2018年扬州大学831信号与系统考研真题硕士研究生入学考试试题

第1页共3页三峡大学2017年硕士研究生入学考试试题(A 卷)科目代码：838科目名称：信号与系统考试时间为3小时，卷面总分为150分答案必须写在答题纸上一、（18分）已知系统的零状态响应()()cos(2)zs y t f t t π=，判断该系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？并请说明理由。

二、（16分）某LTI 连续系统，其初始状态一定，已知当激励为()f t 时，其全响应为1()cos(),0t y t e t t π-=+≥，若初始状态不变，激励为2()f t 时，其全响应为2()2cos(),0y t t t π=≥，求初始状态不变而激励为3()f t 时系统的全响应。

三、（10分）某LTI 系统，其输入()f t 与输出()y t 由下列方程表示()3()()()2()y t y t f t s t f t '+=*+式中2()()()t s t e t t εδ-=+，求该系统的冲激响应。

四、（15分）求如图1所示系统的单位序列响应。

五、（10分）若已知()f t 的傅里叶变换为()F j ω，求函数(1)(1)t f t --的频谱。

六、（16分）若()f t 为复函数，可表示为()()j ()r i f t f t f t =+且(())()f t F j ω=F 。

式中()r f t 、()i f t 均为实函数，证明：（1）(())()f t F j ω**=-F （2）1(())()()2r f t F j F j ωω*⎡⎤=+-⎣⎦F ，1(())()()2i f t F j F j jωω*⎡⎤=--⎣⎦F 七、（20分）如图2(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图2(b)所示，其相频特性()0ϕω=，若输入为sin(2)()2t f t t ππ=，()cos(1000)s t t =，求输出信号()y t 。

八、（20分）用拉普拉斯变换法解微分方程()5()6()3()y t y t y t f t '''++=的零输入响应和零状态响应。

目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)中山大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (2)中山大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (8)中山大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (17)中山大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (21)中山大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (26)中山大学2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (30)中山大学2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (34)中山大学2018年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 (38)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (44)中山大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (44)中山大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (55)中山大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (73)中山大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (83)中山大学2015年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (96)Ⅰ历年考研真题试卷中山大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：运筹学与管理信息系统考试须知：全部答案一律写在答题纸上，答在试题纸上的不得分！请用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答。

答题要写清题号，不必抄原题。

一、（10分，要求对变量给以必要的说明）某公司开发两类服务产品，该企业通过调研发现客户对这两类服务产品的主要评价指标是服务时间。

在目前市场情况下，只有当两类服务的服务时间达到临界值T1，T2时，客户才会形成满意度（即两类服务的服务时间需要分别大于T1，T2）。

企业内部测算提供两类服务的单位时间成本为C1，C2。

运用对偶理论给出计算市场均衡条件下两类服务产品单价的模型。

二、（10分，要求必要的过程）给出P1得到最优解时相应对偶问题的解。

P1：min Z=C T Xs.t AX≤bX≥0三、（10分，要求对变量给以必要的说明）某彩色电视机组装厂，生产A，B，C三种规格电视机，装配工作在同一生产线上完成。