八年级数学下册期末试卷试卷(word版含答案)

八年级数学下册期末试卷试卷（word版含答案）

一、选择题

1．在函数y＝2xx中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 且x≠0 D．x≤2且x≠0

2．若以下列各组数值作为三角形的三边长，则不能围成直角三角形的是（ ）

A．4、6、8 B．3、4、5

C．5、12、13 D．1、3、10

3．如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，则四边形ABCD是平行四边形的理由是（ ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4．某大学生的平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩2:4:4，则该学生的学期总评成绩是（ ）

A．85分 B．86分

C．87分 D．88分

5．如图，在▱ABCD中，∠ADC＝60°，点F在CD的延长线上，连结BF，G为BF的中点，连结AG．若AB＝2，BC＝6，DF＝3，则AG的长为（ ）

A．3 B．72 C．432 D．13

6．如图，菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，且EHBC于点H，连接CE，若30DECABC，则HEC的度数为（ ）

A．75 B．70 C．65 D．60

7．如图，已知AOBC的顶点O(0，0)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G．若G的坐标为(2，4)，则点A的坐标是（ ）

A．(﹣3，4) B．(﹣2，4) C．(225,4) D．(54,4)

8．如图，在平面直角坐标系中，点1A，2A，3A，和1B，2B，3B，分别在直线15yxb和x轴上，11OAB，122BAB，233BAB，是以1A，2A，3A，为顶点的等腰直角三角形．如果点11,1A，那么点2020A的纵坐标是（ ）

A．201932 B．202032 C．201923 D．202023

二、填空题

9．函数y＝23x中，自变量x的取值范围是__．

10．一个菱形的两条对角线长分别为3cm，4cm，这个菱形的面积S=______．

11．直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则这个直角三角形的斜边长为________cm．

12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知5OD，6AD，则该矩形的周长是______．

13．与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线解析式是_______．

14．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________．

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

15．如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，沿ABCD方向运动至D点处停止，设点P出发时的速度为每秒cmb，a秒后点P改变速度，以每秒1cm向点D运动，直到停止．图2是APD△的面积2cmS与时间sx的图像，则b的值是_________．

16．如图，正方形OABC的顶点A、C分别在坐标轴的正半轴上，点B是第一象限内直线132yx上的一点，则点B的坐标为______．

三、解答题 17．计算：（1）13823282

（2）101()|33|(1)272．

18．我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈＝10尺）

19．如图，网格中每个小正方形的边长都为1．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）求BCD的度数．

20．已知：如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）当ABCD，四边形EGFH是怎样的四边形？证明你的结论．

21．先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如2mn的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得22()()abm，abn，那么便有：22=()mnabab（a＞b）

例如：化简7+43

解：首先把7+43化为7+212，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12 即22(4)(3)7，3412

∴7+43=27+212=(43)23

（1）填空：423＝ ，9+45＝ ；

（2）化简：19415．

22．某大型商场为了提高销售人员的积极性，对原有的薪酬计算方式进行了修改，设销售人员一个月的销售量为x（件），销售人员的月收入为y（元），原有的薪酬计算方式y1（元）采用的是底薪＋提成的方式，修改后的薪酬计算方式为y2（元），根据图象解答下列问题：

（1）求y1关于x的函数表达式；

（2）王小姐是该商场的一名销售人员，某月发工资后，王小姐用原有的薪酬计算方式算了下，她所得的薪酬比原有的薪酬计算方式算出的薪酬多750元，求王小姐该月的销售量为多少件？

23．如图．四边形ABCD、BEFG均为正方形．

（1）如图1，连接AG、CE，请直接写出．．．．．AG和CE的数量和位置关系（不必证明）．

（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转角（），如图2，直线AG、CE相交于点M．

①AG和CE是否仍然满足（1）中的结论？如果是，请说明理由：如果不是，请举出反例：

②连结MB，求证：MB平分．

（3）在（2）的条件下，过点A作交MB的延长线于点N，请直接写出．．．．．线段CM与BN的数量关系．

24．请你根据学习函数的经验，完成对函数y＝|x|﹣1的图象与性质的探究．下表给出了y与x的几组对应值．

x

…

﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …

y … m 1 0 ﹣1 0 1 2 …

【探究】

（1）m＝ ；

（2）在给出的平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）根据函数图象，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ；

【拓展】

（4）函数y1＝﹣|x|＋1的图象与函数y＝|x|﹣1的图象交于两点，当y1≥y时，x的取值范围是 ；

（5）函数y2＝﹣|x|＋b（b＞0）的图象与函数y＝|x|﹣1的图象围成的四边形的形状是 ，该四边形的面积为18时，则b的值是 ．

25．如图所示，四边形ABCD是正方形， M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点AB、重合)，另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F．

(1)求证: ADEFEM;

(2)如图(1)，当点E在AB边的中点位置时，猜想DE与EF的数量关系，并证明你的猜想;

(3)如图(2)，当点E在AB边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

【参考答案】

一、选择题 1．D

解析：D

【分析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式组求解．

【详解】

解：根据题意得：200xx，

解得：2x且0x．

故选：D

【点睛】

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0，二次根式有意义，被开方数是非负数．

2．A

解析：A

【分析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

【详解】

解：A、42+62≠82，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；

B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；

C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；

D、12+32=2(10)，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

3．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据平行四边形的判定解答即可．

【详解】

解：由题意可知，AB＝CD，AD＝BC，

∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握两组对边分别相等的四边形是平行四边形是解题关键． 4．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据题意和题目中的数据，利用加权平均数的计算方法可以计算出该学生的学期总评成绩．

【详解】

由题意可得，

802+904+8542+4+4160+360+340=10

=86分，

即该学生的学期总评成绩是86分，

故选：B．

【点睛】

本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的方法解答．

5．C

解析：C

【分析】

过点A作AN⊥CD交DC延长线于点N，延长AG交DF于点M，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求得DN和AN的长，证明△AGB△MGF，求得DM的长，再利用勾股定理即可求解．

【详解】

解：过点A作AN⊥CD交DC延长线于点N，延长AG交DF于点M，如图，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=6，CD∥AB，∠ADC=60°，则∠DAN=30°，

∴DN=12AD=3，AN=22226333ADDN，

∵CD∥AB，G为BF的中点，

∴∠ABG=∠F，∠AGB=∠MGF，BG=GF，

∴△AGB△MGF，

∴AB= MF=2，AG= GM，