如何减少初中生数学解题的错误

中学教学参考　教学经纬　

初中数学解题错误成因分析及对策　

浙江绍兴市树人中学（３１２０００）　余月芳　

初中学生在数学解题时，由于知识难度的增加和学　生个体之间的差异，总是会出现种种错误，其实这是一　

种很好的数学资源，不仅真实地揭示了学生学习过程中　存在的问题，同时也反映出教师在教学过程中的不足．　

初中生在数学解题中的主要错误原因有：　

一、知识概念的薄弱，前后理解的干扰　

心理学家曾说过：“概念是客观事物的各种信息通　

过人的感官形成感觉、知觉，再经过大脑加工（比较、分　

析、综合、抽象和概括）形成的”．数学是一门以抽象思维　

为主的学科，而概念又是这种思维的语言，正确理解概　

念是学好数学的基础．学生学习概念，往往有两种情况：　

一是认为概念学习单调乏味，不去重视它，导致概念认　

识和理解模糊，甚至错误；二是对基本概念虽然重视但　

只是机械的、零碎的认识，不去真正透彻理解，特别是容　

易忽视概念或定理，公式的应用范围，致使考虑问题不　够详尽．学生模糊地认识概念会严重影响对数学基础知　

识和基本技能的掌握和运用，从而导致不能正确、合理、　

迅速地进行运算、论证和空间想象．　

二、信息处理的单一。分析能力的欠缺　

如果说概念的建构是对感性材料进行“去粗取精、　

去伪存真、由此及彼、由表及里”的整理过程．那么分析　

能力的培养则是“全面思考，灵活应用，取其核心，系统　

整合”的加工过程．许多学生由于分析能力的欠缺，在解　

题中常常不能把多个信息进行整合，思路不够开阔和流　

畅．例如：有两边及其中一边上的高对应相等的两个三　

角形是否全等？解题中许多学生会画两个锐角三角形，　

通过证明得全等，看似有理有据，但缺乏全面考虑，若在　

钝角三角形中它们就不全等了．　

三、习惯经验的影响。思维定势的困扰　

解题思维习惯和解题养成习惯决定着学生的解题　质量，学生错误的产生定能从这两方面查找原因．具体　

表现为解题时，看清条件尤为重要，许多同学缺乏耐心，　

急于求成，看见题目简单一点就落笔解答，不觉中遗漏　

从学生角度来讲，学生的智力水平　

相同，他们所采取的数学学习方法　

尽相同。因此，在初中数学学习过　

，学生经常会遇到一些问题。从某　

义上讲，数学错误是数学学习过程　

重要环节。《义务教育数学课程标　２０１１年版）》明确要求教师耐心　

导学生分析错误产生的原因，并鼓　

们自己去改正。关注初中学生数学　

中常见的解题错误，并进行分析纠　能够提高初中数学课堂教学的有效　ＸｕＥ　ｌ蝴　

初中生常见数学解题错误　

原因分析与解决策略　

张静平　

摘要：对于初中学生来讲，数学学习中出现错误是不可避免的，这是学生　

对新知识不断尝试的表现。教师应重视学生的解题错误，帮助学生分析原因，纠　

正学生的错误。本文分析了初中生常见数学解题错误产生的原因，并有针对性地　

提出了解决策略，以促进初中数学教学质量的提高。　

关键词：初中数学；解题错误；原因；解决策略　

一、初中生常见数学解题　

错误的原因分析　

１．数学概念模糊，本质理解不透　

概念是学生思维的基本形式，是学　

生做题的重要依据。学生在解题过程中　所出现的由于对相关知识点概念、原理　

混淆不清或不能正确理解它们的确切含　

义而产生的一些错误就是概念性错误。　

例如，在学习了二次根式后，有学生在　

作业中出现：“６４的平方根是８”或　

“、／６４：±８”这样的典型错误。这种　

；触就会迟钝。”因此，在诗歌教学　

展延伸环节，可以通过小练笔的方　

：学生的情感体验获得进一步的提　

指导学生进行课堂练笔想象，加强　

新的情感体验。　笔者在教学余光中的《乡愁》时　

‘了一个课堂小练笔：　“乡愁是一棵　

树，驻扎在每一个人的心问；乡愁　

・只风筝，放飞在故乡的天空中；乡　

一是一首恋歌，隐藏着多少海外游子　

ｉ家情怀……诗人饱含着真挚的情感　

’了对故乡和祖国的热爱之情！同学　

你们愿不愿意尝试，仿写‘乡愁　

…・’这个句式呢？”　通过这样富含感情色彩的言语，既　

