小学数学分数应用题类型题大全及例题解析
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分数应用题带答案1. 问题:小明有3个苹果,他把其中的一半分给了小红,然后又把剩下的一半分给了小刚。
最后小明还剩下多少个苹果?答案:小明最初有3个苹果,他分给小红一半,即3÷2=1.5个苹果。
然后他把剩下的一半分给小刚,即(3-1.5)÷2=0.75个苹果。
所以最后小明还剩下3-1.5-0.75=0.75个苹果。
2. 问题:一个班级有40名学生,其中3/5是男生,2/5是女生。
男生和女生各有多少人?答案:男生人数为40×3/5=24人,女生人数为40×2/5=16人。
3. 问题:一个长方形的长是10米,宽是长的3/4。
这个长方形的面积是多少?答案:长方形的宽为10×3/4=7.5米。
面积为长乘以宽,即10×7.5=75平方米。
4. 问题:一个水果店有苹果和橙子两种水果,其中苹果占总水果的2/3,橙子占总水果的1/3。
如果水果店总共有90个水果,那么苹果和橙子各有多少个?答案:苹果的数量为90×2/3=60个,橙子的数量为90×1/3=30个。
5. 问题:一个工厂生产了100个零件,其中90%是合格的,5%是次品,剩下的是废品。
请问合格的零件、次品和废品各有多少个?答案:合格的零件数量为100×90%=90个,次品的数量为100×5%=5个,废品的数量为100-90-5=5个。
6. 问题:小华有30元钱,他用其中的2/3买了一本故事书,剩下的钱用来买零食。
小华买零食花了多少钱?答案:小华买故事书花了30×2/3=20元,剩下的钱为30-20=10元,所以小华买零食花了10元。
7. 问题:一个班级有50名学生,其中2/5是女生,男生比女生多5人。
这个班级有多少名男生?答案:女生人数为50×2/5=20人,男生比女生多5人,所以男生人数为20+5=25人。
8. 问题:一个圆形花坛的周长是31.4米,这个花坛的半径是多少米?答案:圆的周长公式为C=2πr,其中C是周长,r是半径。
关于分数的应用题三年级上册一、分数应用题20题及解析。
1. 把一个蛋糕平均分成8份,小明吃了其中的3份,小明吃了这个蛋糕的几分之几?- 解析:将蛋糕看作单位“1”,平均分成8份,每份就是这个蛋糕的(1)/(8),小明吃了3份,就是3个(1)/(8),所以小明吃了这个蛋糕的(3)/(8)。
2. 一根绳子长1米,把它平均分成5段,每段长多少米?每段是这根绳子的几分之几?- 解析:- 因为绳子长1米,平均分成5段,求每段长多少米,用总长度除以段数,1÷5=(1)/(5)(米)。
- 把这根绳子看作单位“1”,平均分成5段,每段就是这根绳子的(1)/(5)。
3. 有12个苹果,平均分给3个小朋友,每个小朋友分得这些苹果的几分之几?- 解析:把12个苹果看作单位“1”,平均分给3个小朋友,每个小朋友分得1÷3=(1)/(3),即每个小朋友分得这些苹果的(1)/(3)。
4. 妈妈买了一个西瓜,把它平均分成10块,爸爸吃了4块,爸爸吃了这个西瓜的几分之几?- 解析:将西瓜看作单位“1”,平均分成10块,每块是这个西瓜的(1)/(10),爸爸吃了4块,就是4个(1)/(10),所以爸爸吃了这个西瓜的(4)/(10)(化简为(2)/(5))。
5. 一本故事书有20页,小红已经看了5页,她看了这本书的几分之几?- 解析:把这本书的总页数看作单位“1”,总共有20页,看了5页,就是5÷20=(5)/(20)(化简为(1)/(4)),所以她看了这本书的(1)/(4)。
6. 一盒铅笔有15支,拿出3支,拿出的铅笔是这盒铅笔的几分之几?- 解析:把这盒铅笔看作单位“1”,总共15支,拿出3支,3÷15=(3)/(15)(化简为(1)/(5)),拿出的铅笔是这盒铅笔的(1)/(5)。
7. 有8个气球,其中3个是红色的,红色气球占气球总数的几分之几?- 解析:把气球总数看作单位“1”,总共有8个气球,红色气球有3个,3÷8=(3)/(8),红色气球占气球总数的(3)/(8)。
小学分数应用题及答案
题目1:小华有一本书,他已经看了这本书的1/3,还剩下2/3没有看。
如果这本书总共有120页,那么小华已经看了多少页?
