案例分析《小学数学的一题多解》

197辛勤园丁

让学生学会“提问”

王炳荣（云南省禄丰县仁兴镇小学，云南󰀁禄丰󰀁651205）

爱因斯坦曾经说过 ：‘提出一个问题比解决一个问题重要’。不会提问题就意味着不会创造，因为任何创造总是从提出问题开始的。因此，培养学生的思维能力应从教会学生发现、提出问题开始。为了让学生善于提出问题，教师先引导学生去发现问题，能够有意识地培养学生提问的技能，教会学生怎样去发现问题，提出问题。在语文课堂教学中，针对小学生的认知特征和学习规律，引导学生从以下几个方面提出问题。一、就文章的题目提问题目是文章的眼睛，它起着提示全文，点明中心的作用，能抓住要点提出有价值的问题，是自主学习、合作学习、探究学习的前提，是一种很重要的阅读能力。因此，抓住文章题目质疑，往往可以起到牵一发而动全身的作用。每学一篇课文，都要问学生：看了题目，想到了什么？你想知道什么？比如《鸟的天堂》一文，读完了课题，学生会问：“鸟的天堂在什么地方”“鸟的天堂美吗？”“为什么会叫鸟的天堂……”在学生大脑中形成一种“阅读期待”促使学生主动阅读，通过自己的思考，富有个性地理解课文。这样做，不仅使学生读书有目的，而且提高了学生作文审题能力及构思能力。又如，学习《“精彩极了”和“糟糕透了”》一文，学生根据文章题目会问：“什么精彩极了？什么糟糕透了？这篇课文讲的到底是一件什么事？为什么题目要加双引号呢？……”然后导读课文，学生就会领悟到：“本文讲的是“我”作了一首诗，妈妈觉得精彩极了，父亲却觉得糟糕透了。我在两种声音的指引下不断的成熟，最终成了一名作家的事。”有时学生的提问是明知故问，但教师不能打击学生，应该清楚地看到这是训练学生“看题学思考”、“解题理思路”的开始。学生一旦养成习惯，便形成一种独立阅读，思考问题的能力。二、就文章的句子提问含义深刻的句子，统领全文的句子，均可安排学生的质疑活动。例如，《孔子拜师》一课，文章结尾就有这样一句话：“人们佩服孔子和老子的学问，也敬重他们的品行”可以让学生先齐读这个句子，然后问学生：“读了这个句子，此刻你最想弄明白的问题是什么？”学生一定会提问：“孔子和老子的学问有多渊博？”他们身上有哪些品行？人们为什么会佩服他们，敬重他们等许多问题，然后让学生用心去读书，寻找问题的答案。三、就文章的内容提问在学生静心阅读文章后，可引导学生从文章内容、重点段、重点词句等方面入手提问。如教学《颐和园》一文，学生朗读后教师可引导学生思考：读了这篇课文我们应该知道些什么问题？学生对课文有了一定的了解，可能会说：“这篇文章写了颐和园的哪些景点？按照怎样的顺序来描写的？文中作者运用了哪些修辞方法？”会这样提问题说明基本上能把握文章的主要内容了。四、 就文章的重点提问“对比”是一种比较的思维方法。通过对比，学生能抓住事物的特点，提示矛盾，分清异同，从而获得比较深刻的认识。如学习《凡卡》一课时，我对学生说本文有一种最重要的写法，想想你能提出哪些问题？学生阅读后提出：老板对凡卡怎么样，爷爷呢？城市是什么样的，乡村呢？通过对比分析，学生更加感受到老板的残暴，大城市人情的冰冷，凡卡现实生活的悲惨，从而更加深刻的理解全文的主题。五、就文章的难点提问学生在初读课文时，常有许多不懂或不理解的词语和问题，应引导学生提出来，然后适时进行解答。例如，我在教学《风筝》一课时，引导学生提出：我们为什么把风筝叫“幸福鸟”？我们做风筝、放风筝、找风筝心情如何？等问题，让学生带着问题读书，围绕问题展开讨论，找到问题的答案。

一题多问、一题多变、一题多解的运用与思考

作者：沈军英

来源：《小学教学参考·中旬》 2017年第7期

江苏海门师范附属小学( 226199)沈军英

[摘要]如何提高小学生的数学思维能力？这是每个小学数学教师永恒的思考主题。其实，教师只要结合教学实际、立足课堂、以生为本，合理采用“一题多问”“一题多变”“一题多解”等方式，让每一道例题或习题充满趣味，沟通多个知识点之间的内在联系，就能激发学生的学习热情，提升学生的综合思维能力。

[关键词]一题多问；一题多变；一题多解；思维能力

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A [文章编号] 1007-9068(2017)20-0051-02

以上教学过程，教师创设了一个学生感兴趣的情境。在学生动手操作，白主尝试后，教师采用不断追问的形式进行全班交流。这样由浅人深的提问，巩固和加深学生对分数意义的理解。使学生将之前已经初步认识的把“一个物体”平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示过渡到本节课把同类物体组成的“一个整体”平均分成几份，每份也可以用几分之一来表示，完善学生对几分之一的认知。整个学习过程，学生在一题多问的引领下，主动参与，积极思考，体验成功，学生的数

