浅谈RSA密码算法及应用

科技信息2008年第24期SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION

1.引言随着信息技术和计算机网络通信技术的迅猛发展,各种电子业务和网上业务相继出现而且蓬勃发展,人们的社会活动变得更加快捷和方便,同时,人们却需要面对信息安全的问题,以保证国家、机构、企业或个人财产安全。密码技术作为信息安全技术的核心组成部分,在很大程度上可以防止他人对网络的攻击,保障网络信息的安全。而在密码技术中,RSA算法[1]作为现代公钥密码体制的典型代表,更是广泛应用于安全保密通信中。那么,RSA算法在信息安全中的应用都有哪些呢?2.RSA算法RSA算法是1978年首先由美国麻省理工大学三位教授(RonRivest、AdiShamir和LeonardAdleman)提出的一种基于大数因子分解难题的公钥密码算法(不仅加密算法本身可以公开,而且加密用的密钥也可以公开),是一个既能用于数据加密又能用于数字签名的算法。RSA算法的思想描述如下:(1)随机选取两个大素数p和q(将p和q保密),并且令n=p*q(公开n)。(2)随机选取与φ(n)互素的数0nB时,S有可能大于nB,但B验证时所得签名S’却小于nB,从而所求得的m’并不等于m。对于这个问题可以用以下两种方法来解决:一种是每位使用者只采用一套参数,而且,当nA>nB时,采用先加密后签名,当nB>nA时,采用先签名后加密;另一种是每位使用者采用两套参数,一套用于签名系统,一套用于密码系统,但需要取一个临界值,使得<<。(下转第3页)RSA算法在信息安全中的应用分析田源1周溢辉2(河南省商业高等专科学校计算机系河南郑州450044)【摘要】随着信息技术和计算机网络通信技术的迅猛发展,在信息安全这个研究领域中,密码技术发挥着重要作用,尤其是现代密码公钥技术更是得到广泛应用。本文对公钥密码算法的典型代表RSA算法进行介绍,重点对RSA算法在信息安全中的应用进行深入分析,最后指出RSA算法的不足和发展前景。【关键词】RSA;信息安全;数字签名;密钥交换TheAnalysisofRSAAlgorithm'sApplicationinInformationSecurityTianYuan1ZhouYiHui2(HenanBusinessCollege,Departmentofcomputer,HenanZhengzhou,450044,China)【Abstract】:Alongwiththeinformationtechnologyandthecomputernetworkcommunication'srapiddevelopment,intheresearchareaofinformationsecurity,thepasswordtechnologyisplayinganimportantrole,especiallythemodernpasswordpublickeytechnologyobtainsthewidespreadapplication.Thisarticleintroducedthepublickeycrypto-algorithm'smodel-RSAalgorithm,focusanalyzedtotheRSAalgorithmininformationsecurity'sapplication,finallypointsouttheinsufficiencyandtheprospectsfordevelopmentofRSAalgorithm.【Keywords】:RSA;informationsecurity;digitalsignature;keyexchange○IT技术论坛○

SILICON攀豁VALL信息

科学

RSA加密算法研究

李王举(宁波大学科学技术学院浙江宁波315211)

〔摘要」加密技术的开发和研究其目的是为了寻找一种措施来保护我们的数据，防止被一些怀有不良用心的人所看到或者破坏。在网络安全状况日益严峻的情况下，需要一种强有力的安全措施来保护机密数据不被窃取或篡改。RSA密钥体制是公开密钥体制中最容易理解，也是应用最广泛的一种加密方法。深入研究RSA密钥体

制的实现原理与实现算法，为该算法的实际应用提供基础。〔关键词」加密技术公开密钥RSA信息摘要算法中图分类号:TP3文献标识码:A文童编号:1671一7597(2008)0110021-01

