初中学生数学解题误区探析

≈　■ｒ　初中生阅读数学题存在的误区与解决办法　江苏省常州市新桥中学　陈小亚　在信息发达的今天，我们每天面临大量的信息，需要进行　筛选、提炼、加工，从而有效服务生活。而现在的数学考题，特别　是中考的最后几题，信息量之大往往使我们学生无从下手，造　成这一现象的主要原因是他们抓不住有用的信息。教师常常会　说这题的方法经常讲，学生怎么就读不懂呢？因此培养学生的　读题能力已成为每个数学教师课堂教学改革的一个重要目标。　一、读题存在的误区　１．学生齐读，有口无心　某教师在上《用方程解决实际问题》这节课时，都是采用学　生齐读，然后你一言我一语分析数量关系解答，整个过程学生　活跃，表面上把课堂还给了学生。实际是小和尚念经，有口无　心。　２．代表读题，流于形式　教师出示习题后，请某同学将题目读一遍，或者索性自己　读一遍，然后说：请思考，会的请举手……　３．自己读题，相互干扰　为了让学生记忆更深刻一些，教师经常会让学生自己读题，　其实在这个过程中由于读的先后顺序、声音的高低不同，相互影　响。　４．自己看书，停留书本　当一个概念或性质非常长时，教师常采用的方法是自己阅　读课本，读完后请完成下列填空……　这是司空见惯的数学课堂情景，表面上看学生参与了课堂　教学，学生成为主体。这样的读题方式，让学生在考试后常常会　出现没看清题目、没认真思考、把某某漏掉了等的反思。经常有　这样的场景：教师将题目读到一半或读出关键词时，学生就会　恍然大悟地叫：哦，会了会了。其实产生这样的问题的根源是缺　乏读题的指导和训练。　二、培养读题能力的策略　前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过：“消灭负担过重现象　不能靠机械化地缩减大纲规定的知识范围，而是靠学生智力生　活的内容和性质，要靠丰富那个衬托学习活动的智力生活背　景。”阅读能力正是提供学生丰富智力生活背景的“钥匙”，而读　题是数学阅读的重要组成部分，读题是发展学生数学思维的有　效途径。“书读百遍，其义自见。”只有教师们在日常教学活动中　重视学生的读题方法的指导，优化学生的读题策略，才能真正　提高学生的解题能力，提高学生的数学语言能力。　１．“圈点勾划，找中心词”读题法　圈点勾画写旁注，是语文阅读中常用的方法，在数学读题　时也是行之有效的方法：用直线标注出题目中的关键词或句，　在关键词的旁边写上你思考到的结论，或者在关键词处进行第　一步运算，这样就可以将题目读精，特别是对于文字较多的题　．８０・涪数外学司・教学研究　目、数量关系较为明显的应用题，非常有效。　２．“作图列表理关系”读题法　当一段文字就像绕Ｅｌ令一样让你理不清思绪，不防先根据　题中所涉及到的量列表或画出图形，再根据基本关系不难找到　突破口。如某班学生以每小时４千米的速度从学校步行到校办　农场参加劳动。走了１．５小时后，小王奉命回学校取一件东西。　他以每小时６千米的速度回校取了东西后立即又以同样的速　度追赶队伍。结果在距农场２千米处追上了队伍。求学校与农　场的距离？　学校　学生　农场　像这样的问题光读或找关键的词句一般学生是无法做出的，　如果学生读题时能画出线段路程图，得出路程关系：小王取件后　所走路程＝学生所走路程，再列出表格，方程就不难列出了。　这样就把题目读精、读透了。　３．几何中的标图读题法　几何直观、研究图形是数学学科学习的一个重要内容，而　图形的变换更是中考的热门考点。标图读题法是几何学习的必　备能力之一，有助于帮助学生分析问题，找到解决的方法。边读　边标图，边标边思考，达到启迪思维，开拓思路的目的。对于七　年级的学生来说，主要问题在于找不全，如果在图中标出已找　到的角，清晰明了，有助于思考。　４．联想读题法　这种方法在解题中应用非常广泛，对七年级刚学几何的孩　子来说，定理看着都会，自己做却不会，书写过程更乱，经常将　几何说理计算题写几个算式了事。其实只要将看到的文字联想　到符号表达及相关的定理或性质，整理一下便可以了。　５．对比读题法　在阅读中进行比较。比较可以使学生充分发挥主观能动　性，可以使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反　三，触类旁通之目的。比较是多种多样的，可以是同类题目的比　较，也可以是新旧知识的比较。在考试中经常会有这样的所谓　能力题，只要仔细读题，与题中所说的进行对比，就能找到答题　方向。　数学课标指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法。　一位数学家曾说：善于解题的人用一半时间来读题，用一半时　间来完成解答。可见读题在解题中的重要性。我们只有运用有　效的方法去读题，才能将数学题上的信息在读题时不断地转化　为数学符号，推断出新的符号，形成对题目的深刻理解和解释，　最后得到结论。

