八年级下册数学期末试题[1]

ABCDEF八年级数学（下）期末试卷考生注意：本试卷共120分，考试时间100分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项选择题（每题3分，本大题共30分）1、下列根式中，与3 是同类二次根式的是（ ） A 、8 B 、0.3 C 、23D 、12 2、 若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是( )A 、 3a <B 、3a ≤C 、3a >D 、3a ≥3.、若实数a 、b 满足ab ＜0，则一次函数y ＝ax +b 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知P 1（－1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =-+图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（ ）A 、12y y =B 、12y y <C 、12y y >D 、不能确定 5、平行四边形， 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线平分一组对角 D 、对角线互相垂直6、2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：队员1 队员2 队员3 队员4 平均数 51 50 51 50 方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A. 队员1B. 队员2C. 队员3 D. 队员47、如图，直线l 1 : y = 4x - 2 与l 2 : y = x +1的图象相交于点 P ，那么关于 x ，y 的二元一次方程组 4x - y = 2的解是 （ ） x-y=-18. 在平面直角坐标系中，一次函数 y = kx + b 的图象与直线 y = 2x 平行，且经过点A (0,6)．则一次函数的解析式为 （ ）A 、y=2x-3B 、y=2x+6C 、y=-2x+3D 、y=-2x-6 9.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A 、75︒B 、60︒C 、55︒D 、45︒10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y (m)与挖掘时间x (h )之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是( ) A ．甲队开挖到30 m 时，用了2 h B ．开挖6 h 时，甲队比乙队多挖了60 mC ．乙队在0≤x ≤6的时段，y 与x 之间的关系式为y ＝5x ＋20D ．当x 为4 h 时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等 二、填空题（每题3分，本大题共24分） 11、函数y=12xx-+中，自变量x 的取值范围为 ． 12、若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．243221323+⨯-÷13、 如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AB 和CD 于点E 、F ，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为 ．14.、一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是______，方差是______.15、将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝6，则FC ＝ .16、如图，直线y ＝x ＋b 与直线y ＝kx ＋6交于点P (3，5)，则关于 x 的不等式kx ＋6＜x ＋b 的解集是_____________．17、如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为4，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为 (1，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为 ．18.、如图，平行四边形 ABCD 的周长是 52cm ，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比 △AOB 的周长多 6cm ，则 AE 的长度为 ．三、解答题（本大题共66分） 19、计算．（每小题4分，共计8分）（1）（2）20、（7分）已知a ，b ，c 满足|a －8|＋b －5＋(c －18)2＝0. (1)求a ，b ，c 的值；并求出以a,b,c 为三边的三角形周长； (2)试问以a ，b ，c 为边能否构成直角三角形？请说明理由。

数学八年级下册数学期末试卷测试卷附答案数学八年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A。

aB。

1/a^2C。

-a^2D。

a^2+12.下列数组中，能构成直角三角形的是（）A。

1.1.3B。

2.3.5C。

0.2.0.3.0.5D。

1/11.1/45.1/33.如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上。

若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中，那么不能使四边形AECF是平行四边形的条件是（）A。

AE//CFB。

AE=CFC。

BE=DFD。

∠BAE=∠DCF4.某次数学趣味竞赛共有10组题目，某班得分情况如下表。

全班40名学生成绩的众数是人数。

成绩（分）5.1370.6080.7390.100A。

75B。

70C。

80D。

905.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）A。

AB//DCB。

AC=BDC。

AC⊥BDD。

AB=DC6.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，O是对角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E，连结OA。

则四边形AOED的周长为（）A。

9+√23B。

9+√3C。

7+√23D。

87.如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=20，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=4.若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A。

24B。

28C。

20D。

128.一个内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水。

进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变，内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示。

根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；②4≤x≤12时，y=x+15；③当x=12时，y=30；④当y=15时，x=3，或x=17.其中正确说法的个数是（）A。

