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初二数学分式计算题练习

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2013中考全国100份试卷分类汇编分式方程1、(2013年黄石)分式方程3121x x =-的解为 A.1x = B. 2x = C. 4x = D. 3x = 答案：D解析：去分母，得：3（x －1）＝2x ，即3x －3＝2x ，解得：x ＝3，经检验x ＝3是原方程的根。

2、（2013•温州）若分式的值为0，则x 的值是（ ）A ． x =3B ． x =0C ． x =﹣3D ． x =﹣4考点： 分式的值为零的条件．分析： 根据分式值为零的条件可得x ﹣3=0，且x+4≠0，再解即可．解答： 解：由题意得：x ﹣3=0，且x+4≠0，解得：x=3，故选：A ．点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．3、（2013•莱芜）方程=0的解为（ ） A ． ﹣2 B ． 2 C ． ±2 D ． 考点： 解分式方程．专题： 计算题．分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答： 解：去分母得：x 2﹣4=0，解得：x=2或x=﹣2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2．故选A点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．4、（2013•滨州）把方程变形为x=2，其依据是（ ） A ． 等式的性质1B ． 等式的性质2C ． 分式的基本性质D ． 不等式的性质1考点：等式的性质．分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．解答：解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B．点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5、（2013•益阳）分式方程的解是（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x= D．x=考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：5x=3x﹣6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．故选B．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．6、（2013山西，6，2分）解分式方程22311xx x时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3（1- x）D． 2-（x+2）=3（x-1）【答案】D【解析】原方程化为：22311xx x+-=--，去分母时，两边同乘以x－1，得：2－（x＋2）＝3（x－1），选D。

7、（2013•白银）分式方程的解是（）A．x=﹣2 B．x=1 C．x=2 D．x=3考点：解分式方程．分析：公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验．解答：解：去分母，得x+3=2x，解得x=3，当x=3时，x（x+3）≠0，所以，原方程的解为x=3，故选D．点评： 本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．8、（2013年河北）甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是A ．120x ＝100x －10B ．120x ＝100x +10C ．120x －10＝100xD ．120x +10＝100x 答案：A解析：甲队每天修路x m ，则乙队每天修（x －10）m ，因为甲、乙两队所用的天数相同，所以，120x ＝100x －10，选A 。

9、（2013•毕节地区）分式方程的解是（ ） A ． x =﹣3 B ． C ． x =3 D ． 无解考点： 解分式方程．专题： 计算题．分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答： 解：去分母得：3x ﹣3=2x ，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选C ．点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．10、（2013•玉林）方程的解是（ ） A ． x =2 B ． x =1 C ． x= D ． x =﹣2考点： 解分式方程．专题： 计算题．分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答： 解：去分母得：x+1﹣3（x ﹣1）=0，去括号得：x+1﹣3x+3=0，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故选A ．点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．11、（德阳市2013年）已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是＿＿＿＿答案：m ＞－6且m ≠－4解析：去分母，得：2x ＋m ＝3x －6，解得：x ＝m ＋6，因为解为正数，所以，m ＋6＞0，即m ＞－6，又x ≠2，所以，m ≠－4，因此，m 的取值范围为：m ＞－6且m ≠－412、（2013年潍坊市）方程012=++x x x 的根是_________________. 答案：x =0考点:分式方程与一元二次方程的解法.点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13、（2013四川宜宾）分式方程的解为 x =1 ．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x +1=3x ，解得：x =1，经检验x =1是分式方程的解．故答案为：x =1点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．14、（2013•绍兴）分式方程=3的解是 x=3 ．考点： 解分式方程．专题： 计算题．分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故答案为：x=3点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．15、(2013年临沂)分式方程21311xx x+=--的解是.答案：2x=解析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解。

