2017考研管理类联考综合能力真题及答案解析

1
12 =
8
8
， SOCA = 1
2
1 1 1
1
= S阴影 = .

8 4
2 2 4
15.【答案】 C
【解析】由题目可知：学习数学、语文和英语的总人数减去学习两科的人数=所有周末学习
的人数，有 20 30 6 10 2 3 41 人，则没复习这三门的人数为 50—41=9 人.
长比的平方，即 4 : 9 .
ABC
3.【答案】 B
2
2
2
【解析】 P C6 C43C2
P3
15 种.
4.【答案】 B
【解析】 x甲 =
258
=5 ，
3
x乙 =
5 25
5 4 2 4 5 4 1+4+1 2 6
=4 ， 2 =
地 . 则 A，B 两地的距离为 960 千米 .
（1）乘动车的时间与乘汽车的时间相等 .
（2）乘动车的时间与乘汽车的时间之和为 6 小时 .
20. 直线 y = ax + b 与抛物线 y = x 2 有两个交点 .
(1) a 2 > 4b
（2） b > 0
21. 如图 , 一个铁球沉入水池中 . 则能确定铁球的体积 .
10. 不等式 | x − 1 | + x ≤ 2 的解集为（ ）.
A． (−∞,1]
3
2
B． (−∞, ]
π
2
3
2
C． [1, ]
D． 20 + π
E． 10π
D． [1,+∞)
E． [ ,+∞)

(A) 12(B) 15 (C) 30(D ) 45(E) 902017考研管理类联考综合能力真题及答案解析一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有 一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。

【答案】 【解析】穷举法：满足 a b 的有（2,1） （3, 1） （3,2）；满足 a共六组，因此概率为J 6°2、已知ABC 和满足ABC 和A1C 的而积比为（AB : A' B' AC : AC' ' 2 : 3,【答案】E 【解析】特值法:假设 AB AC 2, A' B ' A'C ' 3, AA' 2,则 S : S'八2 2 2「2 33 4:9【答案】B1、甲从 记为b,1、2、3中抽取一个数,规定当a b 或者a 记为且；乙从1、2、3、4中抽取一个数，b 时甲 获胜，则甲取胜的概率为（）(B)(C)(D)兰12(A) 罷 (BWS 拆(02:3 (D)（日b 的有(1,3) (1,4)（2,4）;3、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（(A) 3 (B) 6 3(C) 24 (D) 96(E ) 648.则能切割成相同正方体的最少个数为(214因此,宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体,且切割后无剩余,【解析】分组分配：均匀分组，注意消序C 126 •! 2-A 3----------- 15 4、甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮，投中数如下表:第一轮第二轮 第三轮甲2 5 8 乙 5 2 5 丙849记1, 2, 3分别为甲、乙、丙投中数的方差，贝1；()(A)(B 1 3 2 (C 2 1 (E)3【答案】【解析】计算方差、比较大小(D)【答案】c【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大(A) 10 一 .(B) 10(C) 20 一 . (D) 20(E) 10 ・99公约数即3,因此得到的正方体个数为些9 6 243 3 36某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的(【答案】B【答案】【解析】设甲乙丙分别载重量为a, b, c,由题得2b 2且95 3a 3c b 7b 245 b 35 ,因此所求 b c 3b 1058、 张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了 45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的老师咨询的10%,—天中向张学 生人数为() (A) 81.(B) 90. (C 115. (D) 126. (E) 135.【答案】D【解析】上午咨询的老师为45名，下午咨询的老师共90生上午和 名，其中9名学 下午都咨询了，因此学生总数为45+90-9二1269、 某种机器人可搜索到的区域是半径为101米的圆，若该机器人沿直线行走 平米，则其搜索出的区域的面积(单位：方米)为()(A) 80%(B) 81% (C) 82% (D) 83% (E) 85%【详解】假设降价前是1,则降价后为110% 1 10% 81%7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列， 量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，各一辆车一 次最多运送货物为()2辆甲种车和 1辆乙种车的载重则甲、乙、丙分别(A) 125.( B) 120. (C) 115.(D 110.(E) 105.【答案】D【解析】如图，机器人走过的区域为:因此面积是长方形加一个圆：2 10 I2 20 10、不等式x 1 x 2的解集为（11、在1（A）27【答案】至U 100之间，能被9整除的整数的平均值是（D(B)36(C)45(D) 54 (E) 63【详解】考查整除, 19k100 1 k11,9的倍数有9, 1& 27,…，99,这些数值的3平均数为99911542 1112、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（）1 1 1 1 1 1 1 3 ° 1 :(A)——(B)——（0 一一(D) —4 _(E) - _9 29 29 ?9 49 4【答案】B【详解】5道题可排除个错误选项，因此答对每题的概率为\ , 5道题目全部做对的概1道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为3,4道题目全部做对的概率为丄因止匕概率为」313•某公司用1万元购买了价格分别为购1750禾口950的甲、乙两种办公设备，则买的甲、乙办公设备的件数分别为（、5, 3 (C) 4,4( D) 2,6 (巳6,2【答案】A【详解】系数中有5直接看个位，35X的个位必为0或者5,由于19y的个位不为0,因此19y的个位为5，那么35X的个位必为5，因此y二5, x=314.如图，积为（在扇形A0B中，AOB -,0A 1 , AC垂直于0B，则阴影部分的面4(A)-811 (0-O（E）4(A) 3, 5(B)考查不定方程, 设甲种办公设备为X,乙种办公设备为y,列方程为1750X 950y 10000 35X 19 y 200 ,4 4【答案】A 【详解】1S 阴影 S 扇形 S OCA"8 —仔 l2 1 ^2 = 81415•老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数 学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文 的有 过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3门课 的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（【答案】C•条件充分性判断:第16-25小题，每小题3分,共30分。

