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一、教学目标知识与技能目标o了解方程及一元一次方程的概念。
o体会方程是刻画实际问题中数量关系的有效模型。
o能根据实际问题列出方程。
过程与方法目标o通过对实际问题的分析，感受从算式到方程是数学的一大进步。
o经历从实际问题中抽象出数学问题，建立方程模型的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标o体会数学与生活的紧密联系，增强用数学解决实际问题的意识。
o培养学生对数学的兴趣和探索精神。
二、教学重难点教学重点o方程及一元一次方程的概念。
o能根据实际问题列出方程。
教学难点o理解方程是刻画实际问题中数量关系的有效模型。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程导入新课o教师通过提出一些实际问题，如“一个篮球的价格是50 元，小明买了 3 个篮球，一共花了多少钱？”引导学生用算式进行解答。
o接着，教师再提出一个稍微复杂一点的问题，如“一个篮球的价格是50 元，小明买了若干个篮球，一共花了150 元，小明买了几个篮球？”让学生发现用算式解答有一定的难度，从而引出用方程解决问题的必要性。
讲解新课（1）方程的概念⏹教师结合前面的问题，引出方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
⏹举例说明方程的概念。
⏹让学生判断一些式子是否是方程，加深学生对方程概念的理解。
（2）一元一次方程的概念⏹教师在方程的基础上，引出一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
⏹举例说明一元一次方程的概念。
⏹让学生判断一些方程是否是一元一次方程，加深学生对一元一次方程概念的理解。
（3）根据实际问题列方程⏹教师出示一些实际问题，如“小明的年龄是 13 岁，比小红年龄的 2 倍小 1 岁，小红多少岁？”引导学生分析问题中的数量关系，设未知数，列出方程。
⏹学生分组讨论，然后派代表回答问题，教师点评并总结列方程的步骤：①设未知数；②找出问题中的等量关系；③根据等量关系列出方程。
初中数学《从算式到方程》教案设计教案设计：从算式到方程教学目标：1.理解并掌握算式的基本概念及其运算法则。
2.学会将实际问题转化为算式的形式，形成基本的方程解题能力。
3.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点：1.算式的基本概念及其运算法则。
2.如何将实际问题转化为算式，并通过解方程求解。
教学准备：1.教师准备课件、黑板、彩色粉笔等。
2.学生准备笔记本、教科书和文具等。
教学过程：一、导入（5分钟）1.老师出示一道问题：“一条大河宽600米，流速每秒20米，同时两个船只从河岸出发，分别朝上游和下游行驶。
1分钟后，两船在河中央相遇，求两船的行驶速度分别是多少？”2.学生思考问题，并描述自己思考的过程。
二、引入（10分钟）1.通过以上问题，引入方程的概念：方程是用字母表示数和数之间平衡关系的等式。
2.教师用示意图和具体的算式引导学生理解方程的含义和表示方法。
三、算式的基本概念及运算法则（20分钟）1.教师通过乘法、除法、加法、减法等算式，引导学生了解算式的基本概念。
2.教师提问学生，让学生用自己的话解释算式的含义，并在黑板上写出学生的回答，帮助学生理解。
3.引导学生总结算式的运算法则，例如加减法可交换律、结合律等。
四、实际问题转化为算式（25分钟）1.教师出示一些实际问题，例如“甲数的2倍加上5得到15，求甲的数”等，引导学生思考如何将实际问题转化为算式。
2.通过多个实际问题的讲解，引导学生逐步掌握将实际问题转化为算式的方法。
五、解方程（30分钟）1.介绍一元一次方程的概念，并引导学生理解方程的解即值。
2.引导学生通过加减、乘除等操作解方程，并通过实例演示解方程的步骤和方法。
3.引导学生解决一些简单的方程问题，并巩固解方程的方法。
六、综合练习（15分钟）1.教师布置若干道综合练习题，要求学生将实际问题转化为算式，并通过解方程的方法求解。
2.学生在课堂上完成练习，并互相交流答案。
七、作业布置（5分钟）1.布置学生完成课堂上未能完成的练习题。
从算式到方程—教学设计及点评一、教学设计1.教学目标：(1)知识目标：了解算式和方程的概念，认识算式和方程之间的关系。
(2)能力目标：能够通过给定的算式写出相应的方程，并能够根据方程解决问题。
(3)情感目标：培养学生的数学思维能力和问题解决能力，增强他们对数学的兴趣和信心。
