数学的智慧与乐趣

教学方法

JIAOXUEFANGFA38

数学学习与研究2019.17中职数学“

乐趣教学”

的探索

◎刘丹（

江苏省海门中等专业学校，

江苏南通226100）

【

摘要】

本文主要以中职数学“

乐趣教学”

的探索为重

点进行阐述，

结合当下中职学校学生数学学习兴趣的现状

为主要依据，

从创建良好的学习环境、

丰富教学方法、

联系

生活实际、

合理运用竞争制度这几方面进行深入探索与研

究，

其目的在于加强中职数学教学质量，

为提高中职生数学

学习能力与素养做铺垫．

【

关键词】

中职数学；

乐趣教学；

方法探究；

措施

对中职数学教学来讲，

加强乐趣教学十分重要，

它是提

高学生学习兴趣的基础，

也是加强学生数学学习能力的关

键．

因此，

教师需给予乐趣教学高度重视，

通过行之有效的

手段，

让其存在价值与效用充分发挥，

为我国中职数学教学

质量提供有利条件．

本文主要探索中职数学“

乐趣教学”，

具

体如下．

一、

中职数学“

乐趣教学”

的必要性

所谓乐趣教学指的是教师应用巧妙的教学法，

让学生

在数学学习中产生一种肯定的态度，

对数学内容主动研究

的心理倾向，

以调动学生学习主观能动性．

所谓兴趣是学习

最好的老师，

因此，

数学学习兴趣是数学学习活动开展的主

要动力，

是走向顶峰的主要渠道，

是获得良好效果的有效手

段．

当一名学生带着兴趣参与数学学习活动会产生较强的

求知欲，

可以在探索中提高数学思维能力与逻辑能力，

进而

推动学习成绩与数学素养提升，

在兴趣的驱使下不断进步，

使中职数学教学水平上升到新高度．

二、

中职数学“

乐趣教学”

的实践分析

对中职数学教学来讲，

加强乐趣教学十分重要，

其是提

高学生学习兴趣的基础，

也是加强学生数学学习能力的关

键．

因此，

教师需给予乐趣教学高度重视．

1．

创建良好的学习环境．

数学为一门系统性、

思维性、

逻辑性较强的学科，

其自身对创新能力与思维能力的要求

较高，

对中职生来讲难度要求也很大，

为此，

中职数学教师

需抛弃以往的低效率课堂，

为学生提供更加轻松、

舒适且灵

活的学习氛围，

让学生在此种教学环境下激发潜能、

开发智

数学是有趣的

数学，作为一门严谨而普遍应用的学科，常常给人一种刻板、枯燥的印象。但事实上，数学是一门极富趣味的学科，它蕴藏着无穷的智慧和创造力。本文将从数学的趣味性、数学在解决现实问题中的应用以及数学与其他学科的关联三个方面，展示数学的有趣之处。

一、数学的趣味性

数学的趣味性体现在其逻辑性和变化性方面。数学的基本概念和定理构建了一种逻辑严密的体系，像一张思维的网，把人们的思维引向无尽的思考和探索。数学可以追求证明的真理，这是一种富有挑战性和乐趣的过程。人们在推理证明中，会发现很多有趣的规律和特征，如费马大定理的证明、数学中的发现等，都展现了数学的魅力。

另一方面，数学的变化性也使其充满趣味。数学是一个不断发展的学科，不断涌现新的领域和新的方法。比如，随着数学的发展，微积分、几何学、概率论等新的分支不断产生，这些分支为人们揭示了未知的领域，不断给人类带来新的思维方式和解决问题的工具。

二、数学在解决现实问题中的应用

数学不仅仅是一种理论体系，它还有着广泛的应用。数学在现实生活中的应用既有直接的运用，也有间接的影响。例如，建筑师在设计建筑物时需要运用几何学知识，汽车制造商在设计汽车外形时需要运用数学模型。此外，数学在金融、工程、电子科技等领域的应用也日益广泛。通过数学的应用，人们可以更好地理解和解决现实生活中的问题。

数学在解决现实问题中的应用，还可以帮助人们培养一种深思熟虑的思维方式。数学问题常常需要人们进行逻辑推理、思考抽象概念，这种思维方式可以扩展人们的思维边界，提升问题解决的能力。

三、数学与其他学科的关联

数学与其他学科之间存在紧密的联系，它们互相借鉴、互相促进。物理学、化学、经济学、计算机科学等学科都离不开数学的支持。物理学中的力学方程、化学中的化学方程、计算机科学中的算法等都是数学在其他学科中的应用。数学的方法和工具为其他学科的研究提供了更加严谨和准确的基础，使得科学研究更加可靠和精确。

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数学的智慧

作者：储建国

来源：《初中生世界·八年级》2016年第08期

A问：“假如有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做？”B答道：“在壶中装上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上.”A肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做？”B很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上.”A说：“物理学家通常都这么做，而数学家则会倒去壶中的水，并声称已把后一问题转化为前一个问题.”