2017年全国硕士研究生招生考试管理类专业学位联考综合能力试题2017年管理类联考综合能力答案详解一、问题求解1.【标准答案】E设取的数为点集(a ,b),满足a>b或a +l<b的情况有(2'1)、(3'1)、(3,2)和(1,3)、(1,4)、(2,4)共6种，而全部的点集总数为3X4=12种，所以甲获胜的概率P =—=—.6 1 12 2故选E.2.【标准答案】E乙A十乙A'=穴，所以乙A'=穴—乙A .于是sin乙A'=sin(rc —乙A)=sin乙A .—IAB I I AC I sin乙A 2 2 4 S �ABC 2 再由三角形的面积计算公式可知，＝ S 公A'B 'C '1=-X -=— 3 3 9.勹A'B'II A'C'I sin乙A'故选E.3.【标准答案】B（牙C 仅习15 X 6 X 1 此题为分组问题，不同的分组方式共有＝ =15, 故选B .因4.【标准答案】B由已知可得，甲、乙、丙的平均值分别为了－＝2+5+8-5+2+5=5,x 2 = =4, —8+4+9 =7.1所以甲、乙、丙的方差分别为：rJ 1 =—X[(5-2)2+(5—5)2+(5—8)勹=6;3 1 1 rJ 2 =—X [(4—5)2 +(4-2)2 + (4—5)勹=2;rJ 3 =—X [(7—8)2 + (7-4)2 +C7-9)勹＝—14 3 3 3· 显然rJ1>cr3 >妇故选B.5.【标准答案】C12、9、6的最大公约数为3,因此能切割成相同正方体的最少个数为12X9X6 =24. 3X3X3故选C.6.【标准答案】B设该电冰箱降价前是1,根据题意可推出(1—10%)2=0.81=81%'故选B.7.【标准答案】E设甲、丙的载重量分别为x 、y ,则乙的载重量为x +y 2x+Y根据题意列式为{'"+ 2 �95, 解得x �30,y �1o ,x ;y �35x +3y =l50,所以，甲、乙、丙分别各1辆车一次最多运送货物为30+40+35=105.故选E .8.【标准答案】D下午咨询的人数为90人，上午咨询的人数为45人，再减去重复咨询的人数为9人，所以一天中向张老师咨询的学生人数为90+45—9-126,故选D .9.【标准答案】D画图如图3所示，行走10米时的搜索区域是由一个矩形和两个半圆组成，有S =S 矩形+2s 半圆=2Xl O+l 五=20+兀三BD2 3 4 5 6 7 8已图310. 【标准答案】A设购买甲、乙办公设备的件数分别为兀、y,于是有l750x +950y = 10000, 代入选项验证，A 项符合题意11. 【标准答案】D1到100之间的整数中，能被9整除的数为9,18,……, 99.于是这些数的平均值为一9+......+99 9XC1+2+ (11)x = 11 = =54, 故选D .12. 【标准答案】B6道题能确定正确选项的，选对答案的概率为1;5道题能排除2个错误的选项，选对答案的概率为一；4道题能排除1个错误选项，选对答案的概率为—.