2.教学重点：(1)理解算式和方程的定义。
(2)掌握从算式到方程的转换方法。
(3)理解方程的意义和用途。
3.教学难点：(1)理解方程的意义和用途。
(2)掌握根据给定的算式写出方程的方法。
4.教学过程：步骤一：导入新课(1)引入问题：有一些运算式，例如："5+2=7"，你能发现其中的规律吗？(2)学生回答并解释规律：等号左边的算式和等号右边的值相等。
(3)教师引导学生总结：这种形式的式子叫做算式，其中有一个等号，左右两边相等。
步骤二：引入方程的概念(1)引导学生思考问题：如果我们把算式中的一些数用一个字母表示，如"5+x=7"，这种式子叫什么？(2)学生回答并解释：这种式子叫做方程，字母代表的是一个未知数。
(3)教师解释：方程和算式的结构非常相似，只不过其中有一个未知数，我们可以通过解方程来求出未知数的值。
步骤三：从算式到方程(1)教师出示一些算式，并要求学生根据算式写出相应的方程。
(2)学生通过思考和分析，用未知数表示算式中的一些数，并写出方程。
(3)学生互相交流并对答案进行讨论。
步骤四：解决问题(1)教师给出一些实际问题，并要求学生用方程去解决问题。
(2)学生根据问题提供的信息写出方程，然后解方程求出未知数的值。
(3)学生互相交流并对答案进行讨论。
步骤五：巩固练习(1)教师出示一些练习题，让学生自己用方程来解决。
(2)学生独立完成练习，并互相交换答案进行对比。
(3)教师进行讲评，梳理学生解题思路和方法。
步骤六：总结和拓展(1)教师引导学生总结今天学习的内容：什么是方程？怎样从算式到方程？(2)教师拓展讲解方程的更复杂形式，如多项式方程、二元一次方程等。
从算式到方程（第1课时）教学目标1．感受运用代数法解决问题的必要性，体会“方程”是解决实际问题的有效工具．2．理解方程的定义，会设未知数，列方程．3．感受用方程解决实际问题的优越性，体会从算式到方程是数学的进步．教学重点会设未知数，列方程．教学难点分析实际问题中的相等关系，并利用相等关系正确列出方程．教学过程新课导入【思考】小明向小蓝询问年龄，小蓝说：“我的年龄乘2减5得21”．小明立刻说出了小蓝的年龄，你会吗？【师生活动】学生回答：年龄＝(21＋5)÷2＝13．教师提问：问题中蕴含的数量关系是什么？学生回答：年龄×2－5＝21．【设计意图】从学生熟知的问题入手，引出用算式解决问题的本质是找出问题中的数量关系，为进一步根据具体问题列方程做好铺垫．新知探究一、探究学习【问题】一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试．【师生活动】教师提问1：如何表示客车和卡车“同时同向行驶”？教师提问2：如何表示“客车比卡车早1 h经过B地”？教师提问3：如何用算术方法求“A，B两地间的路程”？学生思考并回答：行驶1 km 的路程，客车所用时间是170h ；行驶1 km 的路程，卡车所用时间是160h ； 行驶1 km 的路程，客车比卡车少用170160⎛⎫- ⎪⎝⎭h ；行驶1170160⎛⎫÷- ⎪⎝⎭km 的路程，客车比卡车少用1 h ．教师总结：可见，列算式比较困难，不容易想.教师追问4：如果设A ，B 两地相距x km ，你能分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？教师分析，学生回答. （1）列表：（2）在上面的表格中，有一些未知的量，根据设A ，B 两地相距x km ，分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间，完成表格．教师提问5：如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？ 学生分作讨论并回答，教师总结：寻找相等关系，列方程． 卡车行驶时间－客车行驶时间＝1，列方程：16070x x -=． 教师总结：我们已经知道，方程是含有未知数的等式，上面的等式中的x 是未知数，这个等式是一个方程．【新知】方程必须满足两个条件： （1）是等式；（2）化简后含有未知数．注意：方程是等式，但等式不一定是方程，如3＋1＝4是等式，但不含未知数，所以不是方程．教师提问6：用算术方法和用列方程法解决这个问题，各有什么特点？学生回答：用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只包含已知数．用列方程法解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．教师提问7：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？