名校必备福建省普通高中新课程2009届高三毕业班

保密☆启用前准考证号姓名(在此卷上答题无效)部分中学2025届高中毕业班上学期期中质量检测思想政治试题2024.11本试卷共8页，考试时间75分钟，总分100分。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：共16题，每题3分，共48分。

每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1.近几年“预期”已成为影响经济发展的重要因素，预期管理的重要性持续凸显。

2024年7月30日召开的，中央政治局会议指出，要实施好积极的财政政策和稳健的货币政策，统筹用好超长期特别国债，推动大规模设备更新和消费品以旧换新。

关于上述政策的预期影响，传导路径正确的是()①积极的财政政策→扩大社会总供给→发挥市场决定作用一提高经济运行效率②大规模设备更新→降低能源消耗和碳排放→减少环境污染→促进人与自然和谐共生③消费品以旧换新→降低消费者置换成本→释放消费升级需求→满足人们美好生活需要④发行超长期特别国债→实施稳健的货市政策→保障长期资金需求→拉动经济增长A.①③B.①④C.②③D.②④2.2024年6月28日，十四届全国人大常委会第十次会议表决通过《中华人民共和国农村集体经济组织法》。

该法明断农村集体经济组织成员的权利义务和成员确认规则，规范农村集体财产的经营管理和收益分配制度，依法保护农民的土地承包经营权、宅基地使用权、集体收益分配权等财产权益。

该法的制定()①确立了归属消晰、保护严格的农村集体产权制度②有利于广大农民分享改革发展成果，促进农民共同富裕③能实现企业、农村、农民三方共赢，为乡村振兴赋能聚力④合理设定各方权责，为农村集体经济的发展提供了法律保障A.①②B.①③C.②④D.③④思想政治试题第1页(共8页)3.]下表为2023年全国居民人均可支配收入部分数据(来源：国家统计局):指标绝对量(元)比上年增长(%) (括号内为实际增速)全国居民人均可支配收入39218 6.3(6.1)按收入来源分工资性收入220537.1经营净收入6542 6.0财产净收入3362 4.2转移净收入7261 5.4对上表信息解读正确的是(①人均工资性收入增长表明就业和劳动力市场相对稳定②人均经营净收入增长说明收入差距逐步缩小，分配更加公平③人均可支配收入墙长为推动经济发展和转型升级提供重要动力④各类收入来源都实现增长说明我们居民收入途径日益多元化A、①③ B.①④C②③ D.②④4.2024年8月，党中央首次以党内法规形式制定出台《整治形式主义为基层减负若干规定》,回应基层干部群众关切与期盼。

福州高级中学2008-2009学年度学校工作总结2008-2009学年是深入开展学习实践科学发展观、推进社会主义和谐社会建设的重要一年，也是建设海峡西岸经济区、做大做强省会中心城市的关键一年。

一年来，我校坚持以邓小平理论、“三个代表”和科学发展观重要思想为指导，以加快教育事业发展为主线，认真贯彻落实福州市教育局工作思路，进一步解放思想、更新观念、大力提高教育教学质量和管理水平，促进了我校教育教学工作健康、稳步发展，现将一年来的主要工作总结如下。

一、依法治校，强化目标责任意识，不断提高管理质量1．强化目标管理，层层落实责任目标。

各处室有针对性制定处室计划目标，并细化、分解到教研组和个人，做到工作具体明确，突出指标性、导向性、完整性和可操作性。

强化了品牌意识、名优意识和争先创优意识，在抓好常规的同时有一定亮点，突出特色。

加强了各项工作的检查落实，做到有调研、有计划、有布置、有检查、有总结，材料积累要准确有效，追求落实过程的实效性。

2．深化内部改革、强化管理措施。

从学校管理和发展实际出发，建立和不断完善各层面的量化考核制度（条例）、教职工考勤制度、教学质量奖励办法等，逐步确立教职工工作评价、奖励、管理机制，倡树形成优胜劣汰、效率优先、多劳多得、优劳优酬的工作和管理局面。

3．进一步完善了学校档案管理制度。

逐步建立教师电子业务档案，对高考成绩、教师和学生各种获奖情况以及学校荣誉进行及时、准确的归档整理，专人负责，使档案管理规范化，制度化，使其在教师考核评价、晋职评优等方面发挥更大的作用。

4．继续深入推行校务公开制度。

通过校务公开栏、校园网、给家长的一封信、座谈会、家长会、教研信息等，按要求将学校的各项事务向广大教职工公开，把学校的各项工作真正置于教职工的监督之下，提高工作的透明度，使工作公开、公平、公正。

始终坚持招生、收费、选人用人、大宗物品采购、重大工程招投标等问题的政策性和原则性，做到各个环节都严格向社会公开，自觉接受家长、社会的监督，保证工作的公开性。

泉州市2024届高中毕业班质量监测(三) 3.2024.03高三化学满分100分.考试时间75分钟。

注意事项：1.考试前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确黏贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14016 Na 23 S32 C135.5 Sr 88一、选择题(本题共10小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.“燕山雪花大如席，纷纷吹落轩辕台”(李白《北风行》),描写了雪景的壮观。

下列说法错误的是A. 水转化为雪的过程是放热过程B. 雪花和竹席的主要成分都属于高分子化合物C.往积雪上撒盐是为了降低水的凝固点，使雪融化D. 雪花的形状受水分子结构和分子间作用力的影响2. 以4乙烯基吡啶(X) 为原料合成某药物，部分路线如图X Y Z M下列说法正确的是A.X 存在顺反异构体B.Y 的水解产物都能发生聚合反应C.Z 中所有碳原子一定处于同一平面D.M 能发生氧化反应和消去反应高三化学试题第1页(共8页)MgClz ·6H ₂OHCl3. 设NA 为阿伏伽德罗常数的值。

钛镍记忆合金用于制造神舟十四号飞船的天线。

钛酸亚铁(FeTiO ₃) 通过以下反应转化为Ti, 用于冶炼钛： 下列说法错误的是A.0.1 mol TiCl 中含有的σ键为0.4NAB. 标准状况下1.12LCO 含有质子数为0.7NAC. 每生成1 mol TiCl ₄转移电子数为6NAD.1L0.1 mol-L-¹的FeCl ₃溶液中，阳离子数目大于0.1NA 4.进行下列实验，装置或试剂选用错误的是除去Fe(OH)₃胶体 中的NaCl 溶液制取无水MgCl ₂制备乙酸乙酯制取并收集氨NH ₄Cl 和Ca(OH)₂ 棉花A B C DA.Al(OH)₃ 胶体具有吸附性，可用于除去水中的悬浮颗粒物B.N —H 键的极性大于C —H 键的极性，NH ₃ 分子的极性大于CH ₄C.C —F 的键能大于C —H, 聚四氟乙烯的稳定性高于聚乙烯D.Cr²+存在3d 、4s 、4p 等多个空轨道，可形成多种配位化合物6. 短周期主族元素M 、E 、X 、Y 、Z 原子序数依次增大，其中M 、E 、Z 位于同一主族，X 原 子最外层电子数比次外层的多1,Y 元素的第一电离能比周期表中位置相邻元素的大。