因为解答各题之间相互独立，则甲得满分的概率为P=l 6X —X-z s 34·故选B.13. 【标准答案】B对该不等式进行分类求解：当x 彦1时，不等式方程化是2x —1冬2'解得x冬—;当x<l时，不等式方程化是l-x +x�2,则1冬2'恒成立，即x<l;综上所述，可得不等式的解集为(-=,一．2 ]故选B.14. 【标准答案】A2阴影部分的面积S 阴影=S S 1 1迈六l 扇形AO B 一丛AO C =—X 立12——x(—)=——— 8 2 2 8 4·故选A.15. 【标准答案】C 设没复习过这三门课程的学生人数为x .20+30+6—10—2—3+o+x =50, 解得x =9,故选C.二、条件充分性判断16. 【标准答案】D设总共处理文件x 份．条件(U:根据题意列方程为1 了x+忙－卢）=10今=25,条件(1)充分．条件(2):根据题意列方程为1 了( 1 x —— 5 叶=5=>x =25,条件(2)充分．故选D.17. 【标准答案】C 条件(1)和条件(2)显然单独不成立，联合条件(1)和条件(2)可得，乘动车的时间为3小时，乘汽车的时间也为3小时，那么AB 两地的距离为S =220X 3+100X 3=960, 故选C .18, 【标准答案】B 本题题意要求x 2-ax-b =O 有两个不同的实根，即要求a 2+4h>o .条件(U:明显是干扰的，条件(1)不充分．条件(2):当b>O时，明显矿+4b>O 成立，条件(2)充分．故选B.19. 【标准答案】E两条件单独是不充分的，联立条件(1)和条件(2).设一月份的产值是a 1'二月份产值是az '…，十二月份的产值是a 12·全年总产值是s,设月平均增长率是p .即有S =a 1+az+…+a lZ=a 1+a凶l+p)+…+a 10+p)11a 1[1—o+p )IZ J1-0+p)a 1 O+P )12—a 1p a 1和S已知的情况下，p并非唯一确定．举反例说明：第CD组：a 1 =l ,az =2 ,a 3 =3 ,a 4 =4 ,a 5 =5 ,a 6 =6 ,a 7 =7 ,a 8 =8,a 9 =9 ,a 10 =lO,a11 = 11,a 12 = 14. 第＠组：a 1 =l ,az =2 ,a 3 =3 ,a 4 =4 ,a 5 =5 ,as =6 ,a 7 =7 ,as =8 ,a 9 =9 ,a 10 =10 ,a 11 = 12 ,a 12 = 13. 可得，只知道全年的总产值和一月份的产值，不能确定某企业产值的月平均增长率，即条件(1)和条件(2)联合起来也不充分，故选E .20. 【标准答案】A 由已经圆的方程可以转化为（ a b 2矿b 2 a b x -了）+(y —了）＝厂丁—C'可知圆心为（了飞-)'已知圆与x轴相切即圆心到x轴距离等于半径，即2 I勹=r =]_三气＝已2 2 4.只要知道a 的值就能知道c 的值。

