《相似多边形》教案

27.1 《相似多边形》教学设计
——2011人教版《数学》九年级下册
2
活动3：典型例题讲解
例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，
β的大小和EH的长度x
举一反三
（1）如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y
的长度。

（2）如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周
有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形
是否相似?
学生独立思
考，老师精准板演，
对学生的不规范书
写要适时的给以纠
正和鼓励，给学生
以肯定。

通过此几题的设置，让学生进
一步体会相似多边形的性质，
以合作的方式反复应用新知，
在短时间内快速熟练的掌握用
性质解决问题的方法，突出重
点。

活动4：当堂检测智力大比拼
（1）若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相
似，且∠A=78
,∠B=83
,又∠A与∠A1是对应
角，则∠A1____
（2）下列说法正确的是（ D ）
A、任意两个等腰三角形都相似
B、任意两个菱形都相似
C、任意两个矩形都相似
D、任意两个正方形都相似
（3）若五边形ABCDE与五边形FHGMN相似,且
五边ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则
五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（1:6）
学生独立思
考，以比赛的方式
收集结果，对学生
遇到的问题适时给
予纠正，对学生取
得的成果给予鼓励
和肯定。

通过拓展拔高类题为学生
提供了展示创造力的空间和机
会，调动了学生的积极性。

4。

4.3 相似多边形课题4.3 相似多边形备课日期教学目标〔1〕知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．〔2〕过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步开展学生归纳、类比、交流等方面的能力.〔3〕情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及鼓励评价，让学生在学习中锻炼能力.重点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件. 难点利用定义判断两个多边形是否相似.板书设计课题定义例题讲解课堂练习教后反思这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的时机，激发学生探究意识。

教学过程一、创设问题情境，导入新课：1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生答复后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？2. 引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用〔学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力〕1.合作探究:在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜想.在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后答复老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议:(1)观察下面两组图形，图〔1〕中的两个图形相似吗？图〔2〕中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.〔2〕如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。

相似多边形教学设计教学目标(一)教学知识点经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.(二)能力训练要求经历探索图形的边、角关系,培养学生的观察能力,分析判断能力.(三)情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点探索相似多边形的定义,以及用定义去判断两个多边形是否相似.教学难点探索相似多边形的定义的过程.教学方法指导探索法教学过程Ⅰ.创设情境,引入新课类比全等图形，引入相似平面图形:地图，交通信号灯标志，启发引导同学们观察思考生活中的相似多边形。

活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。

而且由此自然引出课题：“相似多边形”。

Ⅱ.新课讲解一、探究相似多边形的定义观察图片，由交通信号灯（四边形），再到地图连线得到任意六边形，初步感受到由特殊到一般的思想方法。

为了研究方便，从一般的六边形中，抽象出正方形，再过渡到矩形，观察思考：在上图两个多边形中,什么变了?什么没变？它们有怎样的变化规律？是否有相等的内角?相等内角的两边是否成比例?活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。

问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点。

请学生动手验证一下,同桌交流想法。

学生们可以从度量或者叠合的角度来完成验证。

学生总结归纳，得到：1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

2、相似多边形对应边的比叫做相似比。

3、相似用“∽”表示，读作“相似于”。

（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对3 3 2 4.5 应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。