16、（2013•淮安）方程的解集是x=﹣2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2+x=0，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解．故答案为：x=﹣2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17、（2013•苏州）方程=的解为x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）（2x+1）把分式方程化为整式方程，求解后进行检验．解答：解：方程两边都乘以（x﹣1）（2x+1）得，2x+1=5（x﹣1），解得x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+1）=（2﹣1）×（2×2+1）=5≠0，所以，原方程的解是x=2．故答案为：x=2．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．18、（2013•广安）解方程：﹣1=，则方程的解是x=﹣．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：4x﹣x+2=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解．故答案为：x=﹣点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．19、（2013•常德）分式方程=的解为x=2．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：3x=x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故答案为：x=2点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20、（2013•白银）若代数式的值为零，则x=3．考点：分式的值为零的条件；解分式方程．专题：计算题．分析：由题意得=0，解分式方程即可得出答案．解答：解：由题意得，=0，解得：x=3，经检验的x=3是原方程的根．故答案为：3．点评：此题考查了分式值为0的条件，属于基础题，注意分式方程需要检验．21、（2013•绥化）若关于x的方程=+1无解，则a的值是2．考点：分式方程的解．分析：把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．解答：解：x﹣2=0，解得：x=2．方程去分母，得：ax=4+x﹣2，把x=2代入方程得：2a=4+2﹣2，解得：a=2．故答案是：2．点评：首先根据题意写出a的新方程，然后解出a的值．22、（2013•牡丹江）若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是a ＞1且a≠2．考点：分式方程的解．专题：计算题．分析：将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值，根据解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．解答：解：分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，根据题意得：a﹣1＞0且a﹣1﹣1≠0，解得：a＞1且a≠2．故答案为：a＞1且a≠2．点评：此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．注意分式方程分母不等于0．23、（2013•泰州）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是2（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：原方程即：﹣=，方程两边同时乘以x（x﹣2）得：2（x+1）（x﹣2）﹣x（x+2）=x2﹣2，化简得：﹣4x=2，解得：x=﹣12，把x=﹣12代入x（x﹣2）≠0，故方程的解是：x=﹣12．点评：本题考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．24、（2013•宁夏）解方程：．考点：解分式方程．分析：观察可得最简公分母是（x﹣2）（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3），得6（x+3）=x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6，化简得，9x=﹣12x=，解得x=．经检验，x=是原方程的解．点评：本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定要验根．25、（2013•资阳）解方程：．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，去括号得：x+2x﹣4=x+2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．26、解方程：=﹣5．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x﹣1），得﹣3=x﹣5（x﹣1），解得x=2（5分）检验，将x=2代入（x ﹣1）=1≠0，∴x=2是原方程的解．（6分）点评： 本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．27、(2013年武汉)解方程：x x 332=-． 解析：方程两边同乘以()3-x x ，得()332-=x x解得9=x ．经检验， 9=x 是原方程的解．28、(2013年南京)解方程 2x x -2 =1- 1 2-x。

