2018_2019学年高中物理第三章相互作用专题培优练二受力分析及正交分解法的应用含解析新人教版必修1

相互作用（二）受力分析专题特殊法判断。

4．如何防止“多力”或“丢力”(1) 防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在。

另外合力与分力不要重复分析。

(2) 按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施。

冲上粗糙的【典例2】如图所示，A、B两个物体的1 kg，现在它们在拉力对A、B分别画出完整的受力分析。

、B之间的摩擦力大小为多少。

B．3只分析外力。

【典例5】倾角θ＝37°，质量知识点二正交分解法1. 力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法。

例如将力F沿x和y两个方向分解，如图所示，则F x＝F cos θF y＝F sin θ多的力，也就是说需要向两坐标轴上投影分解的力少一些。

这样一来，计算也就方便一些，可以就是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方知识点三【典例探究】【典例＝5 N，f2＝0，f3＝5 N＝5 N，f2＝5 N，f3＝0＝0，f＝5 N，f＝5 N现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利】用绳是其它-1先减小，后增大 B.F 先减小后增大(B)F1个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根点位置固定，A 端缓慢左移时，答案与解析1.【答案】A2.【答案】(1) 见规范解答图 (2) 0 (3) 4 N【解析】(1) 以A 为研究对象，A 受到重力、支持力作用；以B 为研究对象，B 受到重力、支持力、压力、拉力、地面对B 的滑动摩擦力作用；如图。

(2) 对A ：由二力平衡可知A 、B 之间的摩擦力为0。

(3) 以A 、B 整体为研究对象，由于两物体一起做匀速直线运动，所以受力如图，水平方向上由二力平衡得拉力等于滑动摩擦力，即F ＝F f ＝μB 地F N B ，而F N B ＝G B ＋G A ，所以F ＝0.2×(1×10＋1×10) N＝4 N 。

专题 受力分析 正交分解法【学习目标】1.掌握力的正交分解法，分析简单的日常生活和生产中的问题. 【预习案】1： 在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小.2.如图所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。

求：（1）OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 。

（2）A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？【探究案】3.正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法.正交分解是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算.利用正交分解法解题的步骤如下：（1）正确选定直角坐标系.通常以共点力的作用点为坐标原点.选取坐标轴应使尽可能多的力与坐标轴重合.（2）正交分解各力.将每一个不在坐标轴上的力分解到x 坐标轴和y 坐标轴上，并求出各分力的大小，如图3－5－4所示.（3）分别求出x 轴和y 轴上各力的分力的合力即 F x =F 1x+F 2x +…… F y =F 1y+F 2y +……（4）求F x 与F y 的合力即为共点力的合力.合力的大小：F=22y x F F +，合力θ OB AC的方向由F 与x 轴间的夹角α确定，即α=arctanxy F F正交分解法的应用例1：在同一平面上共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次是19 N 、40 N 、30 N 和15 N ，方向如图3－5－13所示，求其合力.点评：如果物体受到多个力的作用，易采用正交分解的方法.选取坐标轴时，可以是任意的，不过选择合适的坐标轴可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则：（1）使尽量多的力分布在坐标轴上； （2）尽量使未知量处在坐标轴上.正交分解法不仅可以应用力的分解，也可以应用于其他任何矢量的分解. 警示：:注意“死节”和“活节”问题。

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5 力的分解基础巩固1关于合力与其两个分力的关系,下列说法错误的是(）A。

合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同B.合力的大小一定等于两个分力的代数和C。

合力可能小于它的任一分力D。

合力大小可能等于某一分力的大小解析：合力与分力在作用效果上是相同的，它们可以互相替换。

合力的大小范围是｜F1-F 2|≤F≤F1+F2,C、D选项叙述正确,故不选.答案:B2如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么（）A。

F1就是物体对斜面的压力B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为G cos αC。

F2就是物体受到的静摩擦力D。

物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用解析：合力与分力是一种等效替代关系，如果用了两分力F1和F2，就不能再用真实力G，否则力就多了。

在对物体进行受力分析时，只分析物体实际受到的力，故D选项错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,本题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力，应与其他实际力区别开来，题中A、C两项将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力"混为一谈,显然是错误的。