这个故事中的数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举，但却引导我们感悟数学家独特的思维方式，也就是数学思想，其中蕴含了转化思想，把未知的问题转化为已知的问题或已经解决的问题，从而简化了我们的思维过程，提升了我们的思维品质.这是数学特有的一种智慧.

所谓数学思想，是指对数学知识的本质认识，对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学模型和用数学解决问题的指导思想.数学思想包括化归思想、模型思想、分类讨论思想、数形结合、极限思想、统计思想、最优化思想等.形成数学的思想、用数学的思维来解决问题，历来都是中小学数学课程的目标之一.特别现行的课程标准把数学课程的总目标从“双基”发展为“四基”，即“通过义务教育阶段的数学学习，同学们能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，这是在数学课程目标完善方面迈出的重要一步. 龙源期刊网

要学好数学，不仅要学会数学知识，还要学会如何学习数学，即从“学会”到“会学”.而实现这一跨越的关键是掌握数学思想和方法.在学习过程中，要注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程；知识的发生、发展过程；解题思维的探索过程；解题方法和规律的概括过程.既要动脑、动口，还要动手，积极参与问题的探索过程，在体验和探索中感受和领会数学思想和方法.不仅要懂得“如何做”，更要懂得“如何想”.

2018.NO2435摘 要:每节课快要结束的时候，我都要做一个小小的总结。时间一长，有学生知道这是将要下课的信号，开始问:“老师，今天我们做什么作业？”我说:“今天不留作业。”连续几次，有学生不高兴了:“老师，怎么今天还不留作业呀？”满心希望我出几道题做，有时留几道题，都高兴得不得了。有老师大为不解:“别的班，学生都不愿写作业。怎么你们班学生和别人不一样呢？”细想想，我们班学生愿意做数学作业并以此为乐趣，不是没有原因的。关键词:幽默的语言 实现的美好的目标 “增减”心理 每节课快要结束的时候，我都要做一个小小的总结。时间一长，有学生知道这是将要下课的信号，开始问:“老师，今天我们做什么作业？”我说:“今天不留作业。”连续几次，有学生不高兴了:“老师，怎么今天还不留作业呀？”满心希望我出几道题做，有时留几道题，都高兴得不得了。有老师大为不解:“别的班，学生都不愿写作业。怎么你们班学生和别人不一样呢？”细想想，我们班学生愿意做数学作业并以此为乐趣，不是没有原因的。我总结了一下，大致有记下几点:一、以幽默的语言化解学生对作业的恐惧一般情况下，每每需要留作业时，我都不会说“作业”这个词，而是以轻松的语调说成:“下面，我们做几个小题儿，好不好？”或者“我们做几个小破题儿，好不好？”“小题儿”“小破题儿”，这样的字眼满含着对作业题目的蔑视味道，大有轻松就可以把对方擒拿在手的气势。这样的话很多学生之前是很少听到过的，这使他们感到新鲜、有趣，感到老师说话真有意思。这句话还会起到极大地降低学生们处理作业遇到困难时的种种恐惧感的作用——“有什么可怕的？不就是几道小破题儿嘛！”——这也是这样说话的主要目的。这句话中，一个“好不好”的询问，还有征求并尊重学生意见的意思在里面。当然，有时会有学生表示反对——“不好”。此时，怎么办？真的就不留作业了吗？那样，需要通过训练来熟练掌握的知识点与能力培养就没有办法达成。我的做法是反问:“怎么不好呢？”有学生回答:“做作业(很)累。”我说:“这可是为你们好。”有学生不同意:“你让我们累，还为我们好啊？”我说:“当然。”然后开始解释，这就是第二点做法。二、给学生一个可以实现的美好的目标我的解释是:“做题目多了，就会非常熟练、正确呢”“爸妈会非常高兴。这也是对爸妈的孝敬”，“如果爸妈高兴，是不是会主动给你买很多好吃的东西？如果你要求他们去买，是不是也会非常乐意？”学生们一想，“哦，真的是这样哎！”看到学生们肯定地回答，我会立马命令式的跟一句:“记着，买了好吃的东西，给老师留着点！谁不给我留着，我就拍谁的屁屁！”我不会真的去拍谁的屁股，但他们已经被我说服了，接下来就是高高兴兴地写作业了。有老师说这样的做法纯粹是糊弄孩子们，七绕八绕把孩子们绕迷糊了。“绕”是真的，“糊弄”却不承认。这本就是一个孩子们认可的事实，哪怕是望梅止渴，学生们也因此愿意写作业了，做题目的熟练程度与能力也提升了，也热爱这一科目的学习了，教学目标也完成了。这难道不是好事吗？