1个B。

八年级数学下册期末考试卷(附带有答案)（满分： 120 分 考试时间： 120 分钟）一、选择题1、 以下问题，不适合用普查的是( )A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机前的安检C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱 2、 下列图案中，不是中心对称图形的是( )3A. 全体实数B.x≠1C.x=1D. x ＞14、 把 118化为最简二次根式得( )1 1 1 1A. 18 18B. 18C. 2D.18 6 3 25、 若反比例函数y = (2m 1)x m 2-2 的图象在第二,四象限,则 m 的值是( )A. −1 或 1B. 小于 12 的任意实数C. −1D. 不能确定k6、 如图,在同一直角坐标系中,正比例函数 y=kx+3 与反比例函数 y = 的图象位置可能是( )x第 1 页 共 12 页3、 如果分式 有意义，则 x 的取值范围是( ) x 1第 2 页 共 12 页A. 1B. 2C. 一、填空题9、 当 x 时，分式 3 D. 4x 1的值为 0. x10、 若 x = 5 3 ,则 x 2 + 6x + 5 的值为 .12、 袋子里有 5 只红球,3 只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出 1 只球,是红球的可能性 (选 填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性。

13、 矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O , ∠AOD =120 ，AC =4，则△ABO 的周长为 .14、 若关于 x 的分式方程 有增根，则.15、 某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分 100 分,学生成绩取整数),则成绩在 90.5 95.5 这一分数段的频率是a + 3b c11、 若 a:b:c=1:2：3，则 =a 3b + c第 3 页 共 12 页2 和 y =x△PAB 的面积是 3，则 k = .17、 图 1 所示矩形 ABCD 中， BC =x ，CD =y ，y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点， M 为 EF 的中点，则下列结论正确的序号是 . ①当 x =3 时， EC <EM③当 x 增大时， EC ⋅CF 的值增大18、 如图 1,边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为 a 的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h , a我们把 的值叫做这个菱形的“形变度”。