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，斜面体置于粗糙水平地面上，斜面体上方水平固定一根光滑直杆，直杆上套有一个滑块．滑块连接一根细线，细线的另一端连接一个置于斜面上的光滑小球．最初斜面与小球都保持静止，现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，如果整个过程斜面保持静止，小球未滑离斜面，滑块滑动到A 点时细线恰好平行于斜面，则下列说法正确的是（ ）A ．斜面对小球的支持力逐渐减小B ．细线对小球的拉力逐渐增大C ．滑块受到水平向右的外力逐渐增大D ．水平地面对斜面体的支持力保持不变【答案】C【解析】【分析】【详解】AB ．对小球受力分析可知，沿斜面方向cos sin T mg αθ=在垂直斜面方向sin cos N F T mg αθ+=（其中α是细线与斜面的夹角，θ为斜面的倾角），现对滑块施加水平向右的外力使其缓慢向右滑动至A 点，α变小，则细线对小球的拉力T 变小，斜面对小球的支持力N F 变大，故A B 错误；C ．对滑块受力分析可知，在水平方向则有sin cos()cos()sin (cos tan sin )cos mg F T mg θαθαθθθαθα+=+==- 由于α变小，则有滑块受到水平向右的外力逐渐增大，故C 正确；D ．对斜面和小球为对象受力分析可知，在竖直方向则有sin()N mg Mg F T θα'+=++由于()αθ+变小，所以水平地面对斜面体的支持力逐渐增大，故D 错误。

故选C 。

2．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )A ．10NB ．8NC ．6ND ．5N【答案】D【解析】【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.【详解】设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：1.2sin 0.62PO PM α===，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D.【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.3．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB 受到的压力大小将（ ）A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F'也先变小后变大。

高中物理第03章相互作用 正交分解法 02（B 组）BY LE一、单项选择题01、如图01所示，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为α。

当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。

那么α增大后和增大前比较，下列说法中正确的是 （ ）A ．地面对梯子的支持力增大B ．墙对梯子的压力减小C ．水平面对梯子的摩擦力增大D ．梯子受到的合外力增大图 01 图 02 图 03 02、如图02所示，光滑的粗铁丝折成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB 、AC 边上分别套有细线系着的铜环，细线长度小于BC ，当它们静止时，细线与AB 边成θ角，则 （ ）A ．θ=βB ．θ＜βC ．θ＞2πD ．β＜θ＜2π 03、如图03所示，木块在推力F 的这样下，向右匀速直线运动，下列说法中正确的是 （ ）A ．物体不一定受摩擦力B ．物体所、受摩擦力与推力的合力一定为零C ．物体所受摩擦力与推力的合力方向一定向下D ．物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右04、如图04所示，长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动，(即木板与水平面的夹角α增大)，另一端不动(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)。

则铁块受到的摩擦力F f 随时间变化的图象可能正确的是 （ ）图 04 05、一块砖放在一长木板上表面上的中间，长木板放在水平地面上，现缓慢抬起木板的一端，而保持另一端不动，关于砖受到的摩擦力F ，叙述正确的是 （ ）A 随木板倾角的增大而减小B 砖滑动前，F 随木板倾角的增大而增大，砖开始滑动后，F 随木板倾角的增大而减小。

C 砖滑动前，F 随木板倾角的增大而减小，砖开始滑动后，F 随木板倾角的增大而增大。

06、如图05所示，为皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则（）①如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力②如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力③如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力④如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力A．①③ B．②④C．②③ D．①④图 05 图 0607、如图06所示，放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，m与M之间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，则关于M和m受力情况的判断中不正确的是（）A．m受到向右的摩擦力 B．M受到m对它向左的摩擦力C．地面对M的摩擦力方向向右 D．地面对M不存在摩擦力作用08、如图07所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则（）A.a保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B.a保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C.a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势做出判断图 07 图 0809、如图08所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1>m2，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出。

力的分解班级姓名考生号。

1.为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是( )A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力2．如下图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。