初中学生数学解题错误论文

概要：学生的认知过程经历了从无到有，从不会到会，由表及里，由量变到质变的过程。其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，能够使学生的学习顺利进行，并能逐渐提高学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力。

学生能顺利正确地解题，表明其在观察、分析问题，提取、运用相应知识的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。就初中学生解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。

（1）小学数学的干扰

在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。在小学数学中，解题结果常常是一个确定的数。受此影响，学生在解答下述问题时出现混乱与错误。例如：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。学生在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又有，在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固，我记得在初一上学期的一次摸底测试中，有这么一道题：2+2—3，部分学生一看到“2—3”这一部分，就说这道题无法完成，殊不知还有运算顺序的问题。再有，学生习惯有理数的运算，这会对学生学习二次根式的运算产生干扰。如：计算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的学生的结果是12（3）1/2，这显然是错的。

总之，初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。 讲清新学知识的意义（如用字母表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法） 与旧有知识（具体数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，减少错误。

（2） 初中数学前后知识的干扰

初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前 面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正 3与负7之和，“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算错误。又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就是受等式的性质2以及方程的解是一个数的干扰 。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使学生理解两者的异同，有助于学生学好不等式的内容。可见对比教学法对学生错误的形成，前后知识的干扰有一定的影响作用.学生在解答简单问题时，需 要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题 ，在知识的选取、运用上受到的干扰大，容易出错。

浅说新课程背景下初中数学提问的误区及对策

课堂提问是任何教学活动中必备的教学形式，是课堂教学中师生相互交流、相互撞击的重要的双边教学形式。它既是重要的教学手段，又是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效果的有效途径。“提问”包含了疑惑和解惑两个方面，也界定了“教”和“学”的传达和领会。“解惑”因“提问”而生，“解惑”与“提问”息息相关。问题建立的同时也就建立了答案生成的预设，建立了课程的教学节奏和教学进程。

我们的教师在教学过程中经常会遇到这样的情况：教师一个问题提出后，半天没有反应，出现一段长时间的沉默；而当教师点名让某同学作答时，该同学也不愿开口，只是支吾以对。尤其这种情况出现在开公开课时，会让教师因担心教学进度完不成，或课堂气氛不活跃而惊惶失措，急得满头大汗，要么自问自答下去，要么责怪学生不配合教师。出现上述现象的原因可能有以下几点：

一、教师提出的问题过难，超出了学生的能力范围，使得学生不会回答。 有的教师提问超出学生知识范围，大而空；甚至未开讲，就把需要深化的内容提出问题。这样的问题学生无所适从，只能面面相觑，目瞪口呆，抑制了学生的思维热情和信心。 俗话说“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目。”教师的提问随意拔高，违背了学生的学习规律，导致学生思维断层，“跳来跳去够不着”，这样提问毫无效果可言。

二、教师的问题表述不清楚，学生不知如何回答。 比如教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后问了这样一个问题：解应用题的关键是要抓住什么？ 有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住应用题解题步骤。也有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住数量关系。老师问：那到底关键是什么呢？（学生一阵沉默。） 一个提问，它必须是准确、具体、不产生歧义的。这位教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后提出了“解应用题关键要抓住什么”的问题，而根据刚才的复习，答案可以有两种：一种是抓住数量关系，一种是抓住应用题的解题步骤，因而一问下来，学生左右为难，无所适从，时间在沉默中被白白浪费掉。