冀教版八年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）在平面直角坐标系中，第二象限内的一点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）2．（2分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A．要检测一批节能灯的使用寿命，采用全面调查B．要了解滦河的水质，采用抽样调查C．某高铁站对乘车旅客实施安检，采用抽样调查D．要了解全市初中生的睡眠情况，采用全面调查3．（2分）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC 的周长为（ ）A．13B．16C．18D．214．（2分）为了解全市6300名八年级学生的期中数学成绩，教研室随机从全部考生中抽取了500名学生的数学成绩进行分析，对于此次调查下列说法：①6300名学生是调查的总体；②500名学生的数学成绩是总体的一个样本；③每个学生的数学成绩是个体；④样本容量是500名学生．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝3，D、E分别是直角边BC、AC 的中点，则DE的长为（ ）A．1.5B．2C．2.5D．36．（2分）据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（ ）A．y＝0.05x B．y＝5xC．y＝100x D．y＝0.05x+1007．（2分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P为AD边上一点，过点P 分别作AC、BD的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝6，BC＝8，则PE+PF的值为（ ）A．4.8B．6C．8D．不能确定8．（2分）小明在计算某多边形的内角和时，由于马虎漏掉了一个角，结果得到970°，则原多边形是一个（ ）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形9．（2分）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（ ）A．8.4小时B．8.6小时C．8.8小时D．9小时10．（2分）如图，△ABO缩小后变为△A'B'O，其中A、B的对应点分别为A'、B'，点A、B、A'、B'均在格点上，若线段AB上有点P（m，n），则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为（ ）A．（，n）B．（m，n）C．（m，）D．（）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）11．（3分）把点A（3，1）向左平移2个单位，再向下平移3个单位后与点B重合，则点B 的坐标是．12．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 ．13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是．14．（3分）如图所示，直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝kx+4交于点A，则不等式x+b≥kx+4的解集是．15．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，若AC＝6，BD＝8，则AH＝ ．16．（3分）已知点A（m﹣1，2m+3）在第二象限，则m的取值范围是．17．（3分）已知一次函数y＝kx+2k+3的图象交y轴于正半轴，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为．18．（3分）已知，在▱ABCD中，∠A的平分线交BC边于点E，若BC边被点E分为4和5两部分，则▱ABCD的周长为．19．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A＝120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A 恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是 ．20．（3分）如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为2和3，则图中阴影部分的面积为．三、解答题：（本大题共6个小题，50分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（6分）已知：▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，EF过点O交AD于点E，交BC 于点F．（1）求证：AE＝CF．（2）若▱ABCD的周长是18cm，且OE＝1.5cm，请直接写出四边形CDEF的周长是cm．22．（7分）某校开展“阳光体育活动”，开设了以下体育项目：篮球、羽毛球、乒乓球和跳绳要求每名学生必须且只能选择其中的一项，为了解选择各体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查获取的数据进行了整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生；（2）计算选择跳绳的人数并补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，乒乓球项目所对应的扇形圆心角的度数是；（4）请根据此统计数据估算该校1800名学生中有多少人选择了球类项目．23．（8分）某水果店以6元/千克的价格购进油桃若干千克，销售了一部分后，余下的油桃每千克降价2元进行销售，直至全部售完．销售金额y（元）与销量x（千克）之间的函数关系如图所示．请根据图象提供的信息解决下列问题：（1）降价前油桃的销售单价是元/千克．（2）求降价后销售总金额y（元）与总销量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店销售这些油桃总共盈利多少元？24．（9分）已知：如图，四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AD、BC、BD和AC的中点．（1）求证：四边形MPNQ是平行四边形．（2）若满足AB＝CD．试判断MN与PQ的位置关系（不用说明理由）．25．（10分）已知：如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B（m，4），与y轴交于点M．（1）求直线l1的表达式．（2）求△BOM的面积．（3）点P（n，0）是x轴上一个动点，过点P垂直于x轴的直线分别与直线l1和l2交于C、D两点，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．26．