【教育资料】小升初数学专题训练鸡兔同笼问题学习精品

温馨提示：图片放大更清晰全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船()条。

答案：3解析：假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。

这个差值是因为实际上不全是小船，小升初数学通用版《鸡兔同笼问题》精准讲练每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。

假设全是小船，则大船有：（38－8×4）÷（6－4）＝6÷2＝3（条）在一次数学抢答竞赛中，共有20道题，规定每答对一道得10分、答错一道扣5分，奋斗组最后得分是155分。

那么，奋斗组共答错了（）道题。

A．3B．6C．9D．17生物学家最近新发现了两种生物，一种叫九头虫，一种叫九尾狐。

已知九头虫有9头1尾，而九尾狐有9尾1头。

现在有63个头和87条尾巴，请问：九尾狐比九头虫多多少只？答案：解：设九头虫有x只，九尾狐有（63－9x）只。

x×1＋（63－9x）×9＝87x＋63×9－81x＝87567－80x＝8780x＝567－8780x＝480x＝480÷80x＝6九尾狐：63－9×6＝63－54＝9（只）9－6＝3（只）答：九尾狐比九头虫多3只。

解析：把九头虫的只数设为未知数，九尾狐的只数＝总头数－九头虫的只数×9，等量关系式：九头虫的只数×1＋九尾狐的只数×9＝尾巴的总数量，据此解答。

一、填空题1．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。

如果5支都是铅笔，总价比30元少()元，如果5支都是钢笔，总价比30元多()元。

2．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得()分3．在一次禁毒知识比赛中，共有20道题，每答对一道题得5分，答错一道题倒扣5分，红队最后的得分是80分，那么该队共答对了()道题。

1、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。

求笼中鸡兔各有多少只？2、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？3、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中漏。

数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？5、鸡兔同笼,上有35个头,下有94只脚,那么笼中鸡,兔各多少只？6、鸡兔同笼问题：今有鸡兔一群，从上面看共有42个头，从下面看共有100只腿，请问鸡和兔各有多少？7、鸡兔同笼,有头17,有脚42。

求鸡,兔各有多少只？8、鸡,兔同笼,共有100个头,足316只,求鸡,兔各有多少只？9、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？10、小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？11、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？12、三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？13、老师钱夹里有20元和50元的纸币共25张，价值800元，20元和50元的纸币各多少张？14、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。

它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？15、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。

其中男生平均得60分，女生平均得70分。

求参加竞赛的男女各有多少人？16、一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？17、一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？18、52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。

求大船和小船各几只？19、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。

专题35 鸡兔同笼问题知识梳理1.意义。

已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，通常称为鸡兔问题，又称鸡兔同笼问题。

2.解题关键。

解答鸡兔同笼问题一般采用假设法。

假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”），然后根据出现的腿数差，推算出另一种动物的只数。

也可以采用列表法、画图法、方程法等。

3.解题方法。

假设全是鸡，兔的只数 = （总腿数 - 2 × 总头数） ÷ （4 - 2）；假设全是兔，鸡的只数 = （4 × 总头数 - 总腿数） ÷ （4 - 2）。

例题精讲【例1】一次数学测验只有两道题，结果全班有12人全做对，其中第一道题有24人做对，第二道题有20人做错。

两道题都做错的有多少人？【点拨分析】本班学生的答题情况分为四种:① 全部做对;② 第一道题做错，第二道题做对;③ 第一道题做对，第二道题做错;④ 两道题都做错。

全班有12人全做对，第一道题有24人做对，说明有12人只有第一道题做对。

又知道第二道题做错的人数是20人，说明有8人第二道题做错第一道题也做错。

借助图形分析，用一个长方形表示全班人数，在里面画两个相交的圆，一个圆表示做对第一道题的人，用A表示;另一个圆表示做对第二道题的人，用B表示;两个圆相交的部分表示两道题都做对的人，用C表示;两个圆外部分表示两道题都做错的人，用 D 表示。

【答案】24-12＝12（人） 20-12＝8（人）答：两道题都做错的有8人。

举一反三1.某班有学生48人，其中21人参加数学竞赛，13人参加作文竞赛，有7人既参加数学竞赛又参加作文竞赛。

那么:（1）只参加数学竞赛的有多少人？（2）参加竞赛的一共有多少人？（3）没有参加竞赛的一共有多少人？2.在1~100的整数中，不是5的倍数的数与不是6的倍数的数共有多少个？3.某校一个歌舞表演队里，能表演独唱的有10人，能表演跳舞的有18人，这两种都能表演的有7人。