2017全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力试题一、问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。

1、甲从1、2、3中抽取一个数，记为a ；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b ，规定当a b >或者1a b +<时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ）（A ）16 （B ）14 （C ）13（D ）512 （E ）12【答案】E【解析】穷举法：满足a b >的有（2,1）（3,1）（3,2）；满足1a b +<的有（1,3）（1,4）（2,4）；共六组，因此概率为61342=⨯ 2、已知ABC ∆和'''A B C ∆满足''''::2:3AB A B AC AC ==,',A A π∠+∠=则ABC∆和'''A B C ∆的面积比为（ ）（A （B （C ）2:3（D ）2:5（E ）4:9 【答案】E【解析】特值法：假设2,''''3,'2AB AC A B A C A A π====∠=∠=，则11:'22:334:922S S =⨯⨯⨯⨯=3、将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（ ）（A ）12 （B ）15 （C ）30 （D ）45 （E ）90 【答案】B【解析】分组分配：均匀分组，注意消序2226423315C C C A ⨯⨯= 4记123,,σσσ分别为甲、乙、丙投中数的方差，则（）（A ）123σσσ>> （B ）132σσσ>> （C ）213σσσ>> （D ）231σσσ>> （E ）321σσσ>> 【答案】B【解析】计算方差、比较大小()()()()()()()()()222122222223255585=563542454=42387479714=733x x x σσσ-+-+-==-+-+-==-+-+-==甲乙丙，，，因此，132σσσ>>5、将长、宽、高分别为12、9、6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为（ ） （A ）3 （B ）6 （C ）24 （D ）96 （E ）648 【答案】C【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数，想要正方体最少，则找最大公约数即3，因此得到的正方体个数为129624333⨯⨯= 6、某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（ ） （A ）80% （B ）81% （C ）82% （D ）83% （E ）85% 【答案】B【详解】假设降价前是1，则降价后为()()1110%110%81%⨯--=7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（） （A ）125. （B ）120. （C ）115. （D ）110. （E ）105. 【答案】E【解析】设甲乙丙分别载重量为,,a b c ，由题得2295337245353150b a c a b a c b b b a c =+⎧⎪+=⇒++==⇒=⎨⎪+=⎩，因此 所求3105a b c b ++==8、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中的9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（） （A ）81. （B ）90. （C ）115. （D ）126. （E ）135. 【答案】D【解析】上午咨询的老师为45名，下午咨询的老师共90名，其中9名学生上午和下午都咨询了，因此学生总数为45+90-9=1269、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（）（A ）102π+. （B ）10π+. （C ）202π+. （D ）20π+ . （E ）10π.【答案】D【解析】如图，机器人走过的区域为：因此面积是长方形加一个圆：2210120ππ⨯+⨯=+ 10、不等式12x x -+≤的解集为（ ）（A ）(,1]-∞. （B ）3(,]2-∞.（C ）3[1,]2. （D ）[1,)+∞. （E ）3[,)2+∞.【答案】B 【解析】121221232x x x x x x x x -+≤⇒-≤-⇒-≤-≤-⇒≤11、在1到100之间，能被9整除的整数的平均值是（ ） （A ）27 （B ）36 （C ）45 （D ）54 （E ）63 【答案】D 【详解】考查整除，19100111k k ≤≤→≤≤，9的倍数有9,18,27，…，99，这些数值的平均数为()9991154211+⨯=⨯12、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，其中只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道能排除2个错误选项，有4道能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（ ）（A ）451123⋅ （B ）541123⋅ （C ）541123+ （D ）541324⎛⎫ ⎪⎝⎭ （E ）541324⎛⎫+ ⎪⎝⎭【答案】B 【详解】5道题可排除2个错误选项，因此答对每题的概率为12，5道题目全部做对的概率为512；4道题目可排除1个错误选项，因此答对每题的概率为13，4道题目全部做对的概率为 413，因此概率为512⋅41313.某公司用1万元购买了价格分别为1750和950的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（ ） （A ）3,5（B ）5,3（C ）4,4（D ）2,6（E ）6,2 【答案】A 【详解】考查不定方程，设甲种办公设备为x ，乙种办公设备为y ，列方程为1750950100003519200x y x y +=→+=，系数中有5直接看个位，35x 的个位必为0或者5，由于19y 的个位不为0，因此19y 的个位为5，那么35x 的个位必为5，因此y=5，x=3 14.如图，在扇形AOB 中，,14AOB OA π∠==, AC 垂直于OB ,则阴影部分的面积为（ ）11111（A ）- （B ）- （C ）- （D ）- （E ）-8488424448πππππ【答案】A 【详解】2OCA 1111=11=82284S S S ππ∆=-⋅⋅-⋅⋅-阴影扇形15.老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人.若同时复习过这三门课的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（）（A）7 （B）8 （C）9 （D）10 （E）11【答案】C【详解】复习数学的看做A，复习语文的看做B，复习英语的看做C，复习数学和语文的看做AB，复习数学和英语的看做AC，复习语文和英语的看做BC，全部都复习的没有，三科全部都没有复习的看做D，因此列式为：502030610239A B C AB AC BC D D DΩ=++---+→=++---+→=二．条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。