福建省高中名校2024学年高三年级第一学期期末试卷数 学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数2i1i z =+，则z z -=（ ）A 2B. 2i -C. 2-D. 2i2. 已知集合{}2680A x x x =-+>，{}30B x x =-<，则A B = （ ） A. (2,3)B. (3),-∞C. (,2)-∞D. (4,)+∞3. 已知向量(3,5)a =r，(1,21)b m m =-+，若//a b，则m =（ ）A. 8B.8- C. 213-D. 87-4. 已知0.3log 2a =，0.23b =，0.30.2c =，则（ ） A. b c a >>B. b a c >>C. c b a >>D. c a b >>5. 已知函数()ππcos 44f x x x ⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，要得到函数2()sin 22cos 1g x x x =-+的图象，只需将()f x 的图象（ ） A. 向左平移π8个单位长度 B. 向左平移3π4个单位长度 C. 向右平移3π4个单位长度D. 向右平移3π8个单位长度6. 抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，O 为坐标原点，若OFM △的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆的面积为36π，则p =（ ）A 4B. 8C. 6D. 107. 已知ABC 是边长为8的正三角形，D 是AC 的中点，沿BD 将BCD △折起使得二面角A BD C --为π3，则三棱锥C ABD -外接球的表面积为（ ） A. 52π B. 52π3 C. 208π3D.103π38. 在数列{}n a 中，11a =，且1n n a a n +=，当2n ≥时，1231112n n na a a a a λ++++≤+- ，则实数λ的..取值范围为（ ）A. (,1]-∞B. [1,)+∞C. (0,1]D. (,4]-∞二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列结论正确的是（ ） A. 若0a b <<，则22a ab b >> B. 若x ∈R ，则22122x x +++最小值为2 C. 若2a b +=，则22a b +的最大值为2 D. 若(0,2)x ∈，则1122x x+≥- 10. 《黄帝内经》中的十二时辰养生法认为：子时（23点到次日凌晨1点）的睡眠对一天至关重要.相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数各取10个.如下表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 早睡群体睡眠指数 65 68 75 85 85 85 88 92 9295 晚睡群体睡眠指数35405555556668748290根据样本数据，下列说法正确的是（ ）A. 早睡群体的睡眠指数一定比晚睡群体的睡眠指数高B. 早睡群体的睡眠指数的众数为85C. 晚睡群体的睡眠指数的第60百分位数为66D. 早睡群体的睡眠指数的方差比晚睡群体的睡眠指数的方差小 11. 已知点()0,5A，()5,0B -，动点P 在圆C ：()()22348x y ++-=上，则（ ）A. 直线AB 截圆C 所得的弦长为B. PAB 的面积的最大值为15C. 满足到直线AB 的P 点位置共有3个D. PA PB ⋅的取值范围为22⎡---+⎣12. 已知定义在R 上的函数()f x 满足(2)()(2026)f x f x f ++=，且(1)1f x +-是奇函数.则（ ）的A. (1)(3)2f f +=B. (2023)(2025)(2024)f f f +=C. (2023)f 是(2022)f 与(2024)f 等差中项D.20241()2024i f i ==∑三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若函数21()2e 2x f x x x a =--的图象在点(0,(0))f 处的切线平行于x 轴，则=a _________. 14. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，8AB =，6AD =，异面直线BD 与1AC所成角的余弦值为10，则1CC =_________.15. 某美食套餐中，除必选菜品以外，另有四款凉菜及四款饮品可供选择，其中凉菜可四选二，不可同款，饮品选择两杯，可以同款，则该套餐的供餐方案共有_________种.16. 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的蒙日圆为22273x y b +=，则C 的离心率为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足210n n S a +-=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设27log n n b a =，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 18. 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的，每包牛肉干的质量M （单位：g ）服从正态分布()2250,N σ，且(248)0.1P M <=.（1）若从公司销售的牛肉干中随机选取3包，求这3包中恰有2包质量不小于248g 的概率；（2）若从公司销售的牛肉干中随机选取K （K 为正整数）包，记质量在248g ~252g 内的包数为X ，且的()320D X >，求K 的最小值.19. 在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a =，πsin sin 3a B b A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （1）求角A ；（2）作角A 的平分线与BC 交于点D ，且AD =，求b c +.20. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PO ⊥平面ABCD ，垂足为O ，E 为PC 的中点，//OE 平面PAD ．（1）证明：PC PD =；（2）若24==A D A B ，OC OD ⊥，PC 与平面ABCD 所成的角为60°，求平面PBC 与平面PCD 夹角的余弦值．21. 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的离心率为6，且其焦点到渐近线的距离为1.（1）求C 的方程；（2）若动直线l 与C 恰有1个公共点，且与C 的两条渐近线分别交于,P Q 两点，O 为坐标原点，证明：OPQ △的面积为定值.22. 已知函数ln ()x af x x+=，[1,)x ∈+∞. （1）讨论()f x 的单调性.（2）是否存在两个正整数1x ，2x ，使得当12x x >时，()12121212x x x x x x x x -=？若存在，求出所有满足条件1x ，2x 的值；若不存在，请说明理由.的答案解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数2i1i z =+，则z z -=（ ）A. 2B. 2i -C. 2-D. 2i【答案】D 【答案解析】【详细分析】根据条件，利用复数的运算即可求出结果. 【答案详解】因为2i 2i(1i)1i 1i (1i)(1i)z -===+++-，所以1i z =-，故2i z z -=， 故选：D.2. 已知集合{}2680A x x x =-+>，{}30B x x =-<，则A B = （ ） A. (2,3)B. (3),-∞C. (,2)-∞D.(4,)+∞【答案】C 【答案解析】【详细分析】解一元二次不等式化简集合A ，结合交集的概念即可得解.【答案详解】因为{4A x x =>或}2x <，{}3B x x =<，所以{}2A B x x ⋂=<. 故选：C.3. 已知向量(3,5)a =r ，(1,21)b m m =-+ ，若//a b ，则m =（ ）A. 8B.8- C. 213-D. 87-【答案】B 【答案解析】【详细分析】由平面向量平行的充要条件即可得解.【答案详解】因为//a b ，所以3(21)5(1)m m +=-，所以8m =-.故选：B.4. 已知0.3log 2a =，0.23b =，0.30.2c =，则（ ） A. b c a >>B. b a c >>C. c b a >>D.c a b >>【答案】A 【答案解析】【详细分析】引入中间量，利用函数的单调性，进行大小的比较.【答案详解】因为0.30.3log 2log 10a =<=，0.20331b =>=，0.30.2(0,1)=∈c ，所以b c a >>.故选：A5. 已知函数()ππcos 44f x x x ⎛⎫⎛⎫=+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，要得到函数2()sin 22cos 1g x x x =-+的图象，只需将()f x 的图象（ ）A. 