《从算式到方程》教学设计

七年级数学《从算式到方程》教案设计方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。

接下来是小编为大家整理的七年级数学《从算式到方程》教案设计，希望大家喜欢!七年级数学《从算式到方程》教案设计一一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)了解方程的解的概念.(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.(3)渗透对应思想.重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.2.例、习题的意图本节课重点是了解方程的解的意义. 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫.例1是通过实际问题列出方程，根据(1)题未知数的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫. 对第(2)、(3)题再采用(1)题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备.例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握.3.认知难点与突破方法难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解. 例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.二、新课引入复习：1.什么是一元一次方程?2.练习：当，，时，求式子的值.答案：，， .通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.三、例题讲解例1 教材P69 中例1分析：三个题目中的相等关系分别是：(1)计算机已使用的时间+继续使用的时间=规定的检修时间.(2)2(长+宽)=周长.(3)女生人数—男生人数= .问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程中的的值吗?分析：方程中等号左边有未知数，估算的值代入方程应使等号左边的值等于等号右边的值2450，这样的值才适合方程. 由于表示月份，是正整数，不妨让，，……分别代入方程算一算.由计算结果可以看到，每一个的允许值都使代数式有一个确定的数值，为方便起见，可以列一个表格：1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 从表中发现：当时，的值是，也就是，当时，方程中等号的左边： . 等号的右边：2450. 由此得到方程的左边=右边，就说叫做方程的解，也就是方程中，未知数的值为5. 所以，方程的解就是 .教材P71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解.从表中你还能发现哪个方程的解?(引导学生得出)如方程的解是;方程的解是等等，使学生进一步体会方程解的概念.方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.教材P71的思考：你能估算方程和方程的解吗?通过估算这两个方程的解，你有什么想法?由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要.怎样检验一个数是否是方程的解呢?七年级数学《从算式到方程》教案设计二目标1.使学生初步掌握一元一次方程应用题的设未知数和列方程;2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教重难点重点：从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?难点：师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。

从算式到方程—教学设计及点评一、教学设计1.教学目标：(1)知识目标：了解算式和方程的概念，认识算式和方程之间的关系。

(2)能力目标：能够通过给定的算式写出相应的方程，并能够根据方程解决问题。

(3)情感目标：培养学生的数学思维能力和问题解决能力，增强他们对数学的兴趣和信心。

2.教学重点：(1)理解算式和方程的定义。

(2)掌握从算式到方程的转换方法。

(3)理解方程的意义和用途。

3.教学难点：(1)理解方程的意义和用途。

(2)掌握根据给定的算式写出方程的方法。

4.教学过程：步骤一：导入新课(1)引入问题：有一些运算式，例如："5+2=7"，你能发现其中的规律吗？(2)学生回答并解释规律：等号左边的算式和等号右边的值相等。

(3)教师引导学生总结：这种形式的式子叫做算式，其中有一个等号，左右两边相等。

步骤二：引入方程的概念(1)引导学生思考问题：如果我们把算式中的一些数用一个字母表示，如"5+x=7"，这种式子叫什么？(2)学生回答并解释：这种式子叫做方程，字母代表的是一个未知数。

(3)教师解释：方程和算式的结构非常相似，只不过其中有一个未知数，我们可以通过解方程来求出未知数的值。

步骤三：从算式到方程(1)教师出示一些算式，并要求学生根据算式写出相应的方程。

(2)学生通过思考和分析，用未知数表示算式中的一些数，并写出方程。

(3)学生互相交流并对答案进行讨论。

步骤四：解决问题(1)教师给出一些实际问题，并要求学生用方程去解决问题。

(2)学生根据问题提供的信息写出方程，然后解方程求出未知数的值。

(3)学生互相交流并对答案进行讨论。

步骤五：巩固练习(1)教师出示一些练习题，让学生自己用方程来解决。

(2)学生独立完成练习，并互相交换答案进行对比。

(3)教师进行讲评，梳理学生解题思路和方法。

步骤六：总结和拓展(1)教师引导学生总结今天学习的内容：什么是方程？怎样从算式到方程？(2)教师拓展讲解方程的更复杂形式，如多项式方程、二元一次方程等。

从算式到方程（一）---教学设计教学目标：1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3．理解一元一次方程、方程的解等概念；4．掌握检验某个值是不是方程的解的方法；5．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．教学重点：寻找相等关系、列出方程．教学难点：从实际问题中寻找相等关系；对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．教学过程：一、情境引入：问题1：树林中有杨树124棵，比柳树的棵数的2倍少1吨，树林中有柳树多少棵？示意图：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑．）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义.）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.列出算式：×(13−10)+50如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？教师引导学生寻找相等关系，列出方程．①题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？③根据车速相等，你能列出方程吗？教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：方程中，的意义是从王家庄到青山的车速，的意义是从王家庄到秀水的车速二、例题讲解：4.练习：根据下列条件列出方程。