（10分）已知：如图1所示，O是△ABC中AC边上一点，过点O的直线MN∥BA，D 是BA延长线上一点，∠BAC和∠DAC的角平分线分别交MN于点E、F．（1）请直接写出线段OA和EF的数量关系．（2）如图2所示，连接CE、CF，若点O是AC中点，试判断四边形AECF的形状并写出详细推理过程．（3）在（2）的条件下，在△ABC中添加什么条件能使四边形AECF是正方形．（直接写出结果即可）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据第二象限内点的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵第二象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：D．2．【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【解答】解：A．要检测一批节能灯的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B．要了解滦河的水质，适合采用抽样调查，故本选项符合题；C．某高铁站对乘车旅客实施安检，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；D．要了解全市初中生的睡眠情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．3．【分析】利用平行四边形的性质对角线互相平分，进而得出BO，CO的长，即可得出△BOC的周长．【解答】解：∵▱ABCD的两条对角线交于点0，AC＝10，BD＝6，AD＝5，∴BO＝DO＝3，AO＝CO＝5，BC＝AD＝5∴△BOC的周长为：BO+CO+BC＝3+5+3＝13．故选：A．4．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：①6300名学生的数学成绩是调查的总体；故命题错误；②500名学生的数学成绩是总体的一个样本；故命题正确；③每个学生的数学成绩是个体；故命题正确；④样本容量是500．故命题错误；故选：B．5．【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠A＝30°，∴AB＝2BC＝6，∵D，E分别是直角边BC，AC的中点，∴DE＝AB＝3，故选：D．6．【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x 分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．【解答】解：根据题意可得：y＝100×0.05x，即y＝5x．故选：B．7．【分析】首先连接OP．由矩形ABCD的两边AB＝6，BC＝8，可求得OA＝OD＝5，然后由S△AOD＝S△AOP+S△DOP求得答案．【解答】解：连接OP，∵矩形ABCD的两边AB＝6，BC＝8，∴S矩形ABCD＝AB•BC＝48，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，AC＝＝10，∴S△AOD＝S矩形ABCD＝12，OA＝OD＝5，∴S△AOD＝S△AOP+S△DOP＝OA•PE+OD•PF＝OA（PE+PF）＝×5×（PE+PF）＝12，∴PE+PF＝＝4.8．故选：A．8．【分析】根据n边形的内角和公式，则内角和应是180°的倍数，且每一个内角应大于0°而小于180度，根据这些条件进行分析求解即可．【解答】解：∵970°÷180°＝5…70°，则边数是：5+1+2＝8，故选：B．9．【分析】通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间．【解答】解：调进物资的速度是60÷4＝15吨/时，当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨，从4小时到8小时，物资既调进也调出，共调进15×4＝60吨，实际这4个小时调出的物资是原来的60吨+调进的60吨减去仓库剩余的20吨，所以调出速度是＝25（吨/时），所以剩余的20吨完全调出需要20÷25＝0.8（小时）．故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8＝8.8（小时）．故选：C．10．【分析】根据A，B两点坐标以及对应点A′，B′点的坐标得出坐标变化规律，进而得出P′的坐标．【解答】解：∵△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上，即A点坐标为：（4，6），B点坐标为：（6，2），A′点坐标为：（2，3），B′点坐标为：（3，1），∴线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为：（）．故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）11．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：点P（3，1）向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到点P'的坐标是（3﹣2，1﹣3），即（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．12．【分析】根据频率＝频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2＝8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）＝4．故第六组的频率是，即0.1．13．【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得：x﹣2＞0，解得x＞2∴自变量x的取值范围是x＞2．故答案为：x＞2．14．【分析】写出直线l1在直线l2上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：∵直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝kx+4交于点A（2，2），当x≥2时，直线l1在直线l2的上方，∴不等式x+b≥kx+4的解集是x≥2．故答案为x≥2．15．【分析】由菱形面积＝对角线积的一半可求面积，由勾股定理求出BC，然后由菱形的面积即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∴BC＝，∵菱形ABCD的面积＝，∴AH＝，故答案为：．16．【分析】根据第二象限内点的坐标的符号特点列出关于m的不等式组，解之即可得出答案．【解答】解：∵点A（m﹣1，2m+3）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＜1，解不等式②，得：m＞﹣1.5，则不等式组的解集为﹣1.5＜m＜1，故答案为：﹣1.5＜m＜1．17．【分析】由一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：由题意得：，解得：﹣＜k＜0．