学生回答：设卡车从A地到B地的行驶时间为t h，则客车从A地到B地的行驶时间为(t－1) h，依据路程相等可得：70(t－1)＝60t．求出t之后，60t就是路程．【归纳】列方程的一般步骤如下：（1）设未知数，一般求什么就设什么为x．（2）分析题意，找相等关系．（3）根据相等关系列方程．【设计意图】教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程，让学生体会解题策略的多样性．二、典例精讲【例1】根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1 700 h，预计每个月再使用150 h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【答案】解：（1）设正方形的边长为x cm．列方程为4x＝24．（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到2 450 h，那么在x个月里这台计算机使用了150x h．列方程为1 700＋150x＝2 450．（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x．列方程为0.52x－(1－0.52)x＝80．【设计意图】将简单的列方程题目大胆地放给学生自主、合作学习，学生通过展示自己的学习成果，进一步激发学习兴趣．通过例题1的练习与讲解，让学生学会如何列方程解决实际问题．课堂小结板书设计一、方程的定义二、列方程的一般步骤课后任务完成教材第80页练习1～4题．。
3.1从算式到方程教学设计教案第一篇：3.1 从算式到方程教学设计教案教学准备1.教学目标知识与技能：①体验从算术方法到代数方法是一种进步；②初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；③理解一元一次方程、方程的解等概念；④掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
过程与方法：①通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
②培养学生根据问题寻找等量关系，根据相等关系列出方程。
情感态度与价值观：①培养学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度。
②体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
2.教学重点/难点教学重点①了解一元一次方程及相关概念。
②寻找相等关系，列出方程。
教学难点①寻找问题中的相等关系，列出方程。
②对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。
3.教学用具4.标签教学过程问题引入及方程概念问题一：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？怎样用算术方法解决这个问题?怎样用方程的方法解决这个问题？【教师说明】总结学生的回答，得出算术方法为：，如果用方程解答，设王家庄到翠湖的路程为x千米，用含有x的式子表示下列路程，王家庄距青山 x-50 千米，王家庄距秀水 x+70 千米．根据时间表得知，从王家庄到青山行车 3 小时，王家庄到秀水行车 5 小时．而整个行驶过程中车是匀速的，所以可列方程为：。
说明什么是方程。
=【板书】3.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。
【问题】从题目中可以得到什么等量关系？根据等量关系列出怎样的方程？【教师说明】=等式中，的意义是从王家庄到青山的车速；的意义是从王家庄到秀水的车速。
汽车是匀速前进的，所以两段路程的速度相等，从而得到方程。
2如何用方程解决问题1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？2.想一想列方程的过程？【教师说明】首先要设字母表示数------->然后找出问题中的等量关系------>最后写出含有未知数的等式（方程）3 一元一次方程练习1 根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长600px的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【教师说明】观察上述所得方程（1）1700+150x=2450(2)2(x+1.5x)=24(3)0.52x-(1-0.52)x=80 像这样只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