（1）x的2倍与3的差是5（2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。

以上各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程归纳：而对于一个实际问题当我们列出方程后，还必须解这个方程，也就是要求出未知数的值．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解三、课堂小结：着重引导学生从以下几个方面进行归纳：①这节课我们学习了什么内容？学习了方程、一元一次方程、解方程，以及方程的解的概念方程：含有未知数的等式一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1的方程解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？分析实际问题中的数量关系，设出未知数(通常用x，y，z等字母)，根据问题中的相等关系，列出方程．练习：根据下列问题列方程。

从算式到方程教案一、教学目标1.理解方程的概念，能够通过算式推导出方程；2.掌握从算式转换为方程的方法；3.能够运用所学知识，解决实际问题；4.了解方程在数学中的应用，培养学生的解决问题的能力。

二、教学重难点1.理解方程的概念；2.算式与方程的区别；3.从算式到方程的转化方法；三、教学方法理论联系实际、启发式教学、案例分析。

四、教学步骤1.引入通过展示一些实际问题（如：M先生比N先生年龄大10岁，M先生和N先生两人年龄的和是70岁，问M先生和N先生两人的年龄分别是多少？），来引导学生思考问题的解决方法，并告诉学生这类问题可以通过方程的方法求解。

2.概念讲解通过上面的引入，由此引入方程的概念：方程是用来表示两个量之间的平衡状态，其中包括未知量和已知量，未知量用字母来表示。

3.算式与方程的区别让学生发现算式中只有运算符号和已知数，而方程中有未知数、运算符号和已知数，区别是未知数这一要素的加入。

4.从算式到方程的转化方法通过举例，教学从算式到方程的转化方法：将未知量用一个字母表示，然后根据题目中的条件书写等式，最终得到方程。

5.实战演练安排一些实际问题，让学生分析并将其转化为方程，再通过方程求解这些问题，激发学生解决问题的兴趣。

6.练习提供一些练习题，让学生通过练习掌握从算式到方程转化的方法。

七、教学反思本教案的教学目标是让学生理解方程的概念，掌握从算式到方程的转化方法，欢迎的解决实际问题，并了解方程的应用。

这里通过展示实际问题的方式，引导学生思考问题的揭秘方法，并教授从算式到方程的转化方法。

在教学中，加强了解一些典型的例子，并应用于练习题，为学生提供了充足的自学和锻炼机会。

这种教学方式不仅能提高学生的自学能力，而且能培养学生的解决问题的能力，在教学中达到了良好的效果。

从算式到方程教学设计教案
一、教学目标
1、基本掌握从算式到方程的概念，能够把算式转化为方程，能解决
一元一次方程组；
2、能够灵活运用适当的算法解决算式转化为方程的问题，熟练掌握
解一元一次方程的方法。

二、教学重点
1、掌握从算式到方程的概念；
2、掌握从算式转化为方程的算法；
3、掌握解一元一次方程的方法。

三、教学过程
1.交流提问：本节课将学习从算式到方程的概念，在开始本节课前，
大家交流一下以前对方程的了解情况。

让学生说出他们之前对方程的认知，让孩子们了解方程的概念，让他们更加熟悉方程的概念。

2.精讲从算式到方程的概念：老师结合部分例题，举一反三，讲解从
算式到方程的概念。

让学生熟悉从算式到方程的概念，通过演示好例子，
让学生更好地理解从算式到方程的概念，以促使他们更好地记住和使用概念。

3.练习练习：结合老师讲课的知识点，让学生认真完成练习题，让学
生运用所学知识，便于他们更好地理解从算式到方程的概念，以及从算式
转化为方程的方法，有效帮助学生学习从算式到方程。

4.要点梳理：把学生练习完后，老师需要复习答案，结合学生的实际情况，把重要的考点和重点再次仔细梳理。

初中七年级上册数学《从算式到方程》教案五篇初中七年级上册数学《从算式到方程》教案一1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。