答案1:小华已经看了120页× 1/3 = 40页。
题目2:小明和小刚一起买了一袋苹果,小明拿了这袋苹果的3/8,
小刚拿了剩下的苹果。
如果这袋苹果总共有64个,那么小刚拿了多少
个苹果?
答案2:小明拿了64个× 3/8 = 24个苹果,所以小刚拿了64个 - 24个 = 40个苹果。
题目3:一个班级有40名学生,其中2/5是女生。
如果班级里的女生人数是男生人数的2倍,那么这个班级有多少名男生?
答案3:首先计算女生人数:40 × 2/5 = 16名女生。
因为女生人数
是男生人数的2倍,所以男生人数为16 ÷ 2 = 8名男生。
题目4:一个长方形的长是宽的3/4倍,如果长方形的周长是48厘米,那么长方形的长和宽各是多少厘米?
答案4:设长方形的宽为x厘米,那么长就是3/4x厘米。
根据周长公式,2(x + 3/4x) = 48,解得x = 12厘米。
所以长方形的宽是12厘米,长是3/4 × 12 = 9厘米。
题目5:一个分数的分子是分母的1/3,如果这个分数的值是1/4,那么这个分数是多少?
答案5:设分母为x,那么分子就是1/3x。
根据分数的定义,1/3x / x = 1/4,解得x = 3/4。
所以分子是1/3 × 3/4 = 1/4,这个分数是1/4。
五年级分数应用题及答案1. 问题:小华有3本书,小明有5本书,他们一共有多少本书?答案:小华有3本书,小明有5本书,所以他们一共有3+5=8本书。
2. 问题:一袋大米重50千克,小刚买了这袋大米的五分之二,他买了多少千克大米?答案:一袋大米重50千克,小刚买了这袋大米的五分之二,所以他买了50×2/5=20千克大米。
3. 问题:一个长方形的长是10厘米,宽是长的五分之三,这个长方形的宽是多少厘米?答案:长方形的长是10厘米,宽是长的五分之三,所以宽是10×3/5=6厘米。
4. 问题:一个班级有40名学生,其中五分之四的学生参加了课外活动,参加课外活动的学生有多少人?答案:一个班级有40名学生,其中五分之四的学生参加了课外活动,所以参加课外活动的学生有40×4/5=32人。
5. 问题:一个果园有120棵苹果树,如果每棵苹果树平均结100个苹果,那么果园一共可以收获多少个苹果?答案:一个果园有120棵苹果树,每棵苹果树平均结100个苹果,所以果园一共可以收获120×100=12000个苹果。
6. 问题:小丽的妈妈买了2千克的面粉,如果小丽的妈妈用了其中的五分之三来做蛋糕,那么她用了多少千克的面粉?答案:小丽的妈妈买了2千克的面粉,用了其中的五分之三来做蛋糕,所以她用了2×3/5=1.2千克的面粉。
7. 问题:一个游泳池的长是25米,宽是长的五分之三,游泳池的宽是多少米?答案:游泳池的长是25米,宽是长的五分之三,所以宽是25×3/5=15米。
8. 问题:小刚有10个苹果,他把苹果的一半分给了小华,小刚还剩下多少个苹果?答案:小刚有10个苹果,他把苹果的一半分给了小华,所以小刚还剩下10×1/2=5个苹果。
9. 问题:一个工厂生产了200个零件,其中五分之一是次品,那么次品有多少个?答案:一个工厂生产了200个零件,其中五分之一是次品,所以次品有200×1/5=40个。
三年级下册分数应用题一、简单的分数表示意义类应用题。
1. 把一个蛋糕平均分成8份,小明吃了其中的3份,小明吃了这个蛋糕的几分之几?- 解析:把一个蛋糕看作单位“1”,平均分成8份,每份是这个蛋糕的(1)/(8),小明吃了3份,就是3个(1)/(8),所以小明吃了这个蛋糕的(3)/(8)。
2. 有12个苹果,平均分给4个小朋友,每个小朋友得到这些苹果的几分之几?- 解析:把12个苹果看作单位“1”,平均分给4个小朋友,每个小朋友得到12÷4 = 3个苹果。
3个苹果是12个苹果的(3)/(12)=(1)/(4),所以每个小朋友得到这些苹果的(1)/(4)。
3. 一根绳子长10米,平均剪成5段,每段是这根绳子的几分之几?- 解析:把这根10米长的绳子看作单位“1”,平均剪成5段,每段就是这根绳子的(1)/(5)。
