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人教版六年级上册数学第四单元《整理和复习》教案一、教学目标1.完成对第四单元所学知识的整理和复习。
2.加深学生对数学概念的理解，提高运算能力。
3.培养学生解决问题的思维能力和团队合作意识。
二、教学准备1.教具准备：教科书、练习册、黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备：复习本、铅笔、橡皮等。
三、教学内容第一课时1.复习第四单元所学知识点：加减法、乘除法运算。
2.综合练习：完成练习册上相关习题，强化对概念和运算的掌握。
3.分组讨论：学生分组，针对难点问题展开讨论，促进交流和合作。
第二课时1.复习上节课内容：检查学生对上节课复习的掌握情况。
2.能力提升：设置一定难度的练习题，培养学生解决问题的能力。
3.游戏环节：设计数学游戏，巩固所学知识，激发学生学习兴趣。
4.课堂小结：对整个单元的内容进行回顾，强调重点，概括学习收获。
四、教学方法1.导入法：通过引入日常生活中的例子引发学生兴趣。
2.合作探究法：鼓励学生之间相互讨论、合作，共同解决问题。
3.游戏教学法：通过趣味游戏巩固所学知识，增强学习效果。
4.情境教学法：借助真实情境让学生理解抽象概念。
五、教学反思1.教师应根据学生的反馈情况及时调整教学策略，使教学更具针对性。
2.需要关注学生的学习动态，定期检查学习效果，及时进行调整和补充。
3.需要激发学生对数学学习的兴趣，培养他们主动学习的习惯。
通过本次《整理和复习》教案，旨在帮助学生巩固、提高并拓展所学知识，使学生在数学学习中更自信、更有动力，为接下来的学习打下坚实基础。
(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15∶ 10＝ 3/2前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不会约分的就不约分）例如：15∶ 10＝15÷10＝15／10＝3/2更多学习资料加QQ2137626237(二)、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：(2)用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
例如： 15∶10 = 15÷10 =15／10＝ 3/2 = 3∶2还可以15∶10 = 15÷10 = 3/2最简整数比是3∶25、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
人教版六年级数学上册第四单元比知识点整理归纳第四单元比比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
3比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
2、未知单位“1”的量用除法。
3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙（2）甲比乙多（少）几分之几？4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
第四单元—整理与复习（2）一．填空。
1.把25小时:30分钟化成最简单的整数比是( ),比值是( )。
2.把10g 糖溶于100g 水中,糖和糖水的质量比是( )。
3.8:( )=( ):15=32÷( )= 45=( )(填小数)4.一个三角形的三个内角度数之比是5:4:3,这个三角形是( )三角形。
5.一袋大米吃了56,剩下的大米与吃了的大米的质量比是( )。
6.甲数是乙数的34,乙数是丙数的89,甲数是丙数的( )。
7.长方体棱长总和是80cm,长、宽、高比是5:3:2,长方体表面积是( )8.一个容器中装满了酒精,第一次往外倒出14,第二次再倒出25升,最后容器中酒 精的体积为原来的18,容器中酒精原来的体积是( )L 。
9.如图,A 部分与B 部分的面积比是1∶3,那么A 部分与阴影部分的面积之比是( ),B 部分与长方形的面积比是( )。
二．选择。
1.一道减法算式中,差与减数的比是4:5,那么被减数与差的比是( )。
A.9:4B.9:5C.4:5D.5:42.某车间有职工 60人,这个车间的男职工与女职工的人数比不可能是( )。
A.1:1B.1:3C.2:5D.2:133.某制药厂一、二两个车间原有人数的比为4:3,一车间调12人到二车间后,一、 二车间的人数的比变为2:3,一车间原有( )人。
A.18B. 35C.40D.284.在8:25 中,如果比的前项加上16,要使比值不变,后项应( )。
A.加上16B.扩大为原来的3倍 C 乘755.两个等腰直角三角形的直角边之比是2:3,那么它们的面积之比是( )。
A.2:3B.3:2C.4:9D.9 :46.甲、乙、丙三个数的和是210,甲:乙=2:3,乙:丙=4:5。
甲是( )。
A.48B.72C.80D.907.钟面上时针与分针转动的速度之比是( )。
A.1:12B.12:1C.1:60D.60:18.一个三角形和一个平行四边形,它们的底和面积都相等,那么三角形的高与平行四边形的高的是( )。
第四单元《比》知识点归纳与总结一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项，7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。
（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:8158385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
5、()15102:34()()24362()+=÷=÷==+三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,2．结果不同。
求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。
而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式3．读法不同。
如6：4求比值是6:4=6÷4=46=23读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。
化简比是6：4=6÷4=46=23读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。
