证券投资学讲义

2、资本市场线的导出 （1）根据2、3假设，证券市场只存在 唯一的最小方差集合。（BD） （2）同样根据假设，投资者都将在无 风险收益的基础上谋取对附加风险的 最大限度的补偿。
（3）无风险资产可以和任何一种风险 资产或风险资产组合以任何比例构成 新的资产组合。而投资者投资于这种 新的组合，都会要求得到高于rF收益 率。
3、相关系数＝ （rAB）/ （rA） （rB）
（rAB）＝ （rA） （rB）
的 取值在－1到＋1之间，
它表示两者证券的相关程度： ＝＋1 为完全正相关 ＝ －1为完全负相关 ＝0为完全不相关
（R) （R) ＝√W A2 2（rA）+ WB 2 2 （rB) ＋ 2 WA WB （rAB)
复习思考题
1、证券与投资的分类。 2、收益所包括的内容和收益率的 计算。 3、风险的种类
第二章 现代证券投资理论
第一节 马柯维茨的证券组合理论 一、证券组合理论的假设
1、假设证券市场是有效的。指市场上每种 证券收益和风险的变动及其原因，投资者 是可以得知的。 2、假设投资者都是风险的厌恶者。风险是 以收益率的可变性（标准差）来度量。
二、投资
1、投资的定义：期望能在未来产生收益而 将现有资金变换为资产的过程。 2、投资的分类：（1）直接投资和间接投 资。
生产上,通过生产活动，可以直接增加 社会的物质财富。
间接投资：把资金用于购买金融资
直接投资：投资形成新的资本用于
产，如股票、债券等。然后这些资金 再转移到企业家手中，由他们再投入 生产。
E（R)＝20％×10％＋25％×12％＋ 30％×11％＋25％×14％＝11.8％
四、证券组合风险的计算 （一）证券组合风险的计算步骤 1、计算单个证券的标准差 = √ Pi [ri－E ( r )]2 ri 为真实收益率 2、计算证券组合的协方差 （rAB) （rAB)＝ Pi【rA －E（ rA）】【 rB － E （ rB ）】
国 ＝√ 0.5【（8－10）2 ＋（12－10）2 】
＝2
股 ＝√ 0.5【（14－10）2 ＋（6－10）2 】
＝4
2、计算证券组合的协方差
（rAB)
（rAB)＝0.5（8－10）(14－10）＋0.5
（12－10）（6－10）＝－8
3、相关系数＝ （rAB）/ （rA） （rB）
二、风险
（一）风险的概念 风险是由于对未来的不确定性，而产生的 本金和预期收益损失或减少的可能性。
（二）风险的种类 1、市场风险 由于市场价格波动所带来 的风险。 2、利率风险 由于利率的变动导致证券价 格与收益率发生变动而带来的风险。
3、购买力风险 由于通货膨胀的产生而使 货币购买力下降所带来的风险。 4、企业经营风险 由于企业经营能力的变 化而使盈利能力发生变化给投资者带来的 风险。 5、企业财务风险 企业因采用不同的融资 方式而带来的风险。
＝－8/2×4=－1
计算结果表明，国库券和股票收益率之间 存在完全负相关关系。
（R) （R) ＝√W2A 2（rA）+ W2B2（rB) ＋2 WA WB （rAB) （R) ＝√0.52×22＋0.52×42＋
4、两组合的标准差 2×0.5×0.5×（－8）＝1
（三）证券组合风险的影响因素 1、每种证券的投资比例 2、证券收益的相关性 3、每种证券的标准差
（4） rFC射线上不同的点代表了不同 偏好的投资者对无风险证券和风险证 券组合的不同投资份额。这个投资比 例不同，其收益和风险也会不同。
（5）代表所有理性投资者选择的射线
rF的 报酬，用公式表示为： (rm－ rF) / m
所以资本市场线上投资组合的预期收益率 为：E(p)＝ rF＋【(rm－ rF)
再假定于2003年5月20日以980元的价格卖 出。 持有期收益率＝【3×1000×5%＋（980－ 950）】/（950×31/12）＝7.33%
2、股票收益率的计算
（1）股利（息）收益率＝每股年息/买入 价×100％＝D/P0×100% 例如，某投资者以10元/每股的价格买进A 公司股票，持有一年，分到现金股息1.5元/ 每股。 股利收益率＝1.5元/10元×100%=15%
（二）收益率的计算
1、债券收益率的计算 （1）票面收益率＝债券年利息/债券面额 ＝D/V×100％ 例如，某债券面额为1000元，债券发行者 每年向债券持有者支付80元利息，则 票面收益率＝80/1000×100％＝8％
（2）直接收益率＝债券年利息/债券 买入价格＝D/P0×100％
例如，某债券面额为1000元，5年到期， 票面利率为10％，现以950元的价格向 社会发行。投资者认购并持有到期满， 可以获得的直接收益率＝1000×10％ /950＝10.53%
证 券 投 资 学
主讲人：王瑞兰
第一章 导论