4. 一盒铅笔有15支,取出3支,取出的铅笔占这盒铅笔的几分之几?- 解析:把这盒15支铅笔看作单位“1”,取出3支,3÷15=(3)/(15)=(1)/(5),所以取出的铅笔占这盒铅笔的(1)/(5)。
二、同分母分数加减法应用题。
5. 小红看一本书,第一天看了这本书的(2)/(7),第二天看了这本书的(3)/(7),两天一共看了这本书的几分之几?- 解析:求两天一共看了这本书的几分之几,就是把第一天看的(2)/(7)和第二天看的(3)/(7)相加,(2)/(7)+(3)/(7)=(2 + 3)/(7)=(5)/(7)。
6. 一个蛋糕,小明吃了(1)/(4),小红吃了(2)/(4),他们一共吃了这个蛋糕的几分之几?- 解析:将小明和小红吃的蛋糕占比相加,(1)/(4)+(2)/(4)=(1+2)/(4)=(3)/(4)。
7. 有一块地,种玉米用了这块地的(3)/(8),种大豆用了这块地的(2)/(8),种玉米和大豆一共用了这块地的几分之几?- 解析:(3)/(8)+(2)/(8)=(3 + 2)/(8)=(5)/(8)。
五下分数应用题带答案1. 问题:小明有一本书,他第一天读了这本书的1/4,第二天读了这本书的1/3,那么小明两天一共读了这本书的几分之几?答案:首先,我们需要计算小明两天读的总分数。
第一天读了1/4,第二天读了1/3。
为了将这两个分数相加,我们需要找到它们的最小公倍数,即12。
将1/4转换为3/12,将1/3转换为4/12。
然后,将这两个分数相加:3/12 + 4/12 = 7/12。
所以,小明两天一共读了这本书的7/12。
2. 问题:一个班级有40名学生,其中1/2是男生,1/4是女生,剩下的是其他学生。
请问男生和女生一共占班级的几分之几?答案:首先,我们需要计算男生和女生的总人数。
男生占1/2,即40 * 1/2 = 20人;女生占1/4,即40 * 1/4 = 10人。
男生和女生一共是20 + 10 = 30人。
所以,男生和女生一共占班级的30/40,化简后为3/4。
3. 问题:小华有30个苹果,他第一天吃了1/5,第二天吃了1/6,那么小华两天一共吃了多少个苹果?答案:首先,我们需要计算小华两天吃的苹果总数。
第一天吃了1/5,即30 * 1/5 = 6个;第二天吃了1/6,即30 * 1/6 = 5个。
两天一共吃了6 + 5 = 11个苹果。
所以,小华两天一共吃了11个苹果。
4. 问题:一个工厂生产了100个零件,其中1/5是次品,那么合格品有多少个?答案:首先,我们需要计算次品的数量。
100个零件中1/5是次品,即100 * 1/5 = 20个。
那么合格品的数量就是总零件数减去次品数,即100 - 20 = 80个。
所以,合格品有80个。
5. 问题:小李有60元钱,他花了1/3买了一本书,又花了1/4买了一支笔,那么小李还剩下多少钱?答案:首先,我们需要计算小李买书和笔分别花了多少钱。
买书花了1/3,即60 * 1/3 = 20元;买笔花了1/4,即60 * 1/4 = 15元。
总共花了20 + 15 = 35元。
六年级分数应用题带答案题目1:小华有一本书,第一天看了全书的1/3,第二天看了全书的1/4,两天一共看了全书的几分之几?答案:首先,我们需要计算两天看的部分的总和。
第一天看了全书的1/3,第二天看了全书的1/4。
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12所以,小华两天一共看了全书的7/12。
题目2:一个班级有48名学生,其中男生占全班人数的3/5,女生占全班人数的2/5。
请问男生和女生各有多少人?答案:首先,我们需要计算男生和女生的人数。
男生人数 = 48 × 3/5 = 28.8,但人数必须是整数,所以男生人数为29人。
女生人数= 48 × 2/5 = 19.2,同样,人数必须是整数,所以女生人数为19人。
所以,男生有29人,女生有19人。
题目3:一个长方形的长是宽的2/3,如果长是30米,那么宽是多少米?答案:首先,我们知道长是宽的2/3,设宽为x米。