向左平移π8个单位长度 B. 向左平移3π4个单位长度 C. 向右平移3π4个单位长度D. 向右平移3π8个单位长度【答案】D 【答案解析】【详细分析】先把()f x ，()g x 的答案解析式都化成()sin y A x ωϕ=+或()cos y A x ωϕ=+的形式，再用图象的平移解决问题.【答案详解】()πππππcos sin 2244442f x x x x x x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=++=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()2π3πsin 22cos 1sin 2cos 22244g x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故将()f x 的图象向右平移38π个单位长度可得3π3π2284y x x ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即为()g x 的图象. 故选：C6. 抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，O 为坐标原点，若OFM △的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆的面积为36π，则p =（ ） A. 4 B. 8C. 6D. 10【答案】B 【答案解析】【详细分析】综合应用三角形外接圆的性质和抛物线的性质即得答案. 【答案详解】因为OFM △的外接圆与抛物线C 的准线相切， 所以OFM △的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径. 因为圆的面积为36π，所以圆的半径为6， 又因为圆心在OF 的垂直平分线上，||2pOF =， 所以OFM △的外接圆的圆心到准线的距离624p p+=，可得8p =.故选：B.7. 已知ABC 是边长为8的正三角形，D 是AC 的中点，沿BD 将BCD △折起使得二面角A BD C --为π3，则三棱锥C ABD -外接球的表面积为（ ） A. 52πB. 52π3 C. 208π3D.103π3【答案解析】【详细分析】根据给定条件，结合球的截面圆性质确定球心位置，再求出球半径即得. 【答案详解】在三棱锥C ABD -中，,,,,BD AD BD CD AD CD D AD CD ⊥⊥=⊂ 平面ACD ，由二面角A BD C --为π3，4AD CD ==，得ACD 是正三角形，令其外接圆圆心为O '，则2πsin 333O D AD '==，令三棱锥C ABD -外接球的球心为O ，球半径为R ， 则OO '⊥平面ACD ，即有//OO BD '，显然球心O 在线段BD 的中垂面上，令线段BD 的中垂面交BD 于E ，则OE BD ⊥，显然O D BD '⊥，于是//OE O D '，四边形OEDO '是平行四边形，且是矩形，而12==DE BD22222252(33R OD OE DE ==+=+=， 所以三棱锥C ABD -外接球的表面积22084ππ3S R ==. 故选：C8. 在数列{}n a 中，11a =，且1n n a a n +=，当2n ≥时，1231112n n na a a a a λ++++≤+- ，则实数λ的取值范围为（ ） A. (,1]-∞B. [1,)+∞C. (0,1]D.(,4]-∞【答案解析】【详细分析】先根据递推关系得到111n n na a a +-=-，把条件转化为22λ≤，从而可得答案. 【答案详解】因为1n n a a n +=，11a =，所以21a =，且当2n ≥时，11n n a a n -=-， 所以111n n n n a a a a +--=，所以111n n na a a +-=-， 所以3142531123111n n na a a a a a a a a a a +-+++=-+-+-++-= 12112n n n n a a a a a a ++--++=+-.因为1231112n n na a a a a λ++++≤+- ， 所以1122n n n n a a a a λ+++-≤+-，所以22λ≤，故1λ≤. 故选：A.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列结论正确的是（ ） A. 若0a b <<，则22a ab b >> B. 若x ∈R ，则22122x x +++的最小值为2 C. 若2a b +=，则22a b +最大值为2 D. 若(0,2)x ∈，则1122x x+≥- 【答案】AD 【答案解析】【详细分析】利用作差法比较大小判断A ，利用基本（均值）不等式判断BCD ，要注意“一正二定三相等”.【答案详解】因为2()0a ab a a b -=->，所以2a ab >， 的因为2()0=->-b a b ab b ，所以2ab b >，所以22a ab b >>，故A 正确； 因为221222x x ++≥+的等号成立条件22122x x +=+不成立，所以B 错误； 因为222122a b a b ++⎛⎫≥= ⎪⎝⎭，所以222a b +≥，故C 错误；因为11111121(2)2(22)2222222xx x x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫+=+-+=++≥+= ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭，当且仅当112x x=-，即1x =时，等号成立，所以D 正确. 故选：AD10. 《黄帝内经》中的十二时辰养生法认为：子时（23点到次日凌晨1点）的睡眠对一天至关重要.相关数据表明，入睡时间越晚，沉睡时间越少，睡眠指数也就越低.根据某次的抽样数据，对早睡群体和晚睡群体的睡眠指数各取10个.如下表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 早睡群体睡眠指数 65 68 75 85 85 85 88 92 92 95 晚睡群体睡眠指数35405555556668748290根据样本数据，下列说法正确的是（ ）A. 早睡群体的睡眠指数一定比晚睡群体的睡眠指数高B. 早睡群体的睡眠指数的众数为85C. 晚睡群体的睡眠指数的第60百分位数为66D. 早睡群体的睡眠指数的方差比晚睡群体的睡眠指数的方差小 【答案】BD 【答案解析】【详细分析】由样本数据可判断A ；样本数据的集中程度可判断D ；由众数的概念可判断B ；由百分位数的概念可判断C.【答案详解】因为早睡群体的睡眠指数不一定比晚睡群体的睡眠指数高，所以A 错误； 因为早睡群体的睡眠指数的10个样本数据中85出现次数最多，所以B 正确；因为晚睡群体的睡眠指数的第60百分位数为6668672+=，所以C 错误； 由样本数据可知，早睡群体的睡眠指数相对比较稳定，所以方差小，故D 正确. 故选：BD. 11. 已知点()0,5A，()5,0B -，动点P 在圆C ：()()22348x y ++-=上，则（ ）A. 直线AB 截圆C所得的弦长为 B. PAB 的面积的最大值为15C. 满足到直线AB的P 点位置共有3个 D. PA PB ⋅的取值范围为22⎡---+⎣【答案】BCD 【答案解析】【详细分析】根据点到直线的距离公式，结合勾股定理即可求解弦长判断A ，根据三角形的面积公式，结合圆的性质即可求解B ，根据圆上的点到直线的距离的范围，即可求解C ，根据向量的数量积的运算量，结合坐标运算即可求解D.【答案详解】对于A ，因为()0,5A ，()5,0B -，所以直线AB 的方程为50x y -+=，圆心()3,4C -到直线AB 的距离为d ==，又因为圆C 的半径r =所以直线AB 截圆C所得的弦长为2=A 错误．对于B，易知AB =PAB 的面积最大，只需点P 到直线AB 的距离最大，而点P到直线AB的距离的最大值为r d +==， 所以PAB的面积的最大值为1152⨯=，B 正确． 对于C ，当点P 在直线AB 上方时，点P到直线AB 的距离的范围是(0,r +，即(，由对称性可知，此时满足到直线AB 的P 点位置有2个．当点P 在直线AB 下方时，点P到直线AB 的距离的范围是(0,r，即(，此时满足到直线AB的P 点位置只有1个．综上所述，满足到直线AB的P 点位置共有3个，C 正确．对于D ，由题意知()()()2PA PB PC CA PC CB PC PC CA CB CA CB ⋅=+⋅+=+⋅++⋅．又因为()0,5A ，()5,0B -，()3,4C -，所以()3,1CA = ，()2,4CB =--， 故()()321410CA CB ⋅=⨯-+⨯-=- ，()1,3CA CB +=-．设点()00,D x y 满足CA CB CD +=，则()003,4CD x y =+- ，故0031,43,x y +=⎧⎨-=-⎩解得002,1,x y =-⎧⎨=⎩即()2,1D -，CD =所以()28cos ,10PA PB PC PC CA CB CA CB PC CD PC CD ⋅=+⋅++⋅=+⋅⋅-2,2,PC CD PC CD =-+=-+ ．