并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。

3相像多边形【知识与技术】1.认知趣像多边形的观点和性质.2.在简单情况下，能依据定义判断两个多边形相像.3.会用相像多边形的性质解决简单的几何问题.【过程与方法】理解相像多边形的观点和性质，并能娴熟运用.【感情态度】激发学习兴趣，培育想象力，发掘学生潜力.【教课要点】相像多边形的定义和性质.【教课难点】如何判断两个多边形能否相像.一、情境导入 ,初步认识如图：四边形 A 1B1C1D1是四边形 ABCD 经过相像变换所得的图象.请分别求出这两个四边形的对应边的长度 ,并分别量出这两个四边形各个内角的度数 . 而后与你的伙伴议论：这两个四边形的对应角之间有什么关系？对应边之间有什么关系？【教课说明】培育学生从图片直观地获守信息的能力，并经过亲自体验概括总结相像图形的共同特色 .由此自然地引出课题——相像多边形 . 二、思虑研究，获得新知1.相像多边形：各对应角相等、各对应边成比率的两个多边形叫做相像多边形.对应极点的字母写在对应的地点上，如四边形 A 1B1C1D1∽四边形 ABCD.相像多边形对应边的比叫做相像比.图中四边形 A 1B1C1D1与四边形 ABCD 的相像比为k=1/2.2.察看下边两个图，判断：它们形状同样吗？它们是相像图形吗？这两个五边形是，即_______________________________________.3.问题：假如两个多边形相像，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相像多边形的性质： ____________________________________________.【教课说明】经过对各样相像图形特色的一个自然感知的过程，使学生都能用自己的语言概括总结出相像多边形的特色.【概括结论】相像多边形的对应角相等，对应边成比率.相像用“∽”表示，读作“相似于” .三、运用新知，深入理解1.以下每组图形的形状同样，它们的对应角有如何的关系？对应边呢？（1）正三角形 ABC 与正三角形 DEF；（2）正方形 ABCD 与正方形 EFGH.解： (1)因为正三角形每个角都等于60°，因此∠ A= ∠D=60°，∠ B=∠E=60°，∠C=∠F= 60°.因为正三角形三边相等，因此 AB ∶DE=BC ∶EF=CA∶FD；(2)因为正方形的每个角都是直角，因此∠ A= ∠E=90°，∠ B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠ D= ∠H=90°，因为正方形的四边相等，因此 AB ∶EF=BC∶ FG=CD∶GH=DA ∶HE.2.两个相像多边形，此中一个多边形的周长和面积分别是10 和 8，另一多边形的周长为 25，则另一个多边形的面积是 ________.解答：两个相像多边形的周长的比等于相像比，因此相像比是10∶ 25=2∶ 5，而面积的比等于相像比的平方，设另一个多边形的面积是x，则 8：x=（ 2∶5）2，解得： x=50，即另一个多边形的面积是50.3.两个相像的五边形，一个五边形的各边长分别为1，2，3，4，5，另一个的最大边长为 10，则后一个五边形的最短边的长为________.剖析：依据相像多边形的对应边的比相等可得.解：两个相像的五边形，最长的边是 5，另一个最大边长为10，则相像比是 5∶10=1∶2，依据相像五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为x，则 1∶ x=1∶2，解得： x=2 ，即后一个五边形的最短边的长为 2.4.如图，四边形 ABCD ∽四边形 A ′B′C′D′，则∠ 1=_____，AD=_____.分析：依据相像多边形对应边之比相等，对应角相等可得.解答：四边形 ABCD ∽四边形 A ′B′C′D′，则∠ 1=∠B=70°，A DD C . AD DC即21 18 3，解得 AD=28 ，∠ 1=70°. AD2445.设四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 是相像的图形，且 A 与 A 1、B 与 B1、 C 与C1是对应点，已知AB=12 ，BC=18，CD=18，AD=9 ，A 1B1=8，则四边形 A 1B1C1D1的周长为 ________.分析：四边形 ABCD 与四边形 A 1B1C1 D1是相像的图形，则依据相像多边形对应边的比相等，便可求得 A 1B1C1D1的其余边的长，便可求得周长.解答：∵四边形 ABCD 与四边形 A 1 1 1 1 是相像的图形，B C D∴ AB BC CD DA .A1B1B1C1C1D1D1 A1又∵ AB=12 ，BC=18， CD=18，AD=9 ，A 1B1=8，∴12 18189，8 B1C1C1 D1D1 A1∴B1C1=12，C1D1=12，D1A1=6，∴四边形 A 1B1C1D1的周长 =8+12+12+6=38.【教课说明】学生在应用中更深层次认知趣像多边形的基本涵义；初步掌握相像多边形的对应角相等，对应边成比率的性质.四、师生互动，讲堂小结经过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？【教课说明】鼓舞学生联合本节课的学习过程，说说自己的收获与感想，让学生学会疏理、概括和总结 .1、部署作业 :教材“习题 3.4”中第 1 、2 题 .2、达成创优作业中本课时“课时作业”部分.本节课是在研究相像多边形的过程中,进一步发展学生概括、类比、反省、沟通、论证等方面的能力，提升数学思想水平，领会反例的作用及直觉的不行靠性.。