一、密码技术介绍

(一)古典密钥

对称式密钥加密技术是指加密和解密均采用同一把密钥，而且通

信双方必须都要获得这把钥匙，并保持钥匙的秘密。当给对方发信息

时，用自己的加密密钥进行加密，而在接收方收到数据后，用对方所

给的密钥进行解密。故它也称为密钥加密法。

实现对称式密钥加密技术的加密算法主要有以下两种:即DES即

数据加密标准和IDEA是一种国际信息加密算法。

(二)公开密钥

公开密钥加密技术要求密钥成对使用，即加密和解密分别由两个

密钥来实现。每个用户都有一对选定的密钥，一个可以公开，即公共

密钥，用于加密;公共密钥和秘密密钥之间有密切的关系。当给对方

发故此技术也称为非对称密码加密技术。

(三)Hash单向散列算法

Hash一般翻译为“散列”，是一种把任意长度的输入变换成固定输出

的一种压缩映射算法，它的输出称作散列值，该值一般远小于输入空间，

通过它不可能唯一的确定输入，而不同输入却可能得到相同的散列值。

二、RSA公开密钥密码编码体制

(一)公开密钥密码系统

公开密钥密码体制将加密密钥与解密密钥分开，并将加密密钥公

开，解密密钥保密。这样，每个用户拥有两个密钥:公开密钥和秘密

密钥，并且所有公开密钥均被记录在类似电话簿的密码本上。这种密

码体制的安全性是从己知的公开密钥、加密算法与在信道上截获的密

算法与数据结构设计报告

（ 2012/2013 学年 第 二 学期 ）

题 目： RSA密码算法设计

专 业 物联网工程

学 生 姓 名 任晓波

班 级 学 号 B11070601

指 导 教 师 xxxxxx

指 导 单 位 物联网学院网络工程系

日 期 2013年6月6日

- 1

评

分

细 则 评分项 成绩

遵守机房规章制度（5分）

上机时的表现（5分）

学习态度（5分）

程序准备情况（5分）

程序设计能力（10分）

团队合作精神（5分）

课题功能实现情况（10分）

算法设计合理性（10分）

用户界面设计（10分）

报告书写认真程度（5分）

内容详实程度（10分）

文字表达熟练程度（10分）

回答问题准确度（10分）

简

短

评

语

教师签名：

年 月 日

评分等级

备注 评分等级有五种：优秀、良好、中等、及格、不及格

- 2 RSA密码算法设计

一、课题内容和要求

课题名称： RSA密码算法设计

内容和要求： 构造一个简单的RSA公开密钥系统，完成RSA密钥系统的具体实现，使之能够生成正确的公有密钥和私有密钥，并能用公有密钥对明文进行加密、用私有密钥对密文进行解密。熟悉非对称密钥系统的工作流程，理解加、解密算法的基本原理，能够编程实现生成正确的公有/私有密钥对、用公有密钥对明文进行加密并用私有密钥对密文进行解密的功能。

二、需求分析

经过论述，我们可以将对功能设计的要求总结如下：

====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====

源-于-网-络-收-集 实验三 RSA算法和SHA1哈希算法

古典密码算法曾经被广泛应用，大都比较简单，使用手工和机械操作来实现加密和解密。它的主要对象是文字信息，利用密码算法实现文字信息的加密和解密。古典密码学可以分为代替密码（也叫做移位密码）和置换密码（也叫做换位密码）两种，其中代替密码典型的有Caesar密码，数乘密码和仿射变换等，置换密码有单表置换和多表置换等。

一、 实验目的

1. 理解代替密码学加密过程

2. 理解置换密码学加密过程

二、 实验环境

Windows，交换网络结构，每组2人，，密码工具

三、 实验原理

1. 非对称密钥加密也称为公开密钥加密，或者叫做公钥加密算法。使用公开密钥密码的每一个用户都分别拥有两个密钥：加密密钥和解密密钥，它们两者并不相同，并且由加密密钥得到解密密钥在计算机上是不可行的。每一个用户的加密密钥都是公开的。因此，加密密钥也称为公开密钥。所有用户的公开密钥都将记录在作用类似于电话号码薄的密钥本上，而它可以被所有用户访问，这样每一个用户都可以得到其他所有用户的公开密钥。同时，每一个用户的解密密钥将由用户保存并严格保密。因此，解密密钥也称为私有密钥。RSA加密算法利用了数论领域的一个事实，那就是虽然把两个大质数相乘生成一个合数是件十分容易的事情，但要把一个合数分解为两个质数的乘积却十分困难。合数分解问题目前仍然是数学领域尚未解决的一大难题，至今没有任何高效的分解方法。它无须收发双方同时参与加密过程，既可以用于保密也可以用于签名，因而非常适合于电子邮件系统的加密，互连网和信用卡安全系统。

RSA算法的加密和解密过程

在RSA算法中，每个实体有自己的公钥（e，n）及私钥(d，n)，其中n = p*q，p，q是两个大素数，e*d = 1 mod ф(n)，显然e应该满足gcd（e，ф(n)）= 1。实体B加密消息m，将密文在公开信道上传送给实体A。实体A接到密文后对其解密。具体算法如下。