初中生数学解题错误成因与对策
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７２ ＴＩＡｏｘｕＥｗＥＮｃｕＩ 初中生数学解题错误成因与对策
摘要：由于各种原因，初中生在解答 数学问题过程中，经常出现一些错误。对 于这些错误，我们应把它当作一种好的教 学资源，引导学生对错误进行系统的分 析，并采取相应的补救措施，避免重犯。 关键词：初中生数学原因 习题 错误分析对策 一、引言 相信我们每个老师在教学中都会发 现：初中学生在解答数学问题时，总是会 不自觉出现种种错误。有些是自己无法发 现的，有些却是很明显的。出现这些错误， 有数学知识难度的增加和学生个体之间 的差异等因素。对于学生所犯的错误，我 们要看两方面的人对待错误的态度，一方 面是犯错误的主体学生，另一方面是老师 如何看待和处理。通常，我们有些教师会 对学生很苛刻，他们只注重学生能否对知 识的正确性完全认可和对自己的服从，却 忽视了学生是否能够对知识合理地运用。 其实，学生犯错误也是一种学习的过程， 他们在学习当中犯错误，只是暂时的反映 他们在短时期内的学习状况而不是最终 的结果。很多时候，过程比结果更重要。错 误是一种很好的数学资源，它不仅真实地 揭示了学生学习过程中存在的问题，同时 也反映出教师在教学过程中的不足。因 此，帮助学生去正确面对、发现自己的错 误，认识为什么会犯错，以及如何避免以 后再犯这种错误。这对教师的教学和学生 的学习都有很好的帮助。 二、错误成因 初中代数题一般的要求就是把未知 数求解出来，要求解的未知数可能是一个 量，也有可能是一种关系。或涉及一些问 题，比如说时间问题，还会涉及其他一些 实际性的问题，这些都需要列出方程组或 者不等式组，通过这些一起求解求得未知 量。几何题一般是要求求解有关图形的面 积、周长等，或是某种物体的位置、物质的 形式。所有这些都会涉及到计算，有计算 就可能弄错未知量，求出不对应的数值。 一江西省赣州市第二中学凌建民 下面笔者结合实例来分析： １．知识冲突产生的理解错误。 随着初中学习中知识结构的铺展，初 中课本中的数学知识本身也有可能会发 生互相干扰。比如说，在学习有理数的减 法这一章节的时候，教师不断地说减去一 个数可以看作是加上了它的相反数，因而 ４—８当中８前面的符号“一”是减号给学生 留下了一个深刻的记忆。下面是在学习代 数和的时候，老师又说可以把４—８看成 正４与负８的和，这里的符号“一”又成为 了负号。学生就会产生一些疑惑，到底要 把“一”看作是减号还是负号。如果不解决 这个疑惑，就容易对学生的学习产生负面 的影响。 ２．运算能力不高。 在初中数学的学习当中，很多学生花 费很多时间来培养自己的思维习惯。而在 培养思维能力方面，却没有注重自己运算 能力的强化训练，这就导致了眼高手低。造 成了一算就锚的结果。初中阶段的数学计 算有有理数的运算、乘方、开方等计算，以 及在此基础上的解方程、解不等式、乘法公 式的应用、因式分解、二次根式的计算、分 式的计算等运算。对于这些运算，很多学生 是因为对初中的运算公式不熟悉、不熟练， 导致了错误的出现。尤其是在综合运算中 出现错误的较多。有的是在使用方程或不 等式解决实际问题的时候，他们能够列出 正确的方程或不等式，但是在解方程或不 等式的时候犯了错误，使得解答出错。 ３．忽视范围导致错误。 形式化的数学语言是数学问题表述 的特点之一。在处理习题时，学生往往未 能真正理解这些形式化的语言所暗示的 某些结构特征及某种运算法则，这些可能 会导致学生忽略题目中的隐含条件，忽视 一些需要考虑的解的隐含范围，从而得不 到正确的答案。 三、对策 在数学学习和解题中，初中生出现错 误是十分正常的，也是不可避免的。俗话 ２０１４・２２ 说：失败是成功之母。数学课程的学习是 一个假设和修改的过程，在这些过程当中 学生能够有所得，这样，学生才能够完善 自己的知识系统，这才是一个很好的学习 过程。对于出现的错误，学生也需要认真 分析，因为只有正确看待自己的错误才能 够积累经验，及时改正，获得自己学习的 能力。这也是一条很好的获得知识的方 法。对此，笔者认为：就教师而言，我们应 该做到：１．平日教学时，应严格步骤，详细 写出过程；２．教师没有必要给学生补充太 多的知识，旧的东西还没有搞懂而去学习 新的东西，到最后学的东西还没有不补充 的多。３．在平时的教课中注重学生的解读 题目的能力和解答题目的能力。４．在教学 过程中不能只要求学生学会方法，要训练 学生回答问题的规范性和严密性。５．让学 生在课堂上进行板演，也可以有意识地让 学生展示出错的问题，来引起更多学生的 注意。 而对学生而言，他们需要做到：１．做 题要规范；对于容易混淆和犯错的知识要 经常进行总结和积累，从而能够对自己薄 弱的环节有针对性地进行强化。２．做题中 不能只顾学会方法，还要注重训练回答问 题的规范性和严密性。３．学生之间相互检 查作业。学生自己去发现自己的错误比较 困难，可是能够很快地找出别人所犯的错 误，以别人的错误来警示自己不要犯同样 的错误。 学习，从某种意义上来说，不是为了 得到一个最终的结果，而是在这个过程当 中能够得到什么。发现和修正错误，不仅 仅是为了获得一个正确的结果，更是为了 学会正确的分析、解答题目，学会学习的 方法，避免错误的再次发生。 参考文献： ［１］王保顺．初中学生数学解题错误 原因及对策．中小学数学（初中版）．２００８年 ０３期 ［２］马荣．认真审题，提高学生解题能力． 教育实践与研究（中学版）．２０１
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