相似多边形教案一、教学目标1.了解相似多边形的定义和性质；2.掌握相似多边形的判定方法；3.掌握相似多边形的性质在实际问题中的应用。

二、教学重点1.相似多边形的定义和性质；2.相似多边形的判定方法。

三、教学难点相似多边形的性质在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入通过展示一些相似的图形，引导学生思考相似的概念，并引出相似多边形的概念。

2. 讲解1.相似多边形的定义：如果两个多边形的对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形是相似的。

2.相似多边形的性质：–对应边成比例；–对应角相等；–对应线段的比例相等。

3.相似多边形的判定方法：–对应角相等；–对应边成比例；–对应线段的比例相等。

3. 练习1.给出两个多边形，让学生判断它们是否相似，并说明理由。

2.给出一个多边形和一个比例因子，让学生求出相似的多边形。

3.给出一个多边形和一个相似的多边形，让学生求出它们之间的比例因子。

4. 拓展让学生思考相似多边形的性质在实际问题中的应用，如测量高楼、测量山高等。

5. 总结让学生总结相似多边形的定义、性质和判定方法，并强调相似多边形在实际问题中的应用。

五、教学评价1.通过练习，检查学生对相似多边形的理解程度；2.通过拓展，检查学生对相似多边形的应用能力；3.通过总结，检查学生对相似多边形的掌握程度。

六、教学反思相似多边形是初中数学中的一个重要概念，掌握相似多边形的定义、性质和判定方法对于学生的数学学习和实际问题的解决都有很大的帮助。

在教学过程中，要注意引导学生思考和发现，让学生在实践中掌握知识，提高学生的应用能力。

同时，要注意巩固学生的基础知识，让学生在掌握相似多边形的基础上更好地学习后续内容。

初中相似多边形的数学教案一、教学目标：1. 让学生理解相似多边形的概念，掌握相似多边形的性质和判定方法。

2. 培养学生运用相似多边形的知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、推理能力和思维能力。

二、教学内容：1. 相似多边形的定义和性质2. 相似多边形的判定方法3. 相似多边形在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：相似多边形的概念、性质和判定方法。

2. 难点：相似多边形在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索相似多边形的性质和判定方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，生动展示相似多边形的图形变化，增强学生的直观感受。

3. 结合实际例子，让学生运用相似多边形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

五、教学过程：1. 引入：通过展示一些相似的图形，如树叶、五星红旗等，引导学生观察相似现象，激发学生的兴趣。

2. 讲解：讲解相似多边形的定义、性质和判定方法，结合PPT演示，让学生清晰理解相似多边形的概念。

3. 练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

4. 应用：结合实际问题，让学生运用相似多边形的知识解决问题，培养学生的应用能力。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调相似多边形的性质和判定方法，以及其在实际问题中的应用。

6. 作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和作业，评估学生对相似多边形概念、性质和判定方法的理解程度。

2. 观察学生在解决实际问题时的应用能力，评价其对相似多边形知识的掌握情况。

3. 收集学生课堂参与度、提问反馈，了解学生对教学方法的接受程度和兴趣。

七、教学反思：1. 课后回顾教学过程，评估教学目标的达成情况。

2. 根据学生的反馈和表现，反思教学方法和策略的有效性，提出改进措施。

3. 考虑如何在后续教学中更好地激发学生的学习兴趣和主动性，提高教学效果。

相似多边形【教学目标】一、教学知识点经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。

二、能力训练要求经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力。

三、情感与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。

【教学重难点】1．探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。

2．探索相似多边形的定义的过程。

【教学方法】指导探索法。

【教学准备】投影片两张第一张（记作§4．4 A）第二张（记作§4．4 B）【教学过程】一、创设问题情境，引入新课［师］大家从语文的角度来分析一下“相似”一词的意思。