又因为,PC CD ⎡∈-⎣，所以2,22PC CD ⎡-+∈---+⎣ ，即PA PB ⋅取值范围为[2--，2-+，D 正确．故选：BCD12. 已知定义在R 上的函数()f x 满足(2)()(2026)f x f x f ++=，且(1)1f x +-是奇函数.则（ ）A. (1)(3)2f f +=B. (2023)(2025)(2024)f f f +=的C. (2023)f 是(2022)f 与(2024)f 的等差中项D.20241()2024i f i ==∑【答案】ACD 【答案解析】【详细分析】由(2)()(2026)f x f x f ++=，可推出()f x 的周期为4，由(1)1f x +-是奇函数可推出(1)1f =，通过赋值及函数的周期性可逐个判断各个选项. 【答案详解】因为(2)()(2026)f x f x f ++=， 所以(4)(2)(2026)f x f x f +++=， 两式相减得(4)()f x f x +=， 所以()f x 的周期为4. 因为(1)1f x +-是奇函数，所以(1)1(1)1f x f x -+-=-++，所以(1)(1)2f x f x -+++=， 即()(2)2f x f x -++=， 令=1x -，得(1)1f =.因为(2)()(2026)(2)f x f x f f ++==， 令2x =，得(4)(2)(2)f f f +=， 所以(4)0f =，即(0)0f =. 因为()(2)2f x f x -++=， 令0x =，得(0)(2)2f f +=， 所以(2)2f =，所以(2)()2f x f x ++=， 所以(3)(1)2f f +=，故A 正确. 因为()(2)2f x f x -++=，所以(1)(3)2f f -+=，即(3)(3)2f f +=，所以(3)1f =.因为(2023)(2025)(3)(1)2f f f f +=+=，(2024)(0)0f f ==，所以B 错误. 因为(2022)(2024)(2)(0)2f f f f +=+=，(2023)(3)1f f ==， 所以(2022)(2024)2(2023)f f f +=，所以(2023)f 是(2022)f 与(2024)f 的等差中项，故C 正确.因为(1)(2)(3)(4)f f f f +++()(1)(3)(2)(4)f f f f =+++2204=++=，所以20241()506[(1)(2)(3)(4)]50642024i f i f f f f ==+++=⨯=∑，故D 正确故选：ACD【点评】关键点评：本题的关键是通过其奇偶性得到其周期性，再结合等差中项的含义以及赋值法一一详细分析选项即可.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 若函数21()2e 2x f x x x a =--的图象在点(0,(0))f 处的切线平行于x 轴，则=a _________. 【答案】2- 【答案解析】【详细分析】求出函数的导数，根据导数的几何意义，即可求得答案. 【答案详解】由题意得()2e x f x x a '=--， 由函数21()2e 2x f x x x a =--的图象在点(0,(0))f 处的切线平行于x 轴， 可得(0)20f a '=--=，得2a =-， 故答案为：-214. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，8AB =，6AD =，异面直线BD 与1AC 所成角的余弦值为10，则1CC =_________. .【答案】【答案解析】【详细分析】利用直线的平移，把两条异面直线所成的角转化为平面角，再解三角形求角. 【答案详解】连接AC ，交DB 于点O ，取1CC 的中点E ，连接OE ，BE . 因为1//AC OE ，所以BD 与1AC 所成的角为∠BOE （或其补角）. 令EC x =，在BEO △中，由8AB =，6AD =，得5OB =.又OE =，BE =cos 10BOE ∠=， 由余弦定理得22222225536210x x OE OB BE OE OB ++-++-==⋅，解得x =1CC =.故答案为：15. 某美食套餐中，除必选菜品以外，另有四款凉菜及四款饮品可供选择，其中凉菜可四选二，不可同款，饮品选择两杯，可以同款，则该套餐的供餐方案共有_________种. 【答案】60 【答案解析】【详细分析】先选菜品，再选饮品，结合分步计数原理可得答案.【答案详解】由题意可知凉菜选择方案共有24C 6=种，饮品选择方案共有2144C C10+=种，因此该套餐的供餐方案共有61060⨯=种. 故答案为：6016. 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的蒙日圆为22273x y b +=，则C 的离心率为_________. 【答案】12##0.5 【答案解析】【详细分析】根据蒙日圆的定义得出点(,)a b 一定在其蒙日圆上，从而可得离心率. 【答案详解】由题意可知点(,)a b 一定在其蒙日圆上，所以22273a b b +=， 所以234b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故椭圆C的离心率为12c e a ===. 故答案为：12四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足210n n S a +-=. （1）求{}n a 的通项公式； （2）设27log n n b a =，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .【答案】（1）13nn a ⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）91n nT n =+ 【答案解析】【详细分析】（1）根据条件，利用n a 与n S 间的关系，得到13n n a a -=，从而得出数列{}n a 为等比数列，即可求出结果；（2）由（1）得出3n nb =-，从而得出111191n n b b n n +⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，再利用裂项相消法即可求出结果.【小问1答案详解】因为210n n S a +-=，所以当1n =时，113a =， 当2n ≥时，11210n n S a --+-=，两式相减得13n n a a -=，又1103=≠a ， 所以数列{}n a 是以13为首项，13为公比的等比数列， 则1111333n nn a -⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 【小问2答案详解】因为27271log log (33nn n n b a ===-， 所以119119(1)1n n b b n n n n +⎛⎫==- ⎪++⎝⎭， 所以1111111119991122334111n n T n n n n ⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-=-=⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭ . 18. 已知某公司生产的风干牛肉干是按包销售的，每包牛肉干的质量M （单位：g ）服从正态分布()2250,N σ，且(248)0.1P M <=.（1）若从公司销售的牛肉干中随机选取3包，求这3包中恰有2包质量不小于248g 的概率； （2）若从公司销售的牛肉干中随机选取K （K 为正整数）包，记质量在248g ~252g 内的包数为X ，且()320D X >，求K 的最小值. 【答案】（1）0.243 （2）2001 【答案解析】【详细分析】（1）根据正态分布的性质求出(248)P M ≥的值，再结合二项分布的概率计算，即可得答案；（2）根据正态分布的对称性求出(248252)P M <<的值，确定~(,0.8)X B K ，结合正态分布的方差公式，列出不等式，即可求得答案. 【小问1答案详解】由题意知每包牛肉干的质量M （单位：g）服从正态分布()2250,N σ，且(248)0.1P M <=， 所以(248)10.10.9P M ≥=-=，则这3包中恰有2包质量不小于248g 的概率为223C 0.90.10.243⨯⨯=.【小问2答案详解】因为(248)0.1P M <=，所以(248252)(0.50.1)20.8P M <<=-⨯=， 依题意可得~(,0.8)X B K ，所以()0.8(10.8)0.16D X K K =⨯⨯-=， 因为()320D X >，所以0.16320,2000K K >>， 又K 为正整数，所以K 的最小值为2001.19. 在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c，a =，πsin sin 3a B b A ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. （1）求角A ；（2）作角A 的平分线与BC 交于点D，且AD =，求b c +.【答案】（1）π3（2）6 【答案解析】【详细分析】（1）由正弦定理边角互化，化简后利用正切值求角即得；（2）充分利用三角形的角平分线将三角形面积进行分割化简得b c cb +=，再运用余弦定理解方程即得. 