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《数字通信原理》习题解答第1章 概述1-1 摹拟信号和数字信号的特点分别是什么?答：摹拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。
1-2 数字通信系统的构成模型XX 源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。
答：信源编码的作用把摹拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。
信源解码的作用把数字信号还原为摹拟信号，即完成数/模变换的任务。
话音信号的基带传输系统模型为1-3 数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：（1）抗干扰性强，无噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采用时分复用实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占用信道频带较宽。
1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。
1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。
答：符号速率为信息传输速率为1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。
答：76105.210221)()(-⨯=⨯⨯==N n P e 传输总码元发生误码个数 1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //?答：频带利用率为1-8数字通信技术的发展趋势是什么？答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开辟应用，用户数字化和高速大容量等。
第2章 数字终端编码技术——语声信号数字化2-1 语声信号的编码可分为哪几种？答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM、ADPCM 等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。
2-2 PCM 通信系统中A ／D 变换、D ／A 变换分别经过哪几步?答：PCM 通信系统中A ／D 变换包括抽样、量化、编码三步；D／A 变换包括解码和低通两部份。
第一章1、通信系统的模型（了解 图1-1 1-4 1-5）2、数字通信的特点（掌握）①抗干扰能力强，且噪声不积累②传输差错可控③便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储④易于集成，使通信设备微型化，重量轻⑤易于加密处理，且保密性好⑥需要较大的传输带宽 3、平均信息量的简单计算（选、填）221log log ()()()I P x bit P x ==- 21()()log ()(/ni i i H x P x P x bit ==-∑符号）当信息源的每个符号等概率出现时，信息源具有最大熵：2()log n(/H x bit =符号）4、码长、码元速率、信息速率、频带利用率定义、单位、计算码元速率RB ：每秒传输码元的数目，单位B 二进制与N 进制码元速率转换关系：RB2=RBNlog2N(B) 信息速率：每秒钟传递的信息量，单位bit/s 在N 进制下Rb=RBNlog2N(bit/s)第二章1、随机过程的概念、分布函数、概率密度函数的定义（理解 P36-37） 均值：1[()](,)()E t xf x t dx a t ∞-∞ξ==⎰方差：2222[()]{()()}[()][()]()D t E t a t E t a t t σξ=ξ-=ξ-=自相关函数：1212(,)[()()]R t t E t t =ξξ 协方差函数：121122(,){[()()][{()()]}B t t E t a t E t a t =ξ-ξ- 2、高斯过程的一维概率密度函数（掌握 P46-47）22()f ())2x a x -=-σ 误差函数：2()2)1xz erf x e dz ϕ-==- 互补误差函数：2()1()22)z xerfc x erf x e dz ϕ∞-=-==-3、高斯白噪声及带限噪声的定义、平均功率的计算（掌握 P57-60） 白噪声：0()()(/z)2n n P f f W H =-∞<<∞ 自相关函数：0()()2nR ξτ=δτ 低通白噪声：020()H n f f n P f ||≤={其他自相关函数：0sin 2()=n 2H HH f R f f ππτττ带通白噪声：0f f 2220()c c n B Bf n P f -≤ ||≤ +={其他自相关函数：0sin ()=n cos 2c B R Bf B πππττττ平均功率：N= 0n B4、噪声的功率谱密度与相关函数的关系 线性系统输出/输入功率谱密度的关系计算（掌握 P42-44 P48-49） 平稳过程的功率谱密度()P f ξ与其自身相关函数()R τ是一对傅里叶变换关系，即()()j P f R e d ∞-ωτξ-∞=ττ⎰()=()j R P f e df ∞ωτξ-∞τ⎰或()()j P R e d ∞-ωτξ-∞ω=ττ⎰ 1()=()2j R P e d π∞ωτξ-∞τωω⎰平稳过程的总功率：(0)=()R P f df ∞ξ-∞⎰输出过程0()t ξ的均值：0()]()(0)t a h d H ∞-∞E[ξ=⋅ττ=α⋅⎰输出过程0()t ξ的自相关函数：0120()()R t t R ,+τ=τ输出过程0()t ξ的功率谱密度：2()()o i P f f P f =⎪H()⎪ 输出过程0()t ξ的概率分布：0()()()i t h t d ∞-∞ξ=τξ-ττ⎰第四章1、恒参、随参信道的定义及特点（填选 P72）2、频率选择性衰落的原因（简答 P75-76）第五章1、调制解调的概念（了解 P86），调制的目的（掌握 P86）①提高天线通信时的天线辐射效率②实现信道的多路复用，提高信道利用率③扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换2、双/单边带调制系统的带宽、抗噪性能的分析、计算（掌握 P98-101）双边带：()()cos DSB c s t m t t =ω 带宽：2DSB H B f = H f 为调制信号的带宽 o n 为单边功率谱密度经低通后输出信号为：1()()2o m t m t =所以解调器输出的有用信号功率为：221()()4o o S m t m t == 经低通后，解调器最终的输出噪声为：1()()2o c n t n t =所以输出噪声功率为：22111()()444o o i i o N n t n t N n B ====解调器输入信号平均功率：221()()2i m S s t m t == ⇒解调器输入信噪比：21()2i i o m t S N n B = 输出信噪比：221()()414o o o i m t S m t N n B N ==⇒制度增益：/2/o o DSB i i S N G S N ==单边带：11()()cos ()sin 22SSB c c s t m t t m t t ∧=ω+ω 带宽：SSB H B f = H f 为调制信号的带宽经低通后输出信号为：1()()4o m t m t =所以解调器输出的有用信号功率为：221()()16o o S m t m t ==1144o i o N N n B == ⇒输出信噪比： 221()()16144o o o o m t S m t N n B n B ==输入信号平均功率：221()()4i m S s t m t == ⇒ 221()()44i i o o m t S m t N n B n B == ⇒ 制度增益：/1/oo SSB i i S N G S N == 3、卡森公式（P110）、门限的概念（P104）（了解 选填）用相干解调解调各种线性调制信号时不存在门限 AM 包络检波小信噪比时会出现门限效应 FM 小信噪比时也会出现门限效应调频波的有效带宽为：2(1)2()FM f m m B m f f f =+=∆+ m f 时调制信号的最高频率，f m 是最大频偏f ∆与m f 的比值4、FM 优于AM 的原因（P118-119）在大信噪比情况下，AM 包络检波的输出信噪比为：2()o o o S m t N n B=设AM 信号100%调制，且m(t)为单频余弦波，则22()2A m t =因而2/22o o o m S A N n f = FM ：2232o f o o mS A m N n f =所以2(/)3(/)o o FM f i i AM S N m S N = 宽带调频（WBFM ）信号的传输带宽FM B 与AM 信号的传输带宽AM B 之间关系为：2(1)(1)FM f m f AM B m f m B =+=+ ⇒2(/)3()(/)o o FM FM i i AM AMS N BS N B =在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高5、频分复用的目的（了解 P123）为了充分利用信道的频带或时间资源，提高信道的利用率 6、AM 包络检波的性能222()()22o i mA m t S s t ==+ 2()i i o N n t n B == ⇒ 22()2i o i o S A m t N n B+=大信噪比时：2()o S m t = 2()o i o N n t n B == ⇒2()o o o S m t N n B = ⇒ 222/2()/()o o AM i i o S N m t G S N A m t ==+ 7、FM 非相干解调性能()cos[()]FM c f s t A t K m d =ω+ττ⎰22i A S =i o FMN n B =22i i o FMS A N n B =大信噪比：222()()()o od f S m t K K m t == 223283d o mo K n f N Aπ= ⇒ 23(1)FM f f G m m =+ 第六章1、基带信号的波形及其功率谱（了解 P133-138） s(t)=u(t)+v(t)22u 1212()()()(1))))(1))]()s v s s s s s m P f P f P f f P P f f f mf P mf f mf ∞=-∞=+=-⎪(-(⎪+⎪(+-(⎪δ-∑G G [PG G平均功率：1()()2s s S P d P f df π∞∞-∞-∞=ωω=⎰⎰单极性基带信号功率谱密度为22()(1))(1))]()s s sssm P f f P P f f P mf f mf ∞=-∞=-⎪(⎪+⎪-(⎪δ-∑G G双极性基带信号功率谱密度为22()4(1))(21))]()s s sssm P f f P P f f P mf f mf ∞=-∞=-⎪(⎪+⎪-(⎪δ-∑G G2、码间串扰的概念、传码率与系统带宽（掌握 P146）由于系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变、展宽，并使前面波形出现很长的拖尾，蔓延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。
通信原理第一章习题答案1-2某信源符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其概率分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。
试求该信源符号的平均信息量。
解：平均信息量（熵）H (x )1-3设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相对独立的。
