数学十年高考真题分类汇编集合 word 版含解析

十年真题分类汇编数------集合

1.(2019•全国1•理T1)已知集合M={x|-4

A.{x|-4

【答案】C

【解析】由题意得N={x|-2

2.(2019•全国1•文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩∁UA=( )

A.{1,6} B.{1,7}C.{6,7} D.{1,6,7}

【答案】C

【解析】由已知得∁UA={1,6,7},∴B∩∁UA={6,7}.故选C.

3.(2019•全国2•理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( )

A.(-∞,1) B.(-2,1)C.(-3,-1) D.(3,+∞)

【答案】A

【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A.

4.(2019•全国2•文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( )

A.(-1,+∞) B.(-∞,2)C.(-1,2) D.⌀

【答案】C

【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C.

5.(2019•全国3•T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( )

A.{-1,0,1} B.{0,1}C.{-1,1} D.{0,1,2}

【答案】A

【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.

6.(2019•北京•文T1)已知集合A={x|-11},则A∪B=( )

A.(-1,1) B.(1,2)C.(-1,+∞) D.(1,+∞)

【答案】C

【解析】∵A={x|-11},∴A∪B=(-1,+∞),故选C.

7.(2019•天津•T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( )

A.{2} B.{2,3}C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}

【答案】D

【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D. 8.(2019•浙江•T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=( )

A.{-1} B.{0,1}C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3}

【答案】A

【解析】∁UA={-1,3},则(∁UA)∩B={-1}.

9.(2018•全国1•理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则∁RA=( )

A.{x|-1

C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}

【答案】B

【解析】A={x|x<-1或x>2},所以∁RA={x|-1≤x≤2}.

10.(2018•全国1•文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( )

A.{0,2} B.{1,2}C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}

【答案】A

【解析】由交集定义知A∩B={0,2}.

11.(2018•全国2•文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( )

A.{3} B.{5}C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}

【答案】C

【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}.

12.(2018•全国3•T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )

A.{0} B.{1}C.{1,2} D.{0,1,2}

【答案】C

【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}.

13.(2018•北京•T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( )

A.{0,1} B.{-1,0,1}

C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}

【答案】A

【解析】∵A={x|-2

14.(2018•天津•理T1)设全集为R,集合A={x|0

A.{x|0

【答案】B

【解析】∁RB={x|x<1},A∩(∁RB)={x|0

A.{-1,1} B.{0,1}

C.{-1,0,1} D.{2,3,4}

【答案】C

【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}.

16.(2018•浙江•T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁UA=( )

A.⌀ B.{1,3}C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}

【答案】C

【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴∁UA={2,4,5},故选C.

17.(2018•全国2•理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( )

A.9 B.8 C.5 D.4

【答案】A

【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。

18.(2017•全国3•理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为

A.3 B.2 C.1 D.0

【答案】B

【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素.

19.(2017•全国1•理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )

A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R

C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀

【答案】A

【解析】∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A.

20.(2017•全国2•理T2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )

A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5}

【答案】C

【解析】由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3}.

21.(2017•全国1•文T1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )

A.A∩B={x|x<32} B.A∩B=⌀

C.A∪B={x|x<32}

D.A∪B=R

【答案】A

【解析】∵A={x|x<2},B={x|x<32}, ∴A∪B={x|x<2},A∩B={x|x<32},故选A.

22.(2017•全国2•文T1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )

A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}

【答案】A

【解析】因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∪B={1,2,3,4},故选A.

23.(2017•全国3•文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A∩B中元素的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】由题意可得A∩B={2,4},则A∩B中有2个元素.故选B.

24.(2017•天津•理T1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},则(A∪B)∩C=( )

A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5}

【答案】B

【解析】∵A={1,2,6},B={2,4},∴A∪B={1,2,4,6}.∵C={x∈R|-1≤x≤5},∴(A∪B)∩C={1,2,4}.

25.(2017•北京•理T1)若集合A={x|-23},则A∩B=( )

A.{x|-2

C.{x|-1

【答案】A

【解析】A∩B={x|-2

26.(2017•北京•文T1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则∁UA=( )

A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞)

C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

【答案】C

【解析】因为A={x|x<-2或x>2},所以∁UA={x|-2≤x≤2}.

27.(2016•全国1•理T1)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( ) A.(-3,-32) B.(-3,32)

C.(1,32) D.(32,3)

【答案】D

【解析】A=(1,3),B=(32,+∞),所以A∩B=(32,3),故选D.

28.(2016•全国2•理T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )

A.{1} B.{1,2}

C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}

【答案】C

【解析】由题意可知,B={x|-1

29.(2016•全国3•理T1)设集合S={x|(x-2)•(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( )

A.[2,3]

B.(-∞,2]∪[3,+∞)

C.[3,+∞)

D.(0,2]∪[3,+∞)

【答案】D

【解析】S={x|x≤2或x≥3}.因为T={x|x>0},所以S∩T={x|0

30.(2016•全国1•文T1)设集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则A∩B=( )

A.{1,3} B.{3,5}C.{5,7} D.{1,7}

【答案】B

【解析】A∩B={3,5},故选B.

31.(2016•全国2•文T1)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B=( )

A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2}

C.{1,2,3} D.{1,2}

【答案】D

【解析】B={x|-3

32.(2016•全国3•文T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则∁AB=( )

A.{4,8}

B.{0,2,6}

C.{0,2,6,10}