2019-2020学年七年级数学上册 7.3 一元一次方程的解法导学案(新版)青岛版.doc

一元一次方程复习导学案一、教学目标：1、理解一元一次方程概念，掌握等式性质及一元一次方程的解法。

2、能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。

二、教学重点：等式性质及一元一次方程的解法.三、教学难点：用一元一次方程解决实际问题。

四、教学过程：<考点一> 一元一次方程的定义与等式性质1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+B 、()40x x +-=C 、1x y +=D 、10x y+= 2、如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m=3、下列变形正确的是( )A 4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5B 6x ＝2变形得x ＝3C 3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6D 23 x －1＝12x+3变形得4x －6＝3x ＋18 4、下列等式变形中，正确的是（ ）<考点二> 解一元一次方程()()()y y y -=---161432 ()[]()x x x -=--121231411012=---x x 421312+-=-x x21132x x +--= 52221+-=--y y y4131312--=--n n nm m m 3213123+-=--1359232+-=-+x x x257352+-=--y y y3.07416.015x x --=- x x 23231423=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-<考点三> 一元一次方程变式训练1、若()01222=++-y x ，则y x += 。

2、单项式4124192b a b a x x -+-与是同类项，则x =3、对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊗b =3a －b ，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为 。

4、若y=1是方程12()23m y y --=的解，则关于x 的方程(4)2(3)m x mx +=+的解是 。

2019-2020学年七年级数学上册 3 一元一次方程复习导学案（新版）新人教版学习目标1.我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2.对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识；形名称________3. 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。

学习重难点：一元一次方程的解法、列方程解应用题一、自主学习知识点1：知识点1：实际问题中常见的等量关系1.行程问题：时间速度路程⨯=2.增长率问题：100%⨯=基础量增量增长率 2.工程问题：工时工作量工效= 3.利率问题：利息本金本息和+= ，期效利率本金利息⨯⨯=4.利润问题：进价售价利润-=，100%⨯=进价利润利润率二、合作探究合作探究一：合作探究二：元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。

问这天售出儿童门票多少张？ __含未知____________12.03.0103.002.001.0=--+x x合作探究三：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？合作探究四：某校举办的足球比赛中规定:胜一场得 3 分, 平一场得 1 分, 负一场得 0 分,某班足球队参加了 1 2 场比赛, 共得 2 2 分, 已知这个队只输了 2 场, 那么此队共胜几场? 平几场?三、当堂检测 （一）知识应用（必做题）1.当=a _____时，关于x 的方程16242=--+a x x 的解是0. 2.已知关于x 的方程1232-=---x a x a x 与方程54)2(3-=-x x 有相同的解，求a 的值3. 某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？（二）能力提升（选做题）4.我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？5.父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的31，求女儿现在的年龄。

2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程》导学案1 新人教版 姓名 班 组 号 组长签字学习目标：1、正确理解去括号、去分母的意义。

2、重点讨论解方程中的“去括号”和“去分母”，并归纳出一元一次方程揭发的步骤。

学习重点：正确快速地解一元一次方程。

学习难点：正确的去括号、去分母并正确的解方程。

一、自主学习1、看课本96页“问题”2、例1解下列方程① ()()4323124x x x +-=-+ ② 116427123x x x ⎛⎫⎛⎫-+=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二分层训练1、看课本97页例2并解答：()()23 2.53x x +=-2、看课本100页例4解方程的步骤：（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）系数化为1。

解下列方程 ()151322423x x x -+-⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ()23221251245x x x +-+-=-()()371323x x x --=-+解方程 解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6 移项，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得 -2x=-10未知数的系数化为1 x=5选作：5415523412y y y +--+=-五、达标反馈1、去括号的依据是 。

2、去分母的依据是3、方程6175x x +=-的解是___________________。

4、（1）83(32)6y y -+= （3）352123x x +-=（2）2(100.5)(1.52)y y -=-+ （选作）3157146y y ---=六、教师写教后反思 （学生写改错）。

