甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 15 页 甘肃省武威市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019八上·桐梓期中) 下列线段中能围成三角形的是（
）
A . 1，2，3
B . 4，5，6
C . 5，6，11
D . 7，10，18
2. （2分） (2018·凉山) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为（ ）
A . 12
B . 11
C . 10
D . 9
4. （2分） (2018八上·北京期末) 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ）
第 2 页 共 15 页
A . AB＝AC
B . BD＝CD
C . ∠B＝∠C
D . ∠BDA＝∠CDA
5. （2分） (2019八上·融安期中) 如图，小陈在木门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的道理是（
）
A . 利用四边形的不稳定性
B . 利用三角形的稳定性
C . 三角形两边之和大于第三边
D . 四边形的外角和等于360°
6. （2分） 如图，AE=CF，AD=BC，E,F为BD上的两点，且BF=DE，若∠AED=60°，∠ADB=30°，则∠BCF的度数为（ ）
A . 150°
B . 40°
C . 80°
D . 90°
7. （2分） (2017八下·邗江期中) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
第 3 页 共 15 页
A . 45°
B . 55°
C . 60°
D . 75°
8. （2分） 点A关于x轴对称点的坐标为（2，-1），则点A的坐标为 （ ）
A . (-2,1)
B . (2,1)
C . (-2,-1)
D . (-1,2)
9. （2分） (2019八上·吴江期末) 如图， ，AP平分 ，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为
A . 3
B . 6
C .
D . 9
10. （2分） 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，∠C=80°，则∠D的度数为（ ）。
A . 50°
B . 55°
第 4 页 共 15 页 C . 70°
D . 80°
11.
（2分）
如图△ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交 BC于D，M是BC的中点，若∠BAD=30°则图中等于30°的角还有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （2分） (2017七下·晋中期末) 如图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共8分)
13. （1分） (2017七下·邗江期中) 一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是________．
14. （2分） (2017·兖州模拟) 已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．
15. （1分） (2019·宝鸡模拟) 点A（3，﹣2）关于y轴的对称点B在反比例函数y＝ 的图象上，则B点的坐标为________；k＝________.
16. （2分） (2016八上·东营期中) 正方形的对称轴有________条．
17. （1分） 如图，OA⊥OB，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE=________度．
第 5 页 共 15 页
18.
（1分）
(2019·海州模拟)
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40º，点P是△ABC内一点，连结PB、PC，∠1=∠2，则∠BPC的度数是________.
三、 解答题 (共8题；共44分)
19. （5分） (2018八上·长春期末) 如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.
20. （2分） (2019八上·鄞州期中) 如图， 中， ，若 和 分别垂直平分
和 ， ， ，求 的长．
21. （5分） 如图，AC=BC，点0为AB的中点，AC⊥BC，∠MON=45°，求证：CN+MN=AM．
22. （5分） 如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.
第 6 页 共 15 页 23.
（5分）
如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）
求∠DOF的度数
（2）
试说明OD平分∠AOG
24. （15分） (2017·抚顺) 在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．
（1） 如图1，顺次连接AB，BC，CA，得△ABC．
①点A关于x轴的对称点A1的坐标是________，点B关于y轴的对称点B1的坐标是________；
②画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
③tan∠A2C2B2=________；
（2） 利用四边形的不稳定性，将第二象限部分由小正方形组成的网格，变化为如图2所示的由小菱形组成的网格，每个小菱形的边长仍为1个单位长度，且较小内角为60°，原来的格点A，B，C分别对应新网格中的格点A′，B′，C′，顺次连接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，则tan∠A′C′B′=________．
第 7 页 共 15 页
25.
（5分）
如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，小圆直径AE的延长线与大圆交于点B，点D在大圆上，BD与小圆相切于点F，AF的延长线与大圆相交于点C，且CE⊥BD．找出图中相等的线段并证明．
26. （2分） (2019八上·南岸期末) 如图，▱ABCD中，E为平行四边形内部一点，连接AE，BE，CE.
（1） 如图1，AE⊥BC交BC于点F，已知∠EBC＝45°，∠BAF＝∠ECF，AB＝ ，EF＝1，求AD的长；
（2） 如图2，AE⊥CD交CD于点F，AE＝CF且∠BEC＝90°，G为AB上一点，作GP⊥BE且GP＝CE，并以BG为斜边作等腰Rt△BGH，连接EP、EH.求证：EP＝ EH.
第 8 页 共 15 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15、答案：略
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共44分)
第 9 页 共 15 页 19-1、
20-1、
第 10 页 共 15 页 21-1、
第 11 页 共 15 页 22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
第 12 页 共 15 页 25-1、
第 13 页 共 15 页 26-1、
第 14 页 共 15 页
第 15 页 共 15 页