ＳＨＵＸＵＥＩＩＡＯＹＩ霸嘲５１　

浅谈初中学生数学解题误区　关键词：数学初中误区　从小学到初中，在学习过程中，由于　学生个体之间在智力发展与学习方法上　存在着差异，不可避免地出现种种错误。　因此，对错误进行系统分析是非常重要　的：首先教师可以通过错误来发现学生的　不足，从而采取相应的补救措施；其次，错　误从一个特定的角度揭示了学生掌握知　识的过程：最后，错误对于学生来说也是　不可或缺的，是学生在学习过程中对所学　知识不断尝试的结果。　一、正确对待初中学生解题错误　在初中数学教学中，教师害怕学生出　现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度　是司空见惯的。在这种惧十白心理的支配　下，教师只注重给学生正确的结论，而不　注重揭示知识形成过程，害十白启发学生进　行讨论会得出错误的结论。长此以往，学　生虽然片面接受了正确的知识，但对错误　的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出　错误但改不对。　基于上述原因，教师对待错误的惧怕　心理和严厉态度转变为承受心理和宽容　态度是十分有意义的。因为数学学习实际　上是不断地提出假设、修正假设，使学生　对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐成　熟的过程。从这个意义上说，错误不过是　学生在数学学习过程中所作的某种尝试，　它只能反映学生在数学学习某个阶段的　水平，而不能代表其最终的实际水平。因　一河南省濮阳市第三中学　田鑫　此，揭示错误是为了最终消灭错误，我们　所说的承受与宽容也是相对于这一过程　而言的。在教学中给学生展示的这一尝　试、修正的过程，是与学生独立解题过程　相吻合的。因而学生在教师教学过程中学　到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探　索、调试的过程，这对学生的解题过程会　产生有益的影响，使学生学会分析，自己　发现错误，改正错误。教师只有具备这样　的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学　生解题错误的原因，并作出适当的处理。　二、初中学生解题错误的原因　１．小学数学的干扰。　在初中一开始，学生学习小学数学形　成的某些认识会妨碍他们学习代数初步　知识，使其产生解题错误。　２．初中数学前后知识的干扰。　随着初中知识的展开，初中数学知识　本身也会前后相互干扰。例如，在学有理　数的减法时，教师反复强调减去一个数等　于加上它的相反数，因而３—７中７前面　的符号“一”是减号给学生留下了深刻的　印象。紧接着学习代数和，又要强调把　３—７看成正３与负７的和，“一”又成了　负号。学生不禁产生到底要把“一”看成减　号还是负号的困惑。这个困惑如若不能很　好地消除，学生就会产生运算错误。　三、减少初中学生解题错误的方法　１．课前准备要有预见性。　预防错误的发生，是减少初中学生解　２Ｏ１４・７　题错误的主要方法。讲课之前，教师如果　能预见到学生学习本课内容可能产生的错　误，就能够在课内讲解时有意识地指出并　加以强调，从而有效地控制错误的发生。　２．课内外讲解要有针对性。　在课内讲解时，要对学生可能出现的　问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的　概念，要引导学生用对比的方法，弄清它　们的区别和联系。对于规律，应当引导学　生搞清它们的来源，分清它们的条件和结　论，了解它们的用途和适用范围，以及应　用时应注意的问题。教师要给学生展示揭　示错误、排除错误的手段，使学生学会识别　错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解　学生情况，对学生的错误回答，要分析其原　因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正　面知识。课堂练习是发现学生问题的另一　条途径，出现问题，及时解决。总之，通过课　堂教学，不仅要教会学生知识，而且要使学　生学会识别对错，知错能改。　３．要认真分析学生作业中的问题，总　结出典型错误，加以评述。　通过讲评，进行适当的复习与总结，　也能使学生再经历一次调试与修正的过　程，增强识另Ｊ、改正错误的能力。　总之，学生的学习过程经历了从不知　到知，从知之不多到知之较多，其间正确　与错误交织，只要对错误正确对待、认真　分析、有效控制，就能够使学生的学习顺　利进行，