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有限单元法考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 有限元法中，单元刚度矩阵的计算是基于（）。
A. 位移法B. 势能原理C. 能量守恒定律D. 牛顿第二定律答案：B2. 在有限元分析中，以下哪项不是网格划分时需要考虑的因素？（）A. 网格数量B. 网格形状C. 材料属性D. 边界条件答案：C3. 有限元分析中，以下哪项不是结构分析的基本步骤？（）A. 离散化B. 求解C. 后处理D. 优化设计答案：D4. 在有限元分析中，以下哪种类型的单元不适用于平面应力问题？（）A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 楔形单元答案：C5. 有限元分析中，以下哪种边界条件不属于几何边界条件？（）A. 固定支座B. 压力C. 温度D. 位移答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 有限元法中，以下哪些因素会影响单元的精度？（）A. 单元形状B. 单元数量C. 材料属性D. 网格划分答案：ABD7. 在有限元分析中，以下哪些是常见的数值积分方法？（）A. 一阶积分B. 二阶积分C. 高斯积分D. 牛顿-莱布尼茨积分答案：ABC8. 有限元分析中，以下哪些是常见的单元类型？（）A. 线性单元B. 二次单元C. 三次单元D. 非线性单元答案：ABCD9. 在有限元分析中，以下哪些是常见的后处理技术？（）A. 应力云图B. 位移云图C. 模态分析D. 热分析答案：ABC10. 有限元分析中，以下哪些是常见的非线性问题？（）A. 几何非线性B. 材料非线性C. 接触非线性D. 热应力问题答案：ABCD三、填空题（每题2分，共20分）11. 有限元法中，单元刚度矩阵的计算通常基于___________原理。
答案：势能12. 在有限元分析中，网格划分的目的是将连续的___________离散化为有限数量的单元。
答案：域13. 有限元分析中，___________是将实际问题转化为数学问题的关键步骤。
1、针对下图所示得3个三角形元,写出用完整多项式描述得位移模式表达式。
２、如下图所示，求下列情况得带宽：a)4结点四边形元;b)2结点线性杆元。
３、对上题图诸结点制定一种结点编号得方法，使所得带宽更小。
图左下角得四边形在两种不同编号方式下,单元得带宽分别就就是多大？4、下图所示,若单元就就是2结点线性杆单元,勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。
系统得带宽就就是多大?按一右一左重新编号（即6变成3等)后,重复以上运算。
5、设杆件1－2受轴向力作用，截面积为Ａ,长度为Ｌ,弹性模量为E,试写出杆端力F1，F2与杆端位移之间得关系式,并求出杆件得单元刚度矩阵6、设阶梯形杆件由两个等截面杆件错误!与错误!所组成，试写出三个结点1、2、3得结点轴向力F1,F2,F3与结点轴向位移之间得整体刚度矩阵[K］。
7、在上题得阶梯形杆件中,设结点３为固定端,结点１作用轴向载荷F１＝Ｐ,求各结点得轴向位移与各杆得轴力。
8、下图所示为平面桁架中得任一单元,为局部坐标系,x，y为总体坐标系,轴与x轴得夹角为。
（1) 求在局部坐标系中得单元刚度矩阵(2）求单元得坐标转换矩阵 [T];（３) 求在总体坐标系中得单元刚度矩阵9、如图所示一个直角三角形桁架,已知,两个直角边长度,各杆截面面积，求整体刚度矩阵[Ｋ］。
10、设上题中得桁架得支承情况与载荷情况如下图所示,按有限元素法求出各结点得位移与各杆得内力。
1１、进行结点编号时,如果把所有固定端处得结点编在最后,那么在引入边界条件时就就是否会更简便些？12、针对下图所示得３结点三角形单元,同一网格得两种不同得编号方式,单元得带宽分别就就是多大？1３、下图所示一个矩形单元,边长分别为２a与２b，坐标原点取在单元中心。
位移模式取为导出内部任一点位移与四个角点位移之间得关系式。
１4 桁架结构如图所示,设各杆EA／L均相等,单元及结点编号如图所示,试写出各单元得单刚矩阵[k］ｅ。
15 图所示三杆桁架,节点1、节点3处固定,节点2处受力Fx2，Ｆy2,所有杆件材料相同,弹性模量为E,截面积均为A,求各杆内力。
1. 针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。
2. 如下图所示，求下列情况的带宽:a) 4结点四边形元: b) 2结点线性杆元。
3. 对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。
