24.1.1圆的概念(3)课件 人教版数学九年级上册

作课类别 课题 24．1.1 圆 课型 新授

教学媒体 多媒体

教

学

目

标 知识

技能 1.了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题．

2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.

过程

方法 通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画圆的过程，多角度体会和认识圆.

情感

态度 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.

教学重点 圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念的理解

教学难点 圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念的区别与联系.

教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

一、导语：

车轮、齿轮、水杯等常见物品为什么做成圆形的？从这节课开始就来进一步认识圆，研究圆的有关性质，用圆的知识解决一些实际问题.

二、探究新知

(一)圆的概念

1．有关圆的图片欣赏

2.用圆规画圆

根据画圆的过程给出圆的描述性定义，及圆心、半径的概念，强调“在一个平面内”.根据圆的定义可知“圆”指的是“圆周”而非“圆面”.

3.圆的表示方法和读法

4.从集合角度对圆刻画

○1.圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？

○2到定点（圆心O）的距离等于定长的点又有什么特点？

因此，我们可以得到圆的集合定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．

○3.车轮为什么做成圆形的？

（二）弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念

1.连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；

2.经过圆心的弦叫做直径，如图中线段AB；

3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，

“以A、C为端点的弧记作AC，读作“圆弧AC”或“弧AC”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。大于半圆的弧（如图所示 叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示 或 ）叫做劣弧．

4.能够重合的圆叫等圆.半径相等的圆是等圆，等圆的半径一定相等. 从常见圆形物体引入课题，引起学生思考

圆的有关性质教学设计

课题 24.1 圆的有关性质（第一课时）

年级 九年级 学科 数学

主备人 张尚 备课成员 九年级数学组成员

主备人教学设计 修改意见

教学

目标 1、 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．

2、 体会圆的不同定义，感受圆和实际生活的联系．

3、 培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．

教法

学法

分析 实验探究——归纳总结——补充讲解——练习提高

教学

重点 圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．

教学

难点 圆的集合定义的理解

教学

准备 多媒体 PPT

课时

安排 一课时

教

学

过

程 活动1：

学生活动设计：观察图片1

学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．

教师活动设计：

让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．

新知介绍

问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神

活动2：如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？

学生活动设计：

学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．

教师活动设计：

在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：

圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；

圆心：固定的端点叫作圆心；

半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．

圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 同

时从圆的定义中归纳：

圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；

到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。

于是得到圆的第二定义： 所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．

活动3：讨论圆中相关元素的定义．如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？

- 1 - 24.1.1《圆》（第1课时）导学案

一、学习目标

1．理解圆的定义及弧、弦、半圆、直径等相关概念。

2．经历动手实践、观察思考、分析概括的学习过程，养成自主探究、合作交流的良好习惯。

二、预习内容

自学课本79页至80页，完成下列问题：

1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。

2.圆的两个定义各是什么？

3.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？

三、探究学习

1、圆的定义：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点P所形成的图形叫做 。固定的端点O叫做 ，线段Op叫做 。以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”。

2、确定一个圆的两要素： 和 。

3、弦：连接圆上任意两点的 叫做弦。

直径：经过圆心的 叫做直径。

弦和直径的关系是：

4、弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧 都叫做半圆。

优弧： 半圆的弧叫做优弧。用 个点表示。

劣弧： 半圆的弧叫做劣弧。用 个点表示。

等圆：能够 的两个圆叫做等圆。

等弧：能够 的弧叫做等弧。

四、巩固测评

1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条.

A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条

- 2 - 2.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个端点的优弧有____条,劣弧有____条.

3.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线上，图中弦的条数为_____。

第1页/共5页 24.1.1圆的概念

案例名称 24.1.1圆的概念

科目 数学 教学对象 九年级学生 提供者 吕清勇

课时 1课时

一、教材内容分析

学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

课标依据：理解并掌握圆的有关概念。

教学目标：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．

教学重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．

教学难点：圆的运动式定义方法。

三、学习者特征分析

九年级学生已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本课是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质，学习起来比较容易。

四、教学策略选择与设计

教学以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，针对教学难点，教学时采用引导发现法，启发式教学法，用启发性的问题，引导学生经历观察现象、发现并提出问题、分析解决解决问题、建立模型、实践运用的过程，通过自主实践、合作交流的方式建构新知。

五、教学环境及资源准备

1.教学环境：多媒体教室。

2.资源准备：教学所用的PPT课件，课本。

六、教学媒体选择分析表

知识点 学习

目标 媒体

类型 媒体内容要点 教学

作用 使用

方式 所得结论 占用

时间 媒体

来源 第2页/共5页 观察现象

感知 图片文字 生活情境中圆的问题。 B B 联系生活实际，引发数学思考，激发学习动机。 3分钟 自制