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初二分式练习题及答案

初二分式练习题及答案

初二分式练习题及答案在初二阶段，分式是一个重要的数学概念。

掌握分式的运算方法对学生的数学学习至关重要。

下面是几道初二分式练习题及其答案，希望能帮助同学们巩固和加深对分式的理解和运用能力。

练习题一：计算下列分式的值，并将结果化简到最简形式：1. $\frac{3}{4} + \frac{5}{8}$2. $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$3. $\frac{3}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8}$4. $\frac{a}{2} - \frac{2a}{3}$5. $\frac{x-1}{5} - \frac{x+2}{3}$练习题二：将下列分数改写为带分数，并化简到最简形式：1. $\frac{11}{4}$2. $\frac{8}{3}$3. $\frac{12}{5}$4. $\frac{25}{6}$5. $\frac{10a}{3}$练习题三：将下列带分数改写为分数，并化简到最简形式：1. $1\frac{1}{2}$2. $2\frac{2}{3}$3. $5\frac{1}{4}$4. $3\frac{5}{6}$5. $4\frac{2a}{3}$练习题四：计算下列表达式的值，并将结果化简到最简形式：1. $\frac{2}{3} \times \frac{6}{5}$2. $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$3. $\frac{1}{2} \times \frac{4}{7} \div \frac{2}{5}$4. $\frac{a}{2} \times \frac{3a}{4}$5. $\frac{x-1}{5} \times \left(\frac{x+2}{3}+\frac{3}{2}\right)$练习题五：解下列方程：1. $\frac{2x-1}{3} = \frac{x+4}{2}$2. $\frac{1}{x} + \frac{1}{2x} = \frac{3}{4}$3. $\frac{1}{2a} - \frac{1}{3a} = \frac{1}{6}$4. $\frac{3}{x-1} - \frac{1}{3} = \frac{2}{x}$5. $\frac{1}{x+2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{2} - \frac{1}{x+2}$答案如下：练习题一：1. $\frac{13}{8}$2. $\frac{1}{2}$3. $\frac{21}{8}$4. $\frac{a}{6}$5. $\frac{-3x-3}{15}$练习题二：1. $2\frac{3}{4}$2. $2\frac{2}{3}$3. $2\frac{2}{5}$4. $4\frac{1}{6}$5. $\frac{10a}{3}$练习题三：1. $\frac{3}{2}$2. $\frac{8}{3}$3. $\frac{21}{4}$4. $\frac{23}{6}$5. $\frac{10a+8}{3}$练习题四：1. $\frac{4}{5}$2. $\frac{15}{8}$3. $\frac{2}{7}$4. $\frac{3a^2}{8}$5. $\frac{x^2+x-3}{10}$练习题五：1. $x = \frac{5}{2}$2. $x = \frac{2}{3}$3. $a = \frac{1}{4}$4. $x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$5. 方程无解以上是初二分式练习题及答案，通过做题的过程，希望同学们能够熟练掌握分式的运算规则，提高数学解题能力。

初二数学下册综合算式专项练习题分式的乘除法运算练习

初二数学下册综合算式专项练习题分式的乘除法运算练习

初二数学下册综合算式专项练习题分式的乘除法运算练习初二数学下册综合算式专项练习题：分式的乘除法运算练习分式是数学中的一个重要概念，掌握好分式的乘除法运算对于初中数学的学习至关重要。

下面我们将围绕这一主题展开练习，帮助同学们提高分式的乘除法运算技巧。

一、分式的乘法运算分式的乘法运算主要涉及两个分式相乘的情况。

下面是一些乘法练习题，让我们通过解题来巩固理论知识。

1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$解：乘法运算即分子相乘，分母相乘。

计算过程如下：$$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5} = \frac{2 \times 3}{3 \times 5} =\frac{6}{15}$$化简分式，得到最简形式为$\frac{2}{5}$。

2. 计算：$\frac{7}{9} \times \frac{4}{7}$解：乘法运算即分子相乘，分母相乘。

计算过程如下：$$\frac{7}{9} \times \frac{4}{7} = \frac{7 \times 4}{9 \times 7} =\frac{28}{63}$$化简分式，得到最简形式为$\frac{4}{9}$。

通过以上例题，我们可以看出两个分式相乘时，只需要将两个分式的分子相乘，分母相乘，然后化简即可。

二、分式的除法运算分式的除法运算涉及两个分式相除的情况。

下面是一些除法练习题，让我们通过解题来熟悉分式的除法运算。

1. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$解：除法运算即将除法转换为乘法，将除号右边的分式取倒数，然后进行乘法运算。

计算过程如下：$$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} =\frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12}$$化简分式，得到最简形式为$\frac{5}{6}$。

初二数学分式练习题及答案

初二数学分式练习题及答案

初二数学分式练习题及答案分式是数学中的重要概念，也是初中数学的基础知识之一。

在初中数学学习中，分式的运算是一个关键的内容。

为了帮助同学们更好地掌握分式的运算，以下将提供一些初二数学分式练习题及答案。

一、基础练习题1. 计算下列分式的值：(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}$(3) $\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$(4) $\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}$2. 按照要求变换下列分式：(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x}$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$3. 求解方程：(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$二、提高练习题1. 小明在旅行中用一辆摩托车以每小时40千米的速度行驶，计划经过$\frac{2}{5}$小时后休息10分钟，然后以每小时50千米的速度行驶到终点。