体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

建立一元一次方程的概念。

问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，展示问题：问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。

算术方法：(124+1)25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。

问题1的算术解法：(50+70)2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。

示意图有助于分析问题。

二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。

学生思考回答：1、王家庄-青山(`50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。

第1篇一、活动背景数学是一门逻辑严谨、抽象思维的学科，从算式到方程的学习过程是学生数学思维从具体到抽象、从数量关系到关系式的转变。

为了提高学生对方程的理解和应用能力，本教研活动旨在探讨如何引导学生从算式到方程的过渡，提升学生的数学思维能力。

二、活动目标1. 使教师了解从算式到方程的教学策略，提高教学效果。

2. 培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

3. 促进教师之间的交流与合作，共同探讨数学教学中的问题。

三、活动内容1. 算式与方程的关系（1）算式与方程的区别与联系算式是数学表达式的基本形式，用于表示数量关系。

方程则是含有未知数的等式，它表示未知数与已知数之间的数量关系。

算式是方程的基础，方程是算式的升华。

（2）算式到方程的过渡策略教师在教学过程中，应注重引导学生从算式到方程的过渡，具体策略如下：a. 从具体的实例出发，让学生感受未知数的存在。

b. 通过实际问题引入方程，让学生体会方程的应用价值。

c. 利用图形、表格等直观工具，帮助学生理解方程的意义。

2. 方程的教学方法（1）概念教学教师在讲解方程的概念时，要注重引导学生从算式到方程的思维转变，让学生理解方程的本质。

（2）解题教学教师在解题教学中，要注重培养学生的逻辑思维能力和运算能力，让学生掌握方程的解法。

（3）应用教学教师在应用教学中，要注重引导学生将方程应用于实际问题，提高学生的数学素养。

3. 案例分析（1）案例一：一元一次方程的应用问题：小明有10个苹果，给了小红5个，还剩几个？分析：这是一个一元一次方程的应用问题。

设小明原来有x个苹果，根据题意可列出方程x - 5 = 10。

解方程得到x = 15，即小明原来有15个苹果。

（2）案例二：二元一次方程组的应用问题：小明和小红一共有15元，如果小明买2元一支的铅笔，小红买3元一支的铅笔，他们各买几支？分析：这是一个二元一次方程组的应用问题。

设小明买了x支铅笔，小红买了y支铅笔，根据题意可列出方程组：2x + 3y = 15x + y = 15解方程组得到x = 6，y = 9，即小明买了6支铅笔，小红买了9支铅笔。

教学计划：《从算式到方程》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的概念，掌握从具体问题的算式表达转化为方程表达的方法，初步学会解一元一次方程。

2.过程与方法：通过实例分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，以及探索未知、追求真理的科学态度。

二、教学重点和难点●重点：方程的概念、从算式到方程的转化过程、一元一次方程的解法。

●难点：如何从实际问题中准确抽象出方程，以及如何设置恰当的未知数。

三、教学过程1. 引入新课（5分钟）●情境导入：通过一个贴近学生生活的实际问题（如购物找零、路程速度时间关系等），引出传统算式解法的局限性，激发学生思考更高效的解题方式。