∵k为整数，∴k＝﹣1，故答案为﹣1．18．【分析】根据AE平分∠BAD及AD∥BC可得出AB＝BE，BC＝BE+EC，从而根据AB、AD的长可求出平行四边形的周长．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE＝∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，BC＝BE+EC，①当BE＝4，EC＝5时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）＝2×（4+4+5）＝26．②当BE＝5，EC＝4时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）＝2×（5+5+4）＝28．故答案为：26或28．19．【分析】根据菱形的性质可得AB＝BC，∠A+∠ABC＝180°，BD平分∠ABC，然后再计算出∠FBC＝30°，再证明FB＝BC，再利用等边对等角可得∠BFC＝∠BCF，利用三角形内角和可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠A+∠ABC＝180°，BD平分∠ABC，∵∠A＝120°，∴∠ABC＝60°，∴∠FBC＝30°，根据折叠可得AB＝BF，∴FB＝BC，∴∠BFC＝∠BCF＝（180°﹣30°）÷2＝75°，故答案为：75°．20．【分析】用两个正方形面积减去三个空白三角形面积即可求得．【解答】解：由题意知，阴影面积S＝22+32﹣×（2+3）×3﹣×（3﹣2）×3﹣×22＝×22＝2，故答案为：2．三、解答题：（本大题共6个小题，50分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）利用平行线的性质结合全等三角形的判定与性质得出即可．（2）根据全等三角形的性质和平行四边形的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO，在△AEO和△CFO中，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE＝CF；（2）∵AE＝CF，∴CF+ED＝AE+ED＝AD，∵▱ABCD的周长是18cm，∴AD+DC＝9（cm），∴四边形CDEF的周长＝DE+CF+DC+EF＝AD+DC+EF＝9+1.5+1.5＝12（cm）．故答案为：12．22．【分析】（1）根据选择篮球的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生人数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选项跳绳的人数，然后即可将条形统计图补充完整；（3）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，乒乓球项目所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出该校1800名学生中有多少人选择了球类项目．【解答】解：（1）在这次调查中，一共调查了16÷32%＝50名学生，故答案为：50；（2）选择跳绳的学生有：50﹣16﹣12﹣10＝12（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）在扇形统计图中，乒乓球项目所对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，故答案为：72°；（4）1800×＝1368（人），答：估算该校1800名学生中有1368人选择了球类项目．23．【分析】（1）由函数图象可知：销售50千克所得销售收入为550元，由此可得降价前油桃的销售单价；（2）根据“余下的油桃每千克降价2元进行销售”求出降价后的销售单价，再利用减价后的收入为（730﹣550）元，可求减价后销售的油桃数，再利用待定系数法可求函数关系式；（3）根据盈利＝销售收入﹣成本可得．【解答】解：（1）由图象可知，降价前油桃的销售单价是550÷50＝11（元/千克），故答案为：11；（2）降价后销售的油桃数是：（730﹣550）÷（11﹣2）＝20（千克），∴销售的油桃总数为50+20＝70（千克），设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y＝kx+b（k≠0），把（50，550），（70，730）代入得：，解得，∴y＝9x+100（50＜x≤70）；（3）730﹣6×70＝310（元）．答：该水果店销售这些油桃总共盈利310元．24．【分析】（1）根据三角形中位线定理得到PM＝AB，PM∥AB，NQ＝AB，NQ∥AB，根据平行四边形的判定定理证明四边形PMQN是平行四边形，根据平行四边形的性质定理证明结论；（2）根据菱形的判定定理和性质定理解答即可．【解答】（1）证明：∵P、M分别是BD，AD的中点，∴PM＝AB，PM∥AB，同理NQ＝AB，NQ∥AB，∴PM∥NQ，PM＝NQ，∴四边形PMQN是平行四边形；（2）PQ⊥MN，理由如下：由（1）知，PM＝AB，PN＝CD，当AB＝CD时，PM＝PN，∴平行四边形PMQN是菱形，∴PQ⊥MN．25．【分析】（1）先求出点B坐标，再利用待定系数法即可解决问题．（2）把x＝0代入解析式，求出M坐标，利用三角形面积公式解答即可；（3）由图象可知直线l1在直线l2上方即可，由此即可写出n的范围．【解答】解：（1）∵点B（m，4）直线l2：y＝2x上，∴4＝2m，∴m＝2，∴点B（2，4），设直线l1的表达式为y＝kx+b，将A（﹣6，0），B（2，4）代入得：，解得，∴直线l1的表达式为y＝x+3；（2）将x＝0代入y＝x+3，得：y＝3，∴M（0，3），∴OM＝3，∴△BOM的面积＝OM•|x B|＝×3×2＝3；（3）当点C位于点D上方时，即是直线l1在直线l2上方，如图：由图象可知n＜2．26．【分析】（1）根据MN∥BA，得∠OEA＝∠BAE，由AE平分∠BAC，得∠BAE＝∠CAE，从而∠OEA＝∠CAE，则有OE＝OA，同理可证：OF＝OA，即可得出EF＝2OA；（2）先通过对角线互相平分得出：四边形AECF是平行四边形，再证AC＝EF即可；（3）添加∠BAC＝90°，可得∠EAC＝45°，从而CE＝AE，得出结论．【解答】解：（1）∵MN∥BA，∴∠OEA＝∠BAE，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∴∠OEA＝∠CAE，∴OE＝OA，同理可证：OF＝OA，∴EF＝2OA；故答案为：EF＝2OA；（2）四边形AECF是矩形，∵点O是AC中点，∴OC＝OA，AC＝2OA，由（1）知：OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF＝2OA，∴EF＝AC，∴▱AECF是矩形；（3）添加∠BAC＝90°，能使四边形AECF是正方形，∵AE平分∠BAC，∠BAC＝90°，∴∠EAC＝45°，∴CE＝AE，∴矩形AECF是正方形，故添加：∠BAC＝90°．。