［生］“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分。

［师］很好，那“相似多边形”应怎么理解呢？［生］“相似多边形”即为两个边数相同的多边形，并且形状一样、大小可能不同。

［师］大家的分析能力非常棒，究竟“两个相似多边形”需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。

二、新课讲解1．探究相似多边形的定义投影片（§4．4 A）下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF 和银幕上的多边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1，它们的形状相同吗？图4－14（1）在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测。

（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？ ［师］请大家动手验证一下。

［生］在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1是形状相同的图形，其中∠A 与∠A 1，∠B 与∠B 1，∠C 与∠C 1，∠D 与∠D 1，∠E 与∠E 1，∠F 与∠F 1分别对应相等，AB 与A 1B 1，BC 与B 1C 1，CD 与C 1D 1，DE 与D 1E 1，EF 与E 1F 1，FA 与F 1A 1的比都相等。

人教版相似多边形教案【篇一：27.1图形的相似第二课时教案】新源县集体备课课时教案【篇二：人教版27章图形的相似整章教案】〔第1课时〕一、教学目标1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程〔一〕创设情境，导入新课师：〔出示两张全等的图片〕大家看这两个图形，〔稍停〕这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：〔齐答〕叫全等图形.师：〔出示两张相似的图片〕大家看这两个图形，〔稍停〕这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？〔稍停〕它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似〔板书：相似〕.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似〔在“相似”前板书：第二十七章〕.〔二〕尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，〔稍停〕34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：??〔让几名同学答复〕〔师出示下面的板书〕形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.〔生读〕师：〔出示两张全等的图片〕全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；〔出示两张相似的图片〕而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：??〔让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形〕师：好了，下面请大家做一个练习.〔三〕试探练习，回授调节1.以下各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4)(5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？〔四〕尝试指导，讲授新课〔师出示以下图〕c/ac/ ab/师：〔指准图〕这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′.〔生答师板书：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′〕师：〔指图〕这两个相似三角形的边有什么关系？〔让生思考一会儿〕师：〔指准图〕ab与a′b′的比是ababbc〔板书：〕，bc与b′c′的比是〔板ⅱⅱⅱababbc书：bccaca〕，ca与c′a′的比是〔板书：〕，这三个比相等吗？ bⅱccⅱacⅱa生：〔齐答〕相等.师：为什么相等？〔稍停后指准图〕△a′b′c′可以看成是△abc缩小得到的，假设ab是a′b′的2倍，那么可以想象，bc也是b′c′的2倍，ca也是c′a′的2倍，所以这三个比相等〔在式子中间写上两个等号〕.