30 = x × 2/3为了求出宽,我们需要解这个方程:x = 30 ÷ (2/3) = 30 × (3/2) = 45所以,宽是45米。
题目4:一个工厂生产了500个零件,其中有1/5是次品。
那么合格的零件有多少个?答案:首先,我们需要计算次品的数量。
次品数量= 500 × 1/5 = 100然后,我们用总数量减去次品数量,得到合格零件的数量:合格零件数量 = 500 - 100 = 400所以,合格的零件有400个。
题目5:一个果园有苹果树和梨树共120棵,苹果树的数量是梨树的3/4。
请问苹果树和梨树各有多少棵?答案:首先,设梨树的数量为x棵,那么苹果树的数量就是3/4x棵。
x + 3/4x = 120解这个方程,我们得到:7/4x = 120x = 120 × 4/7 = 70.57由于树的数量必须是整数,我们可以取70棵梨树,那么苹果树的数量就是:苹果树数量 = 120 - 70 = 50所以,苹果树有50棵,梨树有70棵。
六年级分数应用题100题及答案(1)修一条公路,每天修5千米,8天正好修完全程的14,以后每天多修3千米,正好按期交工,修完这条公路的工期是多少天?(2)一项工程,由甲、乙合做30天可以完成,甲先做22天后,两人再合做12天,剩下的乙单独做16天可全部完成,甲、乙单独做这项工程各需要多少天?(3)小明看一本书,第一天看了这本书的16,第二天看了82页,还差26页才看这本书的一半,这本书共有多少页?(4)甲、乙两人共同加工200个零件,甲先做了5小时,再与乙一起做了4小时完成了任务,已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件,甲、乙每小时各加工多少个零件?(5)一个书架分上、下两层,共放图书480本,如果把上层书的15放入下层,再把下层的20本放入上层,则两层书的本数正好相等,原来上、下层各放多少本书?(6)有两根线,一根长21厘米,一根长13厘米,把两根线都剪下同样长的一段后,短线剩下的长度是长线剩下的513,剪下的一段长多少厘米?(7)兰兰看一本小说,第一天看了总数的14多19页,第二天看了总页数的13少20页,还剩下76页,这本小说共有多少页?(8)一列客车以每小时120千米的速度行了34小时,正好行了全程的12%,这列客车行完全程还需要多少小时?(9)从王庄到李庄,甲要走12小时,比乙要多用16小时,如果两人同时分别从两个村庄相向而行,经过多少小时两人相遇?(10)化肥厂生产了一批化肥,第一次运出总数的13多200吨,第二次运出的是第一次的60%,第三次运出450吨,这批化肥有多少吨?(11)快车从甲地到乙地要10小时,慢车从乙地到甲地的时间比快车多用50%,如果两车同时从两地相对开出,几小时后两车相遇?(12)有两包糖,甲包中有30颗糖,如果从乙包拿出15放入甲包,则乙包比甲包多3颗,乙包原来有多少颗糖?(13)一堆西瓜,第一天卖出14多6个,第二天卖出余下的13多4个,第三天卖出余下的12多6个,正好卖完,这批西瓜原来有多少个?(14)一项工程甲独做3天完成,乙独做4天完成这项工程的23,现由乙队做3天,剩下的甲、乙合做,还要多少天完成?(15)一辆客车和一辆货车同时从相距495千米的两地相向而行,经过5.5小时相遇,已知客车与货车的速度比是4:5,求货车每小时行多少千米?(16)客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶,3小时后客车到甲地,货车离乙地还有42千米,货车与客车的速度之比是5:7,甲、乙两地相距多少千米?(17)用绳子测量水井深,先放下它的23,再放下它余下的710,才刚好到底,这时井外还余0.5米。