图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分別是多大4. 下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。
系统的带宽是多大按一右一左重新编号(即6变成3等)后，重 复以上运算。
14 1 8 5 9 16 17 11 -112 34 561371819 20 2122△ △5.设杆件1一2受轴向力作用，截面积为A,长度为L,弹性模量为E,试写出杆端力F”兔与杆端位移m心之间的关系式，并求出杆件的单元刚■-旦i ———号1 21 ----6.设阶梯形杆件由两个等截面杆件（D与0所组成，试写出三个结点2、3的结点轴向力儿与结点轴向位移“4 “3之间的整体刚度矩阵［K］。
7.在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F讦P,求各结点的轴向位移和各杆的轴力。
£,.A 28.下图所示为平面桁架中的任一单元，元y为局部坐标系，X, y为总体坐标系，X轴与X轴的夹角为&O(1) 求在局部坐标系中的单元刚度矩阵求单元的坐标转换矩阵m：求在总体坐标系中的单元刚度矩阵工9.如图所示一个直角三角形桁架，已知£ = 3xlO^7V/czzr,两个直角边长度/ = 100c川，各杆截面面积A = 1 Oeitr ,求整体刚度矩阵[K] o13.下图所示一个矩形单元，边长分别为2a 与2b 坐标原点取在单元中心。
位移模式取为// = <Zj + a^x + + aC V = <Z5 +a^x + a-fy + a^xy导出部任一点位移“，与四个角点位移之间的关系式。
431*4—»o'.................... yI 少J 、Ii ■- °214桁架结构如图所示，设各杆EA/L 均相等，单元及结点编号如图所示,(a5⑹试写出各单元的单刚矩阵［k］。
西北工业大学“公共课”《有限元及程序设计》23秋期末试题库含答案第1卷一.综合考核(共20题)1.2.在应力函数上任意增减一个()，对应力分量无影响。
A.线性项B.二次项C.三次项D.常数项3.广义结点力是垂直于x轴和y轴的弯矩和单位长度上的扭矩。
()A.错误B.正确4.总体刚度矩阵的形成方法有()。
A.结点平衡法B.直接刚度法C.间接刚度法D.位移法5.边界条件的处理方法有()。
A.划0置1法B.置大数法C.划1置0法D.置小数法6.下列属于平面应力问题的是()。
A.平板坝的平板支墩B.挡土墙C.重力水坝D.受内水压力作用的圆管7.8.φ=cxy能解决矩形板()问题。
A.左右均布拉压B.上下均布拉压C.纯剪切D.纯弯曲9.解决空间问题时应该充分利用结构的对称性、相似性和重复性简化结构计算简图，降低未知量个数。
()A.错误B.正确10.11.总体刚度矩阵的形成方法有直接刚度法和()。
A.结点平衡法B.二单元平均法C.绕结点平均法D.置大数法12.薄板小挠度弯曲理论中基本未知量是板面上沿垂直于板面方向的位移即挠度W。
()A.错误B.正确13.属于基本的高精度单元的有()。
A.四边形矩形单元B.6结点三角形单元C.10结点三角形单元D.结点18自由度三角形单元E.3结点三角形单元14.通过挠曲微分方程求出位移后即可确定所有物理量，是按坐标求解法。
()A.错误B.正确15.极坐标系下的基本未知量只有径向正应力σr，环向正应力σθ，剪应力τr θ。
()A.错误B.正确16.17.属于不规则单元的有()。
A.正四面体单元B.正三棱体单元C.任意曲边单元D.任意六面体单元18.弹性力学的基本假定有()。
A.假设物体是连续的B.假设物体是均匀的和各向同性的C.假设物体是完全弹性的D.假设物体内无初应力E.假设物体的变形是很小的19.20.解平面应力和平面应变问题采用的应力矩阵相同。
()A.错误B.正确第1卷参考答案一.综合考核2.参考答案：A3.参考答案：B4.参考答案：AB5.参考答案：AB6.参考答案：A8.参考答案：C9.参考答案：B11.参考答案：A12.参考答案：B13.参考答案：ABCD14.参考答案：A15.参考答案：A17.参考答案：D18.参考答案：ABCDE 20.参考答案：B。
有限元试题及答案一、选择题1. 有限元方法是一种用于求解工程和物理问题的数值技术，其核心思想是将连续域划分为有限数量的离散子域。
以下哪项不是有限元方法的特点？A. 网格划分B. 边界条件处理C. 局部近似D. 整体求解答案：D2. 在有限元分析中，以下哪项不是网格划分的常见类型？A. 三角形网格B. 四边形网格C. 六边形网格D. 圆形网格答案：D3. 对于线性弹性问题，以下哪种元素类型不适用于有限元分析？A. 线性三角形元素B. 二次三角形元素C. 线性四边形元素D. 三次四边形元素答案：D二、填空题1. 在有限元分析中，单元刚度矩阵的计算通常涉及到单元的_________。
答案：形状函数2. 有限元方法中，边界条件可以分为_________和_________。