试该符号集的平均信息量。
解：各符号的概率之和等于1，故第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息量为：1-6设某信源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。
信源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信源的平均信息速率。
解：每个符号的平均信息量已知符号速率R B =1000(B)，故平均信息速率为： R b =R B ×H =1000×6.405=6.405×103(bit /s)通信原理第二章习题答案2-6设信号s (t )的傅里叶变换S (f )=sin πf /πf ，试求此信号的自相关函数R s (τ)。
解：由（2.2-25）式可知，若令该式中τ=1，则S (f )=G (f )所以，直接得知⎪⎩⎪⎨⎧>≤=2/102/11)(t t t s由自相关函数定义式(2.3-1)，并参照右图，可以写出111101011101011)()()(2/12/12/12/1≤≤--=⎩⎨⎧≤≤-≤≤-+=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤⋅≤≤-⋅=+=⎰⎰⎰----∞∞-ττττττττττττdt dt dtt s t s R s 通信原理第四章习题答案4-5某个信源由A 、B 、C 和D 等4个符号组成。
设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的概率为1/1024，试求出该信道的容量C 等于多少b/符号。
第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。
第l章1．模拟信号与数字信号各自的主要特点是什么?模拟信号：模拟信号的特点是信号强度（如电压或电流）的取值随时间连续变化。
由于模拟信号的强度是随时间连续变化的，所以模拟信号也称为连续信号。
数字信号：与模拟信号相反，数字信号强度参量的取值是离散变化的。
数字信号又叫离散信号，离散的含义是其强度的取值是有限个数值。
2．画出时分多路复用的示意图并说明其工作原理。
时分复用的电路结构示意图如图所示。
图中SA1和SA2为电子转换开关，它们在同步系统的控制下以同起点、同速度顺序同步旋转，以保证收、发两端同步工作。
在发端，开关的旋转接点接于某路信源时，就相当于取出某路信源信号的离散时间的幅度数值。
旋转接点按顺序旋转，就相当于按顺序取出各路信源信号在离散时间的幅度数值并合成，然后经模/数变换电路变为数字信号，再与同步信号合成即可送给信道传输。
在接收端，首先分出同步信号，再进行数/模变换后即可由旋转开关分别送给相应的信息接收者。
3．试述数字通信的主要特点。
（1）抗干扰能力强，无噪声积累（2）便于加密处理（3）利于采用时分复用实现多路通信（4）设备便于集成化、小型化(5) 占用频带宽4.简单说明数字通信系统有效性指标,可靠性指标各是什么?并说明其概念。
有效性指标（1）信息传输速率：信道的传输速率是以每秒钟所传输的信息量来衡量的。
信息传输速率的单位是比特/秒，或写成bit/s，即是每秒传输二进制码元的个数。
（2）符号传输速率符号传输速率也叫码元速率。
它是指单位时间内所传输码元的数目，其单位为“波特”（bd）。
（3）频带利用率频带利用率是指单位频带内的传输速率。
可靠性指标（1）误码率在传输过程中发生误码的码元个数与传输的总码元数之比。
（2）信号抖动在数字通信系统中，信号抖动是指数字信号码元相对于标准位置的随机偏移。
第2章1、假设某模拟信号的频谱如图1所示，试画出M s f f 2=时抽样信号的频谱。
答：2、某模拟信号的频谱如图2所示，设kHz f s 24=，试画出其抽样信号的频谱。
《数据通信原理》（毛京丽等编著，年第二版）习题解答（）１－１ 数据通信的定义是什么？画出数据通信系统的基本构成框图，并说明其三大组成部分。
答：数据通信的定义是：依照通信协议，利用数据传输技术在两个功能单元之间传递数据信息，它可实现计算机与计算机、计算机与终端、终端与终端之间的数据信息传递。
数据通信系统的基本构成见教材图—数据通信系统主要由中央计算机系统、数据终端设备（）和数据电路三大部分组成。
数据终端设备：ＤＴＥ相当于人和机器（计算机）之间的接口。
数据电路：数据电路由传输信道（传输线路）及其两端的数据电路终接设备（ＤＣＥ）组成。
数据电路位于ＤＴＥ与计算机系统之间，它的作用是为数据通信提供数字传输信道。
传输信道包括通信线路和通信设备。
ＤＣＥ是ＤＴＥ与传输信道的接口设备。
调制解调器（ｍｏｄｅｍ）是最常见的ＤＣＥ，它是调制器和解调器的结合。
中央计算机系统：中央计算机系统由通信控制器、主机及其外围设备组成，具有处理从数据终端设备输入的数据信息，并将处理结果向相应的数据终端设备输出的功能。
通信控制器（或前置处理机）是数据电路和计算机系统的接口，控制与远程数据终端设备连接的全部通信信道，接收远端ＤＴＥ发来的数据信号，并向远端ＤＴＥ发送数据信号。
主机又称中央处理机，由中央处理单元（ＣＰＵ）、主存储器、输入输出设备以及其他外围设备组成。
其主要功能是进行数据处理。
１－２ 什么是数据电路？它的功能是什么？数据电路与数据链路的关系是什么？答：数据电路由传输信道及其两端的数据电路终接设备（）组成，它的作用是为数据通信提供数字传输信道。
数据电路加上两端的传输控制器构成数据链路。
１－３ 设数据信号码元时间长度为—，如果采用电平传输，试求数据传信速率和调制速率。
解：，调制速率20072010.09P312DTE DCE 833106S 8 T=83310-6s M=8N Bd =1/T=1200Bd第章概述习题及解答1 l l l l l l l •~•~数据传信速率＝／１－４什么是单工、半双工、全双工数据传输？答：单工传输——传输系统的两端数据只能沿单一方向发送和接收。
