冀教版八年级数学上册单元测试题全套(含答案)
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冀教版八年级数学上册单元测试题全套（含答案）
第十二章 单元测试
一、选择题(第1～10小题，每小题3分，第11～16小题，每小题2分，共42分)
1．要使分式3x－2有意义，则x的取值范围是( )
A．x>2 B．x<2 C．x≠－2 D．x≠2
2．下列各式：xπ＋2，5p2p，a2－b22，1m＋m，其中分式共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若分式x＋1x－2的值为0，则x的值为( )
A．－1 B．0 C．2 D．－1或2
4．分式：①a＋2a2＋3，②a－ba2－b2，③4a12（a－b），④1x－2中，最简分式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．分式－am－n与下列分式相等的是( )
A.am－n B.a－m＋n C.am＋n D.－am＋n
6．对分式y2xz，x3y2，15xy通分时，最简公分母是( )
A．6x2y3 B．15x2y2z C．24xyz D．30xy2z
7．化简：x2x－1－ xx－1的值为( )
A．0 B．1 C．x D. xx－1
8．解分式方程2x－1＋x＋21－x＝3时，去分母后变形为( )
A．2＋(x＋2)＝3(x－1) B．2－x＋2＝3(x－1)
C．2－(x＋2)＝3(1－x) D．2－(x＋2)＝3(x－1)
9．已知x＝5是分式方程ax－2－15x＝0的根，则( )
A．a＝－5 B．a＝5 C．a＝－9 D．a＝9
10．计算a÷ab·ba的结果是( )
A．a B．a2 C.1a2 D.b2a
11．若分式5x－1比分式x－31－x的值大2，则x的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1
12．关于x的分式方程2x－ax＋1＝1的解为正数，则字母a的取值范围为( )
A．a≥－1 B．a>－1 C．a≤－1 D．a<－1
13．若分式方程2x－2＋kxx2－4＝3x＋2有增根，那么k的值为( )
A．4或－6 B．－4或－6 C．－4或6 D．4或6
14．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间(a≠b)，则谁走完全程所用的时间较少？( )
A．小明 B．小刚
C．时间相同 D．无法确定
15．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是( )
A.10x＝102x－13 B.10x＝102x－20
C.10x＝102x＋13 D.10x＝102x＋20
16．已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c＝0，则1b2＋c2－a2＋1c2＋a2－b2＋1a2＋b2－c2的值( )
A．为正 B．为负
C．为0 D．与a，b，c的取值有关
二、填空题(每小题3分，共12分)
17．(崇左模拟)若分式|x|－33＋x的值是0，则x的值为________．
18．方程1x－1＝52x＋1的解是________．
19．若x＋y＝1，且x≠0，则(x＋2xy＋y2x)÷x＋yx的值为________．
20．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1a＋1b，根据这个规则x☆(x＋1)＝32的解为________．
三、解答题(共66分)
21．(每小题5分，共10分)计算：
(1)xx2－1·x2＋xx2；
(2)a＋2ba＋b＋2b2a2－b2.
22．(每小题5分，共10分)解下列方程：
(1)1x－1＝23x－3；
(2)xx－2－1x＋2＝1.
23．(每小题5分，共10分)先化简，再求值：
(1)1a2＋2a＋1÷1－aa＋1，其中a＝－12；
(2) x2＋2x＋1x2－1－xx－1，其中x满足不等式组x－1≥0，x－3<0，且x为整数．
24．(11分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
－x2－1x2－2x＋1÷xx＋1＝x＋1x－1
(1)求所捂部分化简后的结果；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
25．(11分)某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设的米数．
26．(14分)李明到离家2.1千米的学校参加联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？
参考答案与解析
1．D 2.B 3.A 4.B 5.B
6．D 7.C 8.D 9.D 10.D
11．A 12.B 13.C 14.B 15.C
16．C 解析：∵a＋b＋c＝0，∴b＋c＝－a，c＋a＝－b，a＋b＝－c，∴1b2＋c2－a2＋1c2＋a2－b2＋1a2＋b2－c2＝1（b＋c）2－2bc－a2＋1（c＋a）2－2ac－b2＋1（a＋b）2－2ab－c2＝1a2－2bc－a2＋1b2－2ac－b2＋1c2－2ab－c2＝1－2bc＋1－2ac＋1－2ab＝－12×1bc＋1ac＋1ab＝－12×a＋b＋cabc＝0.故选C.
17．3
18.x＝2
19.1 20.x＝1
21．解：(1)原式＝x（x＋1）（x－1）·x（x＋1）x2＝1x－1；(5分)
(2)原式＝（a＋2b）（a－b）（a＋b）（a－b）＋2b2（a＋b）（a－b）＝a2＋ab－2b2＋2b2（a＋b）（a－b）＝a（a＋b）（a＋b）（a－b）＝aa－b.(10分)
22．解：(1)方程两边同乘3(x－1)，解得3＝2.(3分)故原方程无解；(5分)
(2)方程两边同乘(x－2)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－2)＝(x－2)(x＋2)，解得x＝－6.(8分)经检验，x＝－6是原分式方程的解．(10分)
23．解：(1)1a2＋2a＋1÷(1－aa＋1)＝1（a＋1）2÷a＋1－aa＋1＝1（a＋1）2·a＋11＝1a＋1.(2分)∵a＝－12，∴原式＝2；(5分)
(2)x2＋2x＋1x2－1－xx－1＝（x＋1）2（x＋1）（x－1）－xx－1＝x＋1x－1－xx－1＝1x－1；(7分)解不等式组x－1≥0，x－3<0，得1≤x<3.∵x为整数，∴x＝1或x＝2.(9分)当x＝1时，原分式无意义；当x＝2时，原式＝1x－1＝12－1＝1.(10分)
24．解：(1)设所捂部分为A，则A＝x＋1x－1·xx＋1＋x2－1x2－2x＋1＝xx－1＋x＋1x－1＝x＋x＋1x－1＝2x＋1x－1；(5分)
(2)若原代数式的值为－1，则x＋1x－1＝－1，(7分)即x＋1＝－x＋1，解得x＝0.当x＝0时，除式xx＋1＝0，(9分)故原代数式的值不等于－1.(11分)
25．解：设原来每天铺设x米，(2分)根据题意得600x＋4800－6002x＝9，(4分)解得x＝300.(8分)经检验，x＝300是分式方程的解并且符合实际意义．(10分)
答：该建筑集团原来每天铺设300米．(11分)
26．解：(1)设步行速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．(2分)依题意得2100x＝21003x＋20，(4分)解得x＝70，(6分)经检验，x＝70是原分式方程的解且符合实际意义．
答：李明步行的速度为70米/分；(9分)
(2)210070＋21003×70＋1＝41<42，(12分)∴李明能在联欢会开始前赶到学校．(14分)
第13章全等三角形单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.下列说法错误的是（ ）
A.两个面积相等的圆一定全等 B.全等三角形是指形状.大小都相同的三角形
C.底边相等的两个等腰三角形全等
D.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等
2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，过点B作EB⊥AB，交CD于点E．若DE=6，则AD的长为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.无法确定
3.下列说法正确的是（ ）
①代数式ab+1的意义是a除以b的商与1的和；
②要使y=3-xx有意义，则x应该满足0＜x≤3；
③当2x﹣1=0时，整式2xy﹣8x2y+8x3y的值是0；
④地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为1.49×108平方千米．
A.①④ B.①② C.②③ D.③④
4.下列命题中，错误的是（ ）
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的平行四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.内错角相等
5.如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（ ）
A.SAS B.ASA C.AAS D.HL
6.如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（ ）
