人教版小学数学四年级下学期公式概念

一、数的概念：1.整数：整数是指正整数、负整数和0构成的数集，如：-3，-2，-1，0，1，2，3等。

2.分数：分数是把一个数分为若干份，如：1/2、2/3等。

3.小数：小数是有小数点的数，如：0.5、1.3等。

4.百分数：百分数是百分之一的意思，用%表示，如：50%表示一半。

5.相等：两个数的大小相同，称为相等。

6.大于和小于：一个数大于另一个数，用大于号>表示；一个数小于另一个数，用小于号<表示。

7.加减乘除：加法是两个数的和；减法是第一个数减去第二个数的差；乘法是两个数的积；除法是第一个数除以第二个数的商。

二、公式：1.加法公式：a+b=c加法公式告诉我们，两个数相加的结果是另一个数。

2.减法公式：c-b=a减法公式告诉我们，从一个数中减去另一个数得到的结果是另一个数。

3.乘法公式：a×b=c乘法公式告诉我们，两个数相乘的结果是另一个数。

4.除法公式：c÷b=a除法公式告诉我们，一个数除以另一个数得到的结果是另一个数。

三、进率：进率是指数值在一定时间内的增长率，可以用百分数表示。

1.百分数的意义：百分数表示一个数相对于整体的占比或增长率。

2.百分数的计算方法：将所占的部分除以整体，再乘以100。

3.百分数与小数和分数的转换：将百分数除以100就是对应的小数和分数；将小数和分数乘以100就是对应的百分数。

4.百分数的运算：加法和减法按照正常的计算方法进行；乘法和除法可以将百分数转化为小数或分数进行计算，最后再转换回百分数。

以上是小学四年级数学概念、公式、进率的汇总，希望对孩子们的学习有所帮助。

通过对这些内容的学习，孩子们可以更好地理解数学的基本概念，掌握一些基本的运算方法，并且能够应用到实际生活中。

祝愿他们在数学学习中取得好成绩！。

小学数学概念、公式、进率（四年级专用）长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)总数÷总份数＝平均数小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 s=π×r×r基本概念、方法：1、小数加减：小数点对齐；按整数加减的方法进行。

小学四年级数学概念、公式、进率长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)总数÷总份数＝平均数小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 s=π×r×r基本概念、方法：1、小数加减：小数点对齐，按整数加减的方法进行。

小学1至6年级数学关系式及公式数量关系式每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率数的相加、相减、相乘、相除关系相加数＋相加数＝和和－1个相加数＝另1个相加数被相减数－相减数＝差被相减数－差＝相减数差＋相减数＝被相减数因数×因数＝积积÷1个因数＝另1个因数被相除数÷相除数＝商被相除数÷商＝相除数商×相除数＝被相除数数学图形计算公式正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh3角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷23角形高=面积×2÷底3角形底=面积×2÷高平行4边形s面积a底h高面积=底×高s=ah梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3和差问题总数÷总份数＝平均数(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下3种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的1端要植树,另1端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参相加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参相加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参相加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。

【新人教版】小学数学四年级下册知识点总结1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

(3)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

(3)加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。

(5)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5、整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6、整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

7、整数除法计算法则（1）先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

四年级数学概念和公式1. 数字：数字是表示数量的符号，由0-9这些数字所组成。

2. 数的大小：指数与位值的念法及其计算方法。

3. 整数和自然数：正整数、负整数和零统称为整数，自然数是大于0的正整数。

4. 取整和去尾法：取整是四舍五入，去尾法是直接去掉小数。

5. 单位：是衡量数量大小的标准、规范。

6. 长度（米）：是物体在某一方向的长度，常用符号为m。

7. 重量（千克）：是物体所具有的重力，常用符号为kg。

8. 时间（秒）：是物体运动或事件所需要的时间，常用符号为s。

9. 温度（摄氏度）：是物体的热度，常用符号为℃。

10. 金钱：是货币的单位，常用符号为￥。

11. 加减乘除：是基本的数学运算符号，分别表示加、减、乘、除。

12. 分数：是用分数线分开的两个整数，表示一个数的大小。

13. 阶梯分数：是一种特殊的分数，分子为1，分母逐个递增。

14. 小数：是整数和分数的一种表示方法，表示数值大小的进位与降位。

15. 小数加减乘除：和整数的运算符号一样，小数也有加、减、乘、除等运算。

16. 百分数：是百分之一的意思，表示数字在1百分之几的意义。

17. 平均数：是一组数值的所有数值之和，除以数值总数。

18. 角度和弧度：是表示角度大小的单位，角度用度数表示，弧度用弧长表示。

19. 面积（平方米）：用来表示平面区域大小的单位，常用符号为m²。

20. 周长（米）：是形状封闭的线段长度，常用符号为m。

21. 体积（立方米）：表示三维物体的大小，常用符号为m³。

22. 时间单位互换：年、月、日、时、分、秒之间的换算关系。

23. 运算法则：加法交换律、结合律、分配律、乘法交换律、结合律、分配律。

24. 小学数学公式：面积、周长、体积、平均数、速度、距离、时间之间的关系等公式。

第一、二单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。

按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。

10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。

（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。

（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。

（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。

可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。

五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，改写成“万”字。

整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，改写成“亿”字。

六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。

是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。

七、自然数人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

八、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

第三单元角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。

射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。

过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

小学四年级数学需要牢记的进率、数量关系、公式、概念等★长度单位换算1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1千米=1000米★面积单位换算1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米【1公顷=10000平方米】★数量关系1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率★小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a25、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2★基本概念、方法：1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

它们的两组对边分别相等。

两组对角也分别相等。

2、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

3、在梯形中，如果一组对边相等，就叫等腰梯形。

它的两个底角相等。

★角和角的分类角→【从一点引出两条射线叫做角】1、角的分类：（1）、锐角→小于90度的角叫做锐角。

1（2）、直角→等于90度的角叫做直角。

（3）、钝角→大于90度而又小于3（4）、平角→等于180度的角叫做平角。

【一个平角=2个直角】（5）（6）、周角→等于360度的角叫做周角。

【一个周角=4个直角】错误！未指定书签。

小学四年级数学下册一些定义、定律、计算公式和法则一、四则混和运算四则混合运算的顺序：在四则混合运算中：1.只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算；2.如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减；3.如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的；4.如果既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、乘除法的关系和运算律乘除法的关系：一个因数=积÷另一个因数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

除数=被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算 0不能作除数在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关系：被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。

如：6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整出6。

乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。

如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为： a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这就叫乘法结合律。

如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：（a ×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律。

如果用如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为： (a+b) ×c= a ×c+ b×c简便计算的方法很多：如，利用上面的运算定律，可以使计算简便，还可以用凑整法，分解法，一个数连续减两个数，等于这个数减两个数的和，等等。

因数与积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

人教版小学四年级数学公式大全加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)第 1 页共17 页(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)第 2 页共17 页三角形的面积＝底×高÷2。