小学数学分数应用题1. 小林看一本100页的书,第一天看了全书的,第二天看了全书的.小林两天一共看了多少页?第三天应从第几页看起?2. 聪聪和笑笑共收集邮票171枚.已知聪聪邮票数的和笑笑邮票数的相等.求聪聪和笑笑各收集邮票多少枚.4. 花园里,茶花的棵数比桂花多,已知桂花有40棵,茶花有多少棵?5. 一个仓库有5吨蔬菜,运走了它的,还剩多少吨?6. 一本故事书有120页,小明第一天读了全书的,第二天读了余下的,第三天应从第几页读起?7. 一种药水是用药粉和水按照1∶100配制成的.要配制这种药水4040g,需要药粉和水各多少克?8. 把80分米的缎带剪去,再剪去分米,还剩下多少分米?9. 一块花布长20米,做衣服用去后,剩下几分之几?还剩下多少米?10. 陈小辉五月份买书花去45元钱。
孙波买书所花钱数是陈小辉的,孙波买书所花钱数又是孙浩的 .孙浩买书共花多少钱?11. 小红假期去奶奶家玩,坐车的路程占全程的,走路的路程是坐车的,走路的路程占全程的多少?12. 一桶油20千克,用去,还剩下多少千克?13. 甲原来的钱数是乙的,后来甲给了乙50元,这时甲的钱数是乙的。
甲、乙原来各有多少钱?(按甲、乙的顺序填写)14. (1分)甲数是120,乙数比甲数少,甲数比乙数多________.(分数,先填分子,后填分母)15. 小林看一本120页的书,第一天看了全书的,第二天看了全书的.小林再看多少页才能看完这本书?16. 师徒加工一种零件的工作效率的比是5:3,两人同时开工,收工时共加工了48个零件,师傅比徒弟多加工了多少个?17. 甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中取出放入乙仓,则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少吨?18. 海象的寿命大约是40年,海狮的寿命是海象的,海豹的寿命是海狮的,海豹的寿命大约是多少年?19. 甲乙两城的距离是550千米,火车走了全程的,还剩多少千米没有走?20. 一件商品原价100元,降价后,再涨价,现价是多少元?21. 五(2)班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品,用去了它的,还剩下多少米?22. 从A地去B地,货车需要90分钟,客车需要80分钟。
小学数学30道分数应用题及答案1.光明畜牧场共有900头牛,其中奶牛比肉牛多25%,求奶牛的头数。
解:奶牛的头数为900×1.25=1125头。
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,求平均每千克汽油可行多少千米,行1千米路程要耗油多少千克?解:平均每千克汽油可行10千米,行1千米路程要耗油0.1千克。
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,求该摩托车每小时行驶多少千米,行1千米需要多少小时?解:该摩托车每小时行驶60千米,行1千米需要1/60小时。
4.一种电视机降价200元,比原来便宜了2/11,现在这种电视机的价格是多少钱?解:原来这种电视机的价格为2200元,现在降价后的价格为2000元。
5.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,求该块地的面积。
解:该块地的面积为60×(2/5)=24平方米。
6.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,求这批水果的总重量。
解:第一天卖出水果总重量的3/5,第二天卖出水果总重量的2/5,第一天比第二天多卖了1/5,即30千克,因此这批水果的总重量为150千克。
7.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%,共生产食品4000吨,比原来两厂计划之和超产400吨,求甲厂原来的生产任务是多少吨?解:设甲厂原来的生产任务为x吨,则乙厂原来的生产任务为3600-x吨。
根据题意,可列出方程1.12x+1.1(3600-x)=4400,解得甲厂原来的生产任务为2000吨。