下列四个图中，这三个力的合力最大的是( )3．(多选)在一些救援行动中，千斤顶发挥了很大作用。

如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。

当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将减小4．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )A．甲、乙、丙所受摩擦力相同B．甲受到的摩擦力最大C．乙受到的摩擦力最大D．丙受到的摩擦力最大5．如图所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO、BO悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则( )A ．AO 先被拉断B ．BO 先被拉断C ．AO 、BO 同时被拉断D ．条件不足，无法判断6．如右图所示，一个半径为r 、重为G 的光滑均匀球，用长度为r 的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F 和球对墙壁的压力F N 的大小分别是( )A ．F ＝G ，F N ＝G 2B ．F ＝2G ，F N ＝GC ．F ＝3G ，F N ＝32G D ．F ＝233G ，F N ＝33G7．如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。

专题培优练（二）受力剖析及正交分解法的应用1．一匀质木棒搁置于台阶上保持静止，以下各图对于木棒所受的弹力的表示图中正确的选项是()分析：选D木棒的下端与地面接触，接触面为水平面，故弹力的方向应当与地面垂直；木棒的上端与台阶的一点接触，弹力的方向应与木棒垂直。

选项D正确。

2.篮球放在圆滑水平川面上与竖直墙面相靠，且处于静止状态，则篮球的受力状况是()A．受重力、水平面的支持力和墙面的弹力B．受重力、水平面的支持力和墙面的静摩擦力C．受重力、水平面的支持力和水平面的静摩擦力D．受重力和水平面的支持力分析：选D篮球受重力，因为与地面接触并发生挤压，也受水平面的支持力。

篮球与竖直墙面相靠，无挤压因此不受墙面的弹力。

篮球放在圆滑水平川面上，因此不受水平面的摩擦力。

应选D。

3.如下图，细绳竖直拉紧，小球和圆滑斜面接触，则小球遇到的力是()A．重力、绳的拉力B．重力、绳的拉力、斜面的弹力C．重力、斜面的弹力D．绳的拉力、斜面的弹力分析：选A以小球为研究对象，小球遇到重力和绳索的拉力两个力。

斜面对小球没有弹力，假定斜面对小球有弹力，则弹力方向必然沿垂直斜面向上方向，这样小球遇到重力、绳索的拉力和支持力，三个力的协力不行能为零，小球将开始运动，与题矛盾，故斜面对小球没有弹力。

4.如下图，壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，对于它在此平面内的受力剖析，以下图示中正确的选项是()分析：选A因为壁虎是匀速爬行的，故它遇到的力是均衡的，依据选项中对壁虎的受力剖析可知，B、C、D都不行能是均衡的，只有A中的重力与摩擦力才是相均衡的，应选项A正确。

5. (多项选择)如下图，水平推力F使物体静止于斜面上，则()A．物体必定受3个力的作用B．物体可能受3个力的作用C．物体必定遇到沿斜面向下的静摩擦力D．物体可能遇到沿斜面向下的静摩擦力分析：选BD物体必定受重力、推力F和斜面的支持力作用，还可能遇到静摩擦力作用，应选项B正确，A错误；因F的大小不决，故物体遇到的静摩擦力可能向上、可能向下、也可能为0，应选项D正确，C错误。

力的正交分解打卡物理：让优秀成为习惯【好题精选】【例题1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。

【变式1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止【例题2】物体A在摩擦因数为μ倾角为θ的斜面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。

【变式2】A物体在沿斜面向上的力F的作用下沿摩擦因数为μ倾角为θ的斜面向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。

【例题3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在光滑墙面上向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。

【变式3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数μ的墙面上向下匀速，求物块受到的支持力和摩擦力。

【例题4】如图，求绳子的拉力【例题5】如图，球静止在斜面与挡板间，挡板竖直，求弹力习题部分：1．（2020·江苏高二月考）图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F ，绳与水平方向的夹角为θ．若将F 沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（ ）A ．Fsin θB ．Fcos θC ．sin θFD ．cos Fθ2．（2020·广东茂名高一期中）如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是（ ）A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力B ．物体受mg 、F N 、F 1、F 2四个力作用C ．物体只受重力mg 和弹力F N 的作用D ．F N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、F N 两个力的作用效果相同3．（2019·江西省靖安中学高一月考）如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD 上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD 方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A ）B ）C ）D 四点时，绳上的张力分别为F a ）F b ）F c ）F d ，则( ) A ．F a ）F b B ．F b ）F c C ．F c ）F d D ．F d ）F a4.（2019全国2）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。