【小问1答案详解】 因πsin sin 3a B b A ⎛⎫=+⎪⎝⎭，由正弦定理可得：1sin sin cos sin sin 022B A A A B ⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭，即1sin cos sin 022B A A ⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭.因(0,π)B ∈，故sin 0B ≠，则有1cos sin 22A A =，即tan A =， 因(0,π)A ∈，故π3A =. 【小问2答案详解】因为AD 为角平分线，所以DAB DAC ABC S S S += ， 所以111sin sin sin 222AB AD DAB AC AD DAC AB AC BAC ⋅∠+⋅∠=⋅∠. 因π3BAC ∠=，6πDAB DAC ∠=∠=，AD =，则444AB AC AB AC +=⋅， 即AB AC AB AC +=⋅，所以b c cb +=. 又由余弦定理可得：2222π2cos()33a b c bc b c bc =+-=+-，把a =，b c cb +=分别代入化简得：2()3()180b c b c +-+-=， 解得：6b c +=或3b c +=-（舍去），所以6b c +=.20. 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PO ⊥平面ABCD ，垂足为O ，E 为PC 的中点，//OE 平面PAD ．（1）证明：PC PD =；（2）若24==A D A B ，OC OD ⊥，PC 与平面ABCD 所成的角为60°，求平面PBC 与平面PCD 夹角的余弦值． 【答案】（1）证明见答案解析（2）17． 【答案解析】【详细分析】（1）根据线线平行可得面面平行，进而根据面面平行的性质可得//OF AD ，线线垂直可求证线面垂直，进而根据线面垂直的性质即可求证， （2）建立空间直角坐标系，利用法向量的夹角即可求解. 【小问1答案详解】证明：取CD 的中点F ，连接EF ，PF ，OF ，因为E 为PC 的中点，所以//EF PD ． 又EF ⊄平面PAD ，PD ⊂平面PAD ，所以//EF 平面APD ． 因为//OE 平面PAD ，OE EF E = ，,OE EF ⊂平面OEF ， 所以平面//OEF 平面PAD ．因为平面ABCD ⋂平面OEF OF =，平面ABCD ⋂平面PAD AD =，所以//OF AD ． 因为AD CD ⊥，所以OF CD ⊥．由PO ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，可得PO CD ⊥．又PO OF O ⋂=，,PO OF ⊂平面POF ,所以CD ⊥平面POF ，PF ⊂平面POF , 从而PF CD ⊥．因为PF 是CD 的中垂线，所以PC PD =．【小问2答案详解】因为PO ⊥平面ABCD ，所以PC 与平面ABCD 所成的角为60PCO ∠=︒， 又OC OD ⊥，OC OD =,2AB CD ==，所以OC OD PO ====．作OG BC ⊥，垂足为G ，分别以OG，OF ，OP 的方向为x ，y ，z 轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则()1,1,0D -，()1,3,0B -，()1,1,0C，(P ，()0,4,0BC =，(1,1,PC = ，()2,0,0DC =uuu r ．设平面PBC 的法向量为()111,,m x y z =，则111140,0,m BC y m PC x y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩ 令11z =，得)m = ．设平面PCD 的法向量为()222,,x n y z =，则222220,0,n DC x n PC x y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+-=⎪⎩令2y =，得()n = ．所以1cos ,7m n m n n m ⋅===，即平面PBC 与平面PCD 夹角的余弦值为17．21. 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的离心率为6，且其焦点到渐近线的距离为1.（1）求C 的方程；（2）若动直线l 与C 恰有1个公共点，且与C 的两条渐近线分别交于,P Q 两点，O 为坐标原点，证明：OPQ △的面积为定值.【答案】（1）2216x y -=（2）证明见答案解析 【答案解析】【详细分析】（1）由点到直线的距离公式、离心率公式以及平方关系再结合已知即可求解. （2）当直线l 的斜率存在时，不妨设:l y kx m =+，且6k ≠±.动直线l 与C 相切可得Δ0=即2261k m =+，再由弦长公式、点到直线的距离公式表示出三角形面积，结合2261k m =+即可得解.【小问1答案详解】设右焦点为(),0F c ，一条渐近线方程为0bx ay -=，1b ==.因为222,6c e c a b a ===+，所以a c ==. 故C 的方程为2216x y -=.【小问2答案详解】当直线l 的斜率不存在时，l的方程为x =，此时12,22OPQ PQ S ==⨯= . 当直线l 的斜率存在时，不妨设:l y kx m =+，且6k ≠±. 联立方程组22,1,6y kx m x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩得()2221612660k x mkx m ----=. 由()()2222Δ144416660m k km=+-+=，得2261k m =+.联立方程组6y kx m y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，得x =. 不妨设l与,66y x y x ==-的交点分别为,P Q，则P x =同理可求Q x =P Q PQ x =-=因为原点O 到l的距离d =，所以221216OPQS PQ d k=⋅=- . 因为2261k m =+，所以OPQ S =.故OPQ △.22 已知函数ln ()x af x x+=，[1,)x ∈+∞. （1）讨论()f x 的单调性.（2）是否存在两个正整数1x ，2x ，使得当12x x >时，()12121212x x x x x x x x -=？若存在，求出所有满足条件的1x ，2x 的值；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）答案见答案解析 （2）14x =，22x = 【答案解析】【详细分析】（1）求得()f x '，分 1a ≥，1a <讨论()f x 的单调性. （2）将问题转化为()121212ln ln ln x x x x x x -=+，根据ln ()x f x x=的值域确定122x x -=，分别就13,4,x =⋅⋅⋅详细分析是否满足题意. 【小问1答案详解】21ln ()a xf x x'--=， 当1a ≥时，()0f x '≤，()f x 在[1,)+∞上单调递减. 当1a <时，令()0f x '=，得1e a x -=.)11,e a x -⎡∈⎣，()0f x '>，则()f x 在)11,e a-⎡⎣上单调递增， ()1e ,a x ∞-∈+，()0f x '<，则()f x 在()1e ,a ∞-+上单调递减.【小问2答案详解】由（1）知，令0a =，得ln ()xf x x=在[1,e)上单调递增，在(e,)+∞上单调递减，则11()(e)e 2f x f ≤=<. 因为121x x >≥，所以()12211212x x x x x x x x -=，即()12122112ln ln ln x x x x x x x x -=+， 即()121212ln ln ln x x x x x x -=+， .因为1x ，2x 为正整数，所以121x x -≥.当121x x -=时，21121x xx x =，因为21x ≥，12x ≥，所以21121x x x x >，这与21121x xx x =矛盾，不符合题意.当121x x ->时，因11ln 12x x <，22ln 12x x <，所以()121212ln ln ln 1x x x x x x -=+<， 所以12e x x -<，得122x x -=，即1212ln ln ln 2x x x x =+. 经检验，当21x =，13x =时，不符合题意， 当22x =，14x =时，符合题意，当23x =，15=x 时，因为53153037532763528<==⨯，所以ln3ln5ln 235+<， 当24x ≥时，11ln ln 6ln565x x ≤<，22ln ln 4ln343x x ≤<， 所以1212ln ln ln5ln3ln 253x x x x +<+<. 综上，仅存在14x =，22x =满足条件.【点评】关键点评：本题关键点在于根据ln ()xf x x =的值域确定12x x -的范围，再根据12,x x 为正整数得122x x -=，从而就12,x x 的取值讨论即可为。