8.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,求该年级的男女各有多少人?解:设男生有x人,女生有170-x人,则3x=7(170-x),解得男生有119人,女生有51人。
9.工程队修一条路,已修好的长度与剩下的比是4:5,若再修25米就恰好修到了这条路的中点,求这条路的全长。
小学分数应用题类型题大全及例题解析一、根底理论〔一〕分数应用题构建1、分数应用题是小学数学教学中重点与难点。
它大体可以分成两种:〔1〕根本数量关系与整数应用题根本一样,只是把整数应用题中数换成分数,解答方法与整数应用题根本一样。
〔2〕根据分数乘除法意义而产生具有独特解法分数应用题,这就是我们通常说分数应用题。
2、分数应用题主要讨论是以下三者之间关系:〔1〕分率:表示一个数是另一个数几分之几,这几分之几通常称为分率。
〔2〕标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1〞那个数,称为标准量。
〔3〕比拟量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比拟那个数,称为比拟量。
〔二〕分数应用题分类1、求一个数几分之几是多少。
这类问题特点是一个看作单位“1〞数,求它几分之几是多少,解这类应用题用乘法。
即反映是整体与局部之间关系应用题,根本数量关系是:整体量×分率=分率对应局部量;或一个看作单位“1〞数,另一个数占它几分之几,求另一个数,即反映是甲乙两数之间关系应用题,根本数量关系是:标准量×分率=分率对应比拟量。
〔分率〕=是多少〔1〕求一个数几分之几是多少:标准量×几几〔分率对应比拟量〕。
〔分率〕=多〔2〕求比一个数多几分之几多多少:标准量×几几多少〔分率对应比拟量〕。
〕〔分〔3〕求比一个数多几分之几是多少:标准量×〔1+几几率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。
〔分率〕=少〔4〕求比一个数少几分之几少多少:标准量×几几多少〔分率对应比拟量〕。
〔5〕求比一个数少几分之几是多少:标准量×〔1-几〕〔分几率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。
2、求一个数是另一个数几分之几。
这类问题特点是两个数量,比拟它们之间倍数关系,解这类应用题用除法。
根本数量关系是:比拟量÷标准量=分率。
〔1〕求一个数是另一个数几分之几:比拟量÷标准量=分率〔几分之几〕。
〔2〕求一个数比另一个数多几分之几:相差量÷标准量=分率〔多几分之几〕。
〔3〕求一个数比另一个数少几分之几:相差量÷标准量=分率〔少几分之几〕。
3、一个数几分之几是多少,求这个数。
这类问题特点是一个数几分之几是多少数量,求单位“1〞量,解这类应用题用除法。
根本数量关系是:分率对应比拟量÷分率=标准量。
〔1〕一个数几分之几是多少,求这个数:是多少〔分率对应比拟量〕÷几〔分率〕=标准量。
几〔2〕一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数:多多少〔分率对应比拟量〕÷几〔分率〕=标准量。
几〔3〕一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数:是多少〔分率对应比拟量〕÷〔1+几〕〔分率〕=标准量。
几〔4〕一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数:少多少〔分率对应比拟量〕÷几〔分率〕=标准量。
几〔5〕一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数:是多少〔分率对应比拟量〕÷〔1–几〕〔分率〕=标准量。
几〔三〕分数应用题根本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题前提。