小升初数学经典题型『鸡兔同笼问题·专题复习』一、解题规律：假设全是鸡，兔的头数=(总腿数－鸡腿数)÷2即兔的头数=(总腿数－2×总头数)÷2假设全是兔，鸡的只数=(兔子腿数－总腿数)÷2即鸡的只数=(4×总头数－总腿数)÷2二．常见题型：1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只？已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：(每只鸡脚数×总头数－鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数＋每只兔的脚数)=兔数；总头数－兔数=鸡数(每只兔脚数×总头数＋鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数＋每只免的脚数)=鸡数；总头数－鸡数=兔数。

已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：(每只鸡的脚数×总头数＋鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数＋每只兔的脚数)=兔数；总头数－兔数=鸡数。

(每只兔的脚数×总头数－鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数＋每只兔的脚数)=鸡数；总头数－鸡数=兔数2、鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)＋(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数；〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)－(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

3、得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分数×产品总数－实得总分数)÷(每只合格品得分数＋每只不合格品扣分数)=不合格品数总产品数－(每只不合格品扣分数×总产品数＋实得总分数)÷(每只合格品得分数＋每只不合格品扣分数)=不合格品数三．例题解析：1.小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？解：大船：(6×15＋22)÷(6＋10)=7(只)；小船：15－7=8(只)答：大船7只，小船8只。

小升初真题特训：鸡兔同笼-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2021·新疆乌鲁木齐·校考小升初真题）张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票（）张。

A．20B．30C．402．（2020春·全国·六年级校考小升初模拟）笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有()只．A．20B．15C．103．（2020春·江苏·六年级统考小升初模拟）鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条．鸡有（）只．A．3B．5C．64．（2021·全国·六年级统考小升初模拟）鸡和兔共40只，脚共有112只，鸡、兔各有多少只？（）A．鸡16只，兔24只B．兔16只，鸡24只C．兔18只，鸡22只5．（2021·甘肃武威·六年级统考小升初模拟）笼中共有30只鸡和兔，有100只脚，鸡有（）只。

A．20B．15C．10D．56．（2022·甘肃武威·统考小升初真题）科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题扣5分，小强得了95分，他答对了（）道题。

A．13B．10C．77．（2020·江苏·统考小升初真题）数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错（）A．3题B．4题C．5题D．2题二、填空题8．（2021·全国·六年级统考小升初模拟）一张桌子32元，一把椅子24元，现在买桌子和椅子共38件，付款1096元，买桌子()张，买椅子()把．9．（2020·河南平顶山·统考小升初真题）大小两种游艇共10条，一共坐了48人，每条大船坐6人。

每条小船坐4人，则大船有()条，小船有()条。

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（19）鸡兔同笼知识要点：1、鸡兔同笼作为数学名题，在人教版课本中位置稳固，只是新教材改版之后从六年级调整到了四年级，人教社教材编写的目的就是希望渗透假设思想，而不是方程搞定。

2、“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”。

假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到。

当然新颖的“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。

习题精选：1. 鸡兔同笼，头共46个，足共128条，鸡有（）只。

A.26B.20C.18D.282. 在一个停车场上，现有车辆41辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有127个轮子，那么三轮摩托车有（）辆。

A.37B.4C.27D.143. 工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。

运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了（）个。

A.3B.4C.5D.64. 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明打了（）天。

A.15B.10C.12D.135. 一辆卡车运粮食，每次能运5吨，晴天时每天能运8次，雨天时每天只能运3次，这辆卡车10天共运了325吨粮食，在这10天中，晴天有（）天。

A.8B.7C.6D.56. 某旅游点有儿童票.成人票两种规格的门票卖，儿童票的价格为30元，成人票的价格为40元，如果是团体还可以买平均32元一位的团体票，一个由8个家庭组成的旅游团（每个家庭由两位大人，或两个大人、一个小孩组成）来景点旅游，如果他们买团体票那么可以比他们各买各的少花120元，问这个旅游团一共有（）人。

A.16B.18C.20D.247. 鸡兔同笼，鸡.兔共有107只，兔的脚数比鸡的脚数多56条，问兔有（）只。

A.62B.61C.45D.318. 动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208条，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿有（）只。