3.3.1 一元一次方程的解法（二）去括号 导学案一、学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.重点：会用去括号法解一元一次方程，用一元一次方程解决简单的实际生活问题. 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程： 复习回顾化简：(1) －2(3x+2)+4(x －2) (2) －3(3y －1)－(y+10)自学导航问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？设上半年每月平均用电xkW·h ，则下半年每月用电_________kW·h ；上半年共用电____kW·h ，下半年共用电___________kW·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程__________________________.思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应该怎样解？ 设下半年每月平均用电xkW·h ，则上半年每月用电________kW·h ；下半年共用电____kW·h ，上半年共用电___________kW ·h.根据全年用电15万kW·h ，列得方程________________________. 尝试解这个方程：考点解析考点1：利用去括号解一元一次方程★★★例1.解下列方程：(1)x －(5x －3)=－3x+2(2x －1)； (2)4x －5(x －3)=12－3(x+3).【迁移应用】－2(2x+1)=x ，以下去括号正确的是( )A.－4x+1=－xB.－4x+2=－xC.－4x －1=xD.－4x －2=x 2.方程2(x －3)=6的解是_______.3.若3a+1与3(a+1)互为相反数，则a=_______.4.解下列方程:(1)4－x=x －(2－x)； (2)2(1－0.5y)=－(2y+2)；(3)3(x －3)=2(5x －7)+6(1－x)； (4)4[12－34(x －1)]=5(5+x).考点2：利用去括号解一元一次方程解决顺流( 风)、逆流(风)问题★★★★艘船从甲码头顺流航行到乙码头用时4h ，从乙码头返回甲码头用时5h.已知水流的速度为3km/h ，求甲、乙两个码头之间的航程.【迁移应用】 1.一艘轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少 1.5h.已知船在静水中的速度为18km/h ，水流速度为2km/h ，则甲、乙两地之间的航程为_______km. 2.一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9h ，当逆风飞行时则需 3.2h.已知风速为30km/h ，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的航程.考点3：利用方程同解求字母的值★★★例3.若方程3(2x－2)=2－3x的解与关于x的方程6－2k=2(x+3)的解相同，则k的值为______.【迁移应用】1.已知方程3(x+2)=5x与关于x的方程4(a－x)=2x有相同的解，则a的值是____.)的解相同？2.当k为何值时，方程4x－5=3(x－1)和关于x的方程x+k=2(x+12考点4：利用去括号解决实际问题★★★★例4.甲地到乙地的高铁开通后，运行时间由原来的3.5h缩短至1h，运行里程缩短了40km.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200km，求高铁的平均速度.【迁移应用】一快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶1.2km，就早到10分钟；若快递员开车每分钟行驶0.8km，就要迟到5分钟.试求出规定时间.。

2019-2020学年七年级数学上册《3.1.1 一元一次方程》导学案 （新版）新人教版[学习目标]1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。

[学习重点]1、一元一次方程的概念及方程的解；2、能验证一个数是否是一个方程的根。

[学习难点]找等量关系列方程及估算法寻求方程的解.预 习 案[预习自学]1在小学阶段我们已经学过有关方程的一些初步知识，同学们能说出什么是方程吗?答： 叫做方程。

2. 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①2x+6；（ ） ②3+4=7；（ ） ③3y+2x-2；（ ）④xy=1；（ ） ⑤6x+5=7；（ ） ⑥ x=0；（） 3.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为48cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x x cm ，列方程得： 。

②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x 人，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程： 。

③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。

问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了x 本，列方程得： 。

(4)甲乙俩班共有学生92人，乙班比甲班的52还多12人，求各有多少人，解设男生有x 人，则可列方程为[我的疑惑]探 究 案探究点：一元一次方程的概念及分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

[例1] 在 2+1=3, 4+x=1, y 2-2y=3x, x 2-2x+1 X+2 5中，一元一次方程有 ( )A ）1个B ）2个C ）3个D ）4个小结解析：什么是一元一次方程 这里的元指的是 这里的一次指的是[例2] 检验2和-3是否为方程2x+1=5的解。

《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。

（3）.会处理分母中含有小数的方程。

2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。

（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。

教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。

教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。

）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。

——活动7：学生练习演板, 学生点评。

——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。

教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。

从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。

①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。

2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程》复习导学案（新版）新人教版一．复习目标1. 了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念2. 会解一元一次方程，并能灵活应用3. 会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。

二．重点：巩固解一元一次方程的基本思想和解题步骤三．难点：列方程解应用题四．自主学习知识点一：方程相关概念1． 含有______________的等式是方程。

2． 叫一元一次方程。

3.使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。

【基础训练】1．下列各式中：① 3+3=6 ② 123>+x ③ 39-x =7 ④ 122=-z z ⑤ 0=m（6）239=-π （7）236=-πx 有______条是方程，其中__________是一元一次方程。

2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A.x2+1=5 B. 3(m-1)-1=2 C. x-y=6 D.都不是 3．(m-1)x ｜m ｜+3=12是一元一次方程，m 的值是（ ）A.1B.-1C. 1D.任何数4．若x=4是方程a x -2=4的解，则a 等于（ ） A. 0 B. 21 C.-3 D.-2 5．已知关于x 的一元一次方程ax －bx=m 有解，则有（ ）A. a ≠bB.a>bC.a<bD.以上都对知识点二：等式的基本性质1：等式的两边同时加（或减） （ ），结果仍相等。

即：如果a=b ，那么a ±c=b 。

2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。

即：如果a=b ，那么ac =bc ；或如果a=b （ ），那么a/c =b/c 。

注：等式的性质（补充）： 等式的两边，结果仍相等。

即：如果a=b ，那么b=a【基础训练】1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ）2.解方程20.250.1x 0.10.030.02x -+=时，把分母化为整数，得 ( )。