从算式到方程教学设计教案
一、教学目标
1、基本掌握从算式到方程的概念，能够把算式转化为方程，能解决
一元一次方程组；
2、能够灵活运用适当的算法解决算式转化为方程的问题，熟练掌握
解一元一次方程的方法。
二、教学重点
1、掌握从算式到方程的概念；
2、掌握从算式转化为方程的算法；
3、掌握解一元一次方程的方法。
三、教学过程
1.交流提问：本节课将学习从算式到方程的概念，在开始本节课前，
大家交流一下以前对方程的了解情况。
让学生说出他们之前对方程的认知，让孩子们了解方程的概念，让他们更加熟悉方程的概念。
2.精讲从算式到方程的概念：老师结合部分例题，举一反三，讲解从
算式到方程的概念。
让学生熟悉从算式到方程的概念，通过演示好例子，
让学生更好地理解从算式到方程的概念，以促使他们更好地记住和使用概念。
3.练习练习：结合老师讲课的知识点，让学生认真完成练习题，让学
生运用所学知识，便于他们更好地理解从算式到方程的概念，以及从算式
转化为方程的方法，有效帮助学生学习从算式到方程。
4.要点梳理：把学生练习完后，老师需要复习答案，结合学生的实际情况，把重要的考点和重点再次仔细梳理。
初中七年级上册数学《从算式到方程》教案五篇初中七年级上册数学《从算式到方程》教案一1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。
建立一元一次方程的概念。
问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，展示问题：问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
算术方法：(124+1)25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。
问题1的算术解法：(50+70)2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。
示意图有助于分析问题。
二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。
2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。
学生思考回答：1、王家庄-青山(`50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。
七年级数学《从算式到方程》教案设计一、教学目标1.知识与技能：（1）回顾算式的定义和运算法则，提高学生的基本计算能力，包括加减乘除;（2）引导学生从算式到方程的转变，理解方程的概念，并掌握一元一次方程的解法;（3）了解方程在实际问题中的应用。
2.过程与方法：（1）通过课堂讲解、板书演示和实践运算等方式，帮助学生掌握方程解法的基本思路和方法;（2）通过引导学生自主探究、小组合作等方式，激发学生学习数学的兴趣;（3）通过思考问题、讨论解法等方式，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3.情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的热情，培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生批判思维和创新思维，提高学生的学习能力和综合素质；（3）通过深入分析实例问题，培养学生将课程所学知识应用于实际问题的能力和价值观。
二、教学内容与安排第一部分：算式回顾（20分钟）1.算式的定义和运算法则;2.算式的加减乘除的运算规律;3.算式的练习。
第二部分：从算式到方程（40分钟）1.方程的定义和分类;2.一元一次方程的概念和解法;3.实际问题转化为方程的方法。
第三部分：实例讲解与练习（50分钟）1.实例问题分析与解法讲解;2.练习与答疑。
三、教学方法1.讲授法教师通过讲授法，向学生传授方程的基本概念和解法。
讲解过程中，教师应当注意举例和引导学生思考问题。
2.实例分析法通过实际的问题分析和解法讲解，激发学生学习数学的兴趣和好奇心，让学生更好地理解方程的应用。
3.小组讨论法按照能力分组，让学生在小组内进行探究式学习，互相讨论和交流，并通过互帮互助的方式，提高学生的学习能力和综合素质。
四、教学重点1.理解方程的概念和基本性质;2.掌握一元一次方程的基本解法;3.将实际问题转化为方程的能力。
五、课堂延伸1.学生可根据所学知识应用于实际问题，如小学数学奥数竞赛、中考智力类题目等。
2.学生掌握方程的基本解法后，可以进行更高级别的数学学科的学习，如高中数学等。