本资料来源于《七彩教育网》2009届全国名校高三数学模拟试题分类汇编（上）06不等式一、选择题1、（河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考）对任意实数X,若不等式|x 2| |x1| k恒成立，则实数k的取值范围是A . k > 1B k=1 C. k_ 1 D. k v 1 答案：D2、（河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考）命题p:若a、b€ R,则| a|+| b| > 1是| a+b| > 1的充分而不必要条件；命题q:函数y= , |x -1| -2的定义域是（—3— 1 ]U[ 3, +^），则A “ p或q”为假B “ p且q”为真C p真q假D p假q真答案：D20073、（湖南省长郡中学2009届高三第二次月考）函数f（X）=：Z |x-n的最小值为（）A. 1003 X 1004B. 1004 X 1005C. 2006 X 2007D. 2005 X 2006答案：A4、（湖南省长郡中学2009届高三第二次月考）若实数x, y,z满足X2 y2 z2 =1，则xy yz zx的取值范围是（）1 1 1 1（A）[-1,1] （B）[-？,/ （C）[-1,?] （D）b-,1]答案：D25、（江西省南昌二中2008〜2009学年度第一轮第二次段考）f （x）=ax • ax -1在R上恒满足f（X）::： 0，则a的取值范围是（）A . a — 0 B. a ：： -4 C. 一4 a 0 D. - 4 ：： a _ 0答案：D6、（江西省南昌二中2008〜2009学年度第一轮第二次段考）设a、b、c都是正数，那么三个1 1 1数a 、b 、c （）b c aA .都不大于2B .都不小于2C .至少有一个不大于2D .至少有一个不小于2答案：D7、（江西省南昌二中2008〜2009学年度第一轮第二次段考）已知a、b、c、d均为正叱 a b c d亠数,s，则有（ ）a+b+c a+b+d c+d+a c+d+b A . 0 ：： s ：： 2 B . 1 ：： s ：： 2 C . 2 ：： s ：： 3 D . 3 . s ：： 4答案：B8、（2008年重庆一中高2009级第一次月考）若f （x ^t.x sin x 是区间[-“]上的减函数, 且f （x^t^ t 1在x ・[-“]上恒成立，求实数t 的取值范围（）1 A. tB. t< -1 C .t -1 D.t _ -22答案：B9、（湖北黄陂一中2009届高三数学综合检测试题）已知a i a 20 ,则使得-1）2 ：:1 （i =1,2）都成立的x 范围的充要条件是答案：Bf （x o ） 0，则X 0的取值范围是cosx+lg(9—x?) <|cosx + lg(9— x)的解集为答案：D12、 （安徽省潜山县三环中学 2009届高三上学期第三次联考 ）不等式（a-2）x 2，2（a-2）x-4：：：0 对于x • R 恒成立，那么a 的取值范围是（ ）A . （-2,2）B . （-2,2]C . （-：：,2]D .（-：：厂2）答案：B13、 （安徽省潜山县三环中学 2009届高三上学期第三次联考 ）设奇函数f （x ）在（0, +8）上 为增函数，且f （1）=0，则不等式f （x ）一 “十）0的解集是 （）x2 2A .(,)a ? a ?2B . (0 ,) a iC . (-2,2)d iD.2 (0 ,) a 210、（湖北黄陂一中 2009届高三数学综合检测试题）设函数f （x ）二 ig |x |-2x _1（x 0），若（X 一0）A. _1）U （1, ：：）B.（-匚：,-1山（0,：：） 答案：BC. (―1,0)U(0,1)D. （_1,O ）U （O,：：）11、（湖北黄陂一中2009届高三数检测试题）关于x 的不等式(-3,3)(^3,-2 2)U(2 2, 3)D .上)U (二 2A. （-1,0） U（1, ：：） B . （-= -1）U（0,1）C•(」：，-1)U(1,=) D• (-1,0)U(0,1)答案：D14、(甘肃省兰州一中2008 —2009 高三上学期第三次月考)设2e xJL x v2f(x)=」‘2' 则不等式f(x)>2的解集为( ) Jog 3 (x -1), xA2,A • (1,2) 一(3, ：：) B. ( .. 10,：：)C. (1,2) 一( _10, ：：)D.( 1, 2)答案：C15、(甘肃省兰州一中2008—2009高三上学期第三次月考)对于满足0乞p乞4的所有实数p,使不等式x2px . 4x • p -3都成立的x的取值范围( )A . x 3或X 「1B . x - 3或X _ -1C . -1 ：x ：3D . -1 _ x _ 3答案：A16、(广东省深圳中学2008 —2009学年度高三第一学段考试)设a>1，若对于任意的x • [a,2a]，都有y・[a,a2]满足方程log a x Tog a y = 3,这时a的取值集合为()A . {a|1：：：a^2}B . {a|a_2}C . {a|2maE3}D . {2,3}答案：B17、(河北省衡水中学2008—2009学年度第一学期期中考试)设a,b是两个实数，且a=b在① a2 3ab 2b2:② a5 b5a3b2 - a2b3；③ a2 b2一2(a - b -1)；④ a b 2 这b a四个式子中，恒成立的有A.1个B.2个C.3个 D 4•个答案：A18、(河北省衡水中学2008 —2009学年度第一学期期中考试)已知函数4 4 ■:8xy^i = x (x = 0), y2二cosx (0 ：：x ), y3 = ~2 (x 0)x cosx 2 x +1y4 =(1 cotx)l - 2tanx)(0 ：：： x ：：：-)，其中以4为最小值的函数个数是A.0B.1C.2D.3答案：A19、(河北省衡水中学2008 —2009学年度第一学期期中考试)若不等式[(1 - x)t - x] lg X ：：： 0对任意的正整数t恒成立，则实数x的取值范围是20、（四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测）下列四个命题中正确的是 A 、若 a 、b € R ,则 |a|- |b|v |a + b|B 、若 a 、b € R ,则 |a — b|v |a|+ |b|C 、若实数 a 、b 满足 |a — b|=|a|+ |b|,贝U abOD 、若实数 a 、b 满足 |a|— |b|< |a + b|,则 ab < 0 答案: C21、 （湖南省衡阳市八中 2009届高三第三次月考试题）设函数 f(x j--H戸X SX1 x - 厂22 ，若/任】仏), 则下列不等式必定成立的是 （）•A . N x 20 B. 2 2X 1X 2C. X 1x 2D.