力学.第5章.刚体的转动

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第5章 刚体的定轴转动

一、简答题

5.1.1 什么是刚体？它的基本运动形式有哪些？

5.1.2 只要刚体受到力的作用，它就会转动吗？

5.1.3 一均匀细直棒，绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，在到达最低点的过程中，棒的角加速度如何变化？

5.1.4 刚体转动惯量的大小受哪些因素影响？

二、填空题

5.2.1 一半径为10cm的飞轮，原先转速为200rad/s，开始制动后作匀变速转动，经过50s停止，则飞轮的角加速度为 ，轮边缘的切向加速度为 ，开始制动后转过3750rad时的角速度为 ， 线速度为 。

5.2.2 某发动机飞轮在t时刻的角位移为)::(43stradctbtat，，则t时刻的角速度为 、角加速度为 。

5.2.3 质量为m，长为l的均质细杆，其B端放在桌上，A端用手支住，使之成水平，突然释放A端。此瞬时杆质心的加速度为 ，杠的角加速度为 ，B端所受的作用力为 。

5.2.4 转动惯量为220mkg的飞轮在一阻力矩的作用下转速由分转600降为分转300，在这个过程中M作的功为 ，M的冲量矩为 。

5.2.5 芭蕾舞演员开始绕自身轴张开手臂转动时的角速度为ω0，转动惯量为J0，她将手臂收回使J 减为J0 / 3，则此时的角速度为 （不计阻力）。

5.2.6 一水平转台绕坚直的固定轴转动，质量60kg的人站在转台中心，每10秒钟转一圈，转台对转轴的转动惯量为21200mkgJ。人随后沿半径向外走，当人离轴5m时，转台的角《大学物理Ⅰ》讲义 第 2 页 共 140 页

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第5章 刚体力学

一、选择题(共61题)

1．如图所示，一悬绳长为l，质量为m的单摆和一长度为l、质量为m能绕水平轴自由转动的匀质细棒（细棒绕此轴转动惯量是231ml），现将摆球和细棒同时从与竖直方向成角的位置由静止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球和细棒的角速度之间的关系为（ ）

A、 21 B、21 C、 21

[属性]难易度：2分；所属知识点：刚体的定轴转动

[答案] C

2．轻质绳子的一端系一质量为 m的物体，另一端穿过水平桌面上的小孔A，用手拉着，物体以角速度绕A转动，如图所示。若绳子与桌面之间，物体与桌面之间的摩擦均可忽略，则当手用力F向下拉绳子时，下列说法中正确的是( )

A、物体的动量守恒 B、 物体的角动量守恒

C、 力F对物体作功为零 D、 物体与地球组成的系统机械能守恒 O2 O1

 

1 2 ,.

[属性]难易度：2分；所属知识点：动量守恒、机械能守恒、角动量守恒

[答案] B

3．如图，细绳的一端系一小球B，绳的另一端通过桌面中心的小孔O用手拉住，小球在水平桌面上作匀速率圆周运动。若不计一切摩擦，则在用力F将绳子向下拉动的过程中

( )

A、 小球的角动量守恒，动能变大 B、 小球的角动量守恒，动能不变

C、 小球的角动量守恒，动能变小 D、 小球的角动量不守恒，动能变大

[属性]难易度：2分；所属知识点： 角动量守恒、动能

[答案] A

4．光滑的水平桌面上，有一长为L2、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点o，且与杆垂直的竖直轴自由转动，其转动惯量为231mL。开始时，细杆静止，有一个质量为m的小球沿桌面正对着杆的一端A，在垂直于杆长的方向上以速度v运动，并与杆的A端碰撞后与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为( )

A

B17-4 图18-4 图OFF2-4 图1T2TmyO04 第四章 刚体力学

一、选择题：

1、如图4-18所示，一圆盘绕通过盘心且与盘面垂直的轴o以角速度作逆时针转动。今将两大小相等、方向相反、但不在同一条直线上的力F和F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度：[ ]

（A）必然减少 （B）必然增大

（C）不会变化 （D）如何变化，不能确定

2、如图4-17所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在粗糙的竖直墙壁上，B端置于粗糙的水平地面上而静止，杆身与竖直方向成角，则A端对墙壁的压力大小为：[ ]

（A）cos41mg （B）mgtg21 （C）sinmg （D）不能唯一确定

3、某转轮直径md4.0,以角量表示的转动方程为ttt4323（SI）,则：[ ]

（A）从st2到st4这段时间内，其平均角加速度为2.6srad；

（B）从st2到st4这段时间内，其平均角加速度为2.12srad；

（C）在st2时，轮缘上一点的加速度大小等于2.42.3sm；

（D）在st2时，轮缘上一点的加速度大小等于2.84.6sm。

4、如图4-2所示，一倔强系数为k的弹簧连接一轻绳，绳子跨过滑轮（转动惯量为J），下端连接一质量为m的物体，问物体在运动过程中，下列哪个方程能成立？[ ]

（A）kymg

（B）02Tmg

（C）myTmg1 （D）yRJJβRTT)(21

5、 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是

（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关．

（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关．

（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．

第五章 刚体力学基础

一、选择题

1 甲乙两人造卫星质量相同，分别沿着各自的圆形轨道绕地球运行，甲的轨道半径较小，则与乙相比，甲的：

(A)动能较大，势能较小，总能量较大；

(B)动能较小，势能较大，总能量较大；

(C)动能较大，势能较小，总能量较小；

(D)动能较小，势能较小，总能量较小；

［ C ］难度：易

2 一滑冰者，以某一角速度开始转动，当他向内收缩双臂时，则：

(A)角速度增大，动能减小；

(B)角速度增大，动能增大；

(C)角速度增大，但动能不变；

(D)角速度减小，动能减小。

［ B ］难度：易

3 两人各持一均匀直棒的一端，棒重W，一人突然放手，在此瞬间，另一个人感到手上承受的力变为：

(A)3w； (B) 2w (C) 43w； (D) 4w。

［ D ］难度：难

4 长为L、质量为M的匀质细杆OA如图悬挂．O为水平光滑固定转轴，平衡时杆竖直下垂，一质量为m的子弹以水平速度0v击中杆的A端并嵌入其内。那么碰撞后A端的速度大小：

(A)Mmmv12120； (B) Mmmv330；

(C) Mmmv0； (D) Mmmv330。

［ B ］难度：中

5 一根质量为m、长为l的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒竖直地立起，如让它掉下来，则棒将以角速度撞击地板。如图将同样的棒截成长为2l的一段，初始条件不变，则它撞击地板时的角速度最接近于：

(A)2； (B) 2； (C) ； (D) 2。