●概念引入：介绍方程的概念，强调方程是描述相等关系的数学语言，是解决实际问题的一种有力工具。

●目标明确：阐述本节课的学习目标，让学生明确学习方向。

2. 新知讲授（15分钟）●方程构建：以实际问题为例，引导学生逐步将文字信息转化为数学符号，设置未知数，构建方程。

强调设置未知数的技巧和方法。

●方程解析：详细讲解方程的结构，包括未知数、系数、常数项等，以及方程与算式的主要区别。

●解方程示例：选取简单的一元一次方程作为示例，展示解方程的基本步骤和注意事项。

3. 互动探究（15分钟）●小组合作：将学生分组，每组分配一个实际问题，要求他们合作讨论，尝试将问题转化为方程，并初步求解。

●成果展示：各小组选派代表展示他们的方程构建过程和求解结果，其他同学和老师进行评价和反馈。

●问题解决：针对小组展示中出现的问题和疑惑，进行集体讨论，共同解决。

4. 巩固练习（10分钟）●分层练习：设计不同难度的练习题，包括直接给出条件求方程的题目、根据实际问题构建方程并求解的题目等，以满足不同层次学生的需求。

●即时反馈：学生完成练习后，教师巡视指导，及时发现并纠正学生的错误。

《从算式到方程》公开课教案XX中学王老师一、教学目标1. 知识与技能理解算式与方程的区别和联系。

掌握将实际问题转化为方程的基本方法。

2. 过程与方法通过实际案例分析，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力。

3. 情感、态度与价值观激发学生对数学的兴趣，培养他们解决实际问题的能力和信心。

二、教学重点与难点1. 教学重点理解方程的概念及其表示形式。

掌握列方程解决实际问题的方法。

2. 教学难点将实际问题转化为数学方程的过程。

理解方程与算式的区别。

三、教学过程1. 导入（10分钟）故事导入：讲述一个生活中的小故事，比如购物时的找零问题，引出方程的概念。

互动提问：请同学们分享他们在生活中遇到的类似问题，鼓励他们思考这些问题是如何解决的。

2. 新课讲授（25分钟）概念讲解：通过简单的例子，讲解什么是算式，什么是方程。

算式：2+3，5×4方程：2x+3=7，5x-4=16案例分析：以找零问题为例，将实际问题转化为方程。

比如：你买了一本书，花了30元，找零5元，书的原价是多少？列出方程：设书的原价为x元，则x = 30 5互动练习：提供几个生活中的实际问题，学生们分组讨论并列出相应的方程。

例如：一袋苹果重3公斤，又买了几袋同样重量的苹果，总重量达到15公斤。

问又买了几袋苹果？列出方程：设又买了x袋苹果，则3x = 15 33. 巩固练习（15分钟）课堂练习：提供几道练习题，让学生独立完成，并请几位学生上台讲解他们的解题思路。

例如：一个游泳池注水，每小时注水50升，已经注入了100升，注满需要300升，还需要多长时间？列出方程：设还需要x小时，则50x = 300 1004. 回顾反思、课堂小结（5分钟）总结：回顾本节课的主要内容，强调将实际问题转化为方程的方法。

反思：请学生们思考今天的学习内容，并分享自己的收获和疑问。

5. 布置作业练习题：将几道生活中的实际问题转化为方程并求解。

例如：一个长方形的周长是40厘米，宽是10厘米，求它的长。

从算式到方程教案一、教学目标1.了解算式和方程的概念及区别2.学习将问题转化为算式和方程的过程3.掌握解一元一次方程的方法二、教学重点1.算式和方程的概念及区别2.将问题转化为算式和方程的过程3.解一元一次方程的方法三、教学内容及方法1. 算式和方程的概念及区别教学内容1.什么是算式2.什么是方程3.算式和方程的区别和联系教学方法1.通过例题介绍算式和方程的概念2.分组讨论，让学生自己总结算式和方程的区别和联系2. 将问题转化为算式和方程的过程教学内容1.问题的解法方法2.如何将问题转化为算式3.如何将算式转化为方程教学方法1.通过举例的方式，让学生了解问题的解法方法2.指导学生借助关键词、逻辑关系等方法将问题转化为算式3.指导学生将算式转化为方程，学生可以通过试误法、平衡法等方法进行转化3. 解一元一次方程的方法教学内容1.一元一次方程的定义2.解一元一次方程的步骤3.解一元一次方程的常见方法教学方法1.通过例题，让学生了解一元一次方程的定义2.指导学生掌握解一元一次方程的步骤，如整理方程、移项、消元、求解等3.介绍解一元一次方程的常见方法，如代入法、等式法、消元法等，并通过例题进行讲解和练习。

四、教学过程1.引入：通过生活中的例子和问题，让学生了解算式和方程的概念。

2.讲解：介绍算式和方程的概念及区别，指导学生如何将问题转化为算式和方程。

3.练习：分组讨论，解决一些常见问题和案例，学生通过实践了解如何将问题转化为算式和方程。

4.讲解：介绍一元一次方程的定义和解法步骤。

5.练习：通过例题辅导学生解一元一次方程，指导学生掌握解一元一次方程的方法。

6.总结：通过学生的回答和讨论梳理本课内容，强化学生认识和掌握。

五、教学评价1.以评价分组讨论的结果，是否能准确转化问题为算式和方程为主2.提供每组邀约的同学回答，根据回答多少得到得分3.搜集家庭作业中，学生对一元一次方程解法的掌握情况，整理汇报考核结果六、教学反思1.整合教材内容，重点突出和疏通，实现了既考查学生思维能力，又强化了技能巩固。