第一节 证券投资的概念与分类 一、证券 1 、证券的定义 证券是用以证明或设定权利所做成 的凭证。
2、证券的分类
1）凭证证券：其本身不能使持有人 取得一定收入的证券。 包括证据凭证和占有权凭证
（2）有价证券：标有票面金额，证明 持有人有权按期取得一定收入并可以 自由转让和买卖的所有权或债权凭证。 包括：商品证券 货币证券 资本 证券
E(r) I3
有效集合
I1
I2
E
风险
第二节 资本资产定价模型（CAPM模型）
它是由威廉夏普在马柯维茨资产组合模型 的基础上发展起来的。
一、资本市场线
所谓资本市场线就是让投资者得到了一种 确定无风险和有风险证券组合的方法。
1、假设条件
第一、证券市场存在一种收益固定的 无风险证券。 第二、证券市场上的投资者是理性的。 第三、证券市场是有效的。 第四、证券市场上不存在任何摩擦。
4、两组合的标准差
（二）证券组合风险的计算例题
国 库 券
牛市 收益率% ri 熊市
股
牛市
票
熊市
概率Pi
期望值% E( r）
8 0.5 10
12 0.5
14 0.5
6 0.5 10
假定投资比例为各一半，即各占0.5。 组合预期收益率E(R)= Wi E( r ) ＝10
1、单个证券标准差
= √ Pi [ri－E ( r )]2
在证券投资中，又可以分为直接投资 和间接投资。 直接投资：投资者直接到证券市场 上购买证券。 间接投资：投资者购买金融机构 （投资基金）发行的证券，金融机构 用所获得的资金再去购买证券。
（2）长期投资和短期投资 一般以一年为界，一年以上为 长期，一年及一年以下为短期。 （3）固定收入投资和不定收入投资 以所投资的证券的收入是否固 定来区分的。
3、假设投资者都愿意得到较高的收益率。 他们选择的证券组合是：每单位风险上 收益最高，或者每单位收益上风险最小。 4、假设每种证券之间的收益都是相关的。
二、证券组合的分散原理
投资者都希望实现收益最大化和风险最小 化，但这是一对矛盾。 解决的方法就是实行投资分散化。即不把 资金全部投在一种收益和风险都较高的股 票上，而是分散地投在若干种收益和风险 都较低的股票上，使总风险降低。
2.证券组合预期收益率 E(R)= Wi E( r )i
Wi 为第 i 种证券的投资比例，E（ r ) 为第 i 种证券的预期收益率。 例如，某投资组合包括4种股票，4种股票 的预期收益率分别为：10％、12％、11％、 14％，4种股票的投资比例分别为：20％、 25％、30％、25％。
该投资组合的预期收益率为：
• E(r)
A B C 风险
可能被选择的投资组合在最小方差集 合曲线ABC上，而且是位于B点以上 的曲线部分，我们把B点以上的最小 方差集合称为证券组合的“有效集”。 也称“有效边界”。
2、证券组合的确定 在有效集所包括的所有证券组合中， 哪一个会被投资者选中，取决于投资 者本身的偏好。马柯维茨用“无差异 曲线”来描述投资者对风险收益的偏 好状况。
三、证券组合预期收益率的计算 预期收益率也称期望值。 1.单个证券预期收益率：E（r）＝ Pi ri
Pi 表示第 i 种情况发生的概率；ri 表示第 i 种情况下的收益率。
例如，某种证券行情看涨的可能性为30％， 此时可获得的收益率为20％；行情稳定的 可能性为50％，可以获得的收益率为6％； 行情下跌的可能性为20％，可以获得的收 益率为－2％。其预期收益率为： E( r）=30%×20％＋50％×6％＋20％× （－2％）＝ 8.6％
2、假设A、B两只股票价格变动的方向完 全相反、变动的幅度相同（负相关） 价格 黑色为A股票 绿色为B股票
从图中可以看出，两只股票的风险相互抵 消，但是额外的预期收益也就没有了。
还有另外一种情况，就是证券之间的价格 变动毫无联系，即不相关。在这种情况下 进行分散投资就可以使得风险大量降低。
证券组合中证券种类的多少与风险抵消程 度也有关系。一般来说，组合的证券数量 多，风险会减少。但过度的分散化会增大 成本。
以上风险的前三种为系统性风险：
泛指所有证券都具有的风险。
后两种为非系统性风险： 指某一企业或者某一行业所具有的风 险。
三、收益与风险的关系
风险必须以收益为代价，两者正比例相互 交换。 收益率＝无风险利率＋风险补偿 收益率是投资者在投资中所要求得到的报 酬。 无风险利率指把资金投在某种对象上可以 得到一定的利息，但不附有任何风险。 风险补偿指对于可能出现的风险要求得到 的报酬。
（2）持有期收益率＝D+(P1 －P0) / P0n ×100％
n为持有年限 例如，某投资者在2000年初以10元/每 股的价格买进B股票，2000年支付股 息1元/每股。2001年支付股息0.5元， 2002年初以12元/每股卖出。 持有期收益率＝【（1＋0.5）＋（12 －10）】/（10×2）＝17.5%