求小明旅行一段的总时间。

2. 甲，乙两个工程队共同进行一项工程，甲队完成全工程的$\frac{2}{5}$，乙队完成剩下的部分。

如果两队同时施工，还需6天可以完成全工程；如果只由甲队自行施工，需要10天完成全工程。

请问乙队自行施工需要多少天才能完成全工程？3. 甲、乙两人一起做一件工作，甲独立完成全工作需要8小时，乙独立完成全工作需要12小时。

他们两人合作完成全工作，需要多少小时？三、答案基础练习题答案：1.(1) $\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$(2) $\frac{5}{7}-\frac{2}{7}=\frac{3}{7}$(3)$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{3\times2}{4\times5}=\frac{3}{10}$(4)$\frac{6}{13}\div\frac{2}{3}=\frac{6}{13}\times\frac{3}{2}=\frac{6}{13 }\times\frac{3}{2}=\frac{9}{13}$2.(1) 化简：$\frac{4x^2-2x}{2x} = \frac{2x(2x-1)}{2x}=2x-1$(2) 分解：$\frac{5}{xy}-\frac{7}{yx}=\frac{5}{xy}-\frac{7}{xy}=\frac{5-7}{xy}=-\frac{2}{xy}$(3) 合并：$\frac{a}{b}\times\frac{b}{c}=\frac{a\times b}{b\timesc}=\frac{a}{c}$(4) 变形：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}$ 通过分数的通分，两边同乘以$xy$得到等式$\frac{xy}{x}+\frac{xy}{y}=x+y$，化简得到$x+y=x+y$3.(1) $\frac{7}{10}x=\frac{35}{4}$，两边同乘以$\frac{10}{7}$得到等式$x=\frac{35}{4}\times\frac{10}{7}=\frac{25}{2}$(2) $\frac{5}{6}+\frac{x}{4}=\frac{7}{8}$，先通分得到等式$\frac{10}{12}+\frac{3x}{12}=\frac{7}{8}$，化简得到$\frac{10+3x}{12}=\frac{7}{8}$，两边同乘以12得到$10+3x=12\times\frac{7}{8}$，解方程得到$x=\frac{63}{8}$(3) $\frac{3}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{5}{x(x-1)}$，先通分得到等式$\frac{3(x-1)-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，化简得到$\frac{3x-3-2x}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，整理得到$\frac{x-3}{x(x-1)}=\frac{5}{x(x-1)}$，可以得到方程$x-3=5$，解方程得到$x=8$。

初二数学整式的分式练习题

初二数学整式的分式练习题

初二数学整式的分式练习题在初中数学的学习中，我们经常会遇到各种各样的题目，其中分式的运算是我们需要掌握和理解的重要内容之一。

本文将为大家提供一些初二数学整式的分式练习题，帮助大家更好地掌握这一知识点。

第一题：求下列各分式的值。

(1) 2/3 + 4/5(2) 5/6 - 1/4(3) 3/4 * 2/5(4) 7/8 ÷ 2/3解答：(1) 要进行加法运算，首先需要找到这两个分数的公共分母，即3和5的最小公倍数为15。

然后将分数的分子按照公共分母进行扩展，得到：2/3 = 10/15，4/5 = 12/15。

将扩展后的分数相加得到结果：10/15 + 12/15 = 22/15。

(2) 同样地，首先找到这两个分数的公共分母，即6和4的最小公倍数为12。

然后将分数的分子按照公共分母进行扩展，得到：5/6 =10/12，1/4 = 3/12。

将扩展后的分数相减得到结果：10/12 - 3/12 = 7/12。

(3) 要进行乘法运算，直接将分数的分子相乘得到结果：3/4 * 2/5 =6/20 = 3/10。

(4) 要进行除法运算，将除数的分子和分母交换位置，然后进行乘法运算得到结果：7/8 ÷ 2/3 = 7/8 * 3/2 = 21/16。

第二题：求下列各式的值。

(1) (2 + 3) ÷ (4 - 1)(2) (4 - 2) × (5 + 3)(3) (3 + 1) + (2 - 1)(4) 2 + (3 + 4)解答：(1) 首先计算括号内的加减法运算：2 + 3 = 5，4 - 1 = 3。

然后进行除法运算得到结果：5 ÷ 3 = 5/3。

(2) 同样地，首先计算括号内的加减法运算：4 - 2 = 2，5 + 3 = 8。

然后进行乘法运算得到结果：2 × 8 = 16。

(3) 首先计算括号内的加减法运算：3 + 1 = 4，2 - 1 = 1。