七年级下阶段复习资料

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整式的运算1.下列算式能用平方差公式计算的是( )A .(3a+b )(3b-a )B .( x +1)(−x −1)C .(2x-y )(-2x+y )D .(-m+n )(-m-n )2.下列运算正确的是( )A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D.()743a a =-3.已知(x+y)2=16,(x-y)2=8 ,那么xy 的值是( )A.-2B.2C.-3D.3 4.如果21=+a a ,那么221aa + 的值是( ) A.2 B.4 C.0 D.-45.若225x kx ++是一个完全平方式,则k = 。

6.___________)3(21-01=--⎪⎭⎫ ⎝⎛-π; 20132012532-135-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=_______________7. 计算:a 2aa 1⨯÷= 。

2352)()(b b -⋅-=_________________ 8.如图,从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的正方形(a >0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的长为_______________计算:(2x+y )(x -y ) )1)(1()2(2-+-+x x x (a+b -3)(a -b+3)1.先化简再求值:)(]42)2)(2[(22xy y x xy xy ÷+--+ ,其中x =10,251-=y2.已知2=ab ,3=+b a ,求22b ab a +-的值.3.在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算:()1把这个数加上2后平方.()2然后再减去4.()3再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?4.已知将32()(34)x mx n x x ++-+乘开的结果不含3x 和2x 项.求m 、n 的值;5.乘法公式的探究及应用.(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是____________(写成两数平方差的形式); (2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是________,长是_____,面积是______.(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式______________________.(用式子表达)(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①10.3×9.7 ②(2m+n-p )(2m-n+p )6.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表,此表揭示了()n a b +(n 为非负整数)展开式的各项系数的规律.例如:()1a b +=,它只有一项,系数为1;1()a b a b +=+,它的两项,系数分别为1,1;222()2a b a ab b +=++,它有三项,系数分别为1,2,1;33223()33a b a a b ab b +=+++,它有四项,系数分别为1,3,3,1;……根据以上规律,4()a b +展开式共有五项,系数分别为 . 计算:4()a b +=________________________________________相交线与平行线1.下列说法错误的结论有( )(1)相等的角是对顶角(2)平面内两条直线的位置是相交,垂直,平行12 11 1 13 3 11(3)若∠A 与B ∠互补,则B A ∠∠2121与互余,(4)同位角相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 如果α和β是同旁内角,且α=55°,则β等于( )A.55°B.125°C.55°或125°D.无法确定. 3.下列作图属于尺规作图的是( )A .用量角器画出∠AOB 的平分线OC B .作∠AOB ,使∠AOB=2α C .画线段AB=3厘米D .用三角板过点P 作AB 的垂线 4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )A 先右转50°,后右转40°B 先右转50°,后左转40°C 先右转50°,后左转130°D 先右转50°,后左转50° 5.如图,下面说法正确的是( )A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC;B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD;D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD7.如图所示,请你添加一个条件....使得AD ∥BC ,______________________。

8.已知:如图4,AD ∥BE ,∠1=∠2,求证:∠A=∠E .9.如图,AB ∥CD ,分别探讨下面两个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明........。

(适当添加辅助线)10.如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA 平分∠BDF.(1)AE 与FC 会平行吗?说明理由. (2)AD 与BC 的位置关系如何?为什么? (3)BC 平分∠DBE 吗?为什么.F E21DCBA变量1.某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离2.如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A 1⇒A 2⇒A 3⇒A 4⇒A 5爬行,那么蚂蚁爬行的高度h 随时间t 变化的图象大致是( )A.B.C.D.3.李老师骑车外出办事,离校不久便接到学校要他返校的紧急电话,李老师急忙赶回学校。

下面四个图象中,描述李老师与学校距离的图象是()4.某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c(件)关于时间t(月)的函数图象如图所示,则该厂对这种产品来说()A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产总量逐月减少B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产总量与3月份持平C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月均停止生产D.1月至3月每月生产总量不变,4,5两月均停止生产5.某城市按以下规定收取每月的水费,如果用水不超过20方,按每方1.2元收费,如果超过20方,超过部分按每方1.5元收费.已知某用户5月份的水费平均每方1.35元,那么5月份该用户应交水费( )A、48元B、52元C、54元D、56元6.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S 与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:(1)图甲中的BC长是多少?(2)图乙中的a是多少?(3)图甲中的图形面积的多少?(4)图乙中的b是多少三角形1.在△ABC中,∠A-∠B=∠C,那么△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定2.下列判断正确的是()A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等3.四条线段的长分别为5cm,6cm,8cm,13cm,以其中任意三条线段为边可以构成__________个三角形.4.请在三角形中作出:①BC边的高线AD.②AB边的中线CF.③角平分线BG.5.已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是△ ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°。

(1)求∠DAE的度数。

(2)试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)6.如图,△ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD、AE分别是△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.(1)求AD的长;(2)求△AEC的面积.7.如图,AD是BC的垂直平分线,你能说明△ABD≌△ACD吗?8.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.9.如图:已知:△ABC中,∠ABC、∠BCD的平分线,交于点O,过点O画EF∥BC交AB于点E,AC于点F;(1)写出图可用图中字母表示的相等的角,并说明理由;(2)若∠ABC=60°,∠ACB=80°,求∠A、∠BOC的度数;(3)根据(3)的解答,请你猜出∠BOC与∠A度数的大小关系。

10.如图所示,要测水池中一荷花E距岸边A和岸边D的距离.作法如下:(1)任作线段AB,取其中点O;(2)连接DO并延长使DO=CO;(3)连接BC;(4)用仪器测得E,O在一条直线上,并交CB于点F.要测AE,DE,测量BF,CF即可,为什么?轴对称图形1.如图,AD是三角形ABC的对称轴,点E、F是AD上的两点,若BD=2,AD=3,则图中阴影部分的面积是_____2.如图,在△ABC中,∠A=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是___________3.△ABC中,AC=10,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于17。

则BC长_______________。

4.在△ABC中,AB的垂直平分线DE交AC于F,垂足为D,若AC=6,BC=4,求△BCF的周长_______________。

5.如图,等腰△ABC中,AB=AC,D、E分别为AC、AB的中点.求证:BD=CE.6.如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,①当D点在BC什么位置上时,DE=DF?说明理由;②在不添加辅助线的情况下,你能否再写出和①中不一样的条件,使得DE与DF相等。

请写出两个这样的条件,但不要说明理由。

7.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分,求这个等腰三角形的底边长和腰长.。