数学人教版七年级下册第六章 第一节 平方根

- 1 - 《平方根》目标测试题

（时间20分钟，满分60分）

（一）基础测试：

填空题：（每题3分，共30分）

（1）121的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是 ．

（2）100的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ；

0.0081的算术平方根是 ．

（3）25的相反数是____________，绝对值是_________________．

（4）若xx有意义,则1x___________．

（5）若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．

（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．

（7）已知26x 和 | y－ 2 | 互为相反数，则x＝____,y＝＿＿．（8）2(16)的算术平方根的相反数是_____．

（9）一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______．

（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______．

选择题：（每题3分，共9分） - 2 - （1）下列各式计算正确的是（ ）

A.36＝±6 B.25＝－5 C.64＝－8 D.2268＝10

（2）下列各式无意义的是（

）

A.－23 B.23 C.23

D.3

（3）数2、7、3的大小关系是（

）

A. 3＜7＜2 B. 7＜3＜2 C. 2＜7＜3

D.3＜2＜7

（二）能力测试：（每小题6分，共24分）

1．比较大小：（1）635与； （2）2215与．

2．写出所有符合下列条件的数：

（1）大于17小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．

13.1 平方根（2）

教学目标 1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；

2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；

3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。

教学难点 夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。

知识重点 夹值法及估计一个（无理）数的大小。

教学过程（师生活动） 设计理念

情境导入 我们已经知道：正数x满足2x=a,则称x是a的算术平方根．当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，16=4；但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本的大正方形的边长2等于多少呢？

问题：2究竟有多大？

建议：1、先让学生思考讨论并估计大概有多大，在此基础上按书本讲解并板书．可以这样提出问题并讲解：由直观可知招大于1而小于2，那么了2是1点几呢？（接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，2大于1.4而小于1.5......

这里默认了非负数a和b当a＜b时，ba这里可以从94得到。

2、用夹值法去逼近一个（无理）数，是一个 在2出现之前，学生已经知道利用乘方运算，通过观察的方法求一些完全平方数的算术平方根，但是对于像2这样的非完全平方数，如何求它的算术平方根，对学生来讲是一个新问题．

教科书给出两种求2的方法：一种是估算，一种是使用计算器．对于第一方法，教科书利用夹值的办法，夹值法是重要的有效的重要的求近似数的方法，也是一种无限逼近的数学思想，教师应加以重视，让学生体验它的妙处．

3、关于2是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明．为无理数的概念的提出打下基础．

归纳（提出问题）：你对正数a的算术平方根a的结果有怎样的认识呢？

a的结果有两种情：当a是完全平方数时，a是一个有限数；当a不是一个完全平方数时，a是一个无限不循环小数。

课题 第六章生物的呼吸

第一节人的呼吸

教学目标 1．知识目标：说出呼出气体与吸入空气相比，二氧化碳含量增加，氧气含量减少。

2．能力目标：能够灵活运用实验原理，设计并开展探究实验。

3．情感态度价值观：通过对人呼出气体中二氧化碳和氧气含量的改变的实验验证，培养学生严谨的科学研究思维和态度。

重点难点 设计并开展探究实验

教学方法 讲授法

教学准备 多媒体、氧气传感器、二氧化碳传感器、带胶塞的锥型瓶、玻璃弯管、橡胶管、消毒棉、澄清石灰水等。

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图

教

学

过

程

教

【引入】请同学们观察一下这是什么现象？它影响了我们的什么生理活动？你知道什么是呼吸吗?我们吸入了什么气体,呼出了什么气体？呼出气体成分中只有二氧化碳吗?

【活动一】

问题1：人体呼出气体与吸入空气相比，二氧化碳含量的变化

做出假设:

实验器具：锥形瓶、试管、烧杯、胶塞、玻璃导管、澄清石灰水、消毒酒精棉、乳胶管、“T”型管等。

请大家根据所给的实验器具设计实验。

【讲述】我们检验二氧化碳的方法是，将二氧化碳通入澄清的石灰水中，如果澄清石灰水变浑浊，证明有二氧化碳，如果澄清石灰水未变浑浊，证明没有二氧化碳或者含量很低。那么我们如何设计这个实验呢？说说你的思路

【提问】通过问题我们可以看出，我们需要设计一组对照实验，分别是用澄清石灰水检验呼出气体和吸入气体。那么我们如何将吸入气体和呼出气体通入澄清石灰水中呢？将你的设计方案写在学案上。

【过渡】我们看完大家设计的方案，下面我们通过实验来验证一下，呼出气体与吸入相比，二氧化碳含量的变化。

【提问】实验过程中你观察到了什么现象？说明什么？

【实验操作】操作之前先将吸入和呼出分清楚，再进思考

回答问题

聆听、思考

完成假设

思考讨论，回答问题，设计实验

观察现象

聆听思考

引入

本节课认识到呼吸的重要性

培养学生主动探究的能力以及团队合作能力

学

过

程 行操作。

《算术平方根》说课稿

八说：教材分析，学情分析，教学模式，教学设计，板书设计，课堂评价，资源开发，教学反思

一、教材分析：

（一）地位作用

《算术平方根》是人教版初中数学七年级下第六章实数第一节内容。本章属于数与代数领域，本节课学习第一课时——算术平方根，这是学习实数的准备知识，为学习二次根式提供知识积累。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习算术平方根的概念和用根号表示数的算术平方根，今后再通过对平方根和立方根的类比研究，使数的范畴由有理数扩充到实数。在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

（二）本课目标

知识与技能：

1．掌握算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示．

2．理解算术平方根的双重非负性．

过程与方法：

通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展逆向思维．

情感态度与价值观：

1．通过学习算术平方根，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情．

2．通过欣赏神州十号飞船飞天视频，激发学生的爱国热情和民族自豪感．

（三）重难点

重点：掌握算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示．

难点：理解算术平方根的双重非负性．

二、学情分析

七年级的学生还不能够从具体事例中归纳问题的本质，因此开篇引导学生从典型问题（已知正方形的面积和边长）出发，揭示问题的本质：它们是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，进而从具体到抽象的给出算术平方根的概念，使学生理解算术平方根的意义。

三、教学模式

三段六步式

1、 情境导入：视频 问题

2、 自主学习：展示目标，合作交流，精要点拨，整体感知

3、 验收测评：达标检测

四、教学设计

流程：

1、神十飞天：通过视频，激发学生的爱国热情，也激发学生对本课学习的热情．让学生带着问题进入本课的学习。