第五章一元一次方程5.1.1 从算式到方程【学习目标】1．让学生在掌握算式和简单方程的基础上，过渡到一元一次方程的学习；2．理解方程的意义，会根据实际情境列方程；3．掌握方程的解的概念，会判断方程的解；4．掌握一元一次方程的概念，会判断所给方程是否为一元一次方程.【学习重难点】重点：掌握一元一次方程的概念．难点：从实际问题中寻找等量关系，进而列出方程．【教学内容】新知探究1：方程的概念甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发，甲队从距大本营1km的一号营地出发，每小时行进1.2km；乙队从距大本营3km的二号营地出发，每小时行进0.8km，多长时间后，甲队在途中追上乙队？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试.甲、乙两队相距km，甲、乙两队的速度差是km/h，所以甲队追上乙队需要h.下面，我们引入一种新的方法来解决这个问题.思考：在这个问题中，已知：甲乙两队的行进速度及甲乙两队到大本营的距离.未知：行进的时间和路程.如果设两队的行进时间为x h，根据“路程=速度×时间”，甲队和乙队行进路程可以分别表示为1.2x km和0.8x km.甲队距大本营的路程：(1.2x+1)km乙队距大本营的路程：(0.8x+3)km想一想，甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系？甲队追上乙队时，他们距大本营的路程相等.比较：列算式和列方程用算术方法解题时，列出的算式只含有已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，解决问题比较方便.问题探究问题1 用买12个大水杯的钱，可以买16个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？思考：本题的等量关系是什么？设大水杯的单价为x元，那么小水杯的单价为(x-5)元.根据“单价×数量=总价”，可以列方程12x = 16(x-5).由这个含有未知数x的等式可以求出大水杯的单价，进而可以求出小水杯的单价.思考：若将小水杯的单价设为x元？你会列方程吗？设小水杯的单价为x元，那么大水杯的单价为元.根据“单价×数量=总价”，可以列方程12(x+5)=16x.由这个含有未知数x的等式可以求出小水杯的单价，进而可以求出大水杯的单价.问题2 下图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4 000mm2，长和宽的比为8:5(即宽是长的58). 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？如果设这枚纪念币的长为x mm，则纪念币的宽可以表示为58x mm，依据长方形的面积公式，面积可以表示为58x2 mm.已知纪念币面积为4 000mm2，所以58x2 =4 000.由这个含有未知数x的等式可以求出这枚纪念币的长，进而可以求出纪念币的宽.像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.注意：方程必须满足两个条件：(1)是等式；(2)化简后含有未知数. 二者缺一不可.考点解析例下列式子中，是方程的有（）①8+2=10；② 3x+y=10；③x-1；④1x - 1y=1；⑤x ＞3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2 ≠-1.A.4个B.5个C.6个D.7个注意:方程一定是等式，但等式不一定是方程.巩固练习1.下列各式中，是方程的是( )A.4-5=-1B.x+3y-1C.s+2t= -5D.a-6<32.下列各式中，不是方程的是.(填序号)①3x+1=4；②x2+2x+1=0；③ 4-3=1；④ |x|-1=0；⑤3x+1；⑥1a=a+1. ⑦x>0.3. 判断下列各式哪些是方程？是的标记“√”，不是的标记“×”.(1) 5x+3y-6x=37 ( ) (2) 4x-7 ( )(3) 5x ≥ 3 ( ) (4) 1+2=3 ( )(5) 6x2+x-2=0 ( ) (6) -7x- m=11 ( )注意：(1)方程中的未知数可以用字母x表示，也可以用其他字母表示，如y、z等.(2)方程中未知数的个数可以是一个，也可以是两个或两个以上，如x+y=12等.总结归纳用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数，不含未知数；而方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，也含有用字母表示的未知数，这为解决许多问题带来了方便.通过今后的学习，你会逐步认识到：从算式到方程是数学的一大进步.新知探究2：列方程典例解析例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：(1) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？思考：本题的等量关系是什么？解：设这所学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，根据“女生比男生多80人”，列得方程0.52x - (1-0.52)x = 80.(2) 如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m，扩大后的绿地面积是500m2，求正方形绿地的边长.解：设正方形绿地的边长为x m，依据扩大后的绿地面积= 500m2女生人数-男生人数=80.列得方程x(x+5)=500→x2+5x=500.巩固练习1.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题,大意如下：用绳子测水井深度，若将绳子折成三等份，则井外余绳4尺；若将绳子折成四等份，则井外余绳1尺.问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为.解析：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3(x+4)；根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4(x+1).故3(x+4)=4(x+1)．2.甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？(只列方程)莉莉：设乙出发后x小时两人相遇，列出的方程为25×10+8x+10x=30.请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程.解：莉莉列出的方程不正确.理由：列方程时未统一单位.正确方程：设乙出发后x小时两人相遇，等量关系为：甲的路程+乙的路程=30千米依×10+10x+8x=30.题意得2560总结提升归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 这个过程可以表示如下：列方程的基本思路：(1)理解题意，弄清已知是什么，未知是什么；(2)找出题目中的相等关系；(3)根据相等关系列方程。