答案：Dirichlet边界条件；Neumann边界条件3. 有限元软件通常采用_________方法来求解大型稀疏方程组。
答案：迭代三、简答题1. 简述有限元方法的基本步骤。
答案：有限元方法的基本步骤包括：- 定义问题的几何域和边界条件。
- 将几何域划分为有限数量的小单元。
- 为每个单元定义形状函数。
- 计算单元刚度矩阵和载荷向量。
- 组装全局刚度矩阵和载荷向量。
- 施加边界条件。
- 求解线性方程组，得到节点位移。
- 计算单元应力和应变。
2. 为什么在有限元分析中需要进行网格划分？答案：网格划分是有限元分析中的一个重要步骤，因为它允许将连续的几何域离散化，使得问题可以被数值方法求解。
通过网格划分，可以： - 简化复杂几何形状的分析。
- 适应不同的材料属性和边界条件。
- 提供足够的细节以捕捉应力和位移的局部变化。
- 减少计算复杂度，提高求解效率。
四、计算题1. 假设有一个平面应力问题，已知材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.3。
请计算一个边长为10mm的正方形单元在单轴拉伸下的单元刚度矩阵。
答案：单元刚度矩阵\[ K \]可以通过以下公式计算：\[K = \frac{E}{(1-\nu^2)} \int_{\Omega} \left[ B^T B \right] d\Omega\]其中，\( B \)是应变-位移矩阵，\( \Omega \)是单元的面积。
西工大飞行器结构力学课后答案第一题根据飞机结构力学的基本原理，飞机的结构力学可以被分解为静力学和动力学两个部分。
静力学是研究在静止或恒定速度下的力学行为，包括计算飞机各个部件的受力和应变情况。
而动力学则是研究在变化速度和加速度下的力学行为，包括计算飞机受到的各种动力荷载和振动情况。
第二题飞机的结构力学分析中，常用的方法包括有限元分析、静力学分析和动力学分析。
有限元分析是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。
静力学分析是通过平衡方程来计算飞机结构的受力和应变情况，包括应力分析和变形分析。
动力学分析是通过力学方程来计算飞机在动态载荷下的振动响应和疲劳寿命。
第三题飞机的结构力学分析对于设计和制造过程中的决策具有重要意义。
在设计阶段，结构力学分析可以帮助工程师评估不同设计方案的有效性和可行性。
通过分析飞机的受力和应变情况，可以优化设计，并确保飞机在正常工作范围内具有足够的强度和刚度。
在制造阶段，结构力学分析可以帮助工程师确定合适的材料和加工工艺，以确保飞机结构的可靠性和安全性。
通过分析飞机的受力和应变情况，可以预测飞机在使用寿命内的疲劳寿命，并采取相应的措施延长飞机的使用寿命。
此外，结构力学分析还可以应用于飞机维修和事故调查过程中。
通过分析事故飞机的受力和应变情况，可以确定事故原因，并提出相应的维修和改进建议，以减少事故的发生对飞机结构的影响。
第四题对于飞行器结构力学的研究，需要掌握一些基本理论和方法。
首先是静力学的基本原理，包括力的平衡方程、应力和应变的定义和计算方法。
其次是动力学的基本原理，包括力的运动方程、振动的模型和计算方法。
此外，还需要了解一些基本的力学性能指标，如强度和刚度。
在进行结构力学分析时，需要掌握一些基本的计算方法。
常见的方法包括有限元法、解析法和试验法。
有限元法是一种基于数值计算的方法，可以建立飞机结构的数学模型，并以此模型进行力学分析。
解析法则是通过解析计算的方法进行力学分析，主要针对简单和规则的结构。
有限单元法考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 有限单元法中，单元刚度矩阵的计算是基于（）。
A. 位移法B. 能量法C. 虚功原理D. 变分法答案：C2. 在有限单元法中，节点位移向量通常表示为（）。
A. 位移向量B. 速度向量C. 加速度向量D. 力向量答案：A3. 有限单元法中，边界条件的处理方式是（）。
A. 通过增加约束方程B. 通过减少未知数C. 通过增加未知数D. 通过修改单元刚度矩阵答案：A4. 在有限单元法中，单元的类型不包括以下哪一项（）。
A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 五边形单元答案：D5. 有限单元法中，用于解决非线性问题的方法是（）。
A. 直接迭代法B. 牛顿-拉夫森法C. 有限差分法D. 有限体积法答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 有限单元法中，单元的局部刚度矩阵可以通过______方法得到。
答案：能量法2. 在有限单元法中，节点的自由度数量等于______。
答案：单元的维度3. 有限单元法中，边界条件的施加可以通过______实现。
答案：修改节点位移4. 有限单元法中，单元的类型包括______和四边形单元。
