5.3.2 渐开线齿轮的基本参数和尺寸计算
1、齿数:齿轮整个圆周上轮齿的总数,用z表示。
2、 模数: 根据圆的周长和齿距的定义可知
dk zpk
dk
zpk
式中, 比值pk/π含有无理数π, 这给设计、制造及测量带来不便,
为此需在齿轮上取一圆, 将该圆pk/π的比值规定为标准值,并使该
圆上的压力角也为标准值, 这个圆即为分度圆。规定分度圆上的
1 2
O2 P r2' O1 P r1'
rb2 rb1
渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比。其基 圆的大小是不变的,所以当两轮的实际中心距与设计中心 距不一致时,而两轮的传动比却保持不变。这一特性称为 传动的可分性。
3、齿廓间正压力方向不变
如图所示,过节点C作两节圆的公 切线t- t,它与啮合线n-n的夹角α’称为 啮合角。由理论力学知道,齿廓间正 压力方向为接触点公法线方向,由于 公法线与啮合线重合且位置不变,显 然,啮合角α’是一个常数,所以齿廓间 正压力方向也不会改变。当齿轮传递 的转矩为常数时,正压力的大小也不 变。这对于提高齿轮传动的平稳性是 极为有利的。由图还可知道,啮合角α’ 在数值上等于渐开线在节圆上的压力 角。
3、渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角 称为该点的压力角。如图所示
4、 渐开线的形状只取 决于基圆大小。 如图所示
5、 基圆内无渐开线。
5.2.3 渐开线齿廓的啮合特点 1、瞬时传动比恒定
上式表明:渐开线齿轮的 传动比等于两轮基圆半径的 反比。
2、渐开线齿廓传动中心距可分性
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第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50