为：：x 2答案：B22、 （江西省崇仁一中2009届高三第四次月考）若a 、b 、c 为实数，则下列命题正确的是（） A .若a >b ,贝U ac 2> bc 2B .若 a < b < 0，贝V a 2> ab > b 2 1 1b aC .若 a < b < 0，则 a <bD •若 a < b < 0,则？>£答案：B23、 （江西省崇仁一中2009届高三第四次月考）已知函数f （x ）满足条件①f （x ）>0;②对任意X 、 y € R ，都有 f （x + y ）= f （x ） f （y ）:③ x >0 时，0< f （x ）< 1 .则不等式 f （x 2— 4x + 3） >f （3） 的解集为（ ）A . ( — a, 0) U (4,+^ )B .(0, 4)C . (0, 1) U (3, 4) D.(—m0) U (3, 4)答案：C（揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试3x —1）不等式 >1的解集是（)2-xA . 〈X 3 1f一兰xE2\ B .?x 3 兰 XV 2! f C .x>2 或 x E©] D . lxx<2>1 4 J 1 4 J14j答案：A26、（山东省平邑第一中学 2009届高三元旦竞赛试题）已知p>0,q>0,p,q 的等差中项是25、（山东省平邑第一中学2 + 22009届咼三兀旦竞赛试题 ）X • 0, y ：：： 0是x y2的xy答案：B .原不等式等价于 （ ）A .充分不必要条件 C .充要条件B •必要不充分条件 D .即不充分也不必要条件A.{x | x ■ 1}1C. {x| 0 ：： x 或x 1}2答案：C 1B. {X|O ：： X ：: 2}1 D. {X |0 ：: x 或x ■ 1}3(4x -3)(x -2) _0且x - 2 = 01 1x=P+ , y = q ,则x+y 的最小值为( p qA. 6B. 5C 4D 3答案：B1 127、 （山东省德州市宁津高中 2008-2009学年高三第一次月考）若 0，则下列结论不a b正确的是A . | a | b |=| a -b |B . a 2 ：：： b 2b a c, , 2C . 2D . ab ：： ba b答案：A一 一 1 128、 （山东省德州市宁津高中2008-2009学年高三第一次月考）已知函数f （X ）=（飞 ）x（a>0）,若f （x ） W0亘成立，则a 的取值范围是答案：A30、（上海市张堰中学高2009届第一学期期中考试）设x y z , n ・N ,且 恒成立，则n 的最大值为 （）x_y y_z x_zA 、2B 、3C 、4D 、5答案：C31、（西南师大附中高 2009级第三次月考）已知a ，4b 二ab , a 、b 均为正数，则使a b m恒成立的m 的取值范围是（）A . ( 0, 1)B . ( 0, 1] D . [1 ,+ m)答案：D29、（陕西省西安铁一中 2009届高三 正整数n 恒成立，则实数 a 的取值范围是A [23）B （喲2 2 12月月考）若不等式（_1）n a ：：：2・ 一对于任意n （ ）C 【毛）D •（胡A . m < 9 答案：A B. m ^9 C. m < 832、 （福建省福州三中高三年级第二次月考）设f （x ） =|3x 一1| , c ：：： b ：：： a 且f （c ） . f （a ） . f （b ），则下列关系中一定成立的是（ ）A . 3c 3bB . 3b 3aC . 3c 3a 2D . 3c - 3a ：：：2答案：D33、 （福建省福州三中高三年级第二次月考 ）已知f （x ） =（x -a ）（x-b ） • 1, m,n 是方程y =log 2(sin x-cosx)不是周期函数;答案：A答案：D36、 （福建省南安一中、安溪一中、养正中学2009届高三期中联考）已知实数对（x, y ）满足 3x 2 2y^6x,则 f （x, y ） =2x 2 ■ 3y 2-4x-6y 的取值范围是（）A . [|-3 6,| 3 6]B . [5,10] C. [2.6 -1,^ 6 1] D . [7-2、、6,7 2「6]答案：A37、 （广东省高明一中 2009届高三上学期第四次月考 ）同时满足条件：①函数图象成中心对 称图形；②对任意a,^ [0,1]，若a=b ，有丄@ 砂 ：:：f （空b ）的函数是（）2 2兀3C.y = tan(x -D • y = xf(x) =0 的两根，且 a v b , m v n ,则a . b . m . n 的大小关系是（A . m v a v b v n C . a v m v b v n答案：B34、（福建省南安一中、安溪一中、养正中学 中正确的个数为（ ） A . 02009届高三期中联考）给出以下4个结论，其C.2D.3①函数 ②函数 ③已知5 jty =s in （-亍 3x ）既不是奇函数也不是偶函数;a b cd ，满足 ad =bc ，则 a 、 b 、c 、d 成等比数列;④ 1 2 22 • 23 • • 210101 (1 -2 ) 1-235、（福建省南安一中、溪一中、养正中学2009届高三期中联考）关于x 的不等式a x -ax1 0 对 x 屮恒成立的充要条件是A . 0v a v 4B . a = 0 或 4D. 0<a v 4A • y=log a|x|B • y = cos2x答案：C38、(黑龙江省双鸭山一中2008-2009学年上学期期中考试)f-1(x)是函数f (x) = 2x+1的反函数，若f -1(a) + f -1(b) = 0，则a+b的最小值是( )A. 1B. 2C. 2 ^2D. 4答案：D。