2019-2020学年(新版)七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程导学案（新版）新人教版【学习目标】1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。

【导学指导】一、温故知新1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答： 叫做方程。

2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x ；（ ） ②3+4=7；（ ）③y x -=+6132；（ ）④61=x；（ ） ⑤1082->-x ；（ ） ⑥ 132≠+-x ；（ ）二、自主探究1. 一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4x =24；（2）1700+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。

（即方程的一边或两边含有未知数）2.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程3+x =4中，x =？方程132=+-x 中的x 呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例 检验2和-3是否为方程1332+=+x x 的解。

解：当x=2时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=2 方程的解（填是或不是）当x=3-时，左边= = ，右边= = ，∵左边 右边（填＝或≠）∴x=3 方程的解（填是或不是）【课堂练习】1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①3+x =4；（ ） ② 132=+-x ；（ ）③y x -=+6132； （ ） ④02=x ； （ ） ⑤1082->-x ； （ ） ⑥3+4x =7x ；（ ）2.检验3和-1是否为方程)1(21-=+x x 的解。

青岛版（新）数学七年级上册 7.3 一元一次方程的解法一元一次方程的定义在数学中，一元一次方程是指一个变量的一次方程，它的一般形式为：ax + b = 0其中，a和b是已知的常数，x是变量，且a ≠ 0。

一元一次方程的解法要解一元一次方程，我们需要使用一些基本的解方程方法，包括“去括号法”、“合并同类项法”、“移项法”以及“消元法”。

去括号法当一元一次方程中存在括号时，我们首先需要使用“去括号法”将括号内的项进行展开。

具体的步骤如下：1.根据分配律，将括号内的每个项与括号外的项相乘；2.将得到的结果合并，并整理为一元一次方程的标准形式。

下面是一个例子：例1：将方程 2(x + 3) = 5 展开，然后化为标准形式。

解法：根据去括号法，我们将括号内的每个项与括号外的项相乘：2(x + 3) = 52x + 6 = 5然后将得到的结果合并，并整理为标准形式：2x = 5 - 62x = -1这样，我们得到了一元一次方程的标准形式。

合并同类项法当一元一次方程中存在相同的项时，我们需要使用“合并同类项法”将相同项合并。

具体的步骤如下：1.将方程中的同类项进行合并；2.整理得到的结果为一元一次方程的标准形式。

下面是一个例子：例2：将方程 3x + 2x - 5 = 0 合并同类项，然后化为标准形式。

解法：根据合并同类项法，我们将方程中的同类项进行合并：3x + 2x - 5 = 05x - 5 = 0然后整理得到的结果为一元一次方程的标准形式：5x = 5移项法当一元一次方程中变量的系数不为1时，我们需要使用“移项法”来合并同类项并化简方程。

具体的步骤如下：1.将方程中的所有项移动到等号的一边；2.整理得到的结果为一元一次方程的标准形式。

下面是一个例子：例3：将方程 2x - 3 = x + 5 移项，然后化为标准形式。

解法：根据移项法，我们将方程中的所有项移动到等号的一边：2x - x = 5 + 3x = 8然后整理得到的结果为一元一次方程的标准形式。

3.2.2 解一元一次方程—移项教学设计教材分析1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2.本节课是在学生学习了一元一次方程的有关概念、等式的基本性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，它可为解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。

因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要知识基础。

学情分析七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已经学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握了一些简单的一元一次方程的解法。

教学目标1.知道移项解方程的理论依据。

2.能熟练运用移项法则解方程。

3.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想。

教学重点通过移项解“ax b cx d+=+”类型的一元一次方程教学难点移项法则的依据教学方法启发式、探究式教学准备教师：课件、投影仪学生：预习教学过程教学环节师生主要活动设计意图出示学习目标1、知道移项解方程的理论依据。

2、能熟练运用移项法则解方程。

学生明确本节课目标，使学生的学习有目的性创设情境引入新课把一些图书分给七（3）班同学阅读，如果每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的有多少名学生？以学生身边的实际问题展开讨论，营造一种轻松的学习氛围，激发学生继续学习的愿望.活提问题1；我们应该怎样设未知数较好呢？自主探究学习新知动一出问题学生回答：设这个班有x名学生.：追问1：本题中含有怎样的相等关系？学生回答：图书的本数都是固定的.师生活动：学生列出方程，教师板书.追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样解这个方程？学生回答：方程的两边都含有x的项和不含字母的常数项.教师活动：怎么样才能使它向x a=转化？它的依据是什么？这就是我们这节课要研究的问题.根据学生的情况，逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.活动二探究问题2：为了使方程的右边没有含x的项，我们应该怎么办呢？学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去4x追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20.教师活动：教师根据学生的回答板书追问2：利用等式性质1前后的方程320425x x+=-和342520x x-=--有什么变化？学生活动：学生观察、独立思考、小组交流讨论,得出结论.教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板书：移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。