纯电容电路

第二节 纯电阻、纯电感与纯电容电路教学内容：主要讲三个问题：1.纯电路电流与电压的相位关系2..纯电路电流与电压的数量关系3.纯电路的功率关系教学方法：采用作图分析法教学课时：2×45 min 。

目的要求：使学生了解各种纯电路电流、电压的相位关系及功率关系。

重点难点：重点：三大关系；难点：纯电感电路电流与电压的相位关系。

时间分配：复习提问：5~10min ；讲课：45~50min ；课堂小结：5~10min ；作业练习：25~30min 。

上节内容提问：1.交流电的三要素是什么？2.什么是交流电初相角与相位差？3.如何用矢量图来表正弦交流电？一、纯电阻电路白炽灯、电烙铁、电炉等。

如图1所示。

1.电流与电压的相位关系 设加在电阻两端的电压为t U u m ωsin = （1）根据欧姆定律可知，通过电阻的电流为t I t RU R u i m mωωsin sin ===（2） 比较（1）、（2）两式可以看出，电流与电压是同相位的，其波形图与矢量图如图（2）所示。

2.电流与电压的数量关系 从（2）式可得：图 1RU I mm =两边都除以2：RUI =单位：A=V/Ω （3） 可见其数量关系符合欧姆定律。

3.功率关系纯电阻电路的瞬时功率可表示为：t IU IU t U I t U I iu p mm m m ωωω2cos )2cos 1(2sin 2-=-=== 即 t IU IU p ω2cos -= （4）其波形图如图（2）所示。

其实从电流电压同相位这一点，就能得到功率的波形图。

由图可知，每一瞬时的功率都为正，说明电阻元件始终从电源索取能量用来作功，是个耗能元件。

我们用一个周期内功率的平均值作为纯电阻电路的平均功率，也叫有功功率：RU R I IU P 22=== （W ） （5）“有功”的本质含义是消耗。

例：有一220V 、60W 的电灯，接在220V 的电源上，试求通过电灯的电流和电灯的电阻。

电容电路课件一、纯电容电路的基本概念1、纯电容电路的组成（1）电阻器、电容器和电源（2）电容器两端的电压与电流的关系2、纯电容电路的特性（1）电容的特性曲线是通过坐标原点的直线，时不变特性曲线。

（2）电容的电流与电压的变化率成正比。

（3）电容的电流超前电压90度。

二、纯电容电路的分析方法1、动态分析法（1）定义：在电容电路中，由于电源的改变引起电路中电流和电压的变化，这种变化称为动态变化。

因此，对电容电路进行分析的方法称为动态分析法。

（2）动态分析法的步骤：①根据电路的结构和参数，建立电路方程。

②根据电路方程求解电流和电压的变化规律。

③画出电流和电压的变化曲线，分析电路的工作过程。

2、稳态分析法（1）定义：在电容电路中，当电路达到稳定状态时，电流和电压的值不再随时间变化，这种状态称为稳态。

因此，对电容电路进行分析的方法称为稳态分析法。

（2）稳态分析法的步骤：①根据电路的结构和参数，建立稳态电路方程。

②根据稳态电路方程求解电流和电压的值。

③画出电流和电压的波形图，分析电路的工作波形。

三、纯电容电路的应用实例1、电容降压电路（1）工作原理：利用电容在交流信号作用下可以产生瞬时电流的原理，将交流电源加在电容两端，使电容充电，当充电到一定程度时，电容两端的电压达到极限值，此时电容放电，完成一个周期的充放电过程。

在电路中，通过改变电容的容量和数量，可以控制输出电流的大小和方向。

（2）应用实例：LED手电筒、电子门铃等。

2、电容滤波电路（1）工作原理：利用电容的充放电特性，将高频信号通过电容传递到下一级电路中，同时将低频信号或直流分量进行抑制或隔离。

在电路中，通常将滤波电容与电阻器、电感器等元件组成RC滤波网络或LC滤波网络，以实现更精确的滤波效果。

（2）应用实例：开关电源、电子稳压器、整流器等。

四、纯电容电路的实验与设计1、实验内容（1）电容器的充电和放电实验（2）电容器的充放电时间常数测量（3）电容器的应用实验，如滤波器、延时器等2、设计内容（1）电容降压电路的设计（2）电容滤波电路的设计（3）电容延时电路的设计（4）电容储能电路的设计五、纯电容电路的注意事项1.注意安全使用电容器，避免电容器过压、过流、过温等情况。

