mA ＝0.02mA （3）0.2 级15mA 量程的绝对误差为0.2％×15mA ＝0.03mA （4）0.1 级100mA 量程的绝对误差为0.1％×100mA ＝0.1mA 由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大， 其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2 级10mA 量程的。
2.14 检定某一信号源的功率输出，信号源刻度盘读数为90μW ，其允许误差为±30％，检定时用标准功率计去测量信号源的输出功率，正好为75μW 。