3.1.1一元一次方程（第1课时）
一、教学内容及其解析
1．教学内容
方程及一元一次方程的概念；根据实际问题中的相等关系，建立方程模型。
2．内容解析
方程是初中数学的核心内容，是算术法到代数法思维转变的重要标志，是解决实际问题的一种重要的数学模型。
方程的出现是实践的需要，它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来。
找出实际问题中的相等关系，并用代数式表示其中的数量关系，进而列出方程，是解决实际问题的一种方法。
解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为模型解决问题的思想在本章中占有重要的地位。
一元一次方程是最简单的整式方程，是后续所学其他方程的基础，后续学习的任何一个方程（组）最终都要划归为一元一次方程。
一元一次方程具备“含有一个未知数”“未知数的次数是1”“等号两边都是整式”这三个特征。
通过分析具体的实际问题的数量关系，将相等关系“翻译”成方程，进而找出所列方程的共同特点，抽象出一元一次方程的概念。
在形成概念的过程中，落实了数学抽象、数学建模这一核心素养。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：一元一次方程概念，用方程模型解决实际问题。
二、教学目标及其解析
1．教学目标
（1）了解方程的概念，理解一元一次方程的概念。
（2）经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程的进步，从而体会方程思想。
2．目标解析
达成（1）的目标是，学生能识别出方程，根据一元一次方程的特征准确判断一个方程是不是一元一次方程；
达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的全过程，从中体会方程模型的现实意义，逐步体会方程的优越性。
三、学生学情分析
在小学阶段，学生学过用算术法和方程法解决实际问题，特别是算术法的运用更是娴熟，但是所涉及的实际问题的难度并不大，数量关系并不复杂，用算术法更容易解决。
因此如何让学生的思维从算术法过渡到方程法，有一定的困难；同时学生能从给定的式子中找出方程，但如何抽象出一元一次方程的共同特征，学生第一次接触，尽管可以借鉴第二章的单项式、多项式等概念的抽象过程，但是仍然有很大的困难；找出“相等关系”后再列出方程，这一思路与小学不同，学生不熟悉，有困难。
基于以上分析，本节课的教学难点是：从列算式到列方程的思维转变，一元
一次方程概念的形成过程。
四、教学策略分析
一元一次方程的概念是本节课的核心，如何通过“找共性”归纳得出概念有一定的难度，教学时可用举反例的方法，通过“对比”逐步引导学生从未知数的个数、次数等基本要素入手进行归纳。
通过“一题多解”的方式，让学生体会算术法与方程法的区别，进而逐步体会方程法的优越性，从而完成算术法到方程法的思维转换，体会方程思想。
借助信息技术工具，利用“希沃白板”采集学生的答题信息，及时进行投屏展示，运用“quizizz”软件统计学生的答题信息，提高课堂教学的效率。
五、教学过程
（一）创设情境，引入新课
情境：猜年龄
规则：不要告诉我你的年龄，请把你的年龄乘以2再减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。
师生活动：
（1）教师随机找2个学生，学生说出得数，教师说出学生的年龄；
（2）教师说出得数，学生猜教师的年龄。
追问你是用什么方法猜出我的年龄的呢？
（预设会说出两种方法，一种是算术，一种是方程，教师板书其中一个方程，如2x -5=69）
设计意图：选择学生熟悉的情境（猜年龄），符合学生的认知规律和年龄特点，通过师生互动，快速增进师生间情感，使学生带着愉悦的情绪开始今天的学习，教师简介本单元的学习要点，并板书课题。
教师：在小学我们学过这样的简单方程，其中x 表示未知数，从这一章开始我们要系统学习与方程相关的知识，包括它的概念、解法及应用；通过学习，你将逐步感受到方程的优越性。
（二）小组合作、解决问题
问题一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h 经过B 地.A，B 两地间的路程是多少？
师生活动：
（1）分小组交流这一道实际问题
学生交流，教师巡视，并将学生的结果拍照备用。
（2）小组成员分析并展示结果.
学生展示，或板书讲解或希沃投屏白板讲解。
预设：
算术法：学生黑板讲解，并解答学生提出的疑惑；
方程法：①间接设未知数70t =60（t +1）；②直接设未知数170
60=-x x .