这里所说审题能力,首先是根据题中分率句,能准确分清比拟量与标准量〔看分率是谁几分之几,谁就是标准量〕,且判断标准量〔用乘法〕或未知〔用除法〕,为确定解题方法奠定根底;其次会把“比〞字句转化成“是〞字句;第三是能将省略式分率句换说成比拟详细句子能力。
2、画线段图训练线段图有直观、形象等特点。
按题中数量比例,恰中选用实线或虚线把条件与问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练量、率对应关系训练是解较复杂分数应用题重要环节。
通过训练,能根据应用题条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路。
如:一批货物,第一次运走总数15,第二次运走总数14,还剩下143吨。
量、率对应关系有:货物总重量“1〞第一次运走重量15第二次运走重量14两次共运走重量15+14第一次比第二次少运重量14-15第一次运走后剩下重量1-15143吨1-15-143、转化分率训练在解较复杂分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题分率。
〔1〕已修总长58,那么未修是总长1-58=38;〔2〕甲班人数是乙班89,那么乙班人数是甲班98;〔3〕今年比去年增产15,那么今年产量是去年1+15=115;〔4〕第一次运走总数14,第二次运走剩下15,那么第二次运走是总数[(1-14)×15]=320等。
4、由分率句到数量关系式训练“分率句数量关系式〞训练,是确保正确列式解题训练。
如:由“男生比女生少14〞可列数量关系式:女生人数×〔1-14〕=男生人数;女生人数×14=男生比女生少人数;男生人数÷〔1-14〕=女生人数;男生比女生少人数÷14=女生人数。
二、分析解答1、求一个数几分之几是多少。
〔1〕求一个数几分之几是多少:标准量×几几〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。
例1:学校买来100,吃了45,吃了多少千克?〔反映整体与局部之间关系。
〕白菜总重量×45=吃了重量100×45=80〔千克〕答:吃了80千克。
例2:一个排球定价60元,篮球价格是排球56。
篮球价格是多少元?〔反映甲乙两数之间关系。
〕排球价格×56=篮球价格560×56=50〔元〕答:篮球价格是50元。
例3:小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红与小云体重总与12。
小新体重是多少千克?〔两个数量与做为标准量。
〕〔小红体重+小云体重〕×12=小新体重〔42+40〕×12=41〔千克〕答:小新体重41千克。
例4:有一摞纸,共120张。
第一次用了它35,第二次用了它16,两次一共用了多少张纸?〔所求数量对应分率是两个分率与。
〕纸总张数×〔35+16〕=两次共用张数120×〔35+16〕=92〔张〕答:两次共用92张。
例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中14,其它国家约有多少只?〔所求数量对应分率没有直接告诉。
〕野生丹顶鹤总只数×〔1-14〕=其它国家只数12000×〔1-14〕=1500〔只〕答:其它国家约有1500只。
例6:小亮储蓄箱中有18元,小华储蓄钱是小亮56,小新储蓄钱是小华23。
小新储蓄多少钱?〔有两个单位“1〞量且都。
〕小亮储蓄钱×56×23=小新储蓄钱18×56×23=10〔元〕答:小新储蓄10元。
〔2〕求比一个数多几分之几多多少:标准量×几〔分率〕=多几多少〔分率对应比拟量〕。
例1:人心脏跳动次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳次数比青少年多4。
婴儿每分钟心跳比青少年5多多少次?〔所求数量与分率直接对应。
〕=婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数青少年每分钟心跳次数×45=60〔次〕75×45答:婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。