小升初鸡兔同笼问题专项训练小学数学中鸡兔同笼问题的专项训练，之前也有分享过推力问题训练，分成三个等级，从基础到提高再到突破，每个等级有5道题，共15道题，总分100分，看看你家孩子能得多少分呢？夯实基础1.鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（）只．【答案】5【解析】试题分析：假设全是鸡，则共有的脚数是2×8=16只，然后与实有的脚数相比，少了22﹣16=6只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的只数；据此解答．解：假设全是鸡，兔子：（22﹣2×8）÷（4﹣2）=6÷2=3（只）8﹣3=5（只）答：笼子里有鸡5只．2. 鸡兔同笼，共有20个头，有60只脚，鸡有只，兔有只．【答案】10，10．【解析】试题分析：假设20只全是鸡，则脚有：20×2=40（只），比实际少60﹣40=20（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2=2只脚，所以兔有：20÷2=10只，用20减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可．解：假设全是鸡，那么兔有：（60﹣20×2）÷（4﹣2）=20÷2=10（只）鸡有：20﹣10=10（只）答：鸡有10只，兔有10只．故答案为：10，10．3. 强强一次捐款175元，分别是20元和5元的，共有23张，其中5元的有（）张．【答案】19【解析】试题分析：假设23张都是20元的，则币值一共是20×23=460（元），比实际多460﹣175=285（元），因为一张20元的比一张5元的币值多：20﹣5=15（元），则5元的有285÷15=19（张），据此解答即可．解：假设23张都是20元的，则5元的有：（20×23﹣175）÷（20﹣5）=285÷15=19（张）答：5元的有19张．4. 龟鹤同笼，共有51只头，172只脚，求龟与鹤各有多少只？（用方程解答）【答案】35；16【解析】试题分析：设有龟x只，那么鹤的只数就是51﹣x只，每只龟有4只脚，每只鹤有2只脚，那么龟脚的只数就是4x只，鹤一共有脚（51﹣x）×2只脚，根据龟的只数×4+鹤的只数×2=172只，由此求解．解：设龟有x只，则：4x+（51﹣x）×2=172。

经典应用题—专题练习《鸡兔同笼问题》一．选择题1．（2019秋•灵武市期末）鸡兔同笼，有10个头，28只脚，鸡、兔各有()只．A．5和5B．4和6C．6和42．（2019秋•绿园区期末）小马虎去年的压岁钱有50元和100元的人民币共22张，一共是1850元．其中50元的人民币有()张．A．5B．7C．153．（2019秋•任丘市期末）红星商店托运50箱饮料，合同规定每箱的运费是20元，若损坏一箱，除不给运费外，还要赔偿损失100元，运后结算时共付运费760元，求损坏了几箱饮料，下面列式正确的是() A．(2050760)(10020)⨯+÷+⨯-÷-B．(10050760)(10020)C．(2050760)(10020)⨯-÷+4．（2019•连江县）解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行25千米，雨天每天行15千米，8天共行了180千米，这期间雨天有()天．A．8B．6C．25．（2018秋•龙华区期末）一场篮球比赛，一名队员总共投中了11个球，只有两分球和三分球，得了28分．他两分球投中了()个．A．4B．5C．6D．76．（2015秋•高台县期末）有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有()张．A．5B．10C．157．（2015春•雁山区期末）鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有()只．A．20B．15C．108．（2014•泉州）“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是()A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只9．（2013•绥阳县校级模拟）鸡兔同笼共10只，数脚有32只，鸡有()只．A．3B．4C．5D．6二．填空题（共9小题）10．（2019秋•上海期末）一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了99个面包．小孩有人．11．（2019秋•惠城区校级期末）10元钱刚好买面值8角和4角的邮票17张，买了8角的邮票张，4角的邮票张．12．（2019秋•丰台区期末）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共9个．椅子的腿数和凳子的腿数加起来共32条，有个凳子．13．（2019秋•渭滨区期末）龟鹤同池，数一数共有12个头、32条腿，则龟有只，鹤有只．14．（2018秋•涿州市期末）奶奶家养了一些鸡和一些兔子，它们一共有22个头，74条腿，猜一猜，奶奶养了鸡只，兔只．15．（2019•杭州模拟）一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有人．16．（2016•温州模拟）今有鸡兔同笼，上数有头12个，下数有脚34只，问鸡有只，兔有只．17．（2015•徐州）一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题倒扣1分，未答的题不计分．考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数．请你帮助小明计算一下，他答错了道题．18．（2014秋•阜南县校级期末）数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了道题．三．判断题19．（2019秋•隆昌市期末）今年小飞5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小飞的7倍，明年妈妈的年龄小飞的6倍．（判断对错）20．（2017秋•温宿县校级月考）小明今年a岁，哥哥比他大b岁，c年后，哥哥比他大b岁．．（判断对错）21．（2016秋•盈江县期中）爸爸今年41岁，小明今年7岁了，明年爸爸的年龄就是小明的6倍．．（判断对错）22．（2014春•东安县校级期中）小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁．（判断对错）23．（2014•岚山区模拟）甲比乙大3岁，乙就一定比甲小3岁．．（判断对错）四．应用题24．（2019秋•荔湾区期末）张亮的爸爸比妈妈大6岁，张亮爸爸、妈妈今年的岁数和是72．张亮的爸爸、妈妈今年各几岁？25．（2019•广东）根据相对论，接近光速飞行的宇宙飞船上，时间会变慢，弟弟乘坐飞船出发时，弟弟24岁，哥哥30岁，当弟弟返回地球时，哥哥的年龄是弟弟的3倍，如果飞船上的一年相当于地球上的10年，那么哥哥现在多少岁？26．（2019•宁波模拟）今年爸爸的年龄是小刚的4倍，5年后爸爸和小刚的年龄和是70岁，今年爸爸和小刚各是多少岁？27．（2019秋•普陀区期中）父亲今年55岁，儿子今年25岁，当父亲年龄是儿子年龄的11倍的时，父亲几岁？儿子几岁？（必须要有计算过程）28．（2018秋•黄岩区期末）爷爷比小明大几岁？爷爷：我的年龄是小明的7倍．小明：今年我9岁．29．（2016•泉州）某玻璃厂委托运输公司运送4000块玻璃，每块运费0.4元．如果损坏一块玻璃，得不到运费外，还得赔偿7元．最后运输公司得到运费1422.4元．请问：运输公司共损坏了多少块玻璃？30．（2016春•梁子湖区期末）公园的大船能坐6人，小船能坐4人，希望小24名师生去划船，租了大船和小船共24条，正好坐满．他们租了大、小船各多少条？31．王明运送花瓶350个，规定完整地送一个到目的地的运费是40元，损坏一个倒赔90元，运完这批花瓶后，王明赚了13220元．问途中共损坏了几个？五．解答题32．（2019秋•邛崃市期末）五（2）班25名同学参加植树活动，共植树95棵．男生每人植5棵，女生每人植3棵．参加植树活动的男、女生各有多少人？（请列表解答）男生有人，女生有人．33．（2019秋•洛川县期末）市里举行数学竞赛，共有12道题．规定：每做对一道题加10分，每做错一道题倒扣2分，不做不加分，也不扣分．小丽做完了12道题，得了96分．她做对了几道题？34．（2018秋•长阳县期末）有一些红球和绿球，如果按每袋1个红球、2个绿球来装，绿球装完后还剩下5个红球；如果按每袋3个红球、5个绿球来装，红球装完后还剩5个绿球．求红球、绿球各有多少个？35．（2019春•高平市期末）32个同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有多少张？36．（2019•湖南模拟）现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？37．（2019•天津模拟）1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元．请问1元和5角的硬币各多少枚？38．（2019春•成武县期末）52名同学去划船，一共乘坐11条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船和小船各几条？39．（2019春•泰兴市校级期中）48名学生划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人．大船和小船各有几条？。

