1992年第八届迎春杯决赛试题(无答案)
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7、一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开 4 个进 水管时，需要 5 小时才能注满水池；当打开 2 个进水管时，需要 15 小时才能注满水池；现在需要在 2 小时内将水池注满，那么至少要打开 个进水管。
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8、有 9 张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1”的有 1 张，标 有数“2”的有 2 张；标有数码“3”的有 3 张；标有数码“4”的也有 3 张。把这 9 张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不 许靠在一起，问： （1）如果 M 位上放置标有数码“3”的纸片，一共有 （2）如果 M 位上放置标有数码“2”的纸片，一共有 种不同的放置方法。 种不同放置方法。
7、动物园的饲养员给三群猴子分花生。如只分给第一群，则每只猴子可得 12 粒；如只分给第 二群，则每只猴子可得 15 粒；如只分给第三群，则每只猴子可 20 粒。那么平均分给三群猴子，每 只可得 粒。
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8、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于 13，小 张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是 18；小李能看到顶面和另外两个侧面面，看到的三 个数之和是 24，那么贴着桌子这个面的数是 。
1992 年第八届迎春杯决赛试题
一、填空题 1、计算： （2.5×
4 1 3 ）÷（ ×0.8）-0.75÷ = 5 4 40
。
2 2 15 3 2 3 3 2、计算： = 2 40 （5.6 4 ） 5 36
。
3、□、△代表两个数，并且□-△=10，
，那么□=
。
4、如图，BE= 积的 。
1 1 BC，CD= AC，那么三角形 AED 的面积是三角形 ABC 面 3 4
5、小刚和小明进行 100 米短跑比赛（假定二人的速度均不变） 。当小刚跑了 90 米时，小明距终 点还有 25 米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有 米。
6、如右图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字 表示相同的数字。求使算式成立的汉字所表示的数字。 （数+学+喜）×爱= 。
5、真分数 a= 。
a 化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是 1992，那么 7
6、一个长、宽、高分别为 21 ㎝、15 ㎝、12 ㎝的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正 方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切 下一个正方体，剩下的体积是 cm3。
三、简答题 1、 滨海市少先队员城乡学校“手拉手”的活动中，为山区学校捐献了一批图书，按计划把这 批书的
1 又 6 本送给青山小学；把余下的一部分送给少年宫，送给少年宫的比送给青山小学的 3 10
倍还多 136 本；又把第二次余下的 75%又 80 本送给春苗幼儿园；最后还余下 300 本，作为山区小学 数学竞赛的奖品。问滨海市少先队员一共捐献了多少本图书？体，它们的棱长为 1、3、5、7。将这些正方体锯成棱长为 1 的 小正方体。得到的小正方体中，至少有一个面是红色的共有 个。
4、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白棋子都占 28%，小明从某一堆中拿走一半 棋子，而且拿走的都是黑子。现在，在所有的棋子中，白子将占 32%，那么，共有 棋子堆。
二、填空题 1、用 1、2、3、4、5、6、7、8、9 九个数字组成三个三位数（每个数字只用一次） ，使其中最 大的三位数被 3 除余 2，并且还尽可能地小；次大的三位数被 3 除余 1；最小的三位数能被 3 整除。 那么，最大的三位数是 。
2、一列数 1，2，4，7，11，16，22，29，„这列数的组成规律是第 2 个比第 1 个数多 1；第 3 个数比第 2 个数多 2；第 4 个数比第 3 个数多 3；依此类推，那么这列数左起第 1992 个数除以 5 的 余数是 。
2、有 15 位同学，每位同学都有编号，他们是 1 号到 15 号。1 号同学写了一个自然数，2 号说： “这个数能被 2 整除” ，3 号说： “这个数能被 3 整除”„„依次下去，每位同学都说这个数能被他 的编号数整数，1 号作了一一验证，只有编号相邻的两位同学说得不对，其余同学都对，问： （1）说得不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？（2）如果告诉你，1 号写的数 是五位数，请求出这个数。 （写出解题过程）