从算式到方程教案以下是为您推荐的从算式到方程教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

从算式到方程一、教学目标(一)基础知识目标：1.理解方程的概念，掌握如何判断方程。

2.理解用字母表示数的好处。

(二)能力目标体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。

(三)情感目标增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

二、教学重点知道什么是方程、一元一次方程，找相等关系列方程。

三、教学难点如何找相等关系列方程四、教学过程(一)创设情景，引入新课由学生已有的知识出发，结合章前图提出的问题，激发学生进一步探究的欲望。

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.(二)提出问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远?你会用算术方法解决这个实际问题么?不妨试一下。

如果设王家庄到翠湖的路程为_千米，你能列出方程吗?根据题意画出示意图。

由图可以用含_的式子表示关于路程的数量，王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米，由时间表可以得出关于路程的数量，从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时，汽车匀速行驶，各路段车速相等，于是列出方程：= (1)各表示的意义是什么?以后我们将学习如何解出_，从而得到结果。

例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.例2 环行跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?五、课堂小结用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用到已知数，而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中有已知数，又有未知数，有了方程后人们解决很多问题就方便了，通过今后的学习，你会逐步认识，从算式到方程是数学的进步。

《从算式到方程》教案【教学目标】1.掌握方程的概念，了解方程与代数式之间的区别与联系。

2.学会用方程解决简单的实际问题，感受方程的实用价值。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。

【教学重点】掌握方程的概念，学会用方程解决简单的实际问题。

【教学难点】理解方程与代数式之间的区别与联系，感受方程的实用价值。

【教具准备】多媒体课件、小黑板、练习纸。

【教学过程】一、导入新课1.通过多媒体展示一些简单的数学问题，如计算人数、重量、长度等，让学生用算式来表示。

2.引导学生回顾算式和方程的概念，并思考算式和方程之间的区别与联系。

3.引出本节课的主题：从算式到方程。

二、探索新知1.通过实例讲解方程的概念和特点。

2.通过例题的解析，让学生理解如何用方程解决实际问题。

3.通过多个例题的讲解，让学生掌握用方程解决简单实际问题的技巧和方法。

4.引导学生自主探究和合作交流，鼓励他们提出问题和解决问题。

5.总结从算式到方程的思路和方法：首先分析问题中的等量关系，然后用字母代替未知数，建立方程，最后解方程求出未知数的值。

三、巩固提高1.通过一系列的练习题，让学生进一步巩固所学的知识。

2.通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决实际问题。

3.通过一些拓展性问题，激发学生的思维能力和创新能力。

四、课堂小结1.回顾本节课所学的知识点，让学生再次明确从算式到方程的概念和方法。

2.引导学生总结用方程解决简单实际问题的思路和方法。

3.强调数学思维能力和解决问题的能力在数学学习中的重要性。

从算式到方程教案一、教学目标1.理解算式和方程的概念；2.掌握解算式和方程的基本方法；3.提高解算式和方程的思维能力。

二、教学准备1.教师准备：–PowerPoint或白板；–笔和草稿纸；–实例练习题。

2.学生准备：–笔和笔记本。

三、教学步骤第一步：引入知识点1.教师可以通过一个简单的数学问题开始引入知识点，例如：“如果小明今年的年龄是x岁，明年他的年龄是多少岁？”2.引导学生思考这个问题属于什么类型的问题，并引出算式和方程的概念。