交流电纯电容电路中的电功率三种状态
功率主要有三种状态，分别是瞬时功率、有功功率、无功功率。

纯电容电路中的功率
瞬时功率
瞬时功率等于电压uc与电路ic的乘积（也就是任何时候的电容两端的电压乘以流通的电流，电功率计算公式：U·I=P），其变化规律如下图所示：
有功功率
从右图中可知，瞬时功率在一个周期内交替变化两次，两次为正，两次为负。

则表明瞬时功率在一个周期内的平均功率值为零。

它表明：在纯电容电路中，只有电容与电源进行能量交换，而无能量消耗，所以有功功率为零。

它和电感元件相似是个储能元件。

无功功率
纯电容电路中瞬时功率的最大值叫做无功功率，它表示电容器与电源之间能量交换的规模，以Qc表示。

上述公式中：Qc：表示电容器的无功功率Var或Kvar（无功功率的单位千伏安）Uc：表示电容器两极间电压的有效值（V）Ic：表示纯电容电路中电流有效值（A）Xc：表示电容器的容抗（Ω）
电容功率计算题
题目：在纯电容电路中，已知电容器的电容C=500/πuF（微法），交流电频率f=50Hz，交流电压Uc=220V，求：Xc、Ic、Qc。

思路解析：这个题目给出的电容是微法，而容抗公式里面用的是法（F），所有先统一电容单位，C=0.000159法，然后通过容抗公式可以计算出此电容容抗为20Ω ，题中Ic 是大写，也就是有效值，根据公式Ic=Uc/Xc可计算出Ic=11A，然后通过功率计算工时Qc=UcIc即可计算出无功功率2420（Var）。

§5-5 纯电容电路一、填空题1、在纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为__________，电压与电流在相位上的关系为______________________。

2、容抗是表示____________________________的物理量，容抗与频率成_______比，其值=C X ______________，单位是________；100pF 的电容器对频率是106Hz 的高频电流和50Hz 的工频电流的容抗分别是_____________和_______________。

3、在纯电容正弦交流电流中，有功率P=_________W ，无功功率L Q =_________=________=__________。

4、一个电容器接在直流电源上,其容抗=L X __________，电路隐定后性当于___________。

5、在正弦交流电流中,已知流过电容元件的电流I=10A ，电压V t u )1000sin(220=，则电流=i _____________________，容抗=C X __________，电容C=_____________，无功功率=C Q _________________ 。

二、选择题1、在纯电容正弦交流电流中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将（ ）。

A 、增大B 、减少C 、不变2、在纯电容交流电路中，当电流At I i c )2314sin(2π+=时，电容上电压为（ ）V 。

A 、)2314sin(2πω+=t C I u c B 、)314sin(2t C I u c ω=C 、)314sin(12t C I u c ω= 3、若电路某元件的电压V t u )2314sin(36π-=，电流A t i )314sin(4=，则元件是（ ）。

A 、电阻B 、电感C 、电容4、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压Vtuc)3sin(100πω-=，则通过它的电流应是（）A。

新课
课前复习
电感元件上电流、电压之间的关系 1．大小关系 2．相位关系
8.3 纯电容电路
一、电路
二、电容对交流电的阻碍作用
1．演示：电容在交、直流电路中的作用
结论：直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器。

原因：当电源电压增高时，电源给电容器充电，当电源电压降低时，电容器放电，充放电交替进行。

2．分析和结论
（1）电容对交流电的阻碍作用称为容抗。

用X C 表示。

（2）X C 与ω、C 有关
X C =C ω1
=C
f π21
（3）分析：为什么会产生X C ，为什么X C ∝
ω
1
，X C ∝
C 1 （4）电容器在电路中的作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。

（5）应用
隔直电容：使交流成分通过，而阻碍直流成分通过，做这种用途的电容器称为隔直电容。

高频旁路电容：高频成分通过电容器，而使低频成分输入到下一级，做这种用途的电容器称为高频旁路电容。

三、电流与电压的关系 1．大小关系
I =
C
X U。