平方根
课 程 平方根 课时安排 1课时
学情分析 学习过 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方。知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0。学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根。那么这一课时进一步学习平方根。本节也为后面学习 “立方根”做基础。
教学目标 ①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系。
②进一步明确平方和开平方是互逆的运算关系。
③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力。
教学重点 ①了解平方根、开平方的概念。
②了解开方与乘方是互逆的运算，会算术平方根和平方根。
③了解平方根与算术平方根的区别与联系。
教学难点 ①平方根与算术平方根的区别和联系。
②负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算。
教学过程设计 本节采用引导、探究、类比相结合的教学方法，设计了六个教学环节
第一环节：复习旧知，引入新知；第二环节：形成概念，辨析概念；第三环节：例题和巩固练习；第四环节：课堂小结；第五环节：思维拓展；第六环节：布置作业。
教学设计 二次备课
一、复习旧知 引入新知
方法一：复习引入
1．什么叫算术平方根？
2. 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 。
3. 52的平方等于 254 ，那么254 的算术平方根就是__52___。
4. 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米
5. 到目前为止，我们已学过哪些运算？这些运算之间的关系如何？
6. 乘方有没有逆运算？ 7. 平方和算术平方根之间的关系？
已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为_1_。将它扩展，面积变为原来的2倍，那么它的边长为_2_；面积变为原来的3倍，则边长为_3_；面积变为原来的n倍，则边长为__n__。
方法二：复习引入
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 平方根 教学目标解析 第1课时
1．教学目标
（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根．
（2）会求一些数的算术平方根．
2．教学目标解析
（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数≥0(即是一个非负数)，了解也是一个非负数．
（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大(或缩小)100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大．
《平方根》
“平方根”是 “实数”的第一节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
【知识与能力目标】
1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.
2.根据求一个数的算术平方根与平方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非正负数的算术平方根.
3.了解平方根的概念、开平方的概念，进一步明确平方与开方互为逆运算.
4.会求一个数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系.
【过程与方法目标】
1经历求一个数的算术平方根与平方的互逆关系，提高学生逆向思维方法.
2经历求一个数的平方根与平方互为逆运算的过程，培养学生求同和求异的思维方法，能从相似的事件中找到它们的共同点和不同点. ◆ 教学目标 ◆ 教材分析
【情感态度价值观目标】
学生动脑、动口，积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.
【教学重点】
1了解算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
2了解平方根、开平方的概念，会利用互逆运算关系求某些非负数的算术平方根与平方根.
3平方根与算术平方根的区别和联系.
【教学难点】
1理解算术平方根的概念、性质．
2平方根与算术平方根的区别和联系.
3负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算.
一、创设情境，引出课题
上节课我们学习了无理数、 了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数.比如在a2=2中，2是有理数，而a是无理数.在前面我们学过若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题.
【教学说明】从平方入手，为学生下面学习算术平方根找到了突破口，让他们对算术平方根的求法与开平方这种互逆的关系形成了初步认识.
1 北师大版八年级上册3立方根课程设计
课程目的
本课程的目的是帮助学生掌握立方根的概念与求解方法，同时培养学生的思维逻辑能力和数学解题能力。
教学内容
1. 立方根的概念
2. 立方根的性质
3. 求解立方根的方法
4. 立方根的应用实例
教学方法
1. 形象化教学法：通过举例和实验的方式帮助学生理解立方根的概念和性质。
2. 互动式教学法：通过学生发言、质疑和讨论的方式加深学生对立方根的理解。
3. 问题导向教学法：通过提出问题的方式引导学生主动思考和解决问题。
教学步骤
第一步：引入
教师通过举例和实验的方式介绍立方根的概念和性质，例如：一个正方体的体积等于其边长的立方，如果已知一个正方体的体积，如何求出其边长。 2 第二步：讲解求解立方根的方法
教师讲解三种求解立方根的方法，分别是试差法、数列逼近法和牛顿迭代法，并通过实例演示如何使用这些方法求解立方根。
第三步：学生合作讨论
将学生分成小组，让他们互相讨论并解决教师提出的问题，例如：假设有一个正方体的体积是27立方厘米，求它的边长是多少？
第四步：应用实例
教师用本节课所学的知识让学生解决一些实际应用问题，例如：如果一个球的体积是1000立方厘米，求它的半径是多少？
第五步：练习
教师让学生自己动手解决一些立方根练习题，检验学生对本节课所学知识的掌握程度。
第六步：总结
教师对本节课所学的知识进行总结，让学生对本节课的内容有一个全面的了解。
教学评估
教学评估包括两个部分，一是形成性评价，即针对本节课所学知识的练习题和小组讨论情况进行评估；二是总结性评价，即针对本单元所学知识的考试。
教学反思
教学反思是每节课结束后，教师必须进行的一部分工作。教师应该及时总结本节课的教学情况，找出问题所在，并及时进行调整，以便达到最佳教学效果。同时教师也应该根据学生的学习情况，及时调整教学计划，以便更好地适应学生的学习进度和学习能力。 3 参考资料
