甘肃省武威市八年级上学期期末数学试卷

第 1 页 共 17 页 甘肃省武威市八年级上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019·武昌模拟) 下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2.

（2分） (2017·平南模拟) 下列各式计算正确的是（ ）

A . （a+b）2=a2+b2

B . a•a2=a3

C . a8÷a2=a4

D . a2+a3=a5

3. （2分） (2016八上·博白期中) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）

A . AB=3，BC=4，AC=8

B . ∠C=90°，AB=6

C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4

D . AB=3，BC=3，∠A=30°

4. （2分） 对于下列命题：

①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等； ④邻补角相等；⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；

⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.

其中是真命题的共有（ ） 第 2 页 共 17 页 A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

5. （2分） (2020七下·顺义期末) 下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是（ ）

A . a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21

B . a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣25

C . （a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21

D . a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7）

6. （2分） (2017八下·沂源开学考) 若 ，则化简4 等于（ ）

A .

B . 2

C .

D . 1

7. （2分） (2017·乐山) 含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2 ，

∠ACD=∠A，则∠1=（ ）

A . 70°

B . 60°

C . 40°

D . 30°

8. （2分） (2016八下·枝江期中) 已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ）

A .

B . 3

C . +2 第 3 页 共 17 页 D .

9.

（2分） (2020八上·德城期末)

已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（

）

A .

大于零

B . 等于零

C . 小于零

D . 不能确定

10. （2分） 如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ）

A . 30°

B . 50°

C . 60°

D . 100°

二、 填空题 (共8题；共9分)

11. （1分） (2018·辽阳) 分解因式：4ax2-ay2=________.

12. （1分） (2019八上·潍城月考) 如果 x²－nx+16 是完全平方式,则 n 的值是________.

13. （2分） (2016八上·平凉期中) 正十二边形的内角和是________，正五边形的外角和是________．

14. （1分） (2019八上·昌平月考) 若 则 =________

15. （1分） (2020七下·岱岳期中) 如图，在 中， 与 的平分线交于点 .若

，则 ________．

16. （1分） 计算：-=________

17. （1分） (2019八上·荣昌期中) 如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为________ 第 4 页 共 17 页

18.

（1分） (2017八下·盐都期中)

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm．则AC=________．

三、

解答题 (共7题；共59分)

19. （15分） (2017八下·胶州期末) 解方程与不等式（组）

（1） +1＜x﹣3；

（2） +3= ；

（3） 解不等式组 ．

20. （5分） (2017八上·宁城期末) 化简求值：

①（2x+3y）2﹣（2x+y）•（2x﹣y），其中x= ，y=﹣

② ﹣a﹣1，其中a=2．

21. （5分） (2019八上·临颍期中) 如图，在 中， 的垂直平分线 交 于

，交 于 ， 的垂直平分线正好经过点 ，与 相交于点 .求 的度数.

22. （5分） 已知线段AB和直线CD，如图，画AB关于CD的轴对称图形； 第 5 页 共 17 页

（1）

任意画一个角，用直尺和圆规画角的平分线．

23.

（10分）

(2019·衡水模拟)

山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车1月份销售总额为50000元，2月份销售总额将比1月份减少20%，每辆销售价比1月份降低400元，若这两个月卖出的数量相同。

（1） 求2月份A型车每辆售价多少元？

（2） 该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元？

A、B两种型号车今年的进货和销售价格表：

A型车 B型车

进货价格（元） 1100 1400

销售价格（元） 2月份的销售价格 2000

24. （10分） (2017·谷城模拟) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1） 求证：AB=CF；

（2） 连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

25. （9分） (2015八下·沛县期中) 若a＞0，M= ，N=

（1） 当a=1时，M=________，N=________；当a=3时，M=________，N=________；

（2） 猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 第 6 页 共 17 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点： 第 7 页 共 17 页 解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点： 第 8 页 共 17 页 解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点： 第 9 页 共 17 页 解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共8题；共9分)

答案：11-1、 第 10 页 共 17 页 考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点： 第 11 页 共 17 页 解析：

答案：15-1、

考点：

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答案：16-1、

考点：

解析：

答案：17-1、

考点： 第 12 页 共 17 页 解析：

答案：18-1、

考点：

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三、 解答题 (共7题；共59分)

答案：19-1、 第 13 页 共 17 页 答案：19-2、

答案：19-3、

考点：

解析：

答案：20-1、

考点：

解析： 第 14 页 共 17 页 答案：21-1、

考点：

解析：

答案：22-1、 第 15 页 共 17 页 考点：

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答案：23-1、

答案：23-2、

考点：

解析： 第 16 页 共 17 页 答案：24-1、

答案：24-2、

考点：

解析：

答案：25-1、 第 17 页 共 17 页 答案：25-2、

考点：

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