追问比较一下，算术方法和方程方法哪个更好理解呢？他们的不同之处是什么呢？
教师：的确，算术方法所列的算式中只能含有已知数，而方程不仅可以含有已知数，还可以含有未知数，并且未知数参与运算，所以说列方程要比列算式更有优越性。
设计意图：通过交流展示，让学生初步感受算术法和方程法的不同之处，体会方程中未知数与已知数一样，可以进行运算，初步体会“相等关系”是列方程的依据。
（三）视频引入，定义方程
师生活动：
（1）播放微课:为什么要学习方程？
（2）播放视频：学生介绍方程的数学史。
追问回顾下，什么是方程呢？
（预设：学生观察所列方程2x -5=69，70t =60（t +1），170
60=-x x .教师板书定义）设计意图：学生已经学过简易方程，对方程的含义不难理解，通过本例让学生回顾学过的知识，并感受方程的历史。
练习判断下列式子是不是方程，并说明理由.1x x 743=+；②32-x ；③0122=-+x x ；④2->y ；
⑤y x -=+322；⑥
012
1=+x .设计意图：巩固方程的概念，并为后续判断一元一次方程作方法上的铺垫。
（四）巩固方法，定义新知
例1根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已经使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?
(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？师生活动：
（1）师生共同完成例1中的（1），引导学生说出列出方程的依据是什么；
（2）学生自主完成例1中的（2）（3），经历从说出相等关系到写出相等关系的过程。
（3）观察所列三个方程，找出这些方程有什么共同特征？
(预设：如果学生完成（3）有困难，就出示下列方程，通过对比归纳出概念，教师板书。
y x -=+322，0122=-+x x ，y x
=+5.01.）提示方程的特征可以从未知数的个数和次数等来观察。
一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是
整式，这样的方程叫做一元一次方程。
设计意图：通过例题的分析，让学生感受找相等关系、用已知量（字母）表示数量关系，进而列出方程的过程，体会解决问题的一般步骤。
通过观察所列方程的共同特征，培养学生的归纳概括的能力，渗透数学抽象这一核心素养。
练习判断下列方程是不是一元一次方程，并说明理由.
追问观察例题的三个实际问题，想想我们是如何把一个实际问题转化成一元一
次方程的？
设计意图：巩固由实际问题转化为方程的过程，初步体会数学建模这一核心素养。
（五）归纳总结，拓展延伸
微课：计算丢番图的年龄
师生活动：
（1）你能用算术法计算出他的年龄吗？
（2）你能用列方程的方法求出他的年龄吗？
追问比较一下，哪种方法更好些？
设计意图：通过播放微课，计算丢番图的年龄，再次体会方程的优越性，并且自然的引出下节课要学习的方程“解法”，将本节的知识纳入方程知识体系中。
（六）小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）一元一次方程的三个特征是什么？
（3）我们是怎样把一个实际问题转化为方程的？
设计意图：通过归纳，加深对所学内容的理解，培养学生语言的概括能力，学生之间相互补充，教师积极引导、评价。
（七）作业
（1）必做：第80页练习1~4、第83页5~10.
（2）选做：请你设计一个可以列方程2x +11=35表达的实际问题.
六、课堂教学目标检测
1．下列各式中，是方程的是（）①3+6=9；②2x -1；③5131=+x ；④3x+4y =12；⑤5x 2+x=3A.①②③④⑤ B.①③④⑤ C.②③④⑤D ③④⑤
设计意图：考查对方程概念的了解情况.
2．下列各式中，是一元一次方程的是()A.3x -2=y B.x 2-1=0 C.23=x D.23=x
设计意图：考查对一元一次方程概念的了解情况.
16
-16=x ）（150 )3(2-=x 1
)1(=x 3152 )2(=+m y x 38.13 )5(=+-4553 )4(+=-x x
3．根据下列条件，能列出方程－31x ＝6的是()A ．一个数的相反数的31是6B ．x 的31是6C ．x 的相反数的3倍是6 D.3
1与一个数的差是6设计意图：考查建立方程模型时，对相等关系的理解情况.
4.把1400元奖学金按照两种奖项颁给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元.获得一等奖的学生有多少人？设获得一等奖的学生有x 人，根据题意可列方程（）
A ．1400
50200=+x x B ．()14002250200=-+x x C ．()14005022200=+-x x D.()1400
225022200=-+-x x ）（设计意图：考查建立一元一次方程模型解决实际问题的情况.。