第二步：算式的概念和求解1.讲解算式的概念：由数字和运算符组成的式子称为算式。

2.举例介绍算式的求解过程，并与学生一起解答一些简单的算式练习题。

第三步：方程的概念和求解1.讲解方程的概念：方程是一个含有未知数的等式，通过求解方程可以得到未知数的值。

2.举例介绍方程的求解过程，并与学生一起解答一些简单的方程练习题。

第四步：算式和方程的联系和区别1.引导学生思考算式与方程的联系和区别。

2.讲解算式和方程之间的区别，并通过练习题巩固学生对此概念的理解。

第五步：练习和巩固1.提供一些练习题，让学生独立完成。

2.收集学生的答案进行讲解，并解答学生的疑问。

第六步：拓展应用1.引导学生将所学知识应用到实际问题中，例如：通过一个实际生活中的问题，设计一个算式或方程，并求解。

2.让学生自己设计一些实际问题，并与同学交流。

四、教学反思通过本节课的教学，学生能够初步理解算式和方程的概念，并能够通过所学知识解决一些简单的数学问题。

然而，一节课的时间有限，学生对于算式和方程的深入理解还需要进一步的学习和练习。

在以后的教学中，可以逐步引入更复杂的算式和方程，并通过更多的实际问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

2024从算式到方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法。

2.教学难点：列方程解实际问题，方程的变形和化简。

三、教学过程1.导入新课教师通过展示一些简单的算式，引导学生回顾已学的数学知识。

提问：同学们，我们已经学过很多算式，那么你们知道算式和方程有什么区别吗？2.探究方程的概念教师通过展示一些具体的方程，让学生观察方程的特点。

提问：同学们，你们觉得方程和算式有什么不同？方程有什么特殊的地方？3.学习方程的解法教师通过示例，引导学生学习方程的解法。

示例：解方程2x+3=7第一步：将方程中的常数项移至等式的右边，得到2x=73。

第二步：将方程两边同时除以2，得到x=2。

4.实际应用教师通过设计一些实际问题，让学生运用方程解决。

问题1：小明的年龄是爸爸的1/3，今年小明12岁，求爸爸的年龄。

解：设爸爸的年龄为x，根据题意得到方程x/3=12，解得x=36。

问题2：一本书的价格是另一本书的2倍，两本书的总价是60元，求两本书的价格。

解：设便宜的书价格为x元，贵的书价格为2x元，根据题意得到方程x+2x=60，解得x=20，贵的书价格为40元。

5.巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

练习题：解方程：3x4=19解方程：5x+2=32解方程：2(x3)=86.课堂小结提问：同学们，你们在本节课中学到了什么？有什么收获？7.作业布置教师布置一些作业，让学生课后巩固所学知识。

作业：解方程：4x+5=37解方程：3(x2)=12解方程：2(3x4)=14四、教学反思五、教学拓展教师可以引导学生进一步学习方程的变形和应用，如一元二次方程、不等式等。

通过本节课的教学，让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力，为今后的数学学习打下坚实基础。

从算式到方程教学设计【一】教材分析：1.学习目标：知识与技能：学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.过程与方法：通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型.情感、态度与价值观：初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值.2.重、难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程.【二】教材处理：1. 情景创设：问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远?地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：002.学生活动思考：(1)、在上述图表中，你读出了哪些信息?(2)、你会用算术方法解决这个实际问题吗?(3)、你能借助方程来解吗?从而揭示课题──从算式到方程(板书)引导学生列方程：提问：设：王庄到翠湖的路程为&chi;千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水行车小时.王家庄到青山时的速度，王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系，于是列出方程小结列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的式子──方程你还能列出其他方程吗?注意：通常用〝x、y、z〞等字母来表示未知数3.数学应用例1 根据以下条件列出方程：(1)某数比它大4倍小3;(2)某数的1/3与15的差的3倍等于2;(3)比某数的5倍大2 的数是17;(4)某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字〝大、小、多、少〞，〝和、差、倍、分〞的含义.例2 根据以下问题，设未知数并列出方程：(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?(3)某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?讨论：同学们先独立思考，看怎样设未知数?有怎样的等量关系?并列出方程，然后以小组为单位进行讨论交流.议一议下面的方程有什么共同特点?1700+150x=2450 2(x+1.5x)=240.52x-(1-0.52)x=80一元一次方程的概念只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)方程叫做一元一次方程。