北京市第14届迎春杯决赛试题一、填空题（每小题满分8分，共48分）1.计算= 。
2.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A、B两地距离的3/5。
甲每小时行42千米，比乙每小时少行1/7，那么A、B两地相距千米。
3.在18×8的方格纸上（如图），画有1、9、9、8四个数字，那么，图中的阴影面积占方格纸面积的4.一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了三十四分之一；那么，这个铁块又融化成铁水（不计损耗），其体积增加了5.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分。
又知乙队比甲队多6人，那么乙队有人。
6.如图，梯形ABCD的面积为20。
点E在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE的面积的2倍。
BE的长为2，EC的长为5，那么，三角形DEC的面积为。
二、填空题（每小题满分8分，共24分）1.在等式中，□= 。
2.如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。
把这个模型的表面（包括底面）都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多块。
3.某居民要装修房屋，买来长0.7米和0.8米的两种木条各若干根。
如果从这些木条种取出一些连接起来，可以得到许多种长度的木条，例如，0.7+0.7=1.4（米），0.7+0.8=1.5（米）等等，那么，下面方框中米长的木条，用这些木条接起来是不能得到的。
三、填空题（每小题满分7分，共28分）1.在下面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字；每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么，这个乘法算式的最后乘积是。
2.黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，13…擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为1998，那么擦去的奇数是。
3.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。
B工程的工作量比A工程的工作量多。
1997年北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷一、填空题（每小题7分，共42分）1．（7分）1．计算：＝．2．（7分）计算：＝．3．（7分）光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树比柳树棵数的少10棵，杨树种了棵．4．（7分）某收购站依墙堆放着同样大小的玻璃瓶（如图）．这堆玻璃瓶共有个．5．（7分）如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是．6．（7分）有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3．这个三位数是．二、填空题（每小题6分，共36分）7．（6分）满足下面等式的括号中的数等于．．8．（6分）有一张写着1至100的自然数表．在表中的相邻两行中各取连续的3个数，用如图所示的方框围起来，这6个数的和是108．如果在这张数表上，照上面的方法围出的6个数的和是480．那么方框里最大的数应该是．9．（6分）有四张卡片，正反面都各写有1个数字．第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成个不同的三位数．10．（6分）小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%．那么他买了红笔．11．（6分）如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD 的长是16，OB的长是9．那么四连形OECD的面积是．12．（6分）有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中有三个数不是1，而是三个不同的质数．那么，这样的三个质数是、、．三、解答题（写出简要解题过程，第1小题10分，第2小题12分）13．（10分）如图，从0点起每隔3米种一棵树．如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）．试说明理由．14．（12分）李刚看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的没有看．问全书共有多页？1997年北京市第十四届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题7分，共42分）1．（7分）1．计算：＝63.04 ．【解答】解：＝（7.16+8.6）÷[（4﹣4.5）÷]＝15.76÷[×]＝15.76÷＝15.76×4＝63.04．故答案为：63.04．2．（7分）计算：＝．【解答】解：＝××＝；故答案为：．3．（7分）光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树比柳树棵数的少10棵，杨树种了55 棵．【解答】解：设杨树有x棵，那么柳树就有10+x棵，由题意得：10+x+x＝1202x＝110x＝55杨树就是55棵，故填55．4．（7分）某收购站依墙堆放着同样大小的玻璃瓶（如图）．这堆玻璃瓶共有135 个．【解答】解：由图和题意知：玻璃瓶个数＝（上层个数+下层个数）×层数÷2，＝（13+17）×9÷2，＝30×9÷2，＝135（个），故填：135．5．（7分）如图，大正方形的面积为9，中间小正方形的面积为1，甲、乙、丙、丁是四个梯形，那么乙与丁的面积之和是 4 ．【解答】解：（9﹣1）×＝4；答：乙与丁的面积之和是4；故答案为：4．6．（7分）有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3．这个三位数是399 ．【解答】解：由“个位上的数是百位上的数的3倍”，可知个位数和百位数只有这几种可能9，3或6，2或3，1．而它除以5余4，那么个位数必然是9，则百位数则是3．由“除以11余3”，而只有当11×36+3的时候个位数才会出现9，并且满足百位数是3，因此可以算出该三位数是399．故答案为399．二、填空题（每小题6分，共36分）7．（6分）满足下面等式的括号中的数等于．．【解答】解：左边＝，＝，＝，＝[]×，＝[]×，＝．所以解得（）＝．故答案为：．8．（6分）有一张写着1至100的自然数表．在表中的相邻两行中各取连续的3个数，用如图所示的方框围起来，这6个数的和是108．如果在这张数表上，照上面的方法围出的6个数的和是480．那么方框里最大的数应该是85 ．【解答】解：设右下角的数是x，由题意得：x+x﹣10＝480÷32x＝170x＝85．故答案为：85．9．（6分）有四张卡片，正反面都各写有1个数字．第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3、4和5、7和8，现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成168 个不同的三位数．【解答】解：7×6×4＝168（个）．故答案为：168．10．（6分）小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%．