相互作用检测一、单选题1.关于力的描述，下面说法正确的是（）A. 作某力的图示时，若选定的标度不同，那么表示这个力的线段的长度就不同，但箭头的指向是相同的B. 描述力只要用一根带箭头的线段表示出力的大小和方向就可以了C. 两力相同指两力大小相等即可D. 两力相同指两力的大小方向施力物体受力物体都相同，实质上指的同一个力2.下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是( )A. 静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B. 桌面上的书本对桌面的压力是由于桌面发生弹性形变形成的C. 动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D. 物体的重心一定在物体上3.2018年初，浙江气温低，冰冻现象严重。

一小猫在爬一结冰的小山坡时，虽拼命攀爬，但由于打滑，其相对地面的位置没有发生变化，则在这一过程中，小猫受到的力有（）A. 重力、支持力、静摩擦力B. 重力、支持力、滑动摩擦力C. 重力、支持力、攀爬力、静摩擦力D. 重力、支持力、攀爬力、滑动摩擦力4.一个弹簧原长为5cm，受10N拉力时总长为7cm，则受20N拉力时总长为（已知当拉力撤销时弹簧都能恢复原长）A. 9cmB. 10cmC. 12cmD. 14cm5.如图所示，一倾斜粗糙木板上放一个物体，当木板的倾角θ逐渐增大时，物体始终保持静止，则在这个过程中，物体的受力情况，正确的是（）A. 支持力变大B. 摩擦力变小C. 合外力恒为零D. 合外力变小6.如图所示，用水平力F将一物体压在竖直墙壁上静止不动。

设物体受到墙的支持力为N，摩擦力为f，那么当F增大时，下列说法正确的是A. N增大，f不变B. N增大，f增大C. N增大，f减小D. N不变，f不变7.下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（）A. 3N，4N，8NB. 7N，9N，1NC. 4N，7N，8ND. 3N，5N，1N8.如图所示，某同学用与水平方向夹角为30°的力F拉一个箱子，使箱子沿地面做匀速直线运动.则A. 力F在水平方向的分力为B. 力F在竖直方向的分力为C. 木箱受到的摩擦力大小为D. 木箱受到的摩擦力大小为9.如图所示，用细绳系住小球放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，球对绳的拉力T和对斜面的压力N将：A. T逐渐增大，N逐渐减小B. T逐渐减小，N逐渐增大C. T先增大后减小，N逐渐减小D. T先减小后增大，N逐渐减小10.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示. 已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30º和60º，则ac和bc绳中的拉力分别为（）A. mg，mgB. ，C. 2mg，mgD. mg，5mg二、多选题11.如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端拴接一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置平衡，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则（）A. 大圆环对小球的弹力方向一定沿向OQ指向外B. 小球所受弹簧的弹力等于重力C. 小球所受大圆环的支持力等于重力D. 小球所受弹簧的弹力等于倍重力12.如图所示，物体M被放在粗糙的斜面上保持静止状态，当用水平外力F推物体M，而物体仍保持静止时，则下列说法可能正确的是（）A. 物体受的静摩擦力变大B. 物体受的静摩擦力不变C. 物体受的静摩擦力变小D. 物体受的斜面支持力变大13.下列关于分力和合力的说法正确的是（）A. 分力与合力同时作用在物体上B. 分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同C. 合力总是大于分力D. 合力F的大小随分力、间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于分力三、实验题探究题14.在“探究求合力的方法”的实验中（1）本实验采用的科学方法是（）A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法（2）为了减小实验误差，实验时应（）_________A．拉橡皮条的绳细一些且长一些，实验效果较好B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．拉力F1和F2的夹角越大越好（3）下面是该实验中的两个实验步骤：A．在水平放置的方木板上固定一张白纸，用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上，另一端拴上两个绳套，通过细绳同时用两个弹簧测力计（弹簧测力计与方木板平面平行）互成角度地拉橡皮条，使它与细绳的结点到达某一位置O点，在白纸上用铅笔记下O点的位置和读出两个弹簧测力计的示数F1和F2．B．只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮条，使它的伸长量与两个弹簧测力计拉时相同，读出此时弹簧测力计的示数F′和记下细绳的方向。