〔3〕求比一个数多几分之几是多少:标准量×〔1+几〕〔分几率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。
例1:人心脏跳动次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳次数比青少年多4。
婴儿每分钟心跳多少次?5〔需将分率转化成所求数量对应分率。
〕〕=婴儿每分钟心跳次数青少年每分钟心跳次数×〔1+45〕=135〔次〕475×〔1+45答:婴儿每分钟心跳135次。
例2:学校有20个足球,篮球比足球多1,篮球有多少个?4〔需将分率转化成所求数量对应分率。
〕〕=篮球个数足球个数×〔1+14120×〔1+1〕=25〔个〕4答:篮球有25个。
〔4〕求比一个数少几分之几少多少:标准量×几〔分率〕=少几多少〔分率对应比拟量〕。
,篮球比足球少多少例1:学校有20个足球,篮球比足球少15个?〔所求数量与分率直接对应。
〕=篮球比足球少个数足球个数×1520×1=4〔个〕5答:篮球比足球少4个。
〔5〕求比一个数少几分之几是多少:标准量×〔1-几〕〔分几率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。
,篮球有多少个?例1:学校有20个足球,篮球比足球少15〔需将分率转化成所求数量对应分率。
〕〕=篮球个数足球个数×〔1-1520×〔1-1〕=16〔个〕5答:篮球有16个。
,现在售价多少元?〔需例2:一种服装原价105,现在降价27将分率转化成所求数量对应分率。
〕服装原价×〔1-2〕=现在售价7〕=75〔元〕105×〔1-27答:现在售价是75元。
2、求一个数是另一个数几分之几。
〔1〕求一个数是另一个数几分之几:比拟量÷标准量=分率〔几分之几〕。
例1:学校果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
梨树棵数是苹果树几分之几?〔找准标准量。
〕梨树棵数÷苹果树棵数=梨树棵数是苹果树几分之几15÷20=34。
3答:梨树棵数是苹果树34例2:学校果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
苹果树棵数是梨树几倍?〔找准标准量。
〕苹果树棵数÷梨树棵数=梨树棵数是苹果树几倍120÷15=113倍。
1答:苹果树棵数是梨树113〔2〕求一个数比另一个数多几分之几:相差量÷标准量=分率〔多几分之几〕。
例1:学校果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
苹果树棵数比梨树多几分之几?〔相差量是比拟量。
〕苹果树比梨树多棵数÷梨树树棵数=多几分之几〔20-15〕÷15=13答:苹果树棵数比梨树多1。
3〔3〕求一个数比另一个数少几分之几:相差量÷标准量=分率〔少几分之几〕。
例1:学校果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
梨树棵数比苹果树少几分之几?〔相差量是比拟量。
〕梨树比苹果树少棵数÷苹果树棵数=少几分之几〔20-15〕÷20=14答:梨树棵数比苹果树少14。
3、一个数几分之几是多少,求这个数。
〔1〕一个数几分之几是多少,求这个数:是多少〔分率对应比拟量〕÷几几=标准量。
例1:一个儿童体内所含水分有28千克,占体重45。
这个儿童体重有多少千克〔反映整体与局部之间关系〕体内水分重量÷45=体重28÷45=35〔千克〕答:这个儿童体重35千克。
2例2:一条裤子价格是75元,是一件上衣23。
一件上衣多少元?〔反映甲乙两数之间关系〕裤子单价÷23=上衣单价75÷23=11212〔元〕答:一件上衣11212元。
例3:水果店运一批水果。
第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果14。