“鸡兔同笼”问题【知识要点】基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！【例题精讲】例1有若干只鸡和兔子,它们共有100个头,320只脚,鸡和兔各有多少只？例2 2分和5分的硬币共有70枚，一共194分钱，求两种硬币各有多少枚？例3大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。

问大小油瓶各多少个？例4 一次数学竞赛共有15道题。

做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，刘东考了72分。

刘东做对了几道题？例5甲，乙二人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。

每人各射10发，共命中14发。

结算分数时，甲比乙多10分。

问甲，乙各中几发？小学数学思维训练之鸡兔同笼问题透析练习试卷简介全卷共5题，全部为选择题，共100分。

整套试卷注重奥数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。

“鸡兔同笼”问题也是郑州小升初考试中的常考题型，而且常考变形题，加大难度。

学生能够从中学到解决这类题的解题方法和思路，帮助学生从容应对此类题目。

试卷考查的主要内容有：“鸡兔同笼”问题及变形题。

学习建议数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。

建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共5道，每道20分)1.一个饲养小组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，饲养组养鸡有（）只。

小升初数学专题练习--鸡兔同笼教学目标;1、了解”鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性；2、尝试列表枚举，图示，假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力；3、通过自主探索，合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力；4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值；复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。

如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。

1.解方程：()()32123-=+-x x 47=x2.某校六年级男生是女生人数的32，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的43。

原来男、女生各有多少人？ 解：设原来女生有x 人，原来男生有x 32人 ()51433232=⨯-=+x x x343251=⨯（人） 答：原来女生有51人，原来男生有34人。

3.第一车间人数的53等于第二车间人数的109，第一车间比第二车间多50人。

两个车间各有多少人？解：设第二车间的人数为x 人，则第一车间的人数为()50+x 人()1001095350==⨯+x x x 100+50=150（人）答：第一车间的人数为150人，第二车间的人数为100人。

4.一个班女同学比男同学的32多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。

这个班男、女生各有多少人？解：设男生的人数为x 人，则女生的人数为⎪⎭⎫⎝⎛+432x 人 3344323=++=-x x x 2643332=+⨯（人） 答：男生人数为33人，女生人数为26人。

根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。

1、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。

参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？踢毽子：()181336=-÷（人） 跳绳：54318=⨯（人）2、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。