那么他买了红笔36 ．【解答】解：设红笔有x支，那么黑笔有66﹣x支，买笔原价为：5x+9×（66﹣x），优惠后价为：5×85%×x+9×80%×（66﹣x）由此可得：[5x+9×（66﹣x）]×（1﹣18%）＝5×85%×x+9×80%×（66﹣x）解得 x＝36；答：他买了36只红笔．11．（6分）如图，长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形且面积为54，OD 的长是16，OB的长是9．那么四连形OECD的面积是119.625 ．【解答】解：OB：OD＝9：16则S△AOB：S△AOD＝9：16，再由S△AOB＝54得S△AOD＝54×＝96；同理得S△BOE＝54×＝，则长方形的面积的一半＝96+54＝150，150﹣＝＝119.625；答：四连形OECD的面积是119.625．故答案为：119.625．12．（6分）有1997个奇数，它们的和等于它们的乘积．其中有三个数不是1，而是三个不同的质数．那么，这样的三个质数是 5 、7 、59 ．【解答】解：据题意可知：1994+a+b+c＝abc；当a＝3，b＝5时，15c＝c+2002，c＝143，不是质数；当a＝3，b＝7时，21c＝c+2004，c＝不是整数；当a＝5，b＝7时，35c＝c+2006，c＝59，满足条件；故答案为：5、7、59．三、解答题（写出简要解题过程，第1小题10分，第2小题12分）13．（10分）如图，从0点起每隔3米种一棵树．如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）．试说明理由．【解答】解：相距最远的两块木牌的距离，等于它们分别与中间一块木牌的距离之和．如果三块木牌间两两距离都是奇数，就会出现“奇+奇＝奇”，这显然不成立，所以必有两块木牌的距离是偶数．答：不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数．14．（12分）李刚看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150%，这时还剩下全书的没有看．问全书共有多页？【解答】解：（24+24×150%）÷（1﹣×150%﹣），＝（24+24×1.5）÷（1﹣），＝（24+36）÷（1），＝60÷，＝60×4，＝240（页）；答：全书共有240页．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:10:40；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
迎春杯历年试题全集学而思在线http://目录北京市第1届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (3)北京市第2届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (7)北京市第3届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (15)北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (16)北京市第5届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (18)北京市第6届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (20)北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (23)北京市第8届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (25)北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (28)北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题 (31)北京市第1届迎春杯决赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
2．计算：3．计算：4．一个五位数与9的和是最小的六位数，这个五位数是____。
5．某数的小数点向右移动一位，比原来的数大18，原来的数是____。
6．甲、乙两数的和是305.8，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数，甲数等于____。
7．最大的四位数比最大的两位数多____倍。
8．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于____。
9．在8个不同约数的自然数中，最小的一个是____。
10．甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，乙数应该是____。
11．一个三位数，个位与百位上的数字的和与积都是4，三个数字相乘的积还是4，这个三位数是____。
12．一个三位数能同时被2、5、7整除，这样的三位数按由小到大的顺序排成一列，中间的一个是____。
13．一个分母是最小质数的真分数，如果这个分数的分子增加了4倍，分母加上8得到一个新的分数，那么这两个分数的和是____。
14．一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的____倍。
15．水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原库存量多六分之一，原来库存水果____万斤。
五年级试卷分析答案：1C、2A、3B、4D、5D、6B、7C、8B、9A、10A、11C、12B、13C、14D、15A试卷分析：第一题：计算。
计算与简单的最值结合，此题保留的是2.5，那么学生只要想到保留2.5最大是几就可以，就是2.55，那运用最基本的除法就可以得到正确答案了。
考察学生的计算功底。
第二题：几何图形的分割。
此题如果出现在填空题就完全是图形分割了，只要把原图分割成相同的小三角形或者三角形和四边形，那么就可以轻易的数出结果。
不过此题出现在选择题中，观察一下，发现阴影部分要比白色部分略少，也就是说阴影部分占总体应该小于一半，选项中只有1个小于一半，就可以轻易得出答案。
考察图形分割。
第三题：分数应用题。
对于分数百分的一系列问题，一定要找准单位1，对于单位1，我们可以设为1也可以设为N，此题将单位1设为4份会变得特别容易。
考察分数应用题和基本解法。
第四题：计算。
此题是课本教材内会涉及到的知识点，但是大多数都只说被除数和除数同时扩大或缩小，商会如何变化，但很少提及余数问题。
在整数范围内，余数是会随被除数和除数一起变化的，只要知道这个知识点，此题就会非常容易。
考察除法的性质。
第五题：计算。
此题有2种解法，第一种是利用同余，就是利用9的余数和11的余数来判断答案，比较简单；第二种解法是直接算，直接算也是比较容易得出答案的，因为数不大，而且和两个11相乘，只要连续写2次，错位相加就可以得到答案。
考察学生的计算能力、数论知识。
第六题：概念题。
此题是考察学生对分数概念的理解，分数中有真分数、假分数，还有真分数化简后的最简真分数，学生很容易弄混，此题也是基础知识的延伸，难度较小。
考察学生基础知识。
第七题：数字谜。
此题与六年级试题重复。
对于大多数的数字谜问题，都需要学生分类讨论，需要用代数的思想帮助解题，整体难度不大，但是有一些做题小技巧，平时数学基本功比较好的学生比较容易解决。
比如此题只问末尾和，很容易就从题中看出除数的末尾为1，这样就可以直接得到答案。
