相交线〈垂线〉学习目标：知识目标了解两条直线互相垂直的概念；2．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。能力目标培养提高学生观察、理解能力，几何语言能力、画图能力，抽象思维能力。运用知识解决实际问题能力。德育目标培养学生辩证唯物主义思想及不断发现，探索新知识的精神。情感目标通过创设情境，利用变式训练，多种教学手段来激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，使他们爱学、会学、学会，营造学生可持续发展的机会。重点：两直线互相垂直的有关性质 难点：过直线上（外）一点作已知直线的垂线教具：多媒体、投影仪、自制的可旋转的两根木条等[学习目标是从基础知识教学、基本技能训练、数学能力培养和德育目标四个方面，依据《数学课程标准》关于“垂线”的具体教学要求和各种教学原则，以及本节的教材内容与学生的实际确定的。]互究策略：（教学流程）一、背景1．[生活背景]旗杆与旗台边缘线的垂直关系；红十字会标志；2．[知识背景]两条直线相交，产生两对对顶角，且对顶角相等。
相交线
【教学目标】
1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；
2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。
【教学重难点】
重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质的探索。
【教学过程】
一、创设情境，激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题。
二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质。
1．学生画直线AB．CD相交于点O，形成4个角，∠AOC和∠AOD有怎么样的位置关系？∠AOC和∠BOD呢？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达。
∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；
∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
3．教师提问：如果改变∠AOC的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？为什么？
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质。
三、初步应用
例题：如图，直线a，b相交，∠1=40º，求∠2，∠3，∠4的度数。
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12999数学网 第五章 相交线与平行线
第一课时5.1.1 相交线
【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、学前准备
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，
二、探索思考
探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．
你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ．
“对顶角”的定义呢？ ．
练习一：
1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．
（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；
（2）写出∠COE的邻补角： __；
（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；
（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳“对顶角的性质”： ．
练习二：
1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
人教版七年级下册课文《相交线中的角》教学设计 制作：王瑞峰
1 《相交线中的角》教学设计
案例名称 《相交线中的角》教案
科 目 数学 教学对象 七年级 提供者 王瑞峰
课 时 1课时 教学环境 多媒体、讲台 课 型 新授课
一、教材内容分析
本节课是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册7.1《相交线中的角》，两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面的知识在高中阶段学习，而平面内两条直线的位置关系是"空间与图形"所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一，同时也是平面几何图形由简单到复杂的最基本图形之一--由两条直线相交构成的角。了解了它们的性质，是本章学习的基础；在后续的学习中，三角形、特殊四边形、相似形、圆的知识中，都和相交线的知识息息相关，对顶角相等的性质主要是传递角相等。
对初一学生来说，一方面，他们要从刚刚完成小学生过渡为未来的中学生，有很多困难等着他们去克服，另一方面数学能够充分激发学生的主动思维意识，努力形成自主、合作、探究的学习方式，让学生逐渐成为课堂的主人。
"空间与图形"是本课时的教学重点。
二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）
知识与能力：
1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．
2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．
3．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力．
4．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力．
过程与方法：
1. 从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。
2.从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点。
情感态度价值观：
1. 提升学生数学的平面几何思维能力 。
2. 通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美。
三、学习者特征分析
1) 本节课的教学对象是七年级学生，对平面几何有一定的了解，思维活跃，想象力丰富。
2) 七年级学生在学习中随意性明显，希望得到教师或同学的赞许。