“学以思为贵”，培养学生的思维能力是小学数学教学的主要任务之一。随着数学知识难度的加大，小学高年级的数学出现了抽象化的应用题，教师要引导学生学会寻找最近发展区，将复杂问题简单化，并通过“一题多问”“一题多变”“一题多解”等方式带领学生找到最佳的解题方法，进而悟出解题规律，为学生数学技能的发展打下坚实的基础。

一、一题多问，在追问中推动学生思维递进

爱因斯坦曾说：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”在新知的学习中，教师应有意识地结合教学内容创设学生感兴趣的问题情境，鼓励学生主动探索，再借助一个又一个递进的问题，激起学生的好奇心和求知欲，使学生的学习思维处于主动状态，最大限度地射向学生思维的深处。

浅谈小学数学题的“一题多解”

数学应用题讲究的是算理，所谓“一题多解”，就是不死搬公式、定律，也不局限于用什么方法，只要算理正确就可以了。

例如，一辆汽车3小时行驶120千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要7小时，问甲乙两地相距多少千米？

解法一：根据公式，路程=速度×时间，先求出这辆汽车每小时行多少千米？再求甲乙两地相距多少千米？

120÷3×7=280（千米）

解法二：根据包含除法的意义，每3小时就可以行120千米，7小时里有几个3小时就有几个120千米？

120×（7÷3）=280（千米）

解法三：根据正比例的意义

解：设甲乙两地相距x千米

120∶3=x∶7

x=120×7÷3

x=280

解法四：根据正比例的应用，速度一定，时间的比等于路程的比。

解：设甲乙两地相距ｘ千米，

3∶7=120∶x

x=120×7÷3

x=280

解法五：根据分数的意义，3小时行的路程相当于7小时行的 。

120÷ =280（千米）

解法六：根据生活实际，先求出这辆汽车每行一千米要多少小时？再求多少千米要7小时？

7÷（3÷120）=280（千米）

除以上解法外，还可将各式中的7小时改为4小时计算，后再加上120千米。

以上六种解法中一、二、三、五经常用到，而四、六则少用或没用，甚至认为是错误的，因为不理解这种算理。解法四中速度一定，路程和时间成正比，前面3小时的速度和后面7小时的速度是相等的，列方程式为：120∶3=x∶7。其实，还可根据正比例的应用，三个相关联的量，一个量一定，另外两个量可对应成比，此题中，三个相关联的量是：路程、时间、速度，速度一定，路程和时间就可对应成比，也就是说：路程的比等于时间的比，而不用路程与时间比。 列成方程3∶7=120∶x；7∶3=x∶120；x∶120=7∶3；120∶x=3∶7均可。特别是解法六，学生往往只知道每小时行多少千米，也就是速度，用路程除以时间，而很少考虑到可以反过来用时间除以路程，得出每行一千米需要多少小时？这辆汽车行120千米用3小时，每行一千米用（3÷120）小时，7小时里有多少个（3÷120）小时，就有多少千米，所以得出：7÷（3÷120）=280（千米）。

小学数学“一题多解”激发学生发散思维的案例研究

作者：梁维林

来源：《新课程》2021年第03期

摘 要：在小学数学教学中，教师不仅要教会学生解题的方法，还要让学生力求一题多解，通过一题多解来培养小学生的发散思维能力和解决问题能力，这样才能不断让学生的思维活跃，让学生在数学学习中头脑更加灵活，并且能够做到活学活用。

关键词：小学数学;一题多解;数学教学

小学数学知识比较抽象，教师要培养学生的抽象思维、发散思维以及归纳总结能力，这是学习数学的基本能力要求。教师要引导学生从不同的方法、角度和思维去思考问题，让学生根据已知条件找出解题思路，有效激发学生去发现和创造，锻炼学生思维的广阔性、灵活性和独创性。培养学生的思维品质，培养学生的发散思维能力。笔者在教学实践中总结了一些一题多解的训练方法，特作以下阐述。

一、在一题多解中，教师要多引导和启发学生

教师在一题多解的教学中要想培养学生一题多解的欲望，还需要让学生掌握扎实的基础知识。所以，教师在课堂教学中要将一题多解的重要性讲给学生，让学生有一题多解的意识。注重一题多解的价值，在一题多解中不能只是单纯地颠倒一下步骤，也不能把解题方法搞得过于复杂，应该寻求更简单的方法，由简单到复杂。所以，数学教师在平时的教学中就应该不断引导和启发，这样才能让学生的思维能力得到锻炼，真正实现一题多解。

二、通过一题多解的训练，可以让学生熟练掌握公式和举一反三

在小学阶段数学课本中会不断有新的數学公式出现，记忆公式的方法也有多种，我们教师不仅要教会学生如何记忆，还要让学生学会熟练运用。为了让学生在学习中思路清晰，我们教师要让学生把数学公式熟练掌握，在解题中不要出现由于公式错误而导致解题出错。其实一题多解，我们教师可以让学生换个思路理解，就是通过多种渠道、多种方法来解决问题，用不同的思路和方法得出结论。