集学生的情感，使其和文本产生共　

又能让学生感受文本内容，调动学　

『感觉器官，净化学生的心灵，真正　

初中数学教学中学生解题错误原因分析与对策

学习当中出现错误是不可避免的事情，但是，能认识到错误并能及时进行分析改正对学生的学习来说是非常重要的一个环节。因为:第一，教师可以通过错误来发现学生掌握的情况，了解不足的方面，进而采取相应的措施补救；第二错误从某个角度来说暗示了学生某个知识点掌握的过程；第三，错误对学生成长来说是存在也是不可缺少的，是学生在学习过程中对所学知识不断学习的结果。本文就初中学生数学在解题时出现的错误作一简单分析研究。

一、学生出现解题错误的原因

１、小学知识的干预。进入初中以后，学生在学习初中数学的过程当中某些小学时候形成的习惯会影响到他们学习初中代数的知识，如解题模式、解题思维等，会使其产生解题错误。

例如，小学数学解题的最后答案往往会是一个确定的数值，受这个惯性思维的影响，在解答初中数学时，会出现思维混乱，进而使结果错误。有这样一题：电影院里第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数，那么m是多少?求a=20,n=19时，m的值。学生在解答的时候，受结果唯一的影响，把用n表示m与求m的值混为一锅，显露出学生思考过程受到特定模式的干扰。

另外，小学数学中得出的一些结论一般是在正数的情况下正确，小学数学中，两数之和是不可能小于其中任何一个加数的，即a+b

≥a，学生是不容置疑的。但是，进入初中以后，学习了负数的相关知识，a+b＜a是成立。学生习惯在正数范围以内进行讨论学习，而忽视了当字母为负数的情况，以致出现错误。同时，由于多年的习惯，学生把“+”、“-”当作加号、减号来使用，比如9+6-3+7，学生的一般理解就是9加6减3加7，而初中则需要把这个式子看为：正9正6负3正7来解答。习惯越深，新的观念就越难形成。

如何降低初中生数学解题的出错率

众所周知，造成初中生数学解题错误的缘故是多种多样的。许多教师都会从学生的学习动力、爱好、方法、适应找出专门多缘故，唯独是不从教师自身上去查找问题：什么缘故学生缺乏学习动力？什么缘故学生学习爱好不高？什么缘故学生学习方法不对？什么缘故学生没有好的学习适应？难道与我们教师毫无关系吗？本文想从师生因素剖析着手，探究降低初中生数学解题出错率的计策。

一、构建“爱屋及乌”效应

构建“爱屋及乌”效应策略是指教师在克服自己的偏态性教学行为后，在学生中产生对教师的一种亲切的感受，师生建立了一种互尊、互信、互帮、互进的亲热关系，从而学生会产生一种心理情感迁移，即因学生敬爱老师，引发学生喜爱老师所上的课的效应——“亲其师、信其道、乐其学”。

构建“爱屋及乌”效应，有五条措施。一要构建生态近距离交往空间，这是“亲师”的充分条件。众所周知，只要教师真正“爱生”，容易建立良好的师生关系。二要构建频繁良性交往时刻渠道，这是“亲师”的必要条件。间隔时刻越短，交往频率愈高，师生矛盾容易化解，误解及时排除，关系自然融洽。三要坚持动之以情，这是“亲师”的前提条件。教师要做到教育工作讲究有效，教学工作做到教学相长，治理工作让学生主动积极参与，这都需要教师做到动之以情。四要坚持晓之以理，这是“亲师”的基础条件。五要坚持导之以行，这是“亲师”的可行条件。教育要讲实效性，教学要讲分层性，治理要讲和谐性，一切取决于教师的身教重于言教，做到导之以行。

二、疏导心理促生乐解

疏导心理促生乐解策略是指应用教育心理观点，在心理咨询基础上，进行客观剖析，采取心理疏导方法，解决学生解题错误高频率发生的学业问题，排除学生解题的心理焦虑，增强自信，提高解题的准确率，从而促进学生乐解的一种教育策略,有三条措施。一要“了解学生，找准问题”。当教师发觉学生解题错误时，第一步要做的事是了解学生解题时的心理活动，找准解题错误的“症结”，然后，结合其个性拟订可行性的分步实施方案。二要“排除顾虑，促膝谈心”。即通过师生促膝谈心关心学生一起查找解题错误中的“症结”，克服心理障碍，排除顾虑，自我辞别消极和畏难情绪。三要“鼓舞夸奖，宽容缺点”。每当学生取得一点点的进步，都要及时予以确信与夸奖，鼓舞其斗志。