部分中学2025届高中毕业班上学期期中质量检测历史试题2024.11本试卷共6页，考试时间75分钟，总分100分。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.表1表1为先秦时期关于古今关系的言论，其体现的共同主张是A.鉴古明今B.因时而变C.厚今薄古D.是古非今2．汉初，皇帝即位的时间为先帝葬后，受玺等仪式完成后还需要进谒宗庙；东汉时期，皇帝即位的时间提前到先帝驾崩的当日，整个即位仪式都在柩前完成。

这种改变旨在A.宣传孝道理念B.加强礼仪规范C.稳定政治局势D.彰显君权神授3．唐朝将何晏的《论语集解》作为官学教材，郑玄注《论语》逐渐失传。

1967年，吐鲁番出土了唐朝一位叫卜天寿的学生被私塾老师罚抄的郑注《论语》。

这说明了图1《论语郑氏注》唐卜天寿写本A.官方教材权威受到挑战B.唐朝边疆治理成效甚微C.民间教育助推文化传承D.二重证据还原历史真相4．元初胡祗遹言：“国朝取人之制，勋旧之外，莫之能进”；元中期邓文原称：“世以阀阅取才”；元末权衡也说：“元朝之法，取士用人，唯论根脚（家世）”。

这表明元代A.贵族政治色彩浓厚B.民族矛盾逐渐减弱C.阶级矛盾日益严重D.选官制度承袭唐宋5．朱元璋曾不断宣称除暴安民的宗旨，并时时强调为政之宽、司法之简。

但洪武二年后，他主张“刑用重典”。

朱元璋这一转变的主要原因是A.国家统一的实现B.角色立场的变化C.法律制度的完善D.传统文化的影响6.1900年，梁启超造访旧金山唐人街时发现，姓氏和方言成为当地华人连接“宗族”的重要纽带，甚至出现将真正的宗亲关系置之不理而搞多姓联宗的情况。

各地名校高三化学模拟试题分类汇编（元素周期律和周期表）19.【山西康杰中学08/09学年度高三第二次月考09.2］（9分）A、B、C、D都是短期元素，原子半径：D>C>A>Bo已知：A、B同周期，A、C处于同一主族；C原子核内的质子数等于A、B原子核内的质子数之和；C原子最外层电子数是D原子最外层电子数的3倍。

试回答：（1） ________________________________ 写出元素的名称：A _______ 、C（2） ________________________________________________________ 写出由B、D组成的两种化合物的电子式分别为： _____________________________________ 、（3） _____________________________ C的固态氧化物属于品体。

写出表示C的氧化物的一种重要的工业用途____________________________________ O（4） ___________________________________________________ A、C的最高价氧化物对应水化物屮酸性较强的是 _______________________________________ （写水化物的的化学式）。

（5）写出C的氧化物与D的最高价氧化物对应水化物的反应的离子方程工弋: ___________________________________________________ O19. （9 分）（1）硼、铝（2） Na ［••广Na' Na*［••…J^Na* （可颠倒）（3）离子。

作耐火材料或电解冶炼铝（4）H3B03（前面每空1分）（5）AI2O3+2OH _2A102~+H20 （2 分）3.【黄冈内参•高考化学“8+4”限时训练湖北省麻城一中】下列说法正确的是（）A.I A族元素的金属性一定比I【A族元素的金属性强B.VIA族元素中氢化物最稳定的其沸点一定最高C.非金属元素形成的化合物中只有共价化合物D.短周期中，同周期元素的离子半径从左到右逐渐减少3.［答案］B［命题立意］考查元素周期表及元素周期律［解析］同周期屮，第I A族元素的金属性一定比第IIA族元素的金属性强；第VI A族元素中，氢化物稳定性最好的是出0,常温下是液体，沸点最高；NH4CI 为离子化合物，故C错误；同周期中，金属元素的最高价离子与非金属的最低价离子电子层数不同，故D错误。

2009年全国各地高考语文模拟试卷专题汇编—诗歌鉴赏2新高考新题目2009-06-01 1221福建省2009年高考语文模拟试卷汇编——诗歌鉴赏专题2009年4月福建省高考调研卷语文试卷(三)古代诗歌阅读(6分)5．阅读下面的宋词，然后回答问题。

蓦山溪·自述宋自逊壶山居士，未老心先懒。

爱学道人家，办竹几、蒲团茗碗。

青山可买，小结屋三间，开一径，俯清溪，修竹栽教满。

客来便请，随分家常饭。

若肯小留连，更薄酒，三杯两盏，吟诗度曲，风月任招呼。

身外事，不关心，自有天公管。

注宋自逊生活在南宋覆亡前那段激烈动荡时期。

(1)请简要概括词的上片与下片分别写了什么内容。

(2分)答(2)“身外事，不关心，自有天公管”是一种什么样的生活方式，你如何来评价这种人生态度?(4分)答参考答案5．(1)上片主要描写了诗人简洁清幽的居住的环境，下片主要写自己处世的随和的态度与闲吟的自在生活。

(2)是一种焚香煮茗，倚竹闲吟，登山长啸，垂钓清溪的事事不关心的隐士生活方式。

评价假如人世间没有民族与家国利益需要去奋斗，这种生活方式也许无可厚非；然而这正是南宋倾覆前激烈动荡时期，战云四合，血雨飘风，词人却躲进青山，不免过于冷漠，过于忘情，过于自私，这样的人生态度是不值得肯定的。

2009年福建省普通高中毕业班质量检查语文(三)古代诗歌阅读(6分)阅读下面的一首宋诗，完成第5题。

题壁①无名氏一团茅草乱蓬蓬，蓦地烧天蓦地空。

争似②满炉煨榾柮③，漫腾腾地暖烘烘。

[注]①题壁据(宋诗纪事)卷九十六记载，这是题写在嵩山峻极中院的法堂后檐壁间的诗。

本诗选自《千家诗》。

②争似怎似。

③榾柮③ (gu duo)树根。

5．本诗以烧火为喻，通过茅草与树根的对比，劝谕世人，做人不能虚空而要扎实。

请具体分析本诗所运用的对比手法。

(6分)答参考答案(三)(6分)5．(6分)答案要点①茅草燃烧前后情况的对比，两个“蓦地”强调其时间之短、反差之大。

·②烧茅草与烧树根不同状态对比，“蓦地烧天”与“漫腾腾地”突出茅草的轰轰烈烈与树根的不动声色。