答案：三角形单元5. 有限单元法中，非线性问题的处理通常需要______。
答案：迭代求解三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述有限单元法在结构分析中的应用。
答案：有限单元法在结构分析中主要用于模拟结构的力学行为，如应力、应变分布，以及结构的变形。
通过将结构划分为有限数量的小单元，建立单元的刚度矩阵，然后通过组装和施加边界条件，求解结构的位移场和应力场。
2. 描述有限单元法中单元刚度矩阵的计算步骤。
答案：单元刚度矩阵的计算步骤包括：(1) 确定单元的形函数；(2)计算单元的应变矩阵；(3) 根据材料性质计算应力矩阵；(4) 利用应变矩阵和应力矩阵计算单元的刚度矩阵；(5) 考虑单元的边界条件和连接条件，进行必要的矩阵组装。
有限元考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 有限元法中，单元刚度矩阵的计算是基于（）。
A. 材料力学B. 结构力学C. 弹性力学D. 流体力学答案：C2. 在有限元分析中，边界条件不包括以下哪一项？（）A. 位移边界条件B. 载荷边界条件C. 温度边界条件D. 速度边界条件答案：D3. 有限元分析中，以下哪种类型的单元是二维的？（）A. 杆单元B. 梁单元C. 壳单元D. 体单元答案：C4. 有限元分析中，以下哪种类型的网格划分方法适用于复杂几何形状？（）A. 结构化网格B. 非结构化网格C. 规则网格D. 混合网格答案：B5. 在有限元分析中，以下哪种方法用于求解线性方程组？（）A. 高斯消元法B. 牛顿迭代法C. 有限差分法D. 有限体积法答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 有限元分析中，以下哪些因素会影响网格划分的质量？（）A. 网格大小B. 网格形状C. 网格数量D. 网格排列答案：ABCD7. 在有限元分析中，以下哪些是常见的单元类型？（）A. 三角形单元B. 四边形单元C. 六面体单元D. 楔形单元答案：ABCD8. 有限元分析中，以下哪些是常见的边界条件？（）A. 固定边界B. 自由边界C. 压力边界D. 位移边界答案：ACD9. 在有限元分析中，以下哪些是常见的求解器类型？（）A. 直接求解器B. 迭代求解器C. 混合求解器D. 并行求解器答案：ABD10. 有限元分析中，以下哪些是常见的后处理技术？（）A. 应力云图B. 位移云图C. 模态分析D. 频率响应分析答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述有限元分析中网格划分的基本原则。
答案：有限元分析中网格划分的基本原则包括：确保网格的几何形状规则、避免过度扭曲的单元、保持网格大小的一致性、在应力集中区域细化网格、以及考虑分析的精度和计算成本。
12. 描述有限元分析中单元刚度矩阵的物理意义。
西工大2020年4月《有限元及程序设计》作业机考参考答案试卷总分:100 得分:100要答案：wangjiaofudao一、单选题 (共 11 道试题,共 22 分)1.下列关于高精度单元描述正确的是（）。
A.等参元的位移模式和坐标变换采用不同的形函数B.矩形单元形状规则，因而使用范围较广结点三角形单元、10结点三角形单元、8结点矩形单元和12结点矩形单元的单元刚度矩阵的建立过程是不一样的结点三角形单元较容易模拟物体的边界形状正确答案:D2.φ=cxy能解决矩形板（）问题。
A.左右均布拉压B.上下均布拉压C.纯剪切D.纯弯曲正确答案:C3.下列关于等参元的叙述不正确的是（）。
A.精度较高B.能较好的模拟边界条件C.输入的信息量较少D.输入的信息量较多正确答案:D4.薄板的边界不包括（）。
A.简支边界B.固定边界C.自由边界和荷载边界D.非固定边界正确答案:D5.下列属于平面应力问题的是（）。
A.平板坝的平板支墩B.挡土墙C.重力水坝D.受内水压力作用的圆管正确答案:6.在应力函数上任意增减一个（），对应力分量无影响。
A.线性项B.二次项C.三次项D.常数项正确答案:7.下列不属于提高单元精度的方法是（）。
A.增加单元结点数目B.在单元内增设结点C.减少单元结点数目D.设等参元正确答案:8.空间问题的基本平衡微分方程有（）个。
正确答案:9.φ=by2能解决矩形板（）问题。
A.左右均布拉压B.上下均布拉压C.纯剪切D.纯弯曲正确答案:10.下列属于不规则单元的有（）。
A.正四面体单元B.正三棱体单元C.任意四面体单元D.正六面体单元正确答案:11.空间问题的基本未知位移分量有（）个。
正确答案:二、多选题 (共 16 道试题,共 32 分)1.薄板小挠度弯曲理论的基本假定是（）。
A.直法线假定B.法向位移假定C.中面位移假定D.板内无挤压假定正确答案:2.弹性力学平面问题按应力求解具体可分为（）两种。