师：我们再来看一个例子. d/d 〔师出示以下图〕 a/ac/cb/师：〔指准图〕这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′，∠d=∠d′.〔生答师板书：∠a=∠a′，∠b=∠b′，∠c=∠c′，∠d=∠d′〕aabbccada===.〔生答师板书：===〕aⅱbbⅱccⅱadⅱaaⅱbbⅱccⅱadⅱa师：〔指式子〕这四个比为什么相等？〔稍停后指准图〕四边形a′b′c′d′可以看成是四边形abcd放大得到的，假设ab是a′b′的一半，那么可以想象，bc也是b′c′的一半，cd也是c′d′的一半，da也是d′a′的一半，所以这四个比相等. 师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？〔等到有一部分同学举手再叫学生〕生：??〔多让几名学生发表看法〕〔师出示下面的板书〕相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.〔生读〕师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：??〔让几名学生说〕〔师出示下面的板书〕对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.〔生读〕师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？〔稍停〕从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.〔师出示下面的板书〕对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.〔五〕试探练习，回授调节a5a/3110 bbcc/(1)两个等边三角形一定相似；〔〕(2)两个正方形一定相似；〔〕(3)两个矩形一定相似；〔〕(4)两个菱形一定相似. 〔〕〔六〕归纳小结，布置作业师：〔指准板书〕本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.〔作业：p35练习1.p38习题1.4.〕〔第2课时〕一、教学目标1.会运用相似多边形的概念进行计算和证明，知道相似比的意义.2.培养推理论证能力，发展空间观念.二、教学重点和难点1.重点：运用相似多边形的概念进行计算和证明.2.难点：运用相似多边形的概念进行证明.三、教学过程〔一〕基本训练，稳固旧知1.填空：(1) 相同的两个图形叫做相似图形.(2)相似多边形对应相等，对应的比也相等；反过来，对应相等，对应的比也相等的多边形是相似多边形.〔二〕创设情境，导入新课师：上节课我们学习了相似图形的概念，还通过观察图形得出了相似多边形的两个结论.〔师出示下面板书〕相似多边形的对应角相等，对应边的比也相等；对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：本节课我们将利用这两个结论来做两个题目，先请看例1.〔三〕尝试指导，讲授新课〔师出例如1〕〔先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如课本第37页所示〕〔四〕试探练习，回授调节2.填空：如下图的两个五边形相似，则a=，b=， c=，d=.〔五〕尝试指导，讲授新课〔师出例如2〕例2 如图，证明△abc和△a′b′c′相似.c/c 105 /b/aba〔先让生尝试，然后师分析证明思路，最后边讲解边板书，证明过程如下〕证明：在等腰直角△abc和△a′b′c′中，而，a′bab1bc51ca51==，==，==. aⅱb2bⅱc102cⅱa102abbcca== ∴. aⅱbbⅱccⅱa∴△abc与△a′b′c′相似.〔六〕试探练习，回授调节3.如图，证明△abc与△a′b′c′相似.aa/30?30 bc/c2b/1〔七〕归纳小结，布置作业师：在课的最后，我们还要介绍一个概念.〔指准例1图〕我们知道，这两个四边18形相似，它们对应边的比相等，那么对应边的比等于多少？〔稍停〕等于2418333书：〕，约分后等于〔边讲边板书：=〕.叫什么？叫相似比.一般来说，24444相似多边形对应边的比叫做相似比〔板书：相似多边形对应边的比叫做相似比〕.∴【篇三：三角形相似教案】相似三角形的判定〔1〕教学设计一、课题相似三角形的判定〔1〕〔选自2013年人教版数学九年级下册27.2.1，第1课时〕二、教材分析本节课让学生利用相似三角形的定义来进一步探索相似三角形的判定条件，从而让学生在学习新知里发展思维，加强与前面已学过的知识：图形的相似、相似多边形的主要特征〔相似多边形对应的角相等，对应边的比相等〕，相似比甚至引导学生联系八年级上册所学的相等三角形的判定定理和平行从比照探索中增强学生的推理归纳和类比应用的能力。

