相交线〈垂线〉学习目标：知识目标了解两条直线互相垂直的概念；2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。能力目标培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。德育目标培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。情感目标通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。重点：两直线互相垂直的有关性质 难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。]互究策略：（教学流程）一、背景1．[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；2．[知识背景]两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。
相交线
【教学目标】
1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；
2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。
【教学重难点】
重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质的探索。
【教学过程】
一、创设情境，激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。
二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。
1．学生画直线AB．CD相交于点O，形成4个角，∠AOC和∠AOD有怎么样的位置关系？∠AOC和∠BOD呢？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达。
∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；
∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
3．教师提问：如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？为什么？
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质。
三、初步应用
例题：如图，直线a，b相交，∠1=40º，求∠2，∠3，∠4的度数。
相交线的讲课教案
LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
相交线的讲课教案
一、教学目标
1、经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和推理能力；
2、了解邻补角和对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质；
3、培养学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点
重点：对顶角相等的探索过程。
难点：学生推理能力和表达能力的培养。
三、教学准备
学生：三角尺、量角器。
教师：剪刀。
四、教学设计（教学过程）
1、情景引入
同学们，不知道你们有没有看过舌尖上的中国，其中有许多捕鱼的场景，捕鱼的渔网是由许多绳子连接组成的。这些绳子有的平行有的相交，这些都给我们以相交线、平行线的形象。两条直线相交能形成哪些角这些角又有什么特征这就是我们今天这堂课要研究的内容：相交线（板书）。
设计意图说明：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。
2、探究新知
（1）教师动手操作：用剪刀剪开布片。在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。如果把剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
（2）取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线模型。如图1所示。在七年级上册中我们已经知道∠1与∠2的和等于180°，所以∠1与∠2互补，再仔细观察，这时的∠1与∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角不仅互补，而且互为邻补角。
设计意图说明：用现实生活中的例子引出两条直线相交所成的角的问题，自然而贴切。
这样安排既可以复习七年级上册中互补的知识，又为学习本堂课的新知识做了铺垫。
3、谈论交流
（1）讨论不同的角的位置关系，得出对顶角的定义，并提醒学生注意：①是两条直线相交而得；②有一个公共顶点；③没有公共边，三个条件缺一不可。
第五章 相交线与平行线
观察与猜想：看图时的错觉 教学设计
【学习内容】：教材P10 观察与猜想：看图时的错觉
【学习目标】：
通过探索，领会得到结论的一般方法：观察—猜想—验证；知道结论的得出必须经过验证才能确立.
【学习过程】：
一．情景引入，感知错觉的存有
活动1.看一看，想一想：感受一下从静止图片中感觉动态图像的神奇.（和学生们开一个小小的玩笑，心理压力越大的人，图会动的越快.从九副图中让学生感觉神奇.）
活动2：谁是你心中的偶像？（2副图片）
活动3：看一看，猜一猜
观察图片（1），思考：图片中的哪个人的身高最高？
观察图片（2），思考：图片中的两条线是直线吗？
活动4：动一动，量一量
二．互动导学，探究错觉的数学验证： （自己动手，剪一剪，拼一拼，算一算）
在动手操作中感觉数学图形的神奇.
三、课堂小结：说一说你本堂课的感受.
四、兴趣提升：从图中你能找到多少张脸？
