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第十一章压杆的稳定承受轴向压力的杆，称为压杆。
如前所述，直杆在轴向压力的作用下，发生的是沿轴向的缩短，杆的轴线仍然保持为直线，直至压力增大到由于强度不足而发生屈服或破坏。
直杆在轴向压力的作用下，是否发生屈服或破坏，由强度条件确定，这是我们已熟知的。
然而，对于一些受轴向压力作用的细长杆，在满足强度条件的情况下，却会出现弯曲变形。
杆在轴向载荷作用下发生的弯曲，称为屈曲，构件由屈曲引起的失效，称为失稳（丧失稳定性）。
本章研究细长压杆的稳定。
§11.1 稳定的概念物体的平衡存在有稳定与不稳定的问题。
物体的平衡受到外界干扰后，将会偏离平衡状态。
若在外界的微小干扰消除后，物体能恢复原来的平衡状态，则称该平衡是稳定的；若在外界的微小干扰消除后物体仍不能恢复原来的平衡状态，则称该平衡是不稳定。
如图11.1所示，小球在凹弧面中的平衡是稳定的，因为虚箭头所示的干扰（如微小的力或位移）消除后，小球会回到其原来的平衡位置；反之，小球在凸弧面上的平衡，受到干扰后将不能回复，故其平衡是不稳定的。
(a) 稳定平衡图11.1 稳定平衡与不稳定平衡上述小球是作为未完全约束的刚体讨论的。
对于受到完全约束的变形体，平衡状态也有稳定与不稳定的问题。
如二端铰支的受压直杆，如图11.2(a)所示。
当杆受到水平方向的微小扰动（力或位移）时，杆的轴线将偏离铅垂位置而发生微小的弯曲，如图11.2(b)所示。
若轴向压力F较小，横向的微小扰动消除后，杆的轴线可恢复原来的铅垂平衡位置，即图11.2(a)，平衡是稳定的；若轴向压力F足够大，即使微小扰动已消除，在力F 作用下，杆轴线的弯曲挠度也仍将越来越大，如图11.2(c)所示，直至完全丧失承载能力。
在F =F cr 的临界状态下，压杆不能恢复原来的铅垂平衡位置，扰动引起的微小弯曲也不继续增大，保持微弯状态的平衡，如图11.2(b)所示，这是不稳定的平衡。
如前所述，直杆在轴向载荷作用下发生的弯曲称为屈曲，发生了屈曲就意味着构件失去稳定（失稳）。
第11章压杆的稳定性分析与稳定性设计工程力学学习指导第11章压杆稳定性分析与稳定设计11.1 教学要求与学习目标1. 掌握有关弹性体稳定的基本概念：1)稳定的平衡构形(位置)与不稳定的平衡构形(位置)。
2) 平衡路径，分叉，分叉点。
3) 屈曲(丧失稳定)。
4)判别压杆平衡稳定性的静力学准则。
5)细长压杆分叉点的平衡稳定性。
特别要掌握弹性体失稳时其直线平衡构形将突然转变为弯曲构形这一物理本质，并用以理解、分析和处理一些理论问题和实际问题。
2. 弄清影响压杆承载能力的因素，正确理解弹性压杆临界力公式推导过程，弄清临界力公式中每一项的意义以及公式的应用条件，正确计算临界力。
3. 正确区分弹性失稳及超过比例极限的失稳问题，区别三类不同长细比杆，分别采用不同的公式进行计算。
11.2 理 论 要 点11.2.1平衡构形的稳定性和不稳定性图11-1 压杆的两种平衡构形结构构件或机器零件在压缩载荷或其他特定载荷作用下发生变形，最终在某一位置保持平衡，这一位置称为平衡位置，又称为平衡构形。
承受轴向压缩载荷的细长压杆，有可能存在两种平衡构形－直线的平衡构形与弯曲的平衡构形，分别如图11-1所示。
当载荷小于一定的数值时，微小外界扰动使其偏离平衡构形，外界扰动除去后，构件仍能回复到初始平衡构形，则称初始的平衡构形是稳定的。
扰动除去后，构件不能回复到原来的平衡构形，则称初始的平衡构形是不稳定的。
此即判别弹性平衡稳定性的静力学准则。
不稳定的平衡构形在任意微小的外界扰动下，将转变为其他平衡构形。
例如，不稳定的细长压杆的直线平衡构形，在外界的微小扰动下，将转变为弯曲的平衡构形。
这一过程称为屈曲或失稳。
通常，屈曲将使构件失效,并导致相关的结构发生坍塌。
由于这种失效具有突发性，常常带来灾难性后果。
11.2.2临界状态与临界载荷介于稳定平衡构形与不稳定平衡构形之间的平衡构形称为临界平衡构形，或称为临界状态。
处于临界状态的平衡构形，有的是稳定的，有时是不稳定的，也有的是中性的。
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⏹课程学习计划与指导第0章工程力学总论一、章节学习目标与要求1、理解工程力学的学习目的。
2、掌握工程力学的学习方法和研究思路。
二、考核要求与考点三、章节练习题第1章工程静力学基础一、章节学习目标与要求1、掌握力和力矩的概念。
2、掌握静力学公理。
二、考核要求与考点1、理解工程力学的研究对象及其研究内容。
了解工程力学的研究方法。
2、掌握力、力矩、力偶的概念和性质。
3、掌握工程中常见约束的约束力，理解平衡的概念及其二力平衡，三力平衡的条件。
4、理解加减平衡力原理。
5、掌握受力分析的方法和步骤。
三、章节练习题1、受力分析2、求力F对A点的矩3、齿轮箱两个外伸轴上作用的力偶如图所示。
为保持齿轮箱平衡，试求螺栓A、B处所提供的约束力的铅垂分力。
第2章力系的简化一、章节学习目标与要求1、掌握力的平移定理2、平面任意力系的简化3、平面任意力系简化结果分析二、考核要求与考点1、平面任意力系的简化。
三、章节练习题1、平行力（F,2F）间距为d，试求其合力。
2、试求机构的滑块在图示位置保持平衡时两主动力偶的关系3、折杆AB的三种支承方式如图所示，设有一力偶矩数值为M的力偶作用在曲杆AB上。
试求支承处的约束力。
第3章工程构件的静力学平衡问题一、章节学习目标与要求1、平面力系的平衡条件及其平衡方程2、掌握平面情况下刚体平衡问题的求解方法3、掌握平面情况下刚体系平衡问题的求解方法4、了解空间情况下刚体的平衡方程。
二、考核要求与考点1、平面力系的平衡条件及其平衡方程；2、刚体及刚体系统的平衡问题。