3相似多边形●归纳导入下列每组图形形状相同吗？每组图形中边与角分别有什么关系？【归纳】相似多边形的定义：各角分别__相等__各边__成比例__的两个多边形叫做相似多边形．【教学与建议】教学：通过图形的比较，归纳相似多边形所具备的共同特征，导入相似多边形的定义．建议：强调相似多边形定义的两个关键点：一是各角分别相等；二是各边成比例．●类比导入色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形，这些图形的形状相同，大小不等，我们称之为相似图形．今天，老师就带领同学们来了解相似王国里的一个伟大家族——相似多边形(板书课题)．【教学与建议】教学：收集相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，自然引出课题——相似多边形．建议：让学生口答图片的异同，教师补充．命题角度1利用相似多边形的定义判断相似多边形具备的两个关键点：①各角分别相等；②各边分别成比例．【例1】(1)已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，下列四个矩形中与矩形ABCD相似的是(A)A B C D(2)下列各组图形中相似的有__①②__．(填序号)①放大镜下放大后的图象和原来的事物；②幻灯片的底片与投影在屏幕上的画面；③天空中两片白云的照片．命题角度2利用相似多边形的性质计算利用相似多边形的性质进行计算的关键是找准对应边和对应角．【例2】(1)一个五边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边长为(B)A．6 B．8 C．10 D．12(2)在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，AB＝3，BC＝5，∠D＝50°，A′B′＝6，要使四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则B′C′＝__10__，∠D′＝__50°__．高效课堂教学设计1．掌握相似多边形和相似比的概念．2．利用定义判断两个多边形是否相似．3．掌握相似多边形的性质，能根据相似比进行相关的计算．▲重点相似多边形的定义和性质．▲难点如何判断两个多边形是否相似．◆活动1创设情境导入新课(课件)观察以下三组图形，每一组图形的对应边、对应角有什么关系呢？（1）（2）（3）◆活动2 实践探究 交流新知 【探究1】相似多边形的概念和性质 教师展示课件(播放动画)在这两个多边形中，是否有相等的内角？夹相等内角的两边是否成比例？ 归纳：1.各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形． 2．相似用“∽”表示，读作“相似于”．例如，在上图中，六边形ABCDEF 与六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1相似，记作六边形ABCDEF ∽六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1.在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．3．相似多边形对应边的比叫做相似比．例如，五边形ABCDE ∽五边形A 1B 2C 1D 1E 1，对应边的比AB A 1B 1 ＝BCB 1C 1＝CD C 1D 1 ＝DE D 1E 1 ＝EA E 1A 1 ＝45 ，因此五边形ABCDE 与五边形A 1B 1C 1D 1E 1的相似比为k 1＝45，五边形A 1B 1C 1D 1E 1与五边形ABCDE 的相似比为k 2＝54.讨论：下面每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC 与正三角形DEF ； (2)正方形ABCD 与正方形EFGH .（1） （2）归纳：相似多边形的对应边成比例，对应角相等． 【探究2】相似多边形的判定 1．想一想：(1)任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n 边形呢？ (2)任意两个菱形相似吗？2．观察下面两组图形，提出问题(多媒体展示)： 图①中的两个图形相似吗？为什么？ 图②中的两个图形呢？与同伴交流．图① 图②如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ 归纳：相似多边形必须同时具备两点：对应角相等、对应边成比例． ◆活动3 开放训练 应用举例例1 一块长3 m 、宽1.5 m 的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？(让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断)【方法指导】对应边成比例的两个矩形相似．解：不相似．理由如下：内边缘矩形长3 m ，宽1.5 m ，外边缘所成的矩形长为3＋0.075×2＝3.15(m)，宽为 1.5＋0.075×2＝1.65(m).∴边框的内外边缘所成的矩形的长之比为33.15 ＝2021 ，宽之比为1.51.65 ＝1011 .∵2021≠1011，∴边框的内外边缘所成的矩形不相似． 例2 如图，四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，则∠1＝__70°__，AD ＝__28__．【方法指导】根据相似多边形对应边之比相等，对应角相等可得．解：四边形ABCD ∽四边形A ′B ′C ′D ′，则∠1＝∠B ＝70°，A ′D ′AD ＝D ′C ′DC .即21AD ＝1824，解得AD ＝28.◆活动4 随堂练习1．如果六边形ABCDEF ∽六边形A ′B ′C ′D ′E ′F ′，∠B ＝75°，则∠B ′的度数是(C) A ．15° B ．25° C ．75° D ．105°2．△ABC ∽A ′B ′C ′，相似比为35 ，且AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，则A ′C ′＝__5__，__B ′C ′__＝__203__，A ′B ′＝__253__，∠C ′＝__90°__．3．课本P 87随堂练习T 1.解：(1)相似．理由如下：∵32 ＝4.53 ＝1.5，且矩形的每个内角均为90°，∴该组两个矩形相似；(2)不相似．理由如下：∵22.5 ≠36，∴该组两个矩形不相似．◆活动5 课堂小结与作业学生活动：这节课你的主要收获是什么？还有什么疑惑？教学说明：相似多边形的概念及性质的运用中，通过观察、类比提高数学思维． 作业：课本P 88随堂练习T 2，P 88习题4.4中的T 1、T 2、T 3.本节课设置大量的图片，体现数学来源于生活．通过折纸操作、观察、猜想，探索出相似多边形的概念，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下良好的基础．。