第6章统计指数

从狭义上说，指数是一种特殊的相对数，它是反映不能直接加总的，多要 素组成的复杂现象总体数量变动相对数。
二、统计指数的作用
1、可用来说明不能直接相加的、多个要素组成的复杂现象总体的数量变动或数量
对比情况。
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2、可用来分析多种因素变动对总体现象变动的影响方向和影响程度。 3、可反映现象发展变化的长期趋势。
2、以报告期价格作为同度量因素的销售量指数（帕氏指数）
∑q1p1 Kq=
∑q0p1
158500
=
155250
=102.09%
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3、以固定价格作为同度量因素的销售量指数（杨格指数）
∑q1pn kq=
∑q0pn
145500
=
=101.93%
142750
用不同时期权数作为同度量因素的经济意义、特点、适用性都不尽相 同。
合- 计
- - - - 137000 158500 141000
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1、以基期价格作为同度量因素的销售量指数（拉斯贝尔指数）
∑q1p0 kq=
∑q0p0
141000 =
137000
=102.92%
∑kq1p0- ∑kq0p0=141000-137000=4000（元）
计算表明：该商店三种商品报告期销售量比基期增长 了2.92%。由于销量的提高所增加的销售额为4000元。
第六章 统计指数
在社会经济现象的数量对比分析中，当所分析的对象是若干个不同度量的个别 同类现象构成的总体现象时，无法用一般相对数的方法，直接将个别现象简单相 加起来进行对比，必须运用一种特殊的相对数---指数的方法。
第一节 统计指数的概念和分类 一、统计指数的概念 简单现象总体：即总体中的单位数或标志值可以直接相加求和。 复杂总体指组成总体的单位及标志值不能直接相加求总。 从广义上来讲，以上两类总体现象数量变动都是指数。

试计算三种商品销售价格的综合变动程度与影响金额 p1q1 170 (1) K p 83.95% p1q1 p0 q1 32.5 p0 q1 202.5
p1q0 147.6 (2) K p 84.46% p0 q0 174.75
p1q0 p0 q0 27.15
140 120 100 80 60 40 20 0 RPI£ £ £ ¨¥ © CPI£ £ £ ¨¥ ©
78
85
90
95
97
99 19
19
19
19
19
19
20
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第六章 统计指数
本章重点 1、指数的概念与种类； 2、指数的编制； 3、指数体系与因素分析； 4、现实生活中的几种经济指数。 本章难点 1、质量指标指数、数量指标指数的编制原则； 2、同度量因素
价格：人们侧重关心其现实的经济意义。1今年、0 去年。 质量指标指数编制原则：采用派氏指数编制。
第六章 统计指数
（四）综合指数体系
1、指数体系：在经济上有联系，在数量上存在着对等关系的三 个或三个以上的指数所构成的整体。 A、经济上的联系 商品销售额=商品销售量商品销售价格 工业总产值=产品产量出厂价格 （pq）农作物产量=单位面积产量播种面积 (p q) B、数量上的对等关系 q1 p 0 p1 q1 p1q1 (1) 相对数的对等关系 q 0 p 0 p0 q1 p0 q0
（2）试计算三种商品销售量的综合变动程度和影响金额。 [分析]商品销售额（pq）=销售量（q）销售价格（p） 三种商品销售量的综合变动：q0 q1；
q1 变动程度 q0
影响金额 由于q的变动而导致 的增减金额 pq
第六章 统计指数

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第二步，将同度量因素固定，以消除 同度量因素变动的影响。
拉氏指数
(Laspeyres index) 1. 1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法 2. 计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期 3. 计算公式为 质量指数： 数量指数：
例：
设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和 销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为 权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
销售量综合指数为
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均 上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%
帕氏指数
(特点) 1. 帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变 动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性 。 2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具 有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常 采用帕氏公式计算价格指数
如果只要求分析每一种商品销售量或价格的 变动情况，就只需要编制个体指数。
q1 p1 iq 100%. i p 100%. qo p0
•
如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价 格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商 品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能 直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总 体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭 义的统计指数即总指数来反映其综合变动。
该指数说明多种商品价格的综合变动程度。
分子、分母之差： 说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。
平均指数的概念
平均指数
以指数化指标的个体指数为基础，通过 对个体指数进行平均计算的总指数。有 简单平均指数与加权平均指数之分。通 常所说的平均指数都是指加权平均指数。

第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。

2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。

3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。

4．平均指数是的加权平均数。

5．因素分析法的基础是。

6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。

被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。

7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。

8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。

9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。

10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。

二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。

A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。

A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。

A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。

A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。

A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。

A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。

A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。