三、利用学生的“增减”心理，积极引导学生完成作业在作业数量上的控制并不是死的，很多时候都留有余地，或者有意为之。例如，有时会故意多留一两道同类型的题目作为作业，有的学生会感觉有点多了。“这么多啊？”当这句话飘进我的耳朵时，我会很有同情心地说:“哎，是啊，是有点多。这么着吧，后面两道题目就不做了。”有时，看学生们没有嫌弃作业多的表示，我就会很体贴、很主动地问一句:“这几道题，是不是有点多啊？”如果学生做肯定表示，我就会顺坡下驴痛痛快快地马上去掉本就没有想叫学生做的那几道题目;如果学生做否定表示，那就老老实实地做好了，多练习一次，熟能生巧，也是好事。教材上偶尔也会有一些记忆性的内容，如概念、规则等，为了强化记忆与理解，我也会要求学生作为作业去记忆、书写，多以写三遍为例。有时，也会有学生嫌多，我故意装作没有听清，问:“到底是嫌多还是嫌少啊？嫌少就多写几遍。”学生们一听，忙不迭地表示:“啊，不少不少，三遍正好。”然后，第二天，检查作业，齐刷刷，完成倍儿齐。有时，我自己都有点自豪，我竟有这么多的教育智慧，还真有点“朝三暮四”反其道而用之的味道！去查阅教育心理学，会发现有一个“人际吸引的增减性原则”。对，就是它。我把它用到学生作业上了。四、做好解题示范，避免学生因难以解决的题造成心理上的压力而放弃作业课上讲授新课时，就要想到为学生做好解答常见题目的示范，举一反三，督促检查，帮助学生掌握。如，做某一类型题目时的思路与方法、步骤与书等等。这样，学生处理相关作业题目时，就会因思路清晰、了解书写规范而比较顺利，也愿意去处理相关的作业，并充分感受马到成功、手到擒来的自信与成就感。否则，学生就可能会因为感觉题目困难而造成心理上的压力，如无从思考，或者知道如何思考但不知道如何书写(步骤)等，进而影响学生的自信心与造成挫败感，出现讨厌作业心理。以教学“年、月、日”为例(人教版小学三年级下册第4单元第1节)。学习完教材上的知识点，做好必要的奠基后，我举例:“计算2013年的一、二、三月，一共有多少天？”见到这样的题目，学生的第一反应是不知所措，然后说怎样计算的都有。于是，我讲解说:“遇到这样的题目:第一、要判断这一年是平年还是闰年，咱们课本上有判断方法(叫学生陈述判断方法，略)，第二、判断出是平年还是闰年后，就知道二月的天数了(叫学生陈述课本上关于二月天数的规定，略)，以教育智慧引领学生的作业乐趣林淑珍(福建省南平邵武市洪墩小学)教育论坛2018.NO2436摘 要:初中代数“数与式”概念课教学中从概念现实背景为源头展开教学，利于学生找出概念的本质属性。关键词:概念 现实背景 本质属性很多教师都觉得“数与式”概念课难上，特别是对于内容单薄的概念形成过程不知如何开展教学？本文谈谈对概念课教学的一些看法。一、“数与式”概念课教学要关注现实背景“数与式”概念的教学要关注该概念的现实背景，从其现实背景为源头展开教学。“数与式”概念课教学为什么要关注概念的现实背景？其一，这符合《数学课标标准》(以下简称《课标》)的要求。《课标》强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义。对于数与代数的许多重要概念，都要求在现实情境中去理解，充分体现了数学“来源于生活，又服务于生活”的实用性;其二，这符合学生的认知规律。“数与式”概念安排在七八年级学习且概念都是具有高度的抽象性，而七八年级特别是七年级的学生思维还是感性思维占主导思维，在实际的数学教学中，教师要为学生提供一定量感性材料支撑才能让学生的思维能够经历一个从表象到抽象，从感性到理性，从特殊到一般的过程，利于真正理解概念;其三，有利于激发学生的学习动力。教学中以实际情境为载体，让学生领会到学习该概念必要性，认识为什么学习该概念？该概念有什么用？该概念在实际中有什么意义？该概念与其他数学内容有哪些关联？让他们领会学习该概念是为了解决实际问题和进一步学习数学的需要，可有效地激发学生学习新概念的兴趣和主动性。因此，“数与式”概念教学中无论是描述性概念还是计算法则(公式)都要从实现背景展开教学，根据这两种概念不同的形成方式来设计不同教学情境或探究活动。二、在实际问题情境中找出本质属性概念教学的核心是概括。什么是概括？概括是形成概念的一种思维过程和方法，即从思想从把某些具有相同属性的事物中抽取出来的本质属性，推广到具有这些属性的一切事物，从而形成关于这事物的普遍概念(注:百度百科)。要想让学生完成这个思维过程，教师就要先提供原料——设计含有这些相同属性且指向概念本质的实际问题情境例子，再引导学生模仿数学家得到概念